⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣶⣾⣿⣇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣤⣤⣴⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⢛⣿⣿⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⠃⣿⣿⣿⣿⠀⢿⣿⣿⠟⢁⣾⣿⣿⡇⠀ ⠀⠀⣴⣿⡿⣿⣿⣿⣿⠃⢸⣿⣿⣿⠀⢿⣿⣿⣿⣦⠈⠛⠁⣠⣿⡿⢋⣿⣇⠀ ⠀⢰⣿⣿⠃⣿⣿⣿⣿⠀⠘⣿⣿⣿⣆⠈⠻⡿⠟⠋⢀⣠⣄⣀⣀⣤⣾⣿⣿⠀ ⠀⢸⣿⣿⠀⠸⣿⣿⣿⣧⠀⠹⣿⡿⠟⠃⠀⠀⠀⠴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀ ⠀⠀⣿⣿⡄⠀⠹⣿⣿⣿⡧⠀⢀⠀⠀⣠⣶⣷⣦⣀⠀⠉⠉⠛⠋⢉⣼⣿⣿⠀ ⠀⠀⠸⣿⣷⡄⠀⠙⠟⢉⡤⠊⣀⡀⠈⠙⠿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⠀ ⠀⠀⠀⢻⣿⠿⢀⣤⡾⠉⢠⣾⣿⣿⣶⣤⣀⠀⠉⠉⠛⠛⠛⠿⠿⢻⣿⣿⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⢁⣴⣿⠋⣀⠀⠈⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣤⣶⣶⣾⣿⣿⣿⠁⠀ ⠀⠀⠀⣰⣿⣿⠁⣰⣿⣿⣦⣀⠀⠈⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀ ⠀⠀⣰⣿⣿⡇⠀⠈⠛⠿⣿⣿⣷⣦⣄⡀⠀⠈⠉⠛⠛⠿⠿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀ ⠀⢠⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠻⠿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣿⣿⡿⠟⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠈⠛⠛⠛⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠟⠛⠉⠁⠀⠸⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠛⠋⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⡤⠀⠀⣿⣿ ⣿⣿⣿⡿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⣼⠀⠀⠀⠀⣿⡀⠀⠀⣠⡾⠁⠀⠀⢸⣿ ⣿⣿⠋⠀⢀⠀⠀⠀⠀⣼⡇⠀⠀⠀⣿⡀⠀⠀⠀⠙⣷⣤⣾⠟⠀⢀⡴⠀⠸⣿ ⣿⡏⠀⠀⣼⠀⠀⠀⠀⣿⣧⠀⠀⠀⠹⣷⣄⢀⣠⣴⡿⠟⠻⠿⠿⠛⠁⠀⠀⣿ ⣿⡇⠀⠀⣿⣇⠀⠀⠀⠘⣿⣆⠀⢀⣠⣼⣿⣿⣿⣋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿ ⣿⣿⠀⠀⢻⣿⣆⠀⠀⠀⢘⣿⡿⣿⣿⠟⠉⠈⠙⠿⣿⣶⣶⣤⣴⡶⠃⠀⠀⣿ ⣿⣿⣇⠀⠈⢻⣿⣦⣠⡶⢛⣵⠿⢿⣷⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⣿ ⣿⣿⣿⡄⠀⣀⡿⠛⢁⣶⡟⠁⠀⠀⠉⠛⠿⣿⣶⣶⣤⣤⣤⣀⣀⡄⠀⠀⢸⣿ ⣿⣿⣿⣿⡾⠋⠀⣴⠿⣿⣷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠛⠉⠉⠁⠀⠀⠀⣾⣿ ⣿⣿⣿⠏⠀⠀⣾⠏⠀⠀⠙⠿⣿⣷⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿ ⣿⣿⠏⠀⠀⢸⣿⣷⣤⣀⠀⠀⠈⠙⠻⢿⣿⣷⣶⣤⣤⣀⣀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿ ⣿⡟⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣄⣀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠀⠀⢀⣠⣾⣿⣿⣿⣿ ⣿⣷⣤⣤⣤⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿