⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣶⣞⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⡶⢶⣶⣳⢾⡿⣷⣿⣾⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣯⣟⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠟⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⡠⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠄⠀⠀⠈⡔⠠⠉⠄⠀⠁⠀⠂⠁⠀⠐⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣟⡿⣽⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡁⢀⠀⡀⠄⡑⠠⡁⠌⡐⠀⠈⠀⠀⠄⠂⠀⢀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠿⠿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡁⠂⡔⢠⠒⡌⢢⢁⠣⢄⡑⠠⢂⠐⡈⠄⢠⠀⠄⠠⠀⠄⡀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣽⣿⠏⠀⠠⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢤⢠⠱⣈⢆⡱⠌⡅⣊⠔⢢⠘⠤⡁⢆⠠⡉⠤⠈⠄⠡⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠟⡂⠈⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢎⣂⠳⡰⢌⠢⣍⠰⢂⡜⢠⡉⢆⠱⡈⠔⡠⠃⢌⠠⠁⡄⢀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡥⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠠⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢢⢌⡱⢂⢣⡑⢢⡑⢊⠔⡡⡘⢄⠢⡑⠬⣐⠩⡐⢂⠡⢐⠂⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⡀⠠⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢫⢶⣡⢏⢦⡙⢦⣌⢣⣘⡰⣡⢊⡔⣡⢒⡡⢆⡱⢊⠰⡈⠤⢀⠄⡀⠀⠀⠂⠀⡀⠀⠁⠀⡐⠈⢀⠀⠄⠀⠠⠀⠀⠐⠀⠀⠄⠀⠀⡆⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠄⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢫⢶⡹⣎⢷⡹⢧⣚⢧⢣⢳⡇⣏⠶⣡⢎⡱⣊⡕⡃⢆⠱⡈⢄⠊⡔⠡⠘⡨⢁⠂⡱⠈⡐⠄⠣⢌⠒⣈⠂⠅⠂⠈⠀⡐⠀⠀⠠⠐⡄⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡝⡮⡵⣎⠷⣩⠷⣩⢞⡭⢶⡹⣬⢳⡱⣊⡕⢲⢌⡱⢊⡱⢈⠄⢣⠐⡡⢂⠅⡂⢅⠠⠁⠂⠈⠁⠀⠈⠀⠈⠀⠁⠀⠁⠀⡀⠄⠀⠀⢆⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠠⠀⠀⢀⠀⠀⡀⠄⠐⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⢷⡱⢎⢯⡱⣋⢗⡺⣜⢣⢟⡴⢣⡓⢦⡙⣎⠦⡱⢡⠎⡐⠪⢄⢣⠰⡈⢦⡡⠈⠀⠀⠈⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⢀⠣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠠⠀⠐⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣧⣙⢮⡒⢧⣙⢮⡱⢎⠳⡚⡜⢣⡙⢢⠑⡄⢂⠔⡡⡘⢤⢃⡌⢢⠱⢸⣣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣘⠄⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠐⡰⢭⡲⣍⠳⡜⣆⠳⣊⠵⢱⠨⢥⠘⡄⠣⠜⣠⢊⠱⣈⠆⢎⡘⡴⠉⡰⢇⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⢌⢧⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⡿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠐⠀⠀⡀⠐⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢠⡙⢶⡱⢎⡽⡸⣐⠏⡴⢉⠦⣙⠢⢍⢒⡉⠖⡡⢊⠔⢡⠊⢤⠏⡐⠀⡇⠸⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠴⡑⡎⡜⠀⠀⠀⠀⢹⣿⡿⣿⣽⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠄⢣⡘⢧⡙⣎⠶⣱⢣⢞⡰⢣⠜⡤⢋⡜⢤⡘⢆⠗⠈⠈⠂⠉⠾⠀⡁⠸⠄⠀⠩⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⢈⡧⢱⡘⢬⠁⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣷⣻⣧⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠈⠀⠀⠄⠐⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡘⠤⡘⡰⡹⡜⣎⠵⣊⢮⣑⠣⢞⡰⠣⢜⠢⣘⠸⡀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⣇⠈⣇⠀⠀⠈⠂⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠣⡀⠀⠄⢪⣑⢆⡱⣈⡇⠀⠀⠀⠀⢹⣯⣟⡿⣷⠀⡀⢀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠐⠀⠀⠠⠀⠐⠀⠀⡀⠐⠈⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡰⠱⣌⠱⡱⣍⠞⡼⡱⢎⢆⡛⢤⢣⡙⠤⢃⠬⣸⠀⠀⠀⠀⡀⠇⠀⢧⢣⡹⣆⡀⠀⠀⠈⠤⠀⠀⢠⡖⠛⠉⠠⠰⡡⢌⢀⠂⢽⡸⢄⡣⣓⠄⠀⠀⠀⠀⠉⠛⢻⡟⠠⠐⠠⠀⠄⣀⠀⠄⡀⠈⠀⢀⠀⠀⡀⠄⠀⠀⡀⠠⠀⠀⠌⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢌⡡⢓⡌⣣⠳⣌⠻⡴⣙⢎⠞⣘⠦⡡⢎⡑⠪⢔⠲⠀⠀⠀⠀⡄⣏⠀⢈⠗⣆⠱⢧⠀⠀⠀⠈⠓⣈⠂⠰⣌⣦⣶⣷⣾⣤⡂⠈⣜⡱⢆⠣⡝⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡀⡁⠂⢡⠈⡄⠌⡐⢀⠀⠄⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠁⡀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠈⢆⡱⢣⠜⢦⡹⣌⢳⡱⣍⢮⡙⣬⢒⡱⢂⡍⡑⣊⢹⠀⠀⠀⢠⢣⡼⣆⠠⢙⠞⠛⠛⠛⠆⠱⠀⠀⠀⠠⣵⡿⣿⣿⣏⣿⢹⠠⡜⢊⡔⢈⠲⡹⡔⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡁⠀⠌⡀⠒⡠⠘⡀⢂⠀⢀⠂⠀⠀⠄⠐⠀⠀⢀⠈⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠈⢢⢝⡢⢏⢆⡳⢬⢣⠳⡜⢦⡹⢤⠓⡬⢣⡐⢡⠂⡝⡨⠀⠀⡰⣏⡷⣩⠷⣨⠘⠄⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠁⠱⣈⣹⡟⠀⠰⢱⡈⠀⢤⢰⠣⣝⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣁⠢⠘⡐⠠⡑⢀⠂⠠⠀⡀⠂⢀⠀⠀⡀⠂⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⡘⢦⡑⢎⡎⡵⢋⣎⢳⡙⢦⡙⢦⠛⡔⢣⠜⡄⢋⠴⡁⢎⠰⣱⠏⡷⣥⠊⢯⠁⠀⢀⣈⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⢧⠰⠀⠝⢲⡹⢬⡓⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⢀⠃⠬⢡⠐⡈⠄⠂⠐⠀⠈⠀⢀⠀⠀⢀⠀⠂⠀⢀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠰⡀⡙⢆⡞⣱⢫⡌⢧⡙⢮⡙⢮⡙⣬⢃⠞⠬⡌⢢⢹⠠⡓⠬⡓⢌⣷⢛⣜⣶⣾⠟⠛⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢢⠃⠁⠀⡰⢭⣿⠞⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠊⡐⠡⢊⠔⡨⢀⠐⡀⢁⠀⠀⡀⠄⠀⢀⠠⠀⠀⠀⠠⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠡⢠⠑⡮⣜⡱⢦⡙⣦⡙⢦⡙⢦⡙⣤⠫⣜⠱⣌⡱⢊⠵⣉⠖⡉⡜⢧⡛⢮⣟⡃⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣋⠄⠀⠐⡵⢹⣿⣯⠱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠁⠀⠐⡀⠂⠐⡀⠂⠠⠁⠀⠀⢀⠀⠀⢀⠀⠁⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠢⢑⡘⢦⡝⢦⣙⠦⡝⢮⣙⠶⣙⢦⡻⣜⡷⢮⣳⣍⢞⡰⡍⣖⠩⡖⣹⢣⠾⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠼⠀⠀⢠⡆⣹⣿⣿⡣⢇⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠠⠀⢀⠠⠀⢁⠠⠀⠂⢀⠁⠀⠀⠀⠠⠀⠀⡀⠈⠀⢀⠠⢀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠐⡂⢍⠒⡝⣎⢮⢳⣙⢦⡹⢎⡽⢮⢷⣏⡿⣯⢷⣫⢘⠰⣱⢊⠵⣘⠥⢞⢫⠙⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠎⡤⠀⠀⢷⢀⣿⣿⣿⡇⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⢀⠀⢀⠀⢀⠀⠐⠀⠀⠀⡀⠈⠀⢀⠠⠀⠀⠠⢀⠂⠄⠠⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠠⠑⡈⢆⠹⣎⢧⣛⡼⣲⡹⣝⡺⣽⢯⡾⣽⣻⢯⣟⡆⡃⠦⡉⠖⠁⠀⢈⡆⢱⣾⣷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⣘⡴⠒⠈⢸⣾⣿⣿⣿⣷⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⢀⠀⠄⠂⢀⠀⠀⡀⠠⠐⠀⠀⡐⢀⠀⠄⠀⡁⠐⡀⠐⠠⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡰⢈⠣⣟⣮⡷⣾⣵⣳⣽⣻⡽⣯⣟⡷⣿⣻⣽⣻⢤⠔⠀⠀⠀⣠⣾⣴⠉⢻⣿⣿⣿⣷⣦⣄⠀⠀⠀⢀⣠⠞⣡⢞⠵⠂⠀⠀⣸⢧⣿⣿⡿⣽⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠌⡰⠀⠂⠀⢀⠀⠀⡀⠀⠂⢀⠂⠌⠠⢁⠠⢁⠐⠈⠄⠂⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⡐⠤⢡⢉⠷⣹⡿⣽⡷⣯⡿⣽⣷⢿⣳⣯⢿⣻⣽⡷⣟⢊⠄⠠⠀⠀⣿⣾⣣⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⡳⢎⠰⣉⢖⡫⠜⠁⢀⣼⣏⢯⣿⡿⣱⢿⡂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⡁⠀⠠⠀⠀⠂⠀⠀⠡⠀⠌⠠⠁⠄⠂⠄⡈⠐⠠⢀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠐⠌⡂⢬⢫⡽⣟⣷⢿⣯⢿⣽⣾⢿⣻⣾⣟⣯⣷⢿⣻⡎⡤⠀⠀⢸⣿⣿⣥⡣⠌⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢣⣿⠌⠀⡝⢪⡱⠎⢐⣼⣿⣼⣾⣿⠱⣩⢾⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠐⡀⢐⠠⡁⠐⠈⡀⠡⢈⡐⠡⢈⢂⠁⠒⡈⠄⡁⠂⠠⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⠣⢿⡿⣽⣟⣾⢿⣽⡾⣟⣿⣳⣿⣿⣽⡿⣿⢸⠁⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣟⡀⠀⢸⣿⣿⣿⠿⣡⢳⣾⣀⣤⣾⣏⠖⠀⣰⣿⣿⣷⣿⢏⡼⢡⣿⢿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠥⠐⡠⢁⠆⡡⢂⠄⠡⠂⡄⢃⠌⣀⠊⡐⢀⠂⠄⡁⠂⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⢧⣝⣟⡾⣯⣿⣞⣿⣻⢿⣽⣿⣾⢿⣿⢯⡃⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⡶⠂⠐⠢⣿⡏⠀⠀⠉⢛⣿⢿⢻⡴⢂⣾⣿⣿⣿⣛⢏⠶⣌⢳⣿⣿⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡌⢡⠐⣁⠢⡑⠌⡌⡡⢃⠜⠢⠜⡠⢒⢄⠢⢌⠐⡀⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣈⣷⣻⢾⣽⣻⢷⣻⢾⣳⣿⣻⣟⣾⣟⣿⢿⡿⢡⠦⡑⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣃⡇⠀⢨⣿⠀⠀⠈⠨⣹⡿⣏⠜⣸⣿⣿⣿⣳⡍⣞⡲⣾⣿⣿⣾⡷⢨⠄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⢌⠂⡜⢠⢂⠱⢨⡐⢡⢃⢎⡱⢡⠑⣊⠤⢃⡌⠐⠠⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⣼⢯⣟⣾⡽⣯⣟⡿⣽⡾⣷⣻⣽⣾⢿⣻⣕⢣⠚⡥⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡶⢽⡀⣾⠛⣧⡀⠀⠀⠰⣣⣿⣶⣿⣿⣿⣻⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡑⢎⡔⡁⢆⡑⢢⠡⠄⣀⡔⢣⠎⡰⠈⠆⡌⡒⢡⢘⠢⣅⠲⢌⠢⡍⠴⡘⠆⠬⡑⡠⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠒⡼⣹⢯⣟⣾⡽⣟⡾⣿⣽⣻⢷⡿⣽⡾⣿⢿⣻⡌⣣⢍⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡛⢶⣿⣿⣇⣦⣹⣳⣤⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⢣⠰⠡⢎⡰⢡⠋⣴⢳⣚⠷⡘⢤⠉⢆⡱⣈⠦⣁⠳⣤⢋⢮⢱⢊⡵⣉⢎⡱⢢⠱⡡⢀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣑⢺⣭⣟⡾⣽⣻⢯⣟⡷⣯⣟⣯⣿⢯⣟⣿⣻⡿⣵⠒⣎⡱⢎⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⢫⡑⣦⡱⢧⡻⣭⡳⣭⢞⣙⠦⣉⠦⣑⢢⡓⣬⠳⢬⡙⢦⣋⠞⣔⢣⢎⡱⣃⠧⡱⢩⠘ ⠀⠀⠀⠀⣀⡮⣟⡾⣽⣻⡽⣯⣟⣯⡿⣽⢯⣷⣟⣯⣿⣳⡿⣿⣿⣞⠤⡓⡜⣪⢽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢻⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⢹⣿⡿⡟⠿⡽⢯⡟⣿⢻⣿⣿⣿⣧⡩⢕⣻⢯⣝⠶⣝⢮⡻⣜⡳⢌⠲⣡⢎⠵⣢⢛⢦⡙⢦⢣⡛⣬⢣⢎⡵⡘⡖⣍⠦⠁ ⠀⠀⠀⢀⡞⣷⡽⣽⣳⢯⣟⡷⣯⣷⢿⣯⢿⣳⣯⢿⣾⣟⣿⣿⣿⣿⣷⣍⠖⣩⢾⣿⣿⣿⣿⣿⡯⠀⠘⡿⢿⡹⣞⣿⣿⣿⣿⣟⡿⣆⣯⢳⢩⠳⡜⣡⠞⣰⢣⡙⢾⣻⢯⡷⣊⣽⢺⣜⡻⣎⢷⡹⢮⠵⣮⡑⣎⢎⢧⢣⡍⢶⡙⣎⠵⣚⠴⢣⢞⡰⡹⢔⡊⠆⠀ ⠀⠀⠀⠲⣌⠳⣽⣳⢯⣟⣯⢿⣳⣯⣿⢾⣟⣯⣿⣻⡾⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣺⣿⣿⣿⣿⢧⣿⢀⣸⢝⣧⢻⣜⣻⣿⣿⣿⡏⣼⢳⡭⢎⣣⠓⣭⠢⡝⢢⠣⡜⢢⠝⣪⠝⣧⢏⡷⢎⡷⣹⢮⡝⣭⢳⢮⡝⢮⡹⢎⣳⢚⡧⣝⢎⡳⣭⢞⡳⢎⡳⡝⠦⠃⠀⠀ ⠀⠀⠀⠜⣬⠳⣥⢛⡟⣾⣻⣟⣯⡷⣟⣿⣾⣟⣾⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣟⣾⣻⢷⠘⣮⢳⢮⡽⣿⣿⣿⢱⣏⢧⡝⣢⠥⣋⠴⡓⢬⢃⠳⣌⢣⠚⡥⣚⢬⢻⡼⣹⢞⡵⣣⢟⡜⡧⣞⢭⡳⡽⣙⡖⢯⡜⢮⣙⢧⡳⢎⡷⣍⡳⣝⣣⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠉⣶⣱⣚⣯⣟⣵⣻⣾⣻⣽⣿⣻⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣽⣻⡆⢫⣻⣜⣾⣽⣿⡏⣿⣏⣾⣱⣃⡞⣤⢛⡜⢢⡙⢲⡌⣦⠙⣴⢡⣎⣧⣛⣼⣫⣞⣵⣫⣞⣵⣎⣷⣳⣍⣷⣚⣧⣹⢣⣏⣞⣱⣏⣶⣹⣜⣶⡃⠀⠀⠀ ⠀⠀⡀⠜⢣⢹⡻⣼⢻⣝⡿⣿⣿⣻⣽⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣯⢿⣻⡈⡿⣹⠿⣹⣿⢹⣿⡟⣼⢣⡝⡸⢥⢛⡹⢋⠽⢣⠹⢌⠻⣡⠛⡼⣌⢻⢜⡯⣟⡽⣫⢟⣥⣛⠿⣣⢟⡻⣛⡼⢭⠟⣼⡹⢧⡻⣜⢧⢻⡼⣻⢤⡄⠀ ⠀⡐⡨⣝⠂⢧⣹⢳⣟⣾⣟⣿⣾⢿⣟⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣻⣷⢣⣹⢧⡻⣝⣏⣾⣿⡟⣼⢣⡜⡱⢊⡖⣩⢃⠮⣡⢋⣌⠳⣬⢳⡱⢎⡳⢮⣳⡝⣾⡱⣏⠶⣭⢻⠵⣫⢵⢫⡜⣏⠾⣥⢻⣱⢻⡜⣮⢳⡳⣭⢞⡥⠀ ⠀⠰⡑⢎⡘⢢⢱⣻⢾⣟⣾⡿⣽⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣻⣿⣷⣻⣯⢏⣷⣯⢳⣽⣿⣿⣿⡟⣼⢣⠜⣡⠓⡜⡤⢋⠲⡡⢎⡲⣙⢦⠓⡍⢮⢱⢫⡷⡽⣖⠿⣜⡻⣜⣫⢝⡺⣬⠳⣝⡎⣷⢩⡞⣵⢫⡞⣥⢏⡷⣏⡿⡖⠀ ⠀⠀⠘⠄⡂⢥⡿⣽⣿⣻⣿⣽⣿⣷⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡞⡼⣯⣿⢿⣻⣿⣿⡻⣜⡣⡝⡢⢝⢢⠱⣉⠶⣙⢬⡱⡍⢦⡙⡜⢬⠃⣿⣹⡳⣏⠿⣩⢳⠵⡮⣭⣓⢮⡝⢶⡹⡜⣧⡝⣎⢷⣙⢮⡝⡾⢭⣳⠏⠀ ⠀⠀⠁⢌⠡⣞⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣯⣟⣿⣿⣷⣻⣽⣏⣁⠂⣿⣿⣿⣳⢏⠶⣱⡙⣎⠲⣉⢖⡳⡜⢦⠓⡜⢢⠱⡘⢬⢣⣟⢶⡹⣜⡫⢵⣋⠾⣱⢧⣛⢮⡝⣎⠷⣹⢖⡹⣎⢧⣛⢮⡼⣹⢇⣯⡀⠀ ⠀⠀⠈⢆⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⡾⣽⣿⡷⣱⡷⣾⣧⠶⢼⣿⣿⡿⣌⠳⢦⡹⣌⠳⡌⢎⡴⣉⠦⡙⣌⢣⢣⡙⢢⢹⢮⣷⡹⣖⣹⢣⡞⣭⢳⣋⡞⣧⢻⡜⣯⢳⡞⣽⣎⡷⡽⣎⢷⣹⢞⡶⠃⠀ ⠀⠀⠀⠈⣾⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣽⣟⣿⠗⠋⠙⠋⠉⠀⠀⠀⠉⠓⣬⠛⣦⢓⣮⠳⣍⠒⡜⢤⠓⡌⡔⢢⠣⡜⡥⢺⣟⣶⣻⡼⣧⢻⡜⣧⢳⡝⣾⡱⣟⢾⣭⢷⣻⣳⠾⣝⣯⡽⣞⢧⣻⢵⣂⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⡹⢿⠛⢀⣤⡶⣞⣶⣶⣦⣄⠀⠀⠀⠀⢛⠴⣫⢖⡻⣌⠧⡘⢄⠋⡴⣉⠆⡧⣙⢦⡙⣾⣳⢷⣏⣷⡻⣼⢳⣏⡾⣵⢻⡽⣞⡽⣞⢧⢿⣹⣻⡼⣳⡝⣮⢗⡯⡽⡆ ⠀⠀⠀⠀⠀⢘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣵⣯⣸⣿⣿⣿⣹⣿⣞⣻⣿⣷⡀⠀⡀⠀⡻⢴⣋⢷⡹⣎⡕⣊⠜⡰⢈⠞⡱⡜⢦⠱⢹⣯⢿⣞⡷⣏⢷⣫⡞⣵⢯⣻⢼⣏⡾⣝⡯⣞⣳⢧⢿⣱⢻⡜⣯⢞⡵⢧ ⠀⠀⠀⠀⠀⢨⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣗⣯⣿⣷⣿⣿⣿⣷⣿⣿⡶⣿⣿⣿⡷⠀⣧⢰⣍⡳⢎⡷⣹⣎⢷⡜⢦⡱⢌⠒⣡⠘⡄⠣⠌⣿⣻⢾⣽⣛⡮⢷⣹⢽⣚⣧⡟⣮⢷⡻⡼⣏⢷⣫⢟⣮⢳⡝⣮⢻⡼⠇ ⠀⠀⠀⠀⠀⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣾⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⡻⣼⣿⣗⣸⣇⡿⣢⠽⡹⣜⡳⣞⡽⣞⢧⡝⣮⠱⣆⠱⣌⡑⢎⡘⣯⣟⢮⡳⣽⢣⡟⣮⣛⡶⣻⢵⣫⢷⡹⣞⡽⣺⡝⣮⢳⡝⢮⣳⠍⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢯⣿⣿⣿⣝⣻⣿⣿⣿⣿⢿⣻⣷⣿⠟⣮⣿⣾⢳⡭⢳⡹⢼⡱⢏⡾⣹⡞⡽⣎⠿⣬⡓⢦⡙⢎⢥⣻⢞⣯⢳⡭⣗⡻⣜⡧⢿⣱⢯⡞⢧⡻⣜⣳⢽⡺⣵⣋⡞⠧⠉⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠙⣿⣿⣽⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣞⣻⢼⣿⣿⣿⣮⣝⢿⡿⣿⣿⣿⣛⢧⣻⣿⣿⣯⠳⣍⠧⣝⡲⢭⣛⡼⣱⢏⡷⣫⢟⡶⣹⢣⠜⣩⠖⣯⣟⡼⣳⢽⡺⣝⢧⣛⣧⣛⢮⡝⣧⢻⡜⣧⣏⢷⣣⢞⡹⢆⡄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠡⣸⢸⡱⣿⣿⣻⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⡝⣎⢿⣿⣿⣿⣿⣮⣽⣶⣭⣶⢿⣿⣿⣿⣿⣯⣛⢬⡓⢮⡱⣓⢮⡱⢏⡾⣱⢏⡾⣱⢏⣮⡙⢴⡉⣷⢾⡹⢧⡻⣵⢫⡞⣵⢮⡝⣮⡝⣮⢳⡽⣳⢎⣷⣚⡼⣍⠃⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠢⢅⢳⡻⣷⣿⣿⢿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡿⡽⣌⢎⠻⡿⢿⡟⣿⣛⢮⡳⣎⢿⣿⣿⣿⣿⡷⣭⠖⣭⢣⠳⣍⠶⣙⡎⢷⡹⢮⡕⣧⢛⡴⣋⢖⡩⣟⢾⡹⣏⢷⡹⣧⢻⡼⣣⢟⡶⣹⣎⠷⣽⣣⡟⣶⢱⡞⣬⢛⡶⠄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠁⡈⠶⣹⡱⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⢷⡪⣌⢣⡙⢦⡛⢶⡹⣎⠷⣭⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣼⡹⢆⣏⠳⣎⠽⣸⢜⡣⢏⣳⠺⣥⢋⠶⣩⠞⡔⣯⢯⡗⣯⢯⡽⣞⢧⡟⣭⣟⣼⢳⢮⣛⡷⢧⡿⣌⠳⣎⢧⠛⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣡⢇⣳⣻⣿⣿⢿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⣿⣿⣵⢊⠤⡙⢦⡙⢧⡹⣜⡻⣼⣿⣿⣿⣿⣿⡝⣶⡹⣏⡜⣳⢬⢳⡱⢮⡙⢧⢣⡛⡴⣉⠞⣥⡛⣼⣹⢧⣟⡧⣟⣳⡽⣞⡽⣳⢮⣗⣯⣳⢻⣼⢻⡜⡇⢯⢜⠊⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⡁⢒⣮⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⡿⣿⣯⣯⣒⣍⢲⡙⢦⡳⣬⣟⣯⢿⡽⣿⣿⣿⡜⣧⢻⣜⣱⢣⢎⢧⡙⠶⣩⠓⢦⠱⡱⣘⠞⡦⡝⢦⣻⡽⣾⡽⣏⡷⣽⢞⡽⣽⣫⣞⣧⢟⣻⢮⢷⣹⠱⢎⠂⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣀⠦⣖⢫⡖⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢧⡻⣽⢿⣷⣙⡞⣯⣟⣧⡿⣽⠾⣽⣫⣟⡷⣿⣿⡜⣣⢟⡬⢧⢏⡞⡤⡙⢦⢡⢋⢦⢋⡵⢩⡞⣱⡝⣣⠿⣽⣳⢿⣽⣻⡽⣾⣽⣳⡽⣾⣹⢾⣽⣻⢎⣧⠫⠌⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠨⢅⠣⢎⡳⣎⡳⣝⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⢻⡜⣯⣻⡽⣜⢧⡟⣾⣿⣯⣿⣳⣟⣾⣽⣿⡿⣜⡣⣟⡼⣫⢞⡼⢱⡩⢆⡣⢞⠬⣓⡜⣣⡝⢶⡙⢦⢻⣯⣟⡿⣾⣽⣻⢷⣳⢯⡷⣯⣟⣯⢾⡽⣯⢞⡱⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠩⣝⢪⡗⣭⢳⡝⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢾⣧⡚⡴⣩⢷⢯⣞⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⡟⢶⡙⡶⣹⠧⣏⡞⣥⠳⣍⢞⣡⢛⡤⣛⡴⢫⣎⡝⢎⡣⣟⡾⣽⡷⣯⣟⣯⢿⣻⣟⣷⡿⣽⣟⣿⡽⣾⣹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢹⢲⡝⣮⢳⡝⡾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡾⣽⢶⡱⣪⢗⡾⣟⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⢧⣛⡴⢫⡝⣮⢳⢎⡳⡜⣎⠲⣍⠲⡵⣩⠗⡼⢨⢇⡳⣹⣟⡷⣿⣻⣞⣯⡿⣽⣻⣾⣟⣿⣽⣾⣿⣳⡽⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢎⡱⢊⢷⢫⡞⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡯⣝⢧⣿⣟⡿⣽⢷⣯⢿⣿⣿⣿⣿⣿⢮⡳⢎⡼⢣⡟⣼⢫⢮⡱⡝⣬⠳⣌⠳⣱⠭⣞⠱⣃⠮⣔⢣⡿⣽⣟⣷⣻⣽⣻⣽⡷⣟⣾⣿⣿⢾⣿⢷⣻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠐⠌⡧⣉⢮⡳⣽⢳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣽⣻⣽⡻⣞⣿⣻⣾⣿⣿⣿⢧⣏⠽⣘⠧⣝⠮⣇⡳⡽⡜⣆⠳⣌⢣⠇⣏⢲⡹⢤⠳⢬⣳⣽⣟⣾⣯⣟⣷⣟⣷⣿⣻⢿⣾⣟⣿⣾⢯⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠘⡴⡡⢖⡽⢮⡷⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⢷⣯⣽⣞⣷⣻⣿⣿⣿⣿⢺⣜⡳⣭⢻⣜⡳⡵⣙⠶⣹⡜⣳⡜⣦⢻⣜⣳⣽⡽⣞⣯⣟⣿⣻⣷⣿⣯⣿⢾⣟⣾⣟⣿⣳⡿⣿⣾⣻⣞⣿⣆⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠐⠙⠎⣼⢳⡝⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣾⡿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣷⣿⡾⣽⣿⣿⣿⣿⣳⣎⣷⣭⣷⣮⣷⣽⣿⣾⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡿⣻⣞⣿⣿⣽⣿⣟⣿⣿⣿⣯⣿⣟⣿⣿⢿⣷⣻⢾⡽⣿⣳⣦⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣜⡰⣏⠾⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣟⣿⢾⣝⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡻⣿⣿⣶⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣽⣻⣿⣿⣿⣾⣿⢿⣻⢯⣿⢿⣽⠫⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⡚⣤⠳⣭⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣞⣷⣹⢞⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⢿⣾⡿⣝⢯⡞⣟⠮⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⠓⡴⢋⡶⣝⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⢘⢆⠲⡩⢟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣷⣯⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⢯⣳⣟⡻⣦⣟⠎⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠠⣋⡜⢣⡿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⡌⣌⠣⡕⢎⠦⣍⡛⡟⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠽⢋⠙⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣻⣿⢯⣟⣿⡶⣏⡧⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣇⠺⢥⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢰⠨⡑⡎⢭⡚⡴⣹⠸⢥⢓⡤⢫⡹⣙⠛⡟⠿⠻⠿⠟⠛⠉⠹⢘⣮⢷⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⡛⡍⡡⢂⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣟⣿⢿⣻⡿⣽⣻⡽⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢌⣓⢣⢿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⢇⠱⣩⢖⡙⢶⣡⢛⠦⣋⠼⠑⠂⠁⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠈⢻⢾⡽⣿⣿⣿⡿⢟⠩⢆⢣⠕⣢⢁⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣟⣾⣿⣟⣿⣾⣟⡿⣯⣿⣳⢯⣿⡁⠂⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣎⢧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣼⢢⡓⣬⡙⢦⢣⢋⠖⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣯⢽⣽⣋⠻⠜⡤⢋⡜⢢⡙⢤⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢛⣿⣿⣻⣽⣾⣟⡷⣯⣟⢷⣻⣞⣯⢷⣟⣶⣖⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡔⣎⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡜⡧⡑⢦⡙⡜⢢⡉⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣟⡾⣼⢻⣦⢋⣧⠣⢜⡡⢚⠤⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣯⣿⢾⣯⢿⣽⣞⣯⢷⣛⢾⣻⣞⢿⢾⡁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠸⣌⢻⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⢱⠙⡦⣑⠮⡑⢌⢂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣟⡼⣽⣏⡷⣷⡘⣧⢊⡔⣋⠖⡈⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣟⣾⡿⣾⣟⡾⣽⣞⣯⢟⡮⢷⣹⢾⣯⣇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢳⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⡆⢯⡐⢣⢎⡱⢊⠰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢾⣹⢶⢯⣛⢷⡿⣮⢶⡘⠴⡨⢐⠈⠄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⢷⣿⣳⣯⣽⣳⣞⣿⡺⣝⡯⣟⣳⡞⣧⣄⣤⡄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡌⣎⠱⣊⠔⡣⠌⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⢧⢯⣻⣝⢮⣟⣿⣿⣷⣁⠖⡉⢆⡐⠠⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣯⢷⣻⣞⢷⣻⢾⣝⣳⡝⣾⢳⡯⢷⣻⢿⡷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡘⡇⠜⠬⡱⠌⠒⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡹⣎⢷⣫⢯⣻⣽⣾⡿⢯⣦⡑⢢⢐⠡⢀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⢯⣿⣻⣽⡾⣏⣿⣛⡮⢷⡹⣞⢯⣽⠫⠁⠋⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡘⡍⢢⠑⡌⡑⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢣⢟⣮⢻⣧⢿⣽⣾⣿⣿⣿⣞⢦⠌⢢⢁⠂⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⢿⣿⣷⢿⡽⡶⢭⣛⢧⢻⡜⠳⠉⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠛⠉⢛⣿⡿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡘⣄⠃⠰⢀⡁⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢳⢺⣼⣻⡼⣯⣟⡯⠟⠉⠉⠉⠁⢝⢦⡉⡜⢠⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣞⣿⣞⢯⡽⡖⠏⠚⠁⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣘⡭⣟⣿⣿⠶⢿⣮⣟⣻⠿⣿⣿⣷⡈⢆⠁⠂⠄⠡⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣚⣾⠳⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣣⠘⠄⠌⢂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢭⢴⡋⠛⠚⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠈⠉⠉⠁⠉⠐⠛⠊⠷⢮⣭⣈⢆⠉⠄⡁⠂⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠎⠓⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠣⣈⠂⠌⡐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠈⠣⠐⠠⠁⠌⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠈⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠈⠀⠄⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀