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⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡁⣯⢻ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡿⣻⣟⣯⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡁⣷⢻ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣛⣭⣶⠿⣯⣝⣮⡿⣾⣽⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡒⣯⢟ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢟⣽⣾⣿⣿⣿⣿⡿⣻⢗⣫⢖⡹⣭⢻⣜⣻⣶⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢛⠛⡻⠿⢟⣫⣍⢻⢟⣫⣿⣿⣟⣬⣷⠾⣵⣚⢶⣙⢮⡛⡟⢿⢻⠿⣿⡱⣏⡿ ⡈⠛⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣵⣿⣿⣿⣿⣿⢟⡣⢻⠵⣋⠶⣩⢶⣹⣶⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡶⠛⢦⡣⣮⣳⣽⣽⡌⠛⣺⣿⠋⠁⠀⡤⠲⣄⠻⣾⢩⢖⡹⡜⡭⢎⡽⣹⢇⡯⣽ ⣿⣷⣤⣄⠉⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡡⠞⢡⢋⡞⣥⣯⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⢙⠻⠿⡟⠃⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠈⣴⣗⠘⠀⠘⣧⢺⡱⡹⣜⢣⠳⣽⡣⣿⣱ ⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣈⠛⠿⣿⣿⡽⢴⡲⣌⣳⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⡔⢄⡈⠊⠽⠞⠁⠀⠀⢰⡻⡂⠀⠀⠀⠈⣿⡆⠀⠀⠈⠳⣕⠳⣌⢧⡛⣼⠇⣿⢼ ⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣬⠉⢹⣶⢱⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠈⡕⢣⡝⣦⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⢠⠀⠈⣿⣦⠀⠀⠀⠈⠛⣮⡖⢹⣾⠃⣿⢺ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡺⣦⣌⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠠⢖⠛⢶⣌⡢⠣⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⢸⣞⢢⢌⠻⣷⣤⣀⠀⠀⠀⠈⠑⠛⡇⣿⢺ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡿⣿⡇⢷⣱⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡉⠐⢄⠉⠒⢬⣿⣦⠀⢰⡅⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠘⢿⣎⢎⡹⢢⢭⡉⠉⠀⠂⠲⡀⠀⡇⣿⣹ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢫⣾⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠑⠈⠙⠳⠒⠤⢬⡧⢠⠇⠀⠀⢳⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠲⢥⡒⣍⡓⣄⠀⠀⠈⢲⡇⣷⢹ ⠿⣿⣽⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⢿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡁⠀⣄⠀⡁⠄⢢⠶⢋⡴⡋⡆⠀⠀⠈⢧⡀⠀⠀⠀⣠⡶⠶⣴⣶⣬⣭⣒⠀⠀⠀⠀⡇⡿⣸ ⠀⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠈⠓⠛⠉⣀⡴⠋⣀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠁⢰⣄⠐⠠⢄⣀⠀⠀⠋⠉⠟⢿⣶⣄⠀⡇⡷⣹ ⢰⡿⣿⣿⣾⣽⣻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡃⠀⠀⠀⠀⠘⡝⠡⢄⡬⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣯⢱⢤⣀⠀⠉⠑⠀⠢⠾⡂⠨⠻⣦⡇⡷⣹ ⢸⣽⣷⣫⢿⡿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡅⠊⠒⢋⡐⠢⠤⣀⣀⠈⠐⠛⠛⡆⡷⣹ ⣾⣯⣟⡿⣯⣿⣝⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢯⣿⢷⣿⣳⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⠃⠀⠀⠴⠀⠀⢀⡤⠓⠒⠤⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⠎⠠⣀⠃⠰⢀⢢⣭⠳⠀⠀⡇⡷⢹ ⣿⣿⣿⢿⣽⣻⢿⣾⣷⣻⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣻⣯⣿⢾⣟⣿⣿⣿⣿⡿⣽⣿⡴⠀⠀⢳⠀⠰⢍⠪⠀⠀⠀⠀⢳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠈⠈⠁⠀⠀⠀⠀⡆⡟⣸ ⢳⣭⣛⠿⣿⣿⣿⣾⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⣿⡽⣿⢯⣿⢿⣿⣿⣟⡿⣽⡇⠀⠀⠀⢢⢄⡀⠈⠐⠤⡈⠀⠈⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡃⡷⢸ ⣯⡖⣭⡻⣵⣻⡿⢿⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠛⢿⣿⣽⢿⣻⣯⣿⣿⣿⣿⣽⢿⣷⠀⠀⢐⡾⢄⡈⠑⢄⠀⠀⠒⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡅⡟⣸ ⠳⠛⠳⠛⠋⠁⠀⠀⣙⢦⠄⠂⠀⠀⠐⢄⠈⣿⣿⣻⢯⣷⢿⡾⣿⣿⣯⣿⣻⠄⠀⠀⠀⡶⠉⢢⣤⡑⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠆⡟⣸ ⠀⠀⢄⢀⣠⡄⠔⠊⠀⠀⢀⣠⣤⣴⣶⣶⣾⣿⣿⣯⡿⣯⢿⣽⣳⣟⡿⣿⢿⡄⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠢⢄⡀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠤⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⣏⢼ ⠀⠀⠈⠛⠉⣠⣴⢾⡿⣿⢿⣻⣟⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣻⢾⡽⣾⣽⣳⣯⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⣯⢸ ⠀⠀⠀⠀⣴⢿⣹⢮⢷⢯⣟⣷⣻⣞⡷⣟⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣵⣞⣳⣿⣽⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠇⡇⢾ ⠀⠀⠀⢸⣿⡜⣧⢟⡿⣼⣻⡼⣧⣟⡿⣿⣻⣧⢿⣼⣻⣟⡿⣿⣻⣟⢿⣣⣿⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣼⣿⠀⡟⣸ ⠀⠀⣀⣾⢎⡿⣱⢯⣽⢳⣯⢷⣻⢾⡽⣷⢯⣟⡿⣞⡷⣯⣟⡷⣽⣺⢧⡻⣼⢯⣧⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⣿⣿⣷⣿⠀⡗⣸ ⡴⢻⡝⣮⢻⣜⡯⢷⣞⡿⣞⣯⣟⣯⢿⣽⣻⣽⣻⣽⣻⢷⣯⢻⣳⣭⡟⣵⢫⡟⣼⣿⠉⠲⣤⣤⣤⣤⣄⡤⣤⢤⡤⣤⢤⡤⢤⢶⠶⡶⣞⢿⣻⣛⣯⣟⡿⠻⢟⣻⢯⣿⠀⣟⢸ ⡝⣧⢻⡜⣧⣛⢾⣛⡾⣽⣛⡾⣽⣞⡿⣾⡽⣞⡷⣯⢯⣷⢫⣏⠷⣮⡝⣮⢳⣽⢫⠇⠀⠀⠀⠉⠒⠓⠊⠓⠙⠚⠓⠙⠚⠛⠛⠛⠛⠛⠚⠊⡔⠋⠔⠈⠀⠡⠞⢣⣿⣿⠀⣏⢺ ⣝⢮⣳⣝⣶⣫⣷⣫⣽⣳⣯⣟⣷⣯⣟⣷⣻⡽⣯⣽⣳⢯⣻⣜⡻⢶⣹⢲⣟⣾⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠈⠀⠀⠀⢈⠐⢈⣿⣿⣿⠀⡯⢼ ⡉⠉⠉⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠙⠛⠛⠓⠛⡻⡛⠛⠛⢉⢩⠃⠀⢀⠔⠈⣳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠃⠈⠀⣤⠔⡁⠀⠂⠌⣸⣿⣯⢿⠀⣟⣸ ⣟⣳⢶⣦⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠁⠀⣀⠴⢋⡞⠀⠀⠳⠰⠦⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢊⢠⡽⠊⢀⡴⠁⠠⢁⠂⢽⣿⡽⣻⠀⡷⢸ ⡽⣎⣷⢾⣝⣻⣿⣶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⣠⠒⠉⣀⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠞⠡⠋⠀⣠⠊⠀⢀⠁⠂⠌⣸⢷⡻⣽⠀⣯⢹