⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⠿⢿⠿⢿⢿⡷⣿⡞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⢫⢟⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣯⣾⡿⣿⣾⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣏⢿⡱⣏⠷⡹⣜⢻⣷⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣿⣟⣻⣽⣿⡳⢎⣧⢛⡬⢏⣳⢩⢎⢞⣿⣽⣛⣟⣛⣛⣻⣛⡻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⢳⣫⡝⡿⢿⡟⢧⢏⡳⣎⡝⣎⠳⡥⢏⡞⣜⢺⡛⣟⢻⡛⡟⣛⢻⠻⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⡿⣭⢓⠶⡹⣜⣣⢝⡫⢮⡕⡞⣜⢎⡳⣙⠮⡕⣎⠳⣜⡬⢣⡝⡲⣍⡎⢷⣻⣯⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⣿⡿⣄⢟⢧⠻⣄⠻⣜⠻⣄⠿⣸⠸⣜⢣⡛⡼⢣⡜⡻⣄⡟⢧⡸⢧⣘⡻⣜⡻⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⡘⣎⢎⣳⣬⣳⣮⣽⣼⣷⣽⣷⣾⣷⣿⣾⣷⣾⣷⣾⣾⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣹⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣽⣽⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠿⡿⢿⠿⣛⣟⢻⣛⢿⣛⢿⡹⣏⢷⡹⣞⡽⣫⡟⣿⣻⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣟⣯⣷⣿⣾⡾⡿⠿⢿⣿⠿⠿⠿⡟⣛⢛⡛⢭⢩⠹⣐⡒⣒⠲⡘⢎⡳⣙⢎⡳⡱⢎⡳⣜⣞⣬⡳⣝⢮⣏⡳⣝⢾⣱⢻⡖⣯⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⢛⡍⠲⣄⢣⠱⣉⠎⡴⢉⢎⣳⣜⣴⣃⣞⡤⢣⡑⠦⡱⢌⠣⡝⡜⠴⣩⠖⡱⣹⣾⣿⢟⣻⣿⣿⣿⣶⣭⣷⣹⣎⢷⣫⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣝⢿⣷⣮⣑⢆⠪⡑⣌⢚⣴⣿⣿⣿⣿⠛⠛⠿⠿⣷⣾⣦⣑⢊⡱⢘⡌⠳⣤⢫⣿⡿⢋⠔⡨⢛⡍⡒⢬⡙⢻⠻⡿⢿⣷⣯⢿⣱⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣮⣽⠿⣷⣧⣼⣶⣿⠿⠋⠀⡀⢀⠠⠐⠀⢀⠀⡉⠻⣿⣖⠤⢣⡘⢇⣲⣿⢏⠰⢈⠢⡑⢢⡐⠍⡆⡜⣡⠓⣍⡚⠽⣿⣷⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣞⣿⡿⠋⠀⠀⠄⠂⠐⡀⠠⠀⠂⠀⠐⠀⠄⠙⣿⣮⣂⠍⣾⣿⠋⠄⠒⠌⡰⢁⠦⡘⠴⣡⢚⣤⣫⣔⣩⣓⣼⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣾⡟⠁⠠⠈⠀⠀⠀⢀⠀⣀⠠⠀⠀⠐⢀⢂⣈⣈⣿⣷⣼⣿⣧⣼⣼⣾⣶⣷⡿⠿⠿⠿⠿⠿⣛⢛⠻⣛⠿⣟⠻⣿⡯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣼⣿⣴⣶⣶⣶⣾⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠛⠛⠛⣿⣿⣿⠉⡉⠍⡁⠄⠠⡐⠡⠌⢢⠑⡘⢄⢋⠲⣡⠓⣌⠳⣿⡷⠿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡯⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣶⡆⢸⣿⣗⢠⣿⣿⠄⡈⠁⠄⠡⣈⠐⡌⣁⢎⡐⣃⠦⣙⠤⣋⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠹⡿⠏⢸⣿⣿⡌⠛⠁⡀⠄⡁⠌⠐⠠⠌⡐⠠⠂⡅⠒⡜⠤⡓⢬⣿⡿⣷⣻⣽⣻⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢟⣻⣼⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣻⣷⡄⠁⠠⠀⠄⠠⢁⠂⡰⠈⠡⢑⠨⢱⢈⠵⣈⣿⣿⢿⣵⣻⣞⣷⣻⢾⣽⣿⣟⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⡿⣏⣿⣿⡿⠿⢿⣿⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⡿⡶⢿⣿⣆⠁⡈⠀⠁⠆⠰⡀⢁⠇⡈⢆⠁⡎⣶⣿⣿⣏⡿⡾⣷⢿⣾⣹⢿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⢟⣽⣿⢿⢫⠓⡬⢓⡌⢻⢿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⢟⠧⢳⡩⢿⣻⣿⣶⣥⣌⣠⢡⣐⣂⣒⣬⣦⣿⣾⣿⢿⣹⢮⢿⡽⣯⣟⡾⣽⢯⣿⣻⢿⣿⣿ ⣿⣻⣿⠿⡱⢊⡥⣋⢶⡍⢎⡱⢢⠝⣿⣷⣦⣀⣀⣀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣾⣿⠿⣙⠮⣩⣧⣙⣶⣕⠮⡝⡿⣻⢿⡿⣿⠿⣿⢻⡟⣽⡹⢮⣳⡽⣫⢯⣷⣻⢾⡽⣯⣟⣾⣟⣿⣿⣿ ⣾⡿⣭⢃⠷⣉⢶⡹⢢⠜⣢⡑⢦⡉⢆⡩⢛⠿⠿⠿⢿⢿⡿⠿⣟⠻⡑⣎⡱⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢫⣜⡱⢭⠶⣹⡜⣽⠲⣏⡞⣧⢻⡝⣧⣻⡝⣯⢶⣯⢿⣽⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢿⣿⣴⣯⡜⣧⢏⡴⢣⡙⡤⢓⢢⢙⢢⡑⣃⠎⡜⡱⢊⠖⣨⠓⣌⢣⡑⢦⢻⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣝⢣⢎⡝⣎⣳⠳⣜⢶⢻⡜⡽⣎⢿⣹⢎⡷⣻⣭⡟⣾⣻⣞⣿⣻⢯⣿⣿⣿⣿ ⡶⣩⣿⡟⡟⣜⢢⠒⡥⢚⠴⣉⠆⡎⢆⡱⢂⠞⡰⢁⢇⡚⢤⢋⡔⢢⡙⢆⡣⠝⡿⣿⡿⢟⡵⣊⠗⣮⢚⣖⢣⢟⡼⢎⣧⢻⡼⣹⢮⡽⣚⡷⣳⢧⣟⣷⣛⣾⣳⢯⣟⣿⣿⣿⣿ ⣹⣿⣏⠳⡭⡜⢦⢛⠴⡋⢆⢣⠚⡜⢤⠣⠍⡎⢴⡉⢦⡘⢆⠣⡜⢥⠚⡥⢎⡹⢜⡱⢎⡳⡜⣥⠻⣔⡫⣜⣹⡚⣼⢫⣜⢧⡻⣵⢫⣞⡽⣳⣏⡿⣞⡼⣟⡾⣽⣻⢾⣿⣿⣻⣿ ⣝⡿⢿⣿⣿⡿⢆⣫⢒⡍⢎⢬⠳⡘⢦⡙⡱⡘⢦⡉⢦⡙⣌⠳⡘⢦⡙⡜⡬⢣⡝⣜⢣⠳⣍⢶⣹⠲⡽⡜⢶⡹⣎⠷⣎⢷⡹⢮⢷⡹⡾⣵⢾⣹⡽⣯⣟⣽⣳⢯⣟⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣷⢾⣿⣙⢎⠶⣩⢎⠭⡖⡱⡍⢦⡙⠴⡙⢦⡙⢦⡙⢬⢣⡙⢦⡹⢌⡵⢣⠞⡬⢇⡟⡼⢲⢇⠿⣼⢹⣫⢵⡫⢟⡼⣣⣟⢯⣏⡷⣽⡳⣯⢷⣻⣵⣻⢾⡽⣯⣟⣿⣯⣿⣿ ⣿⣿⣿⢸⣿⡭⢎⣳⠱⣎⠳⣍⠶⣙⢦⡙⢧⡙⢦⡙⢦⡙⢦⢣⡝⢦⡙⣦⠹⣥⠻⡜⡭⢞⡭⣋⡾⣹⢎⡿⣸⢣⢿⡹⣞⠷⣞⢯⣞⣳⡽⣽⣳⢯⣷⣫⣟⣯⣟⣷⣻⣿⣻⣿⣿ ⣿⣿⣿⢾⣿⣹⢣⣍⠷⣬⠳⣬⠳⣍⠶⣙⠦⡝⢦⡙⣦⠝⣎⢧⣚⠶⡹⣌⡗⣎⠷⣹⢚⡵⣺⣱⢫⡗⣯⢞⡵⣻⢮⣝⡾⣝⣯⢻⡮⣷⣛⡷⣯⣟⣶⣻⣞⣷⣻⢾⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣳⠼⣙⢦⣛⣥⠻⣜⠮⣕⡫⣝⡣⣝⢲⣹⢚⠶⣍⡞⡵⣣⢞⡱⣏⢶⣫⢞⡵⣭⢳⡝⣮⢻⡼⢧⣟⣼⣳⣻⡼⣯⡽⣶⢯⣟⣳⣟⣾⣳⣟⡾⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣎⣿⣯⡟⣭⢞⡵⣎⢿⣘⢧⣳⣙⢦⡽⣩⢗⣬⣛⢞⡜⣮⢳⡝⡮⣝⢮⡳⣎⠿⣜⢧⣻⡼⣫⢷⣫⣟⢾⡮⢷⣳⣟⣧⢿⣽⣻⣞⣷⣻⣞⡷⣯⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣿⣿⣵⢫⡞⣝⡮⣝⣮⢳⣎⢷⡺⣵⣚⢶⡹⢮⡽⣎⢷⣺⢵⣫⢾⣱⣏⣟⣾⡹⣧⠿⣝⣷⣻⣼⣛⣾⣻⣳⣟⣾⣻⣞⣷⣻⣞⡷⣯⣿⣽⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⢳⣽⢺⣵⢫⡎⣷⣮⢳⣽⢲⡝⣮⡝⣧⡟⣮⣷⢹⡎⣷⡏⣾⡜⣾⣼⣽⢳⣿⣽⣾⢱⣯⡟⣾⢳⡟⣾⢳⡟⣾⢳⡟⣾⡟⣷⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣞⠿⣿⣷⣿⡼⢯⡽⣞⣼⣫⢞⣳⢯⡽⣹⢮⡷⣝⣞⣳⢯⠷⣽⡳⣟⣧⣟⣳⣟⣮⢷⣯⣟⡾⣽⢯⡿⣽⢯⡿⣽⣯⣟⡿⣷⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣯⡿⣿⣿⣽⣞⣧⡟⣯⢯⣳⡟⣭⣟⡾⣝⣾⣹⢯⡟⣷⣻⡽⣞⣾⣳⣟⣾⣻⢾⣽⣻⡽⣯⢿⡽⣯⣟⣷⡿⣾⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣯⣽⡿⢿⣿⣯⣟⣷⣻⡽⡾⣝⣯⢾⣝⣯⣟⣷⣻⢾⡽⣶⣟⣾⣳⣯⢿⣞⣷⣻⣟⣯⣿⣽⣯⣿⣽⣿⣿⣿⡿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣟⢿⣿⣷⣿⣿⣽⣾⣿⣾⣷⣻⣾⣽⣯⣟⣷⣻⣞⣷⣻⣟⣾⣯⣷⣿⣿⣾⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡾⣿⣿⣯⣽⣭⣿⣻⣻⣿⣻⣿⣻⣟⣿⣻⣟⣿⣿⣿⣻⣿⣟⣯⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣟⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿