⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡤⣄⣒⣒⠛⠫⠭⣍⣉⠉⠓⠒⠤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣔⣒⣒⣉⡉⠛⠢⠤⣀⡉⠉⠒⠦⣌⡙⠲⣄⡀⠀⠳⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⣖⣖⣒⣚⡉⠉⠒⠢⢤⣀⠈⠉⠓⠢⢄⡉⠳⢦⣄⠀⠻⠀⠈⠻⣦⡀⠈⢻⣦⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡤⠔⠒⠒⠃⠉⠛⠲⠤⣄⡈⠉⠑⠒⠤⣀⠙⠲⣦⣀⠀⠉⠢⣀⠙⣦⣀⢀⣬⣤⢼⣿⣾⣷⣿⣍⣲⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣧⣤⣤⣤⣤⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⢶⣀⠀⠈⠑⢦⡀⠹⣦⡀⠀⠈⢧⣘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⢰⢒⢢⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣤⣾⢿⣿⣿⣷⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣀⠀⠀⠀⠙⢷⣄⠀⠀⠙⣆⢸⣿⣾⣿⣦⣿⠛⢛⣻⣿⣿⡿⢟⣽⣿⣿⣿⡀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠸⣌⠃⡇⠀⣠⠤⣄⣴⣟⣭⣿⣿⢩⣆⡉⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣾⡿⣷⣤⣀⡀⠈⣿⣷⣾⣷⣘⣿⠟⠛⣛⣿⣷⣿⣿⡟⣯⣷⣿⣿⣿⡿⢛⡻⠏⠉⢱⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠘⣖⣧⣀⣷⡯⡼⠟⣽⣿⣻⡏⣩⢷⢿⣻⡟⠿⡿⣿⡏⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢿⣿⣵⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠛⠉⠈⠉⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⢀⡴⣚⣛⣀⠀⠙⠓⢤⡈⠻⣷⡞⢡⠠⣃⠘⣿⣷⠘⣊⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⡿⣟⣫⣿⣿⣿⣿⡿⡿⠿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⣿⠀⣋⣙⠻⣿⣶⡄⢾⣿⡘⣿⡄⢮⡔⣤⣦⣘⡟⢲⣤⣰⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢛⣥⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⡏⣼⣟⡛⠿⣾⣵⣧⠘⣿⣷⠙⣷⣨⢧⡁⠈⢿⠿⠂⢙⣷⣿⣿⣿⣏⣉⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⡟⣫⣥⡥⠔⠋⣿⡏⢉⠹⣗⡆⠀⠀⠀⣠⣤⣶⣿⠟⠋⣡⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⡇⣟⠻⣿⣷⣦⣭⣛⠧⣈⠛⣶⠿⢳⣦⣬⣷⣋⠘⢡⣻⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⠏⢱⡟⣿⢻⣿⣆⠀⠘⣿⣿⡟⣛⣇⣠⣶⣿⣿⡿⣭⢢⣶⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠘⣿⣾⣿⣿⣿⢻⣿⠿⡶⣭⣒⠂⢄⢹⠟⠿⢏⣿⢿⣿⣿⣯⣤⣿⣿⣿⡽⢿⣿⣇⣽⣴⣽⣇⠿⣮⣿⣿⡔⠀⢨⡟⣿⣿⠟⢻⠿⣫⣵⣾⡟⣻⣟⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⢠⠞⣭⣿⣿⣭⣤⣾⢺⣽⠯⣚⠙⡶⢤⣀⠻⣏⣙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⣭⡿⠻⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣥⣴⣾⠿⢛⠁⣀⣤⣾⣿⣿⢷⣿⣵⣿⣿⣯⣹⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⢀⣈⠦⣯⣥⣝⣿⠻⣿⣿⣿⣶⣿⢂⡼⠤⢈⣽⣲⣤⣉⠛⢻⡷⡞⣛⠹⣿⣿⣿⠿⣅⣶⠛⣽⣿⣿⣿⢿⢿⡿⢖⣾⣵⣿⡟⣽⢯⣾⣿⣿⢿⡞⠼⣿⣿⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣠⠟⢶⢥⣄⣹⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠚⠒⠶⣍⠲⢥⡈⠻⣦⣹⣻⠶⣦⣝⡻⢍⠚⠛⠿⣿⠗⠖⢂⣾⣿⣿⣵⣿⣷⡾⣻⡟⢩⣿⣶⣿⡞⢻⣿⣿⣦⣻⠀⢿⣷⣞⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡇⢸⣽⡻⣿⣿⣿⣾⣯⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠈⠱⣄⣿⡄⣿⡿⡴⠰⣿⣽⣿⣆⠳⣄⡀⠘⣏⣛⣻⣾⣦⣝⠛⢟⣿⣓⣿⠶⣻⣿⣿⡶⣿⠀⢻⣿⣫⡟⠰⠃⡙⠏⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠘⣝⠻⠃⢻⡟⣯⣻⣿⣿⠀⠀⣂⡀⠀⠀⠀⢹⣿⣧⢸⣷⣷⡄⣿⣿⡙⠿⣧⠹⣧⣖⣿⣿⣿⣿⣿⡗⣚⣿⣿⠿⣻⣞⠶⣿⣿⣿⣾⢀⠜⢿⡿⠓⡇⠀⠑⠢⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠈⠦⡀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣼⠛⣿⣿⣄⠀⠀⠈⣿⣿⡞⣿⡙⢷⢼⣿⢷⣶⣿⡆⣷⠋⠉⠈⠛⠛⣯⣿⠬⣯⣿⡿⣧⣿⠤⠹⣿⣿⠏⣀⠀⠀⠦⠾⠁⠀⠂⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⢙⡦⢾⣿⣿⣿⣿⣿⡗⢛⠉⠉⠀⠀⢀⣿⣿⣷⡹⣷⡈⣿⣦⠈⠛⢻⣿⣿⣷⡦⣄⣀⢴⣿⡿⢷⡀⣹⣿⣮⣿⠀⠀⠽⣁⣴⠏⠐⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⢠⢯⣾⣿⣿⣾⣽⣿⣿⣿⣶⣄⣀⣀⣤⣾⣛⢿⣿⣿⣮⡻⢾⣯⣀⡴⣳⣟⣟⡿⣻⣍⠚⣮⣁⠀⣻⣟⢛⢹⠛⢹⣀⣀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠐⡢⠏⠒⠒⠢⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⢸⣮⡞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡛⠻⣷⣶⣽⣽⡿⢿⣵⣿⠿⠿⣿⠟⠻⣆⢻⡛⢇⠈⣿⣽⣿⣟⢀⣀⣤⣞⣭⢇⡎⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠈⢞⣿⣼⢿⣿⣿⣿⢫⣶⣿⣷⣮⣝⢿⣿⣿⣿⣿⣯⠽⠿⣿⣿⣿⣿⣥⣸⡇⢠⣶⣶⣦⡨⢠⣾⡄⢳⡨⣆⠈⣿⡩⣿⣛⣖⣟⣴⠀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠈⠻⣩⠛⢿⡟⣇⣷⣿⣿⣿⣸⣿⣷⡝⣿⣿⣿⣯⣸⢿⣮⢿⣿⢿⣾⣿⣷⣿⣿⣦⡘⣿⣷⢿⣿⡀⢧⣸⠀⢿⡁⣽⠻⣉⠤⣥⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⠫⣿⡎⣿⣿⣿⣿⣧⣽⣭⣿⡜⣿⣿⣿⣞⠾⡿⠌⣿⣾⣋⠴⣻⣿⣄⣻⣷⢾⢿⢸⣿⣇⣀⢹⢐⡴⢃⡏⠀⠆⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⣻⣿⣿⡿⠿⣫⡥⠚⢿⠸⣿⡿⢻⣿⣷⣿⣿⠟⣡⣾⣿⡟⣿⡿⠿⠷⢃⢬⣉⣝⡽⠚⠁⠀⣸⡇⠀⠀⢠⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠳⡻⣿⣿⣾⣿⣷⣦⣸⡇⣻⣿⡟⣳⡝⣿⣿⠄⣹⢼⢿⣟⠿⣄⠩⠞⡛⣗⣊⣉⡠⠤⠤⠟⠉⠙⠓⠓⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣵⣽⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣧⣯⣿⣷⣷⣿⣿⣿⣾⣽⣯⣼⣤⣥⣽⣭⣭⣭⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿