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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢶⣫⢞⡵⣫⡝⢮⣝⣣⠟⠼⣓⢦⡉⠶⣆⢧⡀⠀⠀⢞⡩⣅⡬⡑⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣐⡦⣤⡈⣅⠉⢷⣣⢟⡧⢊⡡⣴⢰⣈⡑⢝⢪⣸⢫⠁⠀⡒⠶⣄⠙⢜⡹⣂⢃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣘⡽⣮⢵⡍⠈⠳⣈⠧⡏⠀⠱⣓⣾⣳⡶⣭⣆⠓⢎⢿⣆⠀⢹⣊⢲⢣⡄⠳⣍⡳⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠏⣼⣷⢊⠇⠀⠀⠈⣞⠀⠀⠀⠈⠾⡇⠻⡳⠿⠧⠈⡌⡾⢢⠈⠲⡥⠳⡸⢆⢣⣽⣹⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠎⣘⢹⠊⡼⢠⣤⣄⣠⣰⣴⣥⣶⣿⡆⠥⢐⡱⢊⠌⡜⣆⠸⡭⠄⠈⢼⡱⡙⡪⢇⢫⡷⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡸⡐⠦⠌⠘⡁⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠂⢐⠲⠈⣰⠹⡜⠰⣍⠇⡂⠀⡧⡝⡜⡽⣦⠹⡽⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⢡⡈⠕⣊⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡇⠌⣁⢨⢇⡻⠌⠰⣍⢦⠹⡄⠸⡽⡜⡜⣽⡷⡑⣻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠂⡑⠈⠔⢣⢠⠿⠟⠿⢿⣿⣿⣿⠏⣩⣉⣥⣾⣿⢐⢮⣱⣋⠀⣏⣺⢸⢳⠀⡟⣽⣳⠜⢼⢣⠱⣚⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢄⠡⠘⠟⠻⠙⢷⣽⣿⣿⣯⣑⣂⣈⣥⣬⠸⣞⡴⡆⠜⣌⡷⢘⣾⠀⠸⡶⣹⡜⡍⣞⠧⠱⣫⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⡄⡤⢂⢡⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣽⣻⡇⠈⡿⣼⡀⣿⡇⠀⢱⠱⢦⠹⣌⢻⡄⠅⡗⢓⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠡⡀⢟⣦⡈⣿⣿⣿⣷⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣸⢶⡗⡇⠀⢹⣳⡇⢷⣷⠀⠀⢏⠳⡌⢜⡣⣖⠡⢸⡄⠫⡂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠡⠄⢸⣳⢧⣈⠻⣿⣿⣿⣛⣻⣿⣿⣿⠿⡓⡽⣫⠞⡇⠀⠈⣷⢃⠏⣾⡄⠀⠈⣎⠽⡀⡓⣼⠂⡇⠞⡀⠈⢷⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢡⠂⢺⡵⣃⠖⡀⠈⠛⢿⣿⡿⠟⠋⢁⣴⡇⢞⡅⡋⡇⠀⠀⢳⡎⠸⣱⢳⠀⠀⠸⣉⠷⡐⢸⡃⢌⠳⠠⠀⠈⢚⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠌⢢⠀⢋⠶⣡⠚⠄⠀⠀⠀⡀⠀⢀⣴⣿⣿⠇⡚⡄⢣⡅⠀⠐⠘⡦⢃⢧⣛⡆⠀⠀⠰⢩⠑⠢⢝⠢⢅⢣⠢⠀⠈⠳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⢠⠂⢍⠲⣁⢏⠀⠀⡠⠾⢀⠠⣿⠿⢋⢥⡆⠱⣁⢃⠆⢤⡀⠀⡳⡆⢣⢞⣱⡀⠀⠀⠃⡌⢣⠘⣌⢊⠤⢓⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡝⡀⠀⢎⠲⢨⡘⢠⠎⢀⢠⡟⠓⠣⣶⢵⣻⠄⢣⢘⡀⠖⢸⣿⣷⣄⡑⠀⢋⠶⣧⠀⠀⠀⡌⠡⢎⠰⢌⡸⠌⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣜⡣⢞⠁⢀⢎⠁⡇⠄⠀⡠⠡⠃⠀⠀⠀⠈⢷⣯⠀⢆⠢⠄⢩⠀⣯⢞⡮⢿⣷⣦⣈⠣⢇⠀⠀⢄⠃⡌⠜⡰⢠⠋⡔⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡐⢭⡚⠭⠀⡨⠌⠰⡘⠀⣼⣡⡇⠀⠀⠀⣼⢿⣮⡛⢀⠌⢢⠁⠐⡂⢹⡍⡿⣭⣳⣝⠿⣿⣦⣀⡀⠌⠀⡘⢬⠀⢣⠘⡰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ 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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠃⠀⠀⠀⠰⠀⡰⠁⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⡿⣿⣻⣾⡿⣾⣟⠞⣼⡟⠀⠐⡌⢢⠈⠰⡈⢆⠡⢒⡈⠄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠃⠀⠀⠀⡐⠂⠰⢡⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣯⡷⣿⣟⣿⣿⡯⠷⠽⢰⣿⠁⠀⠀⠬⡁⢆⠁⠰⡈⢆⠡⠒⡄⠁⢂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡌⠀⠀⠀⢠⠐⢈⡑⠆⠀⢸⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣽⣻⣧⢻⣿⡇⣏⢃⢿⡇⠀⠀⠁⠐⡡⢊⠄⠐⡡⠊⡔⢡⡘⠄⠀⢃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢐⠀⠀⠀⠐⠤⢀⠒⡌⠂⠀⢸⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣾⡽⡷⠘⣿⣇⠏⡜⡜⠀⠀⠈⢀⠂⡱⢈⡒⠀⠐⣡⠘⡄⢚⡘⠔⢢⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠐⣉⠂⢌⠰⣈⠀⠐⢸⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣟⣿⣻⣾⣟⡯⠅⣿⡯⢰⡳⠀⠀⢀⠁⡀⢀⠰⢃⡜⡁⠀⠀⢣⠘⡡⢘⡘⠤⢂⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠃⠀⡄⢣⠐⡌⢢⠑⡄⠀⠂⢈⣽⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠸⣯⣿⣿⡞⣏⠆⣿⢣⣿⠃⠀⠀⠂⢀⠀⠄⢈⠣⢔⡡⠀⠐⠈⠱⠀⠥⠘⡄⠣⠀⠈⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⠐⡌⢢⠑⣠⠃⡜⡀⠀⠂⠠⣟⡿⡿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠄⢻⣿⣽⡸⢥⠃⡏⣾⠏⠀⠀⠐⢀⠠⠀⠠⠈⡱⢊⠔⠀⠠⠈⢐⡁⠂⠱⣈⠑⡂⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢆⢣⡘⡄⢣⠰⣉⠴⠁⢀⠈⢸⢨⢳⡝⣸⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡆⠌⣿⣽⢲⡉⡇⣸⡏⠀⠀⠠⠁⠀⡀⠄⠁⡀⠱⣈⠘⡄⠀⠂⠀⢢⠁⠂⡄⢣⠐⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢢⡘⢆⡱⠌⢡⠒⡡⢎⠀⡀⠀⣆⡝⢦⢣⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⡇⢌⠸⣻⠥⣚⢅⢻⠅⠀⠀⠐⠀⢁⠀⠠⠀⢀⠱⢀⠣⡐⠀⢈⠀⠰⢈⠐⢌⠂⡍⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ 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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠄⡂⠀⠀⠀⠀⠁⢢⢁⠣⠌⡀⡸⡿⠿⠿⠟⡙⠛⢀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣼⣿⡿⠀⠀⢀⡆⣿⣿⣿⣦⠈⣉⠻⢿⣿⣆⠠⠘⢄⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠈⠀⠀⠀⠀⠊⠄⠣⠄⣃⢰⣶⣿⢇⠢⢁⣤⠌⠉⡛⠛⠛⠿⢿⣿⣿⡟⣰⣿⣿⠇⠀⠀⢠⡇⣿⣿⣿⣽⣶⣮⣶⣧⣽⣿⡆⠁⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠁⠆⢈⠹⣿⡟⡨⢰⣿⣿⠀⢠⣿⡿⠀⢰⣦⣤⣉⠐⠻⢿⠟⠂⠀⠀⢸⣷⢹⡎⣿⣿⣽⡿⣟⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢐⠢⣄⡻⠥⠑⠾⠿⠃⠀⣾⣿⠇⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣶⠁⠀⠀⠀⠀⠸⣽⠸⣿⡘⣿⣷⣿⣻⢾⡽⣿⢿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠦⣜⠐⡤⢐⡣⢒⣦⣤⣤⣦⣉⣀⣈⢛⠻⠿⢿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡀⣿⣇⠹⣿⣷⡿⣯⢿⡽⣟⡿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠐⡎⠰⠜⠊⠑⠚⠙⠛⠛⠻⠻⠿⠿⠿⣿⣦⡠⢀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡇⣿⣿⡠⠹⣟⣿⣽⢯⡿⣽⣻⣽⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⡘⠄⡆⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣤⣤⣴⣶⣶⣶⣤⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣇⢸⣿⣧⢣⠹⣿⣿⣟⣿⣽⣳⢿⡾⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⡟⣘⠰⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⠸⣽⣿⡄⢧⠹⣿⣯⣷⣯⣟⣯⣟⡿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣧⡅⡼⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡄⣿⣿⣷⢨⣃⢻⣿⣷⣻⣞⣷⣻⣽⢿⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣠⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣽⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢠⡀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⢹⣿⡱⢸⣿⣿⣅⣿⣫⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢷⣦⣀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⢵⣿⣯⣾⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣧⣾⣿⣿⢿⣭⣿⣿⠉⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣸⣿⢑⢺⣧⣼⢫⣢⡪⣷⡟⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢻⣿⣵⣾⣿⣿⠠⡱⡟⣿⣷⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣴⣿⢛⢻⣿⠉⣟⢙⣱⣿⣼⣿⣿⣶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠛⣸⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣄⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠛⠛⠛⣛⠻⡟⠛⠛⠓⠒ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⢀⣴⣾⡿⠿⡟⢗⡷⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⢟⣿⣿⠿⠋⠉⠉⠀⠙⣿⣶⡿⠟⠁⠀⠈⠁⠙⢁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⠿⠋⠁⠘⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠀⠀⠄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣷⡀⠀⠀⠀⠈⠻⣷⣄⣠⡶⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣦⣠⣾⠳⢦⣼⣿⣟⡳⡄⠙⠢⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠚⠛⠃⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠿⢿⣍⡷⠀⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
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