⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡟⠠⡐⠰⡈⡔⣈⠆⡱⢈⠦⡑⢌⠢⡑⠌⢦⡙⣌⢣⢯⡽⣹⢏ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣵⣾⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣻⣿⢿⡿⢾⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⢰⡿⢁⠆⡱⢡⠑⡰⢄⠚⡄⢃⠆⣉⠆⡡⢅⠋⡔⢒⡜⡸⢎⡷⣹⢞ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢏⡾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣻⢟⣿⣾⣟⠾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⠀⠀⣸⠇⢌⠢⡑⢢⠙⣐⢊⡱⠌⡃⠞⡠⢋⠔⣊⠱⣈⠣⢜⡱⢏⡾⣱⢏ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢊⠽⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⡿⣿⣷⢯⣛⢿⣞⡻⣿⣿⣳⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠂⢠⡟⡈⢆⠱⣈⠆⡑⡂⠦⡐⡡⠜⡰⢁⠎⣐⠢⡑⢄⠣⡘⢬⡻⣼⢹⣎ ⣿⣟⣿⣻⢿⣻⣟⣿⣻⣟⣿⣻⣟⣯⢟⡎⠳⢡⢯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⠂⢍⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣟⣿⡹⢿⣿⣌⠳⣿⣿⡽⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⣾⠃⡜⢠⠃⠴⣈⠱⢌⠢⡑⡰⢡⠒⣉⠒⡌⢢⠑⡊⡔⡉⢶⣹⢲⢫⡜ ⣿⣾⢳⣿⣿⣯⣿⣾⣷⣿⣾⣽⠋⠀⠸⡌⢠⢣⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣮⠘⡆⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢫⡟⢸⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⡗⣯⣷⠚⢶⢩⠃⠻⣯⡖⣿⡏⢿⣷⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢻⣿⡏⠡⠘⢠⠉⠒⡄⠣⡌⠒⠡⡆⠡⡎⡄⢣⠘⡄⢣⠑⢤⠙⢦⠛⣼⢣⠛ ⡿⢯⡟⣷⢯⢿⡹⢏⠷⣻⠽⣛⣦⠀⠰⣧⣎⣾⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⠳⣍⢾⣿⣿⣿⣿⡏⠀⣿⡾⢁⣿⣾⣿⣿⢎⣿⣿⣾⣟⣷⣿⢿⡳⣏⣻⢏⡳⣍⠻⣜⠢⣏⡚⠤⢿⣱⣿⣟⡼⣫⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⢿⣿⣿⣻⣿⣿⣦⡅⠂⠌⣈⠒⡡⢆⠱⣈⠆⡘⠤⢂⡱⢈⠆⡱⢈⡒⢄⠳⡜⣯⡱⣎⢟ ⡹⢧⡻⣌⢯⡲⣅⢎⡴⢡⡒⢤⣸⠇⠀⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⡗⠎⣽⣿⣿⣿⣿⢄⣼⣿⣧⣾⣿⣿⣿⣧⣞⣿⣿⣿⣯⣿⣻⣯⢷⣹⣾⢯⣳⣌⠣⣿⡔⣙⠦⣈⣻⡿⢿⣽⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⢿⣿⡿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣦⠁⢊⠤⢑⠰⠌⡒⠄⢎⠱⡈⣅⠢⢃⠜⡠⢃⠜⡠⢣⡝⣖⢧⡹⣎ ⡱⢫⢵⣫⢾⣵⢫⣞⣼⣳⣛⢮⢿⡀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣻⣽⣿⣿⣿⣿⠁⠀⣾⣿⣿⣿⣿⢾⣿⣾⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣯⣿⣻⣼⣿⣿⡜⣫⠳⣼⣿⣹⣶⠟⡋⢘⣦⣍⠻⠟⣻⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣽⡿⣯⣹⡶⢈⠒⡌⢢⡑⢌⡉⢆⡑⠆⠤⢃⠍⢢⠑⡌⢢⢑⠢⣝⠾⡸⠵⣎ ⡱⢋⢾⡱⣟⣮⡟⣮⡳⢧⡛⢮⡙⣿⢘⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣾⣿⣿⠂⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣯⢿⣿⣿⣿⣿⣷⣀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣞⣿⣿⣯⢇⡻⣄⢿⣝⡧⠐⠠⢃⡘⢳⢣⡘⠄⠡⠉⠼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢏⣉⣙⢻⣧⠛⠡⠌⠒⡌⡡⠜⡠⢑⠢⠜⡨⢑⠊⡜⢠⠃⡜⠰⣈⠱⣏⠞⣭⠳⣭ ⠥⣉⢶⣹⢳⣎⠟⣧⢛⡷⣽⢣⠜⣤⡳⡼⣽⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⠀⠠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⠟⣿⣿⣿⢻⡝⡫⢟⢻⡙⢏⡳⣭⣾⣿⣿⣿⣿⡿⠿⡟⠻⠶⠷⢦⣁⠃⠇⡌⠌⠠⢁⠊⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⡎⡙⢻⣷⣻⣿⠠⢊⠱⢠⠑⡌⠰⡁⢎⠰⡁⢎⠰⠌⡂⠅⠌⡱⢠⢙⠮⣙⢦⢛⠶ ⡷⣬⠲⣭⢳⢮⡝⣤⢋⡼⢭⣳⣞⣼⠗⣹⣭⢿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣽⣿⣿⣟⠀⠰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⡄⠙⣻⢿⣷⣮⡑⢌⢂⠩⣼⣿⣿⡿⣟⢯⠻⣟⢻⡙⢦⡁⠆⡌⡀⢆⡉⢒⠠⢈⠁⢂⠈⢹⣿⣿⣿⣿⣟⣠⣉⡤⢙⣿⢧⣿⠒⠢⡘⠄⢃⠌⠱⣈⠢⢡⢘⣤⣧⣶⣬⣤⣵⣤⣧⣬⠳⡥⢎⡽⣹ ⡿⣜⡷⣌⢯⣻⡼⣎⣷⣹⢯⣷⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⡰⠝⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⡴⢮⣾⣽⣿⣆⣬⠒⠈⢛⢷⡹⣾⡷⣟⣾⣷⣿⣶⡿⣞⡴⣑⠦⡌⢀⠂⠄⠈⡀⠐⡀⢏⠿⠛⣿⠘⢻⣿⣿⣊⣿⣹⣿⣴⢃⠰⢉⠰⣈⠑⠤⡘⣤⡿⢋⣤⢶⣾⣧⣴⣶⣶⣦⣤⣤⡤⢤⣥ ⠿⣝⡿⣞⢧⣻⢷⣹⢖⣯⢳⣻⣾⠟⠋⠁⠀⠀⠴⣨⠽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢡⠊⣼⢿⣿⣿⢿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣷⠴⣾⣿⣿⣿⣷⢸⡄⢈⠢⢋⡹⣿⣿⣿⣿⣯⣙⣿⣟⠋⡐⠉⠠⠀⠀⠀⠀⡐⠀⠡⠀⠌⢿⡄⢻⣧⢀⣿⡿⣼⢋⣿⣿⣧⠐⠂⠤⢁⠰⠈⢆⣵⠏⣠⡾⢫⣾⢟⣾⢋⣾⣿⡟⡽⠗⣠⣾⣿ ⣍⢫⢗⣯⣚⡼⣏⢧⠯⣜⣏⣾⠃⠀⠀⡀⠠⡙⢬⢱⢫⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡗⡂⠜⣼⢿⣿⣾⣿⣿⣻⣿⡿⣿⣿⣿⡇⠀⠸⣿⣿⣿⡏⣼⠀⢂⠁⢧⢈⠕⣻⢿⣿⣿⣿⢛⠬⠒⢠⠁⡀⠄⠀⠠⠐⠀⡁⠄⠡⢈⠈⡷⣤⡿⠛⡉⠖⢋⣼⣿⣿⣿⡆⢈⠐⠄⡂⣭⡾⠃⣴⣟⣵⠿⣱⡿⢁⣾⡿⢃⣾⡅⠴⢏⠾⠓ ⣾⣿⣾⣷⣿⣾⡿⣯⢞⡼⣮⣿⠀⠐⠶⣷⣤⡘⢂⡏⡳⣝⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⢉⢮⡱⣿⣿⣯⣿⣟⣿⡿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⣀⣭⠟⠁⡟⢀⠂⠌⡀⠊⠤⠑⠫⡔⢢⢆⡉⠆⠱⢀⠀⠀⡀⠐⠠⠀⠄⠐⡈⢀⠂⣸⣧⣽⠷⢀⠈⣼⣿⣿⣿⣿⣿⡗⠈⠄⢢⣼⠟⠀⠾⠛⢋⣁⣈⣩⣤⣬⣥⡴⣴⠶⠶⢶⠶⡶⠶ ⣿⣳⣟⢾⣳⢯⡿⡽⢯⣟⡷⣿⡆⠀⠀⢨⡙⢿⣦⡜⠱⡌⢿⡽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣟⡬⣒⢽⣻⣷⣿⣿⣻⣿⢿⣿⣿⣿⣿⡅⠀⠟⠛⣡⡆⣸⠇⠢⠘⣀⠂⡁⠆⡁⠆⣉⠂⠢⠘⡈⠐⡀⠂⠁⡀⠐⠠⢁⠂⡁⠄⠠⠀⣾⣁⣤⣙⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠃⢈⠀⢿⡷⠶⠾⠟⠛⠋⠋⢉⠉⠠⠀⠄⡀⠦⣙⠘⢆⢣⡱⢩ ⣿⣿⣾⣉⢿⣇⢿⡹⢷⡾⣹⣿⠇⠀⠀⢸⡉⢾⣹⣿⢇⡸⢁⠏⡹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣿⣹⣿⣿⣿⣿⣸⣁⢾⣹⣿⣷⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⢰⣿⠁⡿⠈⠈⠁⡀⠿⢷⣆⢱⠈⡀⠈⡀⢁⢀⠁⠰⢀⠁⡀⢁⠁⠆⠰⢀⠀⠁⠀⣿⡿⢏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⠇⠈⠀⡈⠀⢀⠀⡀⠰⠈⠀⠁⠆⢀⠁⠈⠰⠀⢷⡈⢸⠈⣆⠱⢇ ⣿⣿⣳⢯⢷⡺⢧⣛⣧⢻⣽⠃⠀⠀⠀⠀⡙⢆⣿⣿⡇⢆⡃⢎⠱⣌⠻⠿⣟⡛⢦⠻⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣳⢍⠾⣽⣷⣿⣟⣿⣿⢿⣷⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠸⣿⡜⢧⣔⣸⣥⣤⣄⣐⣾⢇⠣⢈⠔⡀⠢⠄⢊⡁⢢⠐⢄⠂⡌⠄⡃⠄⠂⢈⠀⠰⠄⢺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠁⠀⠌⠐⢀⠈⠠⠐⠀⠡⢀⠡⢈⠀⠂⠠⠁⢂⠑⡢⢌⠡⠚⢤⢋⠖ ⣳⣭⢳⣏⡾⣹⢳⣏⣾⣹⣧⠀⠀⠀⠀⠀⡑⢎⡾⣿⣏⠖⡌⣌⠣⡔⣩⠓⢦⡙⣎⢷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡳⢎⣹⣻⣽⣿⣻⣯⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠠⣯⣽⠟⠉⢻⣭⠉⠹⡟⠁⠌⢂⠣⡐⠠⠡⡘⢠⠘⢄⠊⡤⢣⡐⢌⠰⠈⠄⡀⢀⠣⠐⢾⣿⡹⣿⣞⣿⣿⣷⡀⠁⠠⠈⠀⠄⠁⠠⠁⡐⠀⠄⠂⢈⠠⠁⡐⠠⢀⠳⡀⢡⠙⢢⡘⡘ ⣳⣞⣯⢾⣽⡳⣏⢾⣳⢯⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠜⣬⢻⣿⣏⡜⡰⢌⡱⡘⢤⢋⠦⡱⢎⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢧⣉⠶⣻⣿⣟⣿⣟⣯⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⢻⡇⢀⣠⣏⣙⣣⣥⣀⣉⠘⠠⣃⡔⢡⠡⡐⢡⠊⡤⢋⡔⢣⠜⡤⢃⠩⠔⠀⠄⠂⠡⡘⢿⣷⣹⣿⣿⣿⡇⠁⠠⠁⠠⠁⠠⠈⡀⠐⠀⡐⠀⠌⠀⠄⠂⠐⠠⢈⠇⡘⠤⢉⠒⠤⢃ ⡳⢾⡹⣯⢾⡽⣭⢯⣛⣟⠾⣷⠀⠀⠀⢀⠹⡰⢯⣿⣇⠞⣠⠃⢖⡉⢦⡉⢖⡹⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡹⢄⡫⣿⣟⣿⣟⣿⣿⣻⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠰⣿⣟⠻⠿⠿⡿⠿⠿⠿⢻⣿⣿⢿⡷⢂⠉⡅⢊⠔⡡⢊⡕⢪⠔⡩⢆⠍⣂⠡⠌⠐⠀⠌⢻⣯⢿⡿⠿⠀⢀⠐⠀⠁⠠⠁⡀⠐⠈⡀⠄⠐⠀⠌⠀⠌⠀⡁⢌⠢⠁⠌⠢⢉⠆⡡ ⣹⢳⢯⡳⢯⣟⡾⣽⣛⣾⣻⡟⠀⠀⠀⢀⢣⢹⢿⣿⢃⠞⣠⢙⠢⡜⢢⡙⢦⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢀⠳⣽⣿⣻⣿⢯⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣀⠻⠋⠛⠿⣷⣷⡿⡿⡿⠛⠋⠄⠂⠄⠣⡘⢀⠎⠰⣐⠣⡜⣬⢚⣵⢋⡔⢢⠁⢂⠡⠈⠀⠈⠻⣿⣿⠄⠀⠀⢀⠈⠀⠁⡀⠄⠂⠁⠀⠄⠈⠠⠐⠈⢀⠐⠀⢌⠂⢁⠨⢁⠢⠌⡡ ⢧⣛⣮⣝⡻⢾⣽⣳⣟⣮⡿⠁⠀⠀⠀⢐⠪⡽⣿⡟⡜⡸⢄⢣⠓⡬⢣⠜⣣⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⢸⣻⣽⣿⢯⣿⣟⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠠⠖⢈⠑⡁⠆⡉⠌⠠⠉⠠⠁⠌⡄⢊⠱⣌⢣⡷⣜⠳⣎⡱⠜⡤⢉⠆⡰⠁⠀⠀⠀⢻⣿⣧⡀⠀⠀⡀⠈⠀⢀⠠⠐⠈⠀⠐⠈⠀⠀⠂⢀⠀⠂⡌⢀⠂⠄⠃⡄⢣⠐ ⣳⡝⡶⣭⢻⡝⣞⣷⣻⣾⠁⠀⠀⠀⠀⣮⢱⣹⣿⡟⣬⠱⢪⢅⢫⠔⣣⢋⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⠋⠁⢪⣽⣿⣾⡿⣟⣿⣽⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⡀⢂⠐⠠⠐⡈⠀⠄⠡⣈⠒⣌⣦⡷⡞⣏⠶⣩⢏⠲⣍⡚⡥⣉⠆⡡⠌⢀⠀⠀⣾⡿⣼⣿⣦⣤⣀⠀⠁⠀⠀⢀⠠⠈⠀⢀⠈⠀⠐⠀⠠⠀⡜⠀⠈⠄⠃⢌⠂⠥ ⣷⣯⢷⣭⡳⣏⠷⣞⣽⠃⠀⠠⠎⠀⣰⣏⢲⣹⣿⡷⣌⡳⣩⠎⡆⠯⣔⣫⣿⣿⢿⣻⣿⣿⣿⢯⠙⡎⠀⠀⠸⣾⣷⡿⣿⢿⣯⣿⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠠⣀⡐⠠⢌⠠⣁⠂⣄⣣⣼⣷⡶⢿⣿⢿⣹⡓⢮⢳⡱⢎⡳⡰⢣⠒⢥⠊⡔⡈⠄⠠⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣥⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠠⠐⠀⠆⠀⡁⠌⠒⠠⠉⠄ ⣿⣿⣟⡾⣽⠞⡽⢿⡇⠀⠀⢀⠀⢰⡿⢌⢲⣿⣿⠳⣥⢓⡧⣞⡹⢞⣴⣿⡿⣽⡿⣟⠛⠧⡙⠂⢁⠎⠀⠀⢸⣿⣿⣟⣿⡿⣯⣿⢿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢀⣈⣙⣿⣷⣷⣾⣿⣿⣿⠉⠁⡰⢈⡽⣞⣧⠿⣭⢣⢏⣣⠱⣃⠧⣙⢂⠳⡐⠠⠈⠄⢀⡾⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠐⣬⣤⣴⣶⣬⣐⠡⠈ ⡹⣾⣿⡽⣦⡩⣄⣾⠁⠀⢀⠀⠀⡟⢠⢋⣾⣿⡟⢳⡌⠳⡜⠼⣍⢯⣖⣻⣿⣿⢳⡍⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⢰⣻⣿⢯⣿⣟⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⢡⢣⢞⡹⣎⡟⣬⢓⡎⢲⠍⡦⢓⡜⢬⢂⠅⠃⠌⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶ ⡰⣽⣻⣿⣷⣻⢽⣿⠒⠐⠂⠀⣴⣍⡦⣿⣿⠟⠿⣶⣾⣷⣽⣾⣼⣶⣬⡳⣝⡏⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨⢿⣽⡿⣯⣿⣿⠿⢻⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⢈⠗⣮⢳⡝⣺⢥⢫⡜⣣⠞⣡⠏⣜⠢⡍⡘⣰⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢣⢿⣿⣿⣻⣟⣾⡏⠀⠀⠀⠀⠻⠿⣷⣿⡟⠀⠀⠘⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⡱⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢘⡾⣽⣷⡿⠟⠉⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣦⣜⠲⣬⢚⡵⢫⡜⢦⡱⢫⡔⢫⠔⡌⠦⣀⠃⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠛⠿⣿ ⠢⣍⠺⢽⣟⣿⣯⣅⠀⠀⠀⠀⢂⠼⣿⣿⣧⣤⣤⣶⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡳⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣾⡿⠋⠁⠀⣰⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡳⣌⠳⣘⠣⣜⠣⡝⢣⡜⢣⠚⡌⠱⡠⢹⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢃⠐⠠⠀⠀⠀ ⡹⢦⢻⣄⠫⢟⡟⠀⠀⠀⠀⠀⢌⣺⣿⡟⢬⢃⠖⡰⢂⠖⡬⢭⢹⣙⢻⣛⢯⡟⡬⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠏⠀⠀⠠⢜⠲⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠌⡱⢈⠱⡈⢆⠉⠆⡌⢡⠊⠔⡡⢡⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⡐⠠⠈⢀⠀⠁⠀ ⣔⣫⢷⣮⢇⡈⠄⠀⠀⠀⠀⠐⣬⣿⣿⣵⣮⣶⣼⣴⣭⣾⣴⣯⣶⣬⣣⡝⣾⣹⠅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠴⠁⠀⠀⡴⠉⢆⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠠⠑⡈⢂⠁⢂⠉⠄⡐⠠⢈⡐⢄⣻⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠔⠀⡁⠠⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣟⣾⡻⣜⢦⡿⠁⠀⠀⡸⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣯⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⠋⠀⠀⡠⢚⠠⡉⠄⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⠱⢊⠡⠐⠠⠁⠂⠌⡐⠠⢁⠂⣌⠲⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢁⠎⡐⠀⡐⠀⠠⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣳⣟⡼⡒⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠆⠁⠀⠀⣀⣤⠞⠁⠀⠠⡈⢁⠆⡑⠌⡸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠈⢆⠡⠌⡀⠡⠌⢂⠄⡑⠂⣥⣈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠱⣈⠐⡀⠁⠀⠀⠀⠄⠠⠀