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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⣀⡀⢀⡀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣟⣿⣿⡇⢀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⢫⡝⣿⣿⣿⣻⡗⡶⢦⣻⣿⣿⣯⣿⣿⣽⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣤⣤⣽⢟⡻⢻⣷⣿⣼⣿⣿⢿⣿⣵⣧⣿⣿⣷⣿⢿⣾⣿⣯⣿⣾⣿⣿⣾⣿⣤⣤⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡿⣌⢳⢻⣿⣿⡿⣿⣽⣿⡿⣿⢿⣿⣻⣽⣾⣿⢿⣷⣿⣿⣽⣷⣿⢯⣿⣟⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⣶⣶⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⢿⣷⣿⣿⣿⣿⢿⣟⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣻⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣻⣿⡿⣯⣿⣾⣟⣯⣿⣿⣯⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⢿⣽⣿⣿⣿⣿⢿⣻⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⣤⣤⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣤⣤⣤⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡐⠬⢸⣿⣿⣿⣧⠘⡄⣿⣿⣿⣿⡆⠱⣈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠛⡛⣿⠓⠚⠛⣿⣿⣿⡟⠚⠚⢻⣿⣿⣿⡓⠓⠛⣿⣿⣿⣿⠛⢛⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣡⣷⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡯⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡅⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣌⣢⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣏⡉⠽⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡏⢡⢩⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠿⠿⢿⢢⠑⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⡑⢺⠿⠿⠿⠗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⢀⠓⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣇⠣⣹⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⣶⣦⣿⣿⣾⡷⠀⠀⢸⣶⣶⣶⣶⣶⣶⡶⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⠖⠶⣾⣿⣿⣾⣷⣶⣶⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡯⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠎⠒⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢉⠛⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠐⡄⢿⣏⡛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣄⣠⣠⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠦⠯⠿⣄⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣾⣴⣬⡿⠶⠽⠾⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣧⣀⣀⣄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣿⣿⣿⡏⢩⠍⠭⠩⠍⠭⡩⢍⣹⡿⢫⣟⣿⣿⣻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢠⣤⣤⣬⢿⠳⢿⣧⣦⣮⣴⣧⣾⣴⣥⣶⣬⣿⣷⣮⣿⣽⣻⣧⣤⣤⣤⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢸⡞⣶⣻⣣⢛⡼⣿⣻⣽⣻⣞⡷⣯⣟⡷⣯⢷⣻⣞⡷⣯⢷⣟⡶⣣⣿⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀ ⣾⣶⣷⣾⣿⣿⣿⠉⠉⠉⠁⠀⠀⢸⡝⣧⢿⣿⣿⢿⣿⢿⡿⣿⢿⣿⢿⡿⣿⣿⡿⣿⢿⣿⡽⣯⡿⣼⢳⣿⠀⠀⠀⠉⠉⠉⢹⣿⣿⣿⣶⣶⣶⠀ ⠿⡿⠿⢿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢀⣀⡀⣸⣽⣝⣾⣟⣿⣻⣾⣿⣽⡿⠿⠾⢿⣽⣷⣯⣿⣟⣿⣯⣟⡷⣿⣱⣯⣿⣀⢀⣀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠆ ⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢿⣭⣛⣿⣯⢿⣻⣿⣞⣿⣧⠽⣿⡇⠀⠀⢸⡏⢶⣹⣿⣾⣻⣷⢯⡿⣽⣻⡽⣿⡞⣭⢿⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠘⠛⠛⠛⠀⠀⠀⣻⢖⣻⢾⡽⣯⢿⣷⣯⣿⠛⠚⠛⢣⡤⣤⡜⠛⠓⠛⣿⣳⣿⣯⢿⡽⣷⣯⣿⣿⠾⣭⢿⠀⠀⠀⠘⠛⠛⠛⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣽⢯⣳⣻⢿⣽⣻⣷⢯⣿⡁⠀⠀⢸⣱⣋⡧⠀⠀⠀⣿⣟⣾⣟⣯⢿⣽⣿⣟⣿⡽⣣⢿⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⣶⠶⣯⡳⢧⣿⣿⣻⣿⣽⣻⣟⣷⣶⣷⣿⣿⡿⣿⣾⢿⣾⢿⣽⣾⣿⣿⣿⣻⣾⡿⣿⣜⢯⡻⢷⢶⣳⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣟⣮⢟⣶⣻⣽⣾⣿⣿⣿⣿⣷⣯⣿⣾⣷⣿⣾⣽⣷⣿⣿⣾⣯⣷⣿⣿⣯⣿⣿⣽⣿⣿⣾⣭⣻⣭⢷⣻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⣜⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⢞⣵⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠠⠤⠤⢤⡿⠷⣾⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠛⠚⢧⣤⣤⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠐⠀⠀⢸⣏⣷⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⢀⣼⣣⣿⣯⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠘⠀⠀⢨⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⢋⠀⠀⡵⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠘⠤⠤⠼⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠸⠤⠤⠟⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣯⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣽⣻⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡶⢤⣤⡟⣚⠛⣿⣿⢿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠛⠛⠛⠛⠛⠛⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⡿⣿⣿⢛⡛⣛⣦⢤⣤⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣏⣳⡜⡧⣌⡙⣾⣯⡿⣾⡽⣷⢯⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⢾⣻⣾⣽⣻⣿⡘⠴⣡⣟⣲⣼⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣿⡿⣿⣿⢿⡿⣟⣷⢿⣳⣿⢿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⡿⣿⡷⣯⣷⢿⡿⣿⣟⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠿⠿⣿⣯⣟⣿⣾⣿⣽⣯⣿⣾⠿⠿⠿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠿⠿⣿⣿⣷⣿⣟⣾⣯⣿⣷⣿⠿⠿⠿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

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