⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡩⠙⢿⢯⣷⡄⠹⣇⡹⣿⣿⠛⣿⣿⡿⠣⢌⡾⢣⠝⢿⣿⣿⣃⠀⠀⠈⢉⣻⣿⠿⠛⣿⣿⣽⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⠸⣶⢹⣏⡌⣼⡇⠘⢿⣿⣿⣿⣿⠓⣼⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡾⡆⢹⣿⣿⠆⠔⡰⢿⣿⣧⣜⢿⣴⡏⡟⣹⣿⣆⠀⣿⣯⡄⠑⢀⣰⣿⠟⢁⣴⡾⢛⣵⡿⢽⣿⠋⣰⣿⡟⢁⣆⣵⣾⣻⢸⣿⣿⣧⠈⣿⣿⣿⠟⠄⢹⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡋⢁⣿⣶⢀⠹⣿⢁⠠⢡⣄⡩⢻⣻⡿⢟⡜⡕⡸⣿⣿⣇⠘⣿⣿⣾⣿⣿⣿⡐⠜⠿⡗⣨⢟⣶⢄⡨⡰⣿⣿⠁⣾⣿⢸⢹⡸⣺⣿⣿⣿⡆⢸⣿⣿⣶⣧⠁⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⡿⢰⣾⣿⣿⢸⣆⠘⣾⠐⠌⣿⣿⠀⡏⢶⠻⣾⣿⡀⠂⢹⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⡐⣘⣯⢹⢅⡜⡵⠀⢸⡿⢘⣿⠻⡌⣾⡷⡝⣿⣿⣿⠁⣶⣝⡿⡫⢇⢇⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢟⣭⢭⡿⣵⢸⣾⣿⣻⡄⢨⠀⢩⠺⣿⣻⠒⡿⢿⣇⢐⠄⠙⣿⡟⠻⣿⣿⣿⡟⢀⠄⢀⡾⣸⡇⡫⢾⠇⢡⢻⡇⡾⢋⣾⣷⢫⣶⡽⣸⣿⣿⠂⣿⡿⣟⢕⣣⣾⣿⣿⣿ ⣿⡿⠿⠿⣿⣿⢏⡾⣽⣶⣽⡼⡇⣾⣿⣿⣿⣿⡄⢷⡕⣰⣆⡝⣧⣏⡚⣿⣇⣶⣬⣿⣿⣦⣸⣿⠏⢀⢀⣴⠟⣋⣸⡏⠄⡁⢐⣭⠆⢹⣇⣼⣿⣿⢸⣿⢇⢇⣿⣿⣷⣿⡣⢁⣾⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⡯⢐⡲⠵⣛⣼⣿⣿⣿⢹⠀⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣾⣿⡦⡊⡳⢾⣿⣿⣿⡛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⣴⣿⡵⠷⣳⡾⣱⡿⢁⠸⢛⡂⡿⢿⣿⣿⣿⡾⣿⢊⢾⣿⣿⡿⡵⣃⣽⣍⡻⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣵⢳⡇⣿⣿⢰⣿⡇⡛⣻⠿⢷⣽⣆⡀⢹⣷⣿⢿⢴⣿⣿⣿⣿⢻⣥⣼⣿⣿⡿⣼⣿⣟⠉⣢⣴⡿⠿⢛⣛⣷⣸⣟⣿⡇⣾⣧⣿⣿⢷⡾⣱⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣇⢿⡇⣿⣿⢸⣿⡻⢿⣿⣮⣄⡊⢙⡻⣶⣝⠻⢾⣷⡬⣱⣭⣿⡾⠿⣿⣿⣿⣿⡿⣫⠴⡛⢉⣡⣤⡶⢟⣛⣛⣻⣾⡟⡿⣷⡟⡜⣭⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡸⡞⡇⣿⣿⡨⡰⠶⢯⣝⡛⠽⡻⠷⣬⣐⢝⠳⣄⠙⢿⣜⡻⡿⢟⡽⣛⡿⢿⠟⡫⢑⣨⡶⣿⠿⣛⣩⡵⠶⠶⠦⡣⢧⢷⣿⢽⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⡿⡇⣿⢿⠀⣢⠭⣔⣚⠭⡓⢶⡅⠚⢝⡳⣬⡂⢕⠑⢿⡷⡔⡟⣼⠋⠐⢕⣨⢾⡫⢑⣩⠶⣛⡭⠖⢊⣩⡭⣅⢀⢿⢻⣿⣻⢏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣹⡇⣿⠠⣼⣷⡇⠀⠈⠙⠂⠕⡢⢄⡀⠈⢐⠽⢥⠑⣤⣭⢸⡇⢻⡏⡰⠏⠀⠁⢀⡠⠐⠉⠀⠂⠉⠐⠚⢿⣎⢧⢸⡌⢸⢣⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢟⣫⡷⠆⢹⣏⢿⣿⣧⣴⣤⣤⣀⠀⠀⠁⠈⠒⠄⡁⠊⢧⢻⣿⠘⢱⡟⡸⠃⠀⡠⠒⠁⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣄⣠⣿⢼⡆⡇⢸⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡑⢰⣽⣿⡇⢸⣏⠊⠻⡿⠿⢛⣋⣭⣭⣑⣒⠤⣄⣀⡈⠉⠉⠀⡙⠂⠁⠀⠌⠉⠡⣀⣀⣤⡴⠶⣛⣛⣉⡉⠛⠻⣿⠯⠚⣸⡇⣬⡣⡻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⣼⣿⣿⡇⢸⣿⡷⠦⠀⠀⢽⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣭⠙⢾⣥⢈⠀⢀⣄⠀⢀⠭⠂⠉⣩⣵⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠠⠾⢿⡇⡇⣷⣮⣑⡙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣼⠟⠿⣟⢽⠘⣡⡴⠒⠠⠄⠙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠓⠀⠋⣀⣆⢻⣟⡄⠃⠀⠀⠐⣻⣻⣿⣿⣿⣿⡟⠉⢂⣡⠀⠶⣶⣤⠃⢧⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢲⣿⣿⣣⡆⣿⠔⣪⣴⡾⢂⣠⣈⢭⣿⣯⣭⣭⢲⣶⣄⣰⣿⣿⢸⡇⣿⣦⣦⣠⣦⣭⣭⣛⢛⣛⣛⡁⠰⣶⣬⠑⢭⣮⢻⢣⢻⣍⢎⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⠿⢿⣿⣿⡟⠁⣼⣿⣿⣏⣷⢫⣾⣿⡏⣀⣭⣟⣻⣷⣭⣿⣿⣿⣤⡶⣽⣿⣿⣿⢸⡇⣿⣿⣿⡰⣶⣭⣿⣸⣿⣿⣷⣿⣤⡈⢇⣷⣄⠙⡦⢸⢸⣿⣷⣑⢝⡛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⡀⠈⠛⠏⠫⢘⣟⢿⣿⢣⡿⣎⢿⠹⠵⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣯⢱⣿⣿⣿⣿⣾⡇⣿⣿⣿⣧⣿⣿⢿⡿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⢱⠃⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣮⣒⠍⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠧⡡⣂⣷⡽⣫⡆⢻⠈⢷⣄⠀⠀⠉⠉⠙⠛⠛⠛⠛⠋⠘⢛⠿⣿⣿⢻⡗⣿⣏⠿⡷⠌⠑⠻⠿⠿⠟⠛⠛⠛⠛⠋⠁⡠⠋⣸⠕⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⣈⠙⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⡿⠟⠛⠐⣴⣿⣬⡐⠟⢁⣥⢸⣇⢠⡍⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⢰⣿⢃⣿⡟⢼⣷⢹⣿⣜⣿⡄⣀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠄⠄⠀⠰⢀⡏⣿⣆⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣾⣔⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⠏⢀⣼⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⡿⡄⢣⠐⡀⢀⠀⠀⣤⣶⣾⣿⣷⡌⠉⠹⠻⠁⠨⠭⠋⠿⠛⠉⣰⠟⣹⣶⣦⣤⠄⡀⠀⡰⡀⢠⠃⣼⡟⣼⣿⣷⡄⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⢧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢰⢹⡈⠆⠙⢆⢪⣢⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠲⠂⠀⠀⠀⢀⣴⣥⣾⣿⣿⡿⢃⢜⠂⡔⡐⢀⠆⢰⣿⡳⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⡞⣾⣷⡸⡄⠡⠠⡙⡍⢔⣚⡭⠝⣛⣻⡆⠔⠀⠀⠀⠀⢄⠿⣿⣛⡛⠫⠭⠑⡡⢁⠞⡐⠀⠌⡌⣼⢯⡝⡌⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⠟⠛⠋⠥⢺⠛⣼⣿⣷⡱⡙⡄⠑⡘⢌⠓⡲⠭⣟⣑⠲⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢉⣀⣀⣀⡭⠭⠞⣠⢊⠌⢀⢈⠞⣼⡿⣐⣷⠑⢝⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣥⠀⣠⣴⣿⡿⡫⢎⣼⣿⣿⣿⣷⡝⡜⠄⠘⢄⠢⡈⠶⣄⣈⠙⠙⠉⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⢉⣀⠄⢀⡴⠁⠂⠰⢢⢊⣾⣿⣿⡻⡏⡎⣦⣈⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣃⣼⣿⣿⣿⡌⡘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡜⢌⢆⠈⢂⠙⢰⡌⠛⠻⠿⠶⠄⠀⠤⠶⠾⠯⠿⠛⠁⡄⠌⡔⠁⣰⡷⣡⣿⣿⣿⣿⠋⣠⣌⢢⢹⣄⡹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠷⢡⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣎⣦⠣⡁⡁⠜⠇⠀⠀⠀⠀⠠⠄⠀⡔⠀⠀⠀⣠⣾⠁⠊⠐⣴⢏⣼⣿⣿⣿⣿⣧⢀⣿⣿⣮⠠⡡⣱⡄⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣴⠆⢡⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡅⢻⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⡘⠀⠐⣱⢀⣤⣾⣿⠃⣡⣠⡾⢣⢂⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣠⣿⣿⣿⣿⠔⢹⣧⡑⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠐⡕⣷⡙⢿⣷⠀⠀⠀⠀⠇⠀⠀⠸⣼⣿⣿⣧⣾⠿⢏⣴⣿⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⡀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠋⣠⣦⢣⢻⣿⣦⡹⠀⠀⠀⠀⣰⠀⠀⡇⣿⣿⣿⠟⠁⣠⣿⣿⣿⣌⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣁⡁⢱⣤⣽⣿⣿⣿⣿⣿⠁⣼⣿⣿⣬⢪⢻⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠉⡄⢰⠹⠛⠉⠀⣠⣾⣿⢟⡴⠵⣋⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣿⡇⠧⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⣀⠃⡘⣀⣠⣴⣿⣿⣿⡇⡌⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠱⡙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡸⢧⣿⣿⣿⣿⣿⢟⡫⢓⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿ ⣇⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⢞⢮⡻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢋⣵⣿⢱⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⠿⢻ ⣿⣄⣁⣼⣷⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣷⢹⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣯⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣴⣾