⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣤⣤⣤⣤⣄⣤⣴⣶⣶⣶⣶⣦⣤⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⠾⠛⠛⠉⠉⠁⠀⠀⠈⠉⠉⠙⠛⠷⣦⣤⡉⠉⠙⠛⠻⢿⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⠿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣤⢤⣤⠄⠀⠀⠀⠉⠻⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠙⠻⢷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⢶⡻⢭⢶⡹⣞⢶⣋⠷⡐⠠⠀⠀⠘⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠶⣛⠿⣭⢷⣛⡯⣞⡽⣞⢧⡻⠜⡁⠄⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡞⠁⢎⡝⣯⢽⡺⣝⢾⡹⣞⡹⢎⡑⠊⠀⠀⠀⢀⣾⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠏⠀⠰⠀⠜⡸⢃⠟⡜⡣⠝⢂⠉⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣿⢿⣤⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣆⠀⠄⡁⢂⠐⢀⠂⠄⡐⠀⠂⠀⠀⢀⣠⣶⣿⣻⡷⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠦⠀⠀⠠⠈⠀⠂⠀⢀⣀⣤⣶⣾⠿⠻⠿⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣦⣤⣤⣤⣤⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣷⣦⣤⣀⣀⣀⣀⣬⣤⣤⣴⣶⠾⠿⠟⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⡉⠉⠉⠛⠛⠿⢷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠇⠀⠘⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠃⢀⣀⣠⣠⣤⣤⣼⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣶⣾⣿⠛⠉⠁⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡀⠘⠉⠻⣷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣴⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣦⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⠀⢀⣠⣴⠾⠋⠉⠀⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⢰⣿⣇⠀⠀⣱⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣷⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣿⣿⣿⢿⣻⢯⡿⣽⣞⣷⣻⢾⡽⣯⣟⣿⣻⢿⣿⣷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣴⠟⠋⢹⣦⡀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⢀⣿⣿⣿⡄⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣷⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⡿⣿⡽⣞⣯⣟⣯⣟⣷⣻⢾⡽⣯⣟⣷⣻⢾⣽⣻⢾⡽⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣧⡀⠀⢸⣿⣿⣶⣄⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣧⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣻⣽⣳⢿⣽⣳⣟⡾⣽⡾⣽⢯⣟⣷⣻⢾⣽⣻⢾⡽⣯⣟⡷⣯⢿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣤⡀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡄⠀⠀ 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⠀⠈⢿⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⢂⠠⠀⠀⠂⠈⠐⠈⠄⠁⠂⠈⠒⠋⠁⠀⢀⣠⣿⣿⣿⣟⡿⣾⣻⡽⣿⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⣾⣿⣿⣳⣿⣿⣿⣽⣿⣻⣽⡿⣯⣿⣻⡿⣿⢿⣻⣟⣾⣿⣻⣾⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣜⡞⣧⢻⣿⣿⡳⣭⣳⣾⡿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠙⣿⣷⣶⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣤⣶⣿⣿⣿⣿⡿⣽⣻⢷⣻⣽⣟⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢸⣿⣿⡿⠋⠁⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣻⣽⡿⣿⣻⣯⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡟⣾⣝⣻⣿⡷⣹⣶⣿⡿⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣟⣯⢿⡽⣯⣟⣯⡷⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠀⠀⠛⠋⠀⠀⠀⠀⢽⣟⡲⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢣⣟⡽⣞⣽⣿⣷⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣻⢷⣻⢾⣽⣻⣟⣿⣻⢿⣻⢿⡿⣿⣻⢿⣻⣟⡿⣽⣻⢾⣽⣻⡽⣯⣿⡽⣾⢯⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⡱⢺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⣼⣺⡽⣯⣿⣿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡽⣯⣟⡿⣞⣷⣻⢾⡽⣯⣟⣯⣟⣷⣻⢯⣷⢯⡿⣽⢯⡿⣾⣽⣻⢷⣯⢿⡽⣟⣾⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⡏⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣧⠀⣿⣷⣏⡗⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠈⠛⢿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨⡑⢦⣯⡽⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⣿⣯⣟⡷⣯⢿⣽⢾⡽⣯⣟⣷⣻⢾⡽⣾⣽⣻⢾⣻⣽⢯⡿⣽⢷⣯⣟⡿⣾⣻⣟⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣍⣿⡇⠀⠀⠀⢀⡾⠁⢻⣇⣿⡟⢿⡜⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠈⢙⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⢃⢬⣟⢾⣹⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⣿⣿⢾⡽⣯⢿⣞⣯⢿⣳⣟⣾⡽⣯⣟⡷⣯⣟⣯⣟⣾⣻⣽⢯⡿⣾⣽⣻⢷⡿⣞⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢯⠳⣸⣿⠁⠀⠀⠀⣾⡁⠀⠈⣿⣿⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠙⠻⣿⡇⠀⣀⣴⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⢃⢎⡾⡭⣟⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⣿⣿⢯⡿⣽⣻⢾⣽⣻⣽⢾⣳⡿⣽⣞⣿⣳⣟⣾⡽⣞⣷⢯⣿⡽⣷⢯⣟⣯⣿⣻⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⢻⠿⡿⢑⠊⣥⣿⡏⠀⠀⠀⢀⣿⠓⠶⣤⣽⣧⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⡇⠀⢀⣀⣼⡷⠾⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠡⢆⡿⣝⡾⣽⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣯⡟⣷⢻⡟⣾⣽⣾⢻⣷⢻⣽⣾⢳⡟⣾⢳⡟⣿⡞⣿⢳⣿⣽⢻⣽⢳⣯⣿⢻⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⡌⢫⠑⡌⠒⣾⣿⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠛⠒⢲⣾⣿⣿⣶⣦⣶⣶⣾⣿⣿⡟⠓⠚⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⢻⣵⣯⢻⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣯⢿⡽⣯⣟⡷⣟⣾⣻⣞⡿⣽⢾⣻⣽⢯⡿⣽⢷⣻⢯⣿⣞⣯⡿⣯⣟⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡽⣻⣿⢈⠆⡱⢸⣼⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢁⣞⡲⣝⢮⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣯⢿⣽⣳⣯⣟⣯⡷⣟⣾⣻⣽⣻⣽⢾⣻⣽⢯⣟⣯⡿⣾⡽⣞⣿⣳⢿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢫⠞⣿⣿⣈⣮⣵⡿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣐⠫⣖⡱⣏⡞⣾⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣯⢿⣞⣷⣻⣞⡷⣟⣯⡷⣯⢷⣟⣾⣻⣽⢾⣻⣽⣳⣿⣳⢿⣻⢷⣻⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣍⢯⡹⣿⡿⠿⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡁⢨⠳⣜⡳⣝⢾⣱⢻⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣻⢾⣽⣳⣯⣟⣯⡷⣿⣽⣻⢾⣳⣯⣟⣯⢿⡾⣽⣞⣯⡿⣯⢿⣯⣷⡿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⡵⣊⠦⣹⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡷⠦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣃⢹⣜⡳⢮⡳⣭⣛⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣯⢿⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣽⡿⣿⣯⣿⣾⣽⣾⣻⣽⣟⣾⣽⣻⡽⣟⣾⢷⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡝⡲⣉⠖⣽⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡘⣤⢻⡼⣹⢳⡝⡶⣭⢻⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣻⣞⣷⣻⣞⡷⣯⢷⣻⣽⣻⣽⠛⣿⣿⡿⠿⠿⣿⣾⣽⣻⡽⣯⣿⢯⣿⣿⣿⣿⢦⡙⠴⣡⢚⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠴⣠⠎⣟⣻⣷⣶⡶⢶⣶⣶⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⢓⡠⢷⡹⢣⡟⣼⠳⣭⢻⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⢷⣻⣞⡷⣯⢿⡽⣯⣷⡿⢏⠧⡙⣼⣿⡇⠀⠀⣿⣿⣞⣷⣻⢷⣯⢿⣿⣿⣿⢏⠦⣍⠳⣐⣻⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣈⠜⣦⠻⣔⣣⢿⣿⠃⠀⠀⠈⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⢣⠘⡥⡙⢧⣞⣱⢻⡜⣯⣿⡇⠀⠀⠄⠀⠀⡀⠀⠀⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣯⣟⡷⣯⢿⡽⣯⣟⠷⣽⡟⣎⠧⡙⣼⣿⠀⠀⣸⣿⡿⣽⢾⡽⣻⡞⣿⣾⡿⣓⢎⡳⢌⡱⢬⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⡌⣝⢲⣛⡼⢦⣿⡟⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⢠⠓⢦⡙⢾⡰⣭⢳⡝⡶⣿⡇⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠐⠀⢀⠂ ⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣾⣽⣻⡽⣯⣟⣯⢏⡿⡝⢯⣔⣃⣷⣿⠏⠀⢠⣿⣿⡽⣯⢷⡻⣵⣻⢿⡙⠶⣉⠎⣔⣣⣾⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣁⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠼⣌⣳⣎⣼⣿⡟⠀⠀⠀⠀⣰⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢢⡙⠦⣙⢧⠳⣜⢣⣞⣵⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠿⠿⠿⠿⡿⣿⠿⡿⠿⠿⠿⠿⠛⠛⠁⠀⠀⠀⠻⠿⣿⣿⣾⣿⣷⣿⣶⣿⣶⡿⠿⠿⠟⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠻⠿⠿⠿⠿⣿⢷⣶⣶⣾⠿⠿⠿⠿⠛⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⢶⣦⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣬⣤⣥⣿⣼⣶⣷⡾⠿⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢄⢀⡀⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀