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⡯⢵⣚⣮⢳⣳⢯⣟⣼⣳⢿⣳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⣾⣿⡿⠃⠰⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣿⣿⣿⣿⠃⢀⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠈⠀⠀⢸⣿⣩⣷⣮⡷⠋⠀⠀⠀⠀⠈⢯⣿⡽⠃⠀⢻⣿⣿⠙⣿⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡞⣵⣫⣞⡷⡽⣞⡷⣽⢫⡞⡽⢲⡘⡰⢀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣏⢳⡝⣮⡻⣵⡻⣞⣳⢯⣟⣯⣿⣷⣦⣀⣤⣤⣤⣤⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠇⣿⣿⠁⠀⠠⣿⣿⡿⢿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢿⣿⡿⠗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠏⣹⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠀⣿⡇⠀⠀⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣤⣤⣤⡞⣧⢻⣮⢗⣻⠾⣝⡷⣽⢺⡝⣞⡱⢃⠆⡁⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣎⢳⡚⣵⢫⣗⠿⣭⣟⡽⣾⡽⣾⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⡀⢸⠀⣿⣿⠀⠀⠀⢻⣿⢶⣾⣿⡆⠸⡧⣿⣿⣿⣇⠀⠈⢿⡅⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⡇⠀⠀⠙⢛⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⠀⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⡟⣧⢻⣞⠿⣼⢯⣏⡿⣝⡞⣧⢻⡜⡱⢌⠡⢂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡜⢢⡝⢮⡳⣞⡟⣷⠾⣽⢶⣻⡽⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣞⠀⣿⣿⡄⠀⠀⠘⠃⢸⣿⣿⣷⡆⠙⠚⠛⣿⣿⣿⣶⠈⠹⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣽⣟⡖⢲⣄⢠⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣟⡀⣿⡆⠀⠘⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣟⢧⣻⢞⣟⡾⣻⡽⣞⢧⡟⣽⢺⠵⡳⢜⠡⢊⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡌⢣⠜⣣⢟⡼⡽⣞⣻⡽⣞⣷⣻⢿⣽⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⢻⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⡟⣻⣶⡿⠀⣿⣿⣿⣿⠀⢀⣨⡽⣛⣦⠀⠀⠠⠄⣀⡀⠤⠔⠚⠯⠿⡇⣼⣿⢿⣿⣳⠶⣄⣀⣀⡀⠀⢀⣀⣄⣠⢴⣿⣿⣿⡗⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣟⣾⢫⣷⣻⠾⣝⡷⣛⣾⡹⣞⡵⣫⠞⣑⠊⡔⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡘⠤⢋⡜⣎⢷⣹⣭⢷⣫⢷⢾⡽⣯⢿⣾⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢸⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣿⣿⣿⡿⡻⢝⣢⣓⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢍⣛⠀⢸⢻⢥⡀⢸⣿⣿⣿⡏⣿⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣳⡟⣾⣛⣾⢳⣿⣹⡽⣫⠶⣝⢮⣕⢣⠚⡄⢃⠐⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠈ ⠄⢃⠣⡜⡜⢮⡳⣞⢯⣽⣛⡾⣽⢯⣟⡷⣿⢯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣆⣀⣀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⠀⢸⣿⣷⢟⡱⠱⣊⠴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⢁⢔⣠⣢⡼⠁⠀⢷⣣⡀⢀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⠪⣉⠳⣝⣾⣿⣿⣿⡇⣿⣯⣓⡢⡀⠀⠀⠀⣠⣶⣶⣶⣷⣿⣾⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣞⣷⣻⡗⣿⣺⢟⣶⢻⡼⣳⢯⡝⡮⡜⢢⠍⡰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠊⠀⠀ ⠈⠠⠡⡘⣌⠳⣝⡞⣯⢶⣯⢻⣽⣻⣞⣿⣻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣾⣿⠀⢨⣿⣏⠊⣴⠟⠋⠀⡀⠀⠈⠉⠀⢀⣤⡿⠶⢷⠋⠉⢹⠁⡀⠀⠈⠉⠻⢮⣦⣳⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠑⢦⡚⣿⣿⣿⢼⣿⣿⣿⣿⣬⢣⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣞⡷⣯⣽⣳⢯⣟⡞⣯⢞⡵⣫⢞⡱⣉⠦⠘⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠴⠋⠀⠀⠀⠀ ⠀⠁⡀⢱⢀⠿⣸⢹⣉⣷⡾⡿⡾⣷⢿⣾⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢀⢸⣿⠁⡸⠁⠀⠀⡰⠁⢀⠎⠀⣰⠏⠁⠀⠀⢸⠀⠀⢹⡀⠷⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢿⣇⠀⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡸⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣹⢷⣏⣹⠿⣎⣿⢱⣏⡾⣱⠏⡶⢁⠎⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡶⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⠐⢠⠊⡼⡱⢯⣻⣼⢻⣽⡻⣵⣻⢾⣽⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣆⡾⢁⠌⠀⠀⢠⡗⠁⢠⣮⠖⢻⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡀⢀⢀⡱⣦⣴⡀⠀⠀⠀⠀⢼⠈⠷⣌⡄⢀⠘⡄⠀⠀⡅⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣵⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡾⣽⣻⢾⡽⣻⡽⣎⡷⣎⢷⡹⢎⡱⢉⢂⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢂⠱⢰⡙⣯⣳⡽⣻⢶⣻⣗⣯⣟⡾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣴⣿⣿⣡⠋⠀⢀⢃⠇⠀⣠⠟⠀⠀⣸⣤⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣤⣇⠀⠉⡞⣿⣌⡄⠸⡶⡀⡨⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣳⢯⣯⣟⢷⡽⣣⣟⡼⣣⠟⣜⠰⢃⠂⠄⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠜⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠡⢌⠢⣙⠶⣭⢷⢯⡿⣵⣞⡷⣯⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⢟⡿⢁⠀⠀⡎⠀⠀⢠⣏⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⢦⣸⡇⠘⡇⠀⢣⠑⢳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣟⡾⣞⣯⠷⣏⢾⡱⢯⣙⠦⣉⠆⡐⠀⠀⠀⢀⣰⣾⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢈⠀⢡⠂⡱⣌⡟⣞⣯⡟⣾⣳⡽⣯⡽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣉⣤⣤⣶⣶⣾⣵⠃⠀⠀⠁⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣏⣿⣻⡿⠧⢄⠹⡀⠘⡄⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⢿⡽⣞⡿⣭⡳⣏⢷⡩⢖⠡⠂⠄⢂⢠⣴⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠈⡀⠐⣂⠘⠴⡬⣝⠾⣵⣻⣳⡽⢯⣷⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣸⠀⠀⠀⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢿⣯⣷⣾⡟⠁⠀⠘⡄⢣⠀⢧⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢉⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡿⣽⣳⠷⣝⣮⢳⡙⣎⠢⢑⣨⣶⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠐⠠⢁⠆⣩⠲⣙⢮⣟⣳⢯⣗⣿⣻⣞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡇⠀⠀⡼⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠈⠂⢇⠀⣷⣸⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢾⣿⣿⣿⣿⣿⢳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⣯⢿⣹⣎⢷⡹⣄⣳⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡈⠆⡁⠎⡔⣣⢛⡾⡼⣏⡿⣞⣾⣳⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⡆⠀⡸⠁⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠘⠀⢹⡀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⠃⢤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⢷⣞⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣦⡱⡘⡔⣣⢻⡼⣽⣹⢷⣻⢾⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⡇⣰⠃⢀⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣟⡿⣯⢿⣽⡻⣾⢽⣳⢯⡿⣽⣻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡅⠀⠀⠀⠀⢧⠀⠰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣳⣿⣿⣿⠟⣷⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣷⣌⢧⢳⡝⡾⣭⢿⡽⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡽⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠙⠁⡄⢸⡿⣟⣯⢷⣫⠟⣼⢳⡙⣞⢲⡹⢬⠳⣍⡳⣝⢣⡟⣽⢺⡽⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⡀⠈⢆⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⢷⣿⡟⢠⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠛⠿⣿⠃⠀⣀⣀⣿⠋⡙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣮⣷⣹⣻⣽⠯⠟⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡽⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣻⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⢰⠁⢸⡟⡽⣘⡖⣣⢛⢦⢣⠽⣌⢧⣙⢎⡳⢬⠳⣌⡳⣜⠲⣍⢞⡱⢏⡿⣮⡽⣿⣿⡇⢀⠀⠀⠱⡀⠈⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣞⣿⣿⣷⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⣠⣴⣿⢻⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣝⣺⡆⢀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣛⡡⠖⠀⠀⠀⡄⠈⠀⣹⡯⣕⢣⢞⡡⢏⢎⡣⢏⡜⢦⡙⢎⡱⣋⠳⣌⠳⣌⠳⡜⢮⡱⢫⣜⣻⣷⢚⢿⡇⠀⢆⠀⠀⠑⡀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣳⣟⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⣹⣿⣻⣿⣾⡿⣟⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣼⣿⣿⡿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣾⢿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⢠⡇⠀⠀⢸⠿⣎⡳⢎⡱⢎⣦⣕⡎⡜⢢⡙⢬⠱⣌⠳⣌⠳⣌⠳⣙⢦⡙⢧⡜⣲⢿⡟⠿⣿⠀⠈⡄⠀⠀⠙⢄⠘⣿⣿⣿⣿⣷⣻⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⣴⣿⣷⡿⣯⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⡿⣟⣿⣛⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢰⡘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⢹⣿⣟⣿⣿⢿⣿⣿⣯⣟⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⢠⣾⠀⠀⠀⠸⡇⢈⡟⠧⣿⠃⠀⠀⠹⣌⡱⡘⢆⡓⣌⠲⣈⠵⣈⠳⡌⢦⡙⢶⣘⢧⣿⣷⠈⢼⣇⠀⠘⡄⠀⠀⠈⢦⣿⣿⣿⣟⣾⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⡿⣿⣽⣿⣷⣿⣿⣿⣿⢻⣛⡿⠝⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠠⢇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⠃⠀⠀⣀⣿⣼⣿⡟⡜⢿⣿⣿⣿⡼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢿⡀⠀⠀⠀⡟⣸⠀⠀⠠⡀⠀⠄⢸⣧⣧⣻⣜⣤⣘⣧⣸⣤⣃⣧⣜⣇⣻⡼⡿⠟⠃⠘⡇⠸⣿⡀⠀⠣⡀⢇⠀⠘⣿⣿⡿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣧⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣻⣿⠼⠟⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣷⣟⠛⠛⠛⢫⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢦⣉⠛⣤⣾⣿⣿⡿⣿⣿⡅⣺⣿⣿⣿⠁⡰⠀⠀⠀⠀⢠⠏⣼⢣⡄⠀⠀⢹⣏⠀⠀⠀⠉⠒⡇⠀⠀⠀⠀⢸⠉⠉⠉⠉⠉⢹⠉⠈⠀⠀⠀⢳⠀⠀⠀⢹⡀⣧⢷⠀⠀⠀⠈⢆⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣽⣿⣿⢿⣻⣿⣿⡞⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣦⣤⣤⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡜⢢⢴⣿⣻⣼⣿⡿⣝⣿⣿⣷⠏⠀⣿⢇⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠃⣼⢣⢂⢷⠀⠀⠀⢧⠀⠀⠀⠀⢀⠃⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⢨⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⣇⣿⢸⡣⣄⠀⠀⠈⢢⣸⣿⠟⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣨⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢆⡿⣿⢭⣿⣿⣟⡼⣿⣿⢿⣷⠀⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⡯⢸⡎⣇⠣⠀⠈⠳⣄⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⣀⡤⠶⠿⢋⣮⢳⡌⠳⢄⠀⠀⠻⣿⢾⡶⣿⣷⡐⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠜⢸⣟⣯⣿⣿⡟⣬⢻⣿⣯⣻⣼⣧⣿⣿⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⣿⣎⠷⡢⡀⠀⠈⣙⠓⠚⠒⠒⠒⠒⠒⠊⠉⠒⠒⠒⠒⠉⠉⠓⠒⠒⠛⠚⠋⠀⠀⠂⠔⢌⠈⠳⡝⡄⠀⢣⠀⠀⢻⣧⣟⣻⡽⣿⡟⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣌⣸⡯⣿⣿⣿⣟⣲⣻⣿⢯⣽⢻⣿⣹⢻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡜⢂⠂⢉⡑⠤⡀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡀⢀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⠘⡀⠀⠁⠀⠘⣿⣽⡹⣿⢻⣿⣎⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢻⣿⡿⢣⡯⡝⣿⡿⣧⣾⢯⣿⠆⣹⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡀⠃⠀⠈⠒⠀⠀⠄⢀⣀⡲⠤⠤⠤⠖⠊⠉⠉⠉⠉⠉⠈⢿⢭⡉⠛⠒⠺⠗⠃⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣷⢿⣼⣷⢫⣿⡼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀