⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣤⣄⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡶⠟⠛⠉⠉⠉⠉⠉⢻⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣧⠀⢀⣤⢤⠤⢤⣄⣘⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⠤⠼⡄⢿⣿⡇⣯⠭⢽⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠖⠚⠻⠾⠟⠒⢋⣀⡀⢻⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⡿⠶⠶⠒⢒⡛⠋⠉⠙⢛⠋⠛⠛⠿⣶⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢰⣾⠟⠉⠀⣀⣠⠶⣶⣻⠋⢙⣿⠿⣿⣻⡷⣦⣄⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠘⣿⣄⣴⠛⢩⠇⢸⡿⡟⠃⠀⢽⡛⠓⠛⢳⣈⡿⢻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣻⣧⠘⣧⠈⠀⠉⠀⠀⡀⣁⣠⠀⢸⢿⣷⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⣿⠀⡇⠐⣶⠀⠈⡶⠇⢰⠇⢀⣾⢿⡍⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣀⡳⣄⡀⠑⠶⠴⠞⢁⣠⠾⢣⣤⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡿⠋⠙⣇⣠⠉⠛⠒⠲⠞⠛⠁⢲⡾⢿⣶⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣰⡿⠋⠀⡄⠀⠈⢹⣤⢤⡀⢰⣦⣰⡖⠛⠃⣆⠙⢿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⣼⡟⠀⢀⣾⡇⢠⡶⠋⠁⢸⠉⠹⣏⠉⢛⣶⠆⠸⣧⣀⠹⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣼⠟⠀⢀⠎⣼⠀⠀⠉⠓⢦⡼⠀⠀⠹⣤⣎⡁⠀⠀⣷⣉⡷⠈⠻⣷⡄⠀⠀⠀⠀ ⠘⣿⣄⠀⠙⢦⣿⠀⠀⢠⣴⠚⡇⠀⠀⠀⢻⣼⠁⠀⠀⢸⡿⠁⠀⠀⣸⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠈⢿⣆⠀⢠⣿⡄⠀⠀⠙⢾⣁⣀⣀⣀⣈⣳⡀⠀⠀⢸⣁⣀⢀⣼⡟⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠙⣿⠋⠈⣇⠀⠀⠀⣾⠁⡼⢧⠥⡌⡿⢧⠀⠀⢸⠁⠈⢉⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣴⡿⣧⣤⡿⠀⠀⠀⣿⣆⣳⣦⣤⣿⣷⣺⡇⠀⢸⣦⣤⣾⢻⣶⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠙⢻⣿⠟⠀⠀⠀⢸⠿⠶⣶⣤⣀⣠⠞⠁⢹⣄⠀⠀⢹⣯⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠉⣿⠟⠛⠙⠋⠀⠀⠀⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠻⣆⠀⠀⢹⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡿⠿⢷⣦⠀⠀⠀⠙⠛⠛⠹⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡇⠀⠈⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣧⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠰⣷⣦⣄⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠀⠀⠀⢸⣷⡀⠀⠀⠀⢀⣤⣾⠟⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⣿⣶⣦⣤⣼⡿⠀⠀⠀⠀⢿⣧⣤⠶⣾⣿⠋⠁⠀⠀⠀⣠⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣒⣶⣼⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣶⠊⣀⡽⣧⡀⠀⠀⢠⣿⣷⠀ ⣿⣶⣤⣤⣤⣀⣠⣿⠓⠤⢬⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣏⣁⠤⢿⣷⣀⣴⡿⠁⢹⡆ ⢻⣇⠈⠉⣿⣿⣿⠻⣭⣵⣾⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣶⠒⣉⣿⡟⠋⠀⠀⣿⠁ ⠀⠻⣦⣄⠙⠛⠋⠀⢀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡏⠻⢿⣟⣠⣤⡾⠋⠀ ⠀⠀⠀⠉⠻⠿⠷⠿⠿⠷⠾⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠷⣶⡿⠋⠉⠉⠀⠀⠀

⠀⠀⢠⣤⣤⡀⣠⣤⣄⠀⢀⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣶⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠛⠛⠛⠋⠉⢻⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀ ⠀⠈⠻⢿⣿⣿⣿⣤⣿⠛⠉⠉⢀⣀⣀⣤⣤⣤⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⠟⠁⢻⣇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢹⡇⢈⠛⣿⠉⢩⣿⣿⡷⡄⢻⡟⠿⢋⣿⣾⡇⢸⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡈⠻⣿⡇⠯⣬⣭⡴⠊⠈⢿⠛⠉⢸⡉⣠⣿⠃⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣦⣤⣿⡄⠀⠀⠀⢀⣀⠘⣇⠀⢸⡿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢙⣿⣷⠀⢀⡀⠸⣍⣁⣽⠀⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⠟⢿⣧⠈⢷⡀⠈⠉⡿⢠⣿⡟⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⠋⠀⠀⠻⣧⡈⢻⣤⣼⠇⣼⡿⠀⠘⣿⣧⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠈⢳⣄⡉⢉⣴⡿⠁⠀⠀⣸⣿⡆⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⢠⣿⠿⢿⡏⠀⠀⠀⣾⣿⣿⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⢸⣿⠀⢸⠇⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠟⠻⣿⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡀⢀⡇⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⡏⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⡟⠙⣿⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⣇⣀⡿⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣦⡀⢀⣴⣿⣿⣷⡄⠀⠀⢀⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣴⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠉⠉⠉⠉⠉⣿⠙⠛⠛⠋⢩⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡶⢦⣤⣤⣤⣿⣤⣤⣤⣤⣾⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⣤⣤⣤⣤⣀⠀⠀⣿⣇⠀⠈⠉⠀⡿⠀⠉⠉⠉⣿⡟⠀⣀⣤⣤⣤⣤⡀⠀ ⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣀⣿⣿⠛⠓⠚⠛⣿⠓⠚⠛⢻⣿⣧⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⣭⡉⢹⣿⣦⣤⣤⣤⣿⣤⣤⣴⣾⡏⢉⣭⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣥⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣬⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⡟ ⠀⠙⠻⠿⠿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⣿⣿⣿⡿⢻⣿⣿⣿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⠿⠿⠟⠋⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣶⣶⠶⠶⠶⠶⠿⠾⠶⠿⠿⠿⠿⠷⠿⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⣶⣶⣦⣄⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡿⠟⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠛⠻⢿⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⡤⠴⠒⠚⠛⠛⠛⠛⠛⠿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠃⠻⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⡤⠶⠞⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡟⠀⠀⠈⠙⠳⠶⠦⠤⠤⠤⠤⠤⠶⠶⠖⠚⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡿⠋⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⡿⠁⠀⣿⠀⠀⣀⣀⣀⣤⠤⠤⠤⣤⣤⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣐⣿⣁⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⣿⠁⠀⠀⣿⡄⣾⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣴⡾⠿⠛⠛⠻⡟⠛⠿⢷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢰⣿⢿⣷⣄⣿⠀⠀⠀⢻⣧⡇⠀⠀⠀⡖⠒⠒⠒⠒⠶⢦⠀⠀⠀⠀⣿⣤⣤⣤⣤⣤⣤⠤⠶⠶⢚⣻⣿⠿⢛⡉⠀⠐⠚⠋⠁⠀⠀⠛⠓⡄⠉⢿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⣿⢸⡋⠛⢿⣆⠀⠀⠘⣿⡇⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⠿⣋⡴⠞⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣆⠈⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠈⣧⠀⠈⢿⣦⠀⠀⢻⣇⠀⠀⠀⠛⠶⠶⠶⠶⠶⠟⠁⠀⠀⢀⡟⠀⠀⠀⢀⣠⣴⠿⢋⡤⠞⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣘⢀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠹⡆⠀⢨⡿⣷⣄⠈⢿⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡷⠶⢶⣾⡿⢋⣁⣤⣬⠷⠶⢶⡖⠒⠒⠒⠶⠶⢶⣦⣤⣀⠀⠀⠀⠀⣿⣼⣯⣴⣶⠶⠶⢶⣶ ⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡄⠀⢿⠀⣾⠁⠈⣻⣷⣦⣌⡙⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⣫⣤⣾⡿⠛⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⠉⢛⣶⣴⠿⠛⠋⠁⠀⣀⣤⠀⢸⡏ ⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣷⠀⠈⣷⣿⠀⠀⠛⢡⣭⣿⡿⢷⣶⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣴⣶⠿⠛⠉⠘⠷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣾⠟⠉⠀⠀⣀⣤⠖⠋⠁⠀⢀⣿⠃ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡄⠀⣹⡇⠀⠀⠀⣾⣅⣿⣷⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⢀⣤⣤⡀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠁⠀⢀⣤⠾⠿⣦⡄⠀⠀⢀⣾⠇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡀⣿⠃⠀⠀⠀⢿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣤⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡇⢀⡴⠋⠁⠀⠀⣸⠇⠀⢀⣾⠏⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣯⡤⢤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣴⠋⠀⠀⠀⠀⢴⠋⠀⣠⣾⠋⠀⠀⠀ ⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⠀⠀⠀⠙⠓⠀⠈⠳⢤⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⠟⠻⠤⠤⠄⠀⠀⠀⣠⣾⠟⠁⠀⠀⠀⠀ ⠂⣾⢿⡛⠷⢦⣄⡀⠀⢿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣷⠶⡄⠀⠾⠷⣄⡀⠀⠀⠀⣰⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⠿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡀⠸⢦⣹⡦⢤⣍⢿⡆⠚⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢧⣀⡀⠀⣀⡴⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠟⠃⠀⣀⣀⣀⣤⣶⠿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠹⣄⢀⡉⠉⠛⠚⠋⠁⠀⠙⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣦⣄⣤⣤⣴⡾⠟⠁⣰⡿⠛⠛⠛⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢈⣩⣭⣁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠁⠀⠀⣠⣼⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢰⡿⠋⠉⢹⣷⣤⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠿⣶⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣴⡿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⡇⢠⡾⠟⠉⠉⠉⠻⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣉⣿⡿⠿⠶⠶⣶⣦⣤⣤⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣤⣤⣶⡶⠶⠿⣿⣍⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠈⣿⡎⠻⢦⣀⣀⠀⠀⣿⣇⣀⡀⣀⣀⣴⡾⢛⡿⠀⠀⠠⠶⣾⡇⠈⣹⡭⠭⠭⠉⠉⠉⠉⢹⣧⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢹⡏⠀⠀⠀⠀⠘⣧⠀⣿⠙⡟⠛⠛⠛⠁⠀⢸⡇⠀⠀⠐⠋⢉⣿⢾⡏⠛⠢⣄⠀⠀⠀⠀⣼⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⡄⠈⠳⠤⠤⠤⣿⣿⠃⢸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⣤⣤⡴⣾⠋⠀⠈⢻⣷⣄⡀⠀⠀⠀⣴⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠈⠿⣦⣀⣀⣀⣠⣿⠏⢀⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡿⠙⢱⢠⡿⠀⠀⠀⣿⠀⢭⠛⠿⠾⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠁⠙⣷⣏⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⡟⠁⠀⠈⢸⡇⠀⠀⠀⣿⠀⠘⠀⠀⠀⠀⡐⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠿⣶⣶⣶⠿⣻⡿⠀⠀⠀⠆⢸⡇⠀⠀⠀⣿⠂⡶⠀⠀⠀⠀⢷⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠇⠀⠀⢠⡄⢸⡇⠀⠀⠀⣿⡄⢀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡟⢠⣄⡀⢸⠁⣿⠃⠀⠀⠀⢿⡇⠹⡀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⡷⣦⣌⡀⠘⢰⡿⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠤⣄⠀⠀⡀⠀⣿⡄⠀⠀⠀⣀⣠⠴⢿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⡷⢦⣉⠙⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠷⣦⣬⣤⣤⣶⠶⢿⣿⠛⠉⠉⠉⠁⠀⣾⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡀⠙⠓⠶⣤⣄⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣤⣴⠾⢿⣦⣤⣤⣤⣶⠟⠻⣶⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠛⠛⠋⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠻⣧⣀⣀⣠⣤⡾⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣦⡀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣩⣿⠏⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⣿⡆⠈⠙⠶⢤⣤⣀⣀⣀⣠⣤⣤⡶⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠈⢹⣿⠉⠉⠉⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣤⡿⣿⣶⣤⣤⣤⣤⣼⠟⠀⠀⠀⢿⣦⣤⣀⣠⣤⣤⣴⣾⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣟⠁⠉⠓⠒⠚⠀⠀⣸⡇⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣻⣛⣛⡿⠀⢀⣽⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠷⢦⣤⣤⡤⠶⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠸⣏⡀⣈⣉⣉⣀⣴⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣤⣤⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣾⠉⠁⠀⠀⠀⠀⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡄⠀⣀⣀⣀⡀⢸⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣷⢚⣇⣿⣿⡻⠽⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣏⣁⣉⣹⣭⠥⣦⡬⢿⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⡶⠛⠉⣉⣠⣤⣶⠒⣶⣶⡶⣦⣄⣹⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠘⣧⣴⠋⣽⠸⢿⡛⠀⠹⠓⠚⢳⣼⣿⡧⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣷⢸⢀⣀⠀⣄⡄⢰⠆⢸⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⠸⣄⠙⠤⢌⠴⠋⣠⢏⣹⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠋⢻⣨⠉⠒⠒⠒⠋⢱⡾⠻⣆⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢠⡾⠋⢀⡆⠀⣨⠗⢲⢤⡷⢾⣍⡁⢣⡙⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢠⡟⠁⠠⢻⠀⠘⠢⣄⡇⠀⢱⣠⠚⠁⠘⡟⣦⠙⢧⡀⠀⠀⠀ ⠀⢻⣇⠀⠣⣼⠀⠀⣴⢺⠁⠀⠀⢯⠏⠀⠀⣿⠃⠀⢀⡿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠙⣦⣠⠿⡄⠀⠀⣻⠤⣤⡤⢼⣇⠀⠀⣷⠤⢤⡿⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣨⣧⣀⡧⠀⠀⣿⢸⣍⣉⣿⣽⡆⠀⣇⣀⣸⢧⡄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠛⣿⡟⠀⠀⢰⠿⠿⣭⣉⡽⠛⠹⡄⠈⠹⣿⠛⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⣿⠋⠉⠉⠀⠀⣀⣀⣀⠀⠀⠹⣦⣀⣼⡷⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢰⠇⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠉⢻⡇⠀⠀⠀⠀⠈⣧⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢾⣦⣀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⣿⡀⠀⠀⢀⣠⡾⠃⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⠶⣦⣾⠁⠀⠀⠸⣷⣶⡾⢿⡉⠀⠀⠀⣤⠀ ⢠⣄⣀⣀⠀⢀⣾⣟⣚⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⠔⢊⣿⡄⢀⣼⠛⣧ ⠘⣯⠉⢹⣿⣿⠿⣶⣾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡅⣚⣿⠟⠁⢠⡏ ⠀⠘⠳⣤⣉⣉⣀⣤⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣏⠙⣿⣥⡶⠟⠁ ⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠋⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⡠⠤⠒⠒⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢣⢀⢤⣄⣸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⢙⣺⣓⣌⣳⣀⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢰⢋⠡⢰⡾⠰⣶⣶⢦⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢿⡎⠂⡁⡤⠡⢰⡟⠃⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡠⠳⣑⠨⠤⠕⡽⢮⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢠⠞⣠⠂⡜⠰⠺⠚⠅⢢⡱⣄⠀⠀⠀ ⠀⢺⡐⢼⠀⢄⡇⠀⢫⠀⢸⠊⢈⠇⠀⠀ ⠀⠀⢱⡋⡆⠀⡯⣛⣽⣆⢸⡁⣏⡀⠀⠀ ⠀⠀⠉⢿⠤⠜⠛⠢⠘⠉⣄⠘⣏⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡜⠀⠀⠀⡏⢻⡀⠈⠉⢣⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠙⢦⠤⣸⠃⠀⢧⢤⣴⠋⠀⣀⠀ ⠰⡦⢤⣤⣟⣸⠃⠀⠀⠈⢷⡌⢧⡴⢛⠆ ⠀⠑⢬⣋⣨⣹⠀⠀⠀⠀⠈⣇⣻⠤⠞⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡞⠛⠷⢤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠤⠴⢿⣄⣀⠀⠀⠉⠛⠶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠁⠉⠻⢷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⣴⠋⣤⣤⣀⡀⠉⠓⢦⣀⠀⠀⠈⠛⢶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⢷⣤⣸⡏⣰⠋⠀⠈⠙⢳⡄⠀⣽⡆⠀⠀⠀⠀⢹⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠿⣤⣀⠀⠀⢸⠇⢸⠏⠙⢶⣄⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠳⢶⡏⢀⡞⠀⠀⠀⠙⢷⣤⡼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⠀⠀⠀⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⡁⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣷⣶⣶⣬⣿⣿⣦⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⡀⠀⠀⠀⣾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣍⠛⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⡀⣸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⠹⣄⠀⠙⣷⢿⡛⠉⠽⡿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣤⣀⢸⣧⠀⠙⣆⢰⡟⣽⢷⡄⠀⠀⢘⣿⣻⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣼⡷⠎⠿⠿⣷⣤⣿⣿⣿⠃⣀⣷⠀⣴⠋⠈⢷⡀⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠾⣿⡾⠃⠀⠀⠀⠀⣻⣏⠻⣿⣼⣿⡏⢠⡇⣠⣄⣼⠇⢸⡿⠿⠟⠛⠛⠻⢿⡤⢷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣾⠋⠀⠀⢀⣤⣶⠛⠙⠻⣄⠀⠀⠁⠀⢸⡄⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠶⠀⢀⡇⢸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣰⣿⡶⠃⠀⢀⣴⣿⡾⠃⠀⠀⠀⠘⢷⣄⡀⠀⠸⠷⢿⡟⣿⠶⠶⠦⢤⠿⣇⠀⠀⣾⠃⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣄⡀⠀⣠⣽⣯⡞⠀⠀⠀⠸⢣⡞⠀⠀⠀⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠓⢦⣄⠀⠙⢦⠚⠿⣍⠀⠋⢀⣼⠏⠀⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣤⡠⣿⠈⢣⡼⠃⠀⣿⠁⠀⠀⠀⢠⣿⡇⠀⠀⠀⠘⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣧⢻⣿⡇⠐⣼⣧⡤⠞⠁⠀⢰⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣻⡀⠙⣿⣤⠞⠁⢠⣾⣷⠏⠀⠀⠀⠘⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⣤⣤⣤⣶⣾⡿⠁⠉⣾⣿⠇⠀⢹⣇⠀⠀⢀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡉⠙⣿⡶⠛⠃⠀⢠⡟⢹⢿⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⢠⡖⠛⠻⢿⣿⣿⣿⡟⠁⢀⣴⢿⡿⠀⠀⠀⢻⡟⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢶⡿⠀⠀⠀⢠⣼⣧⡀⢸⢠⡇⠀⠀⠘⠋⣷⡆⠀⠈⠷⣤⣤⡀⠻⠛⠋⠀⣴⣿⠟⠀⠀⠀⢀⢰⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣄⣠⢾⡏⠀⠙⢷⣼⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠹⡿⣦⣀⣀⠀⣁⠀⢀⣼⣯⠞⠽⠋⠀⠀⠀⠀⢸⢯⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠈⢣⠀⠀⠀⠻⢿⣿⢲⡀⠀⠀⠀⠠⢼⡿⢷⣿⠵⠶⠿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣸⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢧⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣷⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢧⡄⠀⠀⠀⠘⠟⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡞⣵⠃⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢶⣀⠀⠀⠀⠈⠻⠶⢶⣶⣖⣴⡶⢂⣀⡤⣠⠄⣠⠞⠻⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢻⡶⠀⠀⠀⠀⢸⣉⡿⠛⠛⠉⠿⠟⣿⠾⠿⢦⣄⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⡄⠀⣠⣶⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠸⡟⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠙⠛⠻⢶⣤⡴⠾⣧⣤⡟⣻⣵⣾⣿⣽⡧⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡟⣿⡇⠀⣤⣤⣤⠤⠥⢤⣤⣄⠀⠀⠀⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣄⠀⠀⠉⠉⠛⢉⣤⣼⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠈⠉⢻⠃⣠⠴⠶⠶⢦⠈⣿⡀⣀⣀⣽⡶⠤⣤⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣤⠶⠟⠉⠉⠛⠒⠒⠚⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡶⠶⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣇⠀⠀⢸⠄⣧⠀⠀⠀⣼⠀⢹⠋⠉⠉⠉⠳⡄⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠇⠀⠀⢹⣠⠶⢦⡀⠀⠀⢠⡼⠋⠙⠳⢤⣾⡀⠹⠤⠤⠶⠟⠀⣼⠀⠀⠀⠀⢀⣳⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢧⣄⡀⣿⠃⠀⠀⣷⠀⢀⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠶⠶⠶⠶⠶⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠉⠈⠹⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡶⠛⠋⠛⣿⣤⣀⣠⠏⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⠀⢠⡶⠶⡆⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡇⠀⠀⡼⠋⢻⠉⠁⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠶⢶⣶⣦⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠋⠈⢷⡿⠀⠀⡇⠀⠀⢀⠉⠀⠱⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠳⠴⠞⠃⠀⠘⡆⠀⠀⠀⠈⣧⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⣷⣦⠀⠀⠀⢠⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡏⠀⠀⢸⣷⣤⡾⠃⢠⠤⣼⠀⢀⣼⣤⡀ ⠀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⠀⠀⠀⣴⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡆⠀⠀⣰⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠷⣤⣴⣿⠃⠉⢳⡀⣸⠀⠈⢳⣏⠀⠀⢸ ⢸⠏⠉⠉⣷⣴⠖⢶⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⠴⠾⠷⠶⠴⣏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡶⠟⠓⠶⢾⣁⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠉⣆⠀⠀⡗⠹⣄⡠⠛⠉⠲⠴⠊ ⠸⣧⣀⠀⢸⡇⠀⢸⡇⠀⠀⣀⣀⣴⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣯⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠓⠦⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠃⠀⠘⠓⠚⠁⠀⠀⠀⠀⢆⠀⠀⠀ ⠀⢀⣬⠿⢿⣧⡤⠞⣠⡾⠛⠉⠉⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠟⠛⠓⢲⣄⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢰⡟⠁⠀⣸⠿⣆⠀⢿⡀⠀⠀⠀⣀⣀⣠⡤⠶⠦⠤⠶⠶⠶⠞⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢦⣄⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣈⠂⠀⠀⠀⢹⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠘⠷⠤⠴⠋⠀⠘⠇⠈⠙⠒⠚⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠛⠷⠶⠶⠾⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣴⣶⣶⣾⣷⣶⣦⢠⣄⡀⠀⠀⢀⣠⡖⢲⢰⠉⣳⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡈⣿⣿⡆⠀⠻⣄⡈⠘⢃⡤⠤⠗ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⡇⠀⣏⡉⠉⣴⠀⡉⠑⡄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⡇⢀⡼⣦⠜⢸⣀⠟⠋⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠿⣿⠿⢷⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣭⣭⣭⣭⣭⡇⣶⣶⣶⣶⡀⣷⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠻⢿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣇⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⡠⠒⣉⣭⣭⣭⣉⡛⠻⠿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⡇⠟⢋⣡⣤⣤⣤⣬⣅⡒⢤⠀⠀ ⣯⠶⠛⠉⠉⠉⠀⠀⠈⠉⠒⠢⠤⠬⠭⠭⠕⠒⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠛⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⡶⠶⠶⠖⠚⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠚⠒⠒⠶⠶⠶⠶⣤⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⡤⠤⠭⢿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⠹⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⠤⠒⠚⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠃⠀⠈⠙⠒⠦⠤⠤⠤⠤⠒⠒⠚⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⠋⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠁⠀⣿⢀⡤⠖⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠲⠤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣤⣿⣤⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⣶⣦⣀⣿⠀⠀⢿⣼⠀⠀⢠⠤⠤⠤⢤⣄⠀⠀⠈⣷⣀⣀⣀⣀⣀⣤⡤⢶⣶⡿⠟⠋⠩⠴⠒⠀⠑⠶⡌⠛⣦⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⡇⡎⠙⢿⡄⠀⢸⣿⠀⠀⢸⡀⠀⠀⠀⢸⡀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠶⣛⡭⠒⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢦⢸⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⡇⢱⡀⠈⢿⣄⠀⢿⡄⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⢠⣇⣀⣀⣤⡶⠛⠱⣚⣁⣀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⣬⣸⢇⣀⣀⣀⣀ ⠀⠀⠀⢸⣇⠀⢷⠀⡟⠙⢷⣬⣙⠻⠶⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠶⢟⣡⣴⡿⠷⠚⠛⠉⠁⠀⢳⠀⠀⠀⠀⠉⢿⠓⢦⣄⣤⠿⠛⠛⠉⡁⢀⡟ ⠀⠀⠀⠀⣿⡀⠈⣾⠇⠀⠋⣩⢿⡷⠶⣦⣤⣤⣤⣤⡴⠾⠛⠉⠛⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⢸⡶⠛⠁⠀⣠⠴⠒⠉⠀⣼⠃ ⠀⠀⠀⠀⠘⣧⠀⣼⠀⠀⠀⣷⣾⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠖⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠃⠀⠀⠀⠀⣾⠀⢀⠴⠛⠙⢷⠀⠀⣼⠏⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣧⣿⠀⠀⠀⠙⢟⣁⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠃⠀⠀⠀⠀⢠⣏⡾⠃⠀⠀⣠⠋⢀⣼⠏⠀⠀ ⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠈⣿⠀⠀⠘⠂⠈⠳⢄⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠁⠀⠀⠀⠀⣠⡟⠁⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠛⠦⠤⠀⠀⠀⣠⡾⠃⠀⠀⠀ ⠁⣟⢯⡉⠲⢤⡀⣻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⠀⠀⠀⢈⡿⠓⠀⠙⠳⠆⠀⠀⢰⡟⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡿⠁⠀⠀⠀⣠⣴⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀ ⢧⡈⠓⠯⠿⠿⠃⠘⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⠦⠔⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣅⠀⣀⣀⣤⠾⢋⣤⠴⠶⠶⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣉⣯⣅⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⢀⣤⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⠋⢠⣼⡷⠶⣤⡀⠀⠀⠀⠙⠻⢶⣦⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣴⠾⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠸⣆⢿⣡⠀⠀⠈⣷⠀⠀⠀⢀⣠⡾⡟⠉⢉⣉⣿⠛⢻⣒⣒⠒⠒⠒⢻⡟⠛⠉⠉⠻⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢺⠃⡀⠈⠉⢷⡀⡟⢻⠛⠛⠋⠁⢸⡃⠀⠐⢊⣹⢶⡏⠒⢄⠀⠀⠀⣸⠇⠀⠀⠀⠀⠘⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢹⣄⠉⠒⠒⣺⡿⢁⡏⠀⠀⠀⠀⢘⣷⡶⠞⡟⠁⠀⣹⠷⣤⣀⣀⣴⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠙⠳⠶⠖⠻⣧⡞⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠃⠘⢸⡇⠀⠀⣿⠈⠆⠉⠉⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⠶⠤⠶⢞⣿⠁⠀⠰⢸⠁⠀⠀⣿⠰⠀⠀⠀⠸⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠃⠀⠀⡆⣸⠀⠀⠀⣿⢀⡀⠀⠀⠀⢹⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣄⡒⠀⠇⣿⠀⠀⠀⢹⡄⣃⡀⠀⠀⠈⣷⠀⠀⠀⠀⣀⣼⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢮⣙⠓⠚⠃⠀⠀⠀⠘⠷⢦⣥⣤⣬⠦⢿⡖⠒⠒⠉⠁⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣆⠈⠛⠲⠤⢤⣄⣀⣀⣀⣀⣠⡤⠤⠶⠛⢿⡦⠶⠶⠛⢛⡷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢶⣶⠞⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⡶⠈⠲⢤⣤⣀⣀⣀⣤⣤⠄⠀⠀⠀⠰⣿⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣇⠀⠀⠀⠀⢹⡇⠀⢰⣇⠀⠀⠀⠀⠀⣈⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⠚⠽⣛⡟⠛⢛⡟⠁⠀⠀⣙⡷⣶⠶⡞⠛⣯⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠦⣤⣤⡤⠴⠛⠁⠀⠀⢸⣋⢉⣉⣉⣠⠾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣀⠀⠀⠀⢀⠠⣏⡁⠢⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠈⠓⠦⣄⣣⠂⠢⡌⣢⠀⠉⡆⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⠀⠀⠀⠀⠉⠓⠤⣡⠁⠑⢤⠇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣦⣼⣦⣄⡀⠀⠀⠑⢄⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠳⡈⡟⡟⠿⣷⣦⠀⠀⠱⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡽⠘⠣⣶⡟⣽⠠⠉⡝⣧⣀⣀⡘⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠎⢁⣴⠊⠳⡈⠁⣧⣿⣁⣁⣠⠂⡝⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⡤⣠⢺⠏⠀⢻⠁⠐⡄⠈⠀⢐⣄⣣⠛⣌⡰⢁⠇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠼⣌⠗⢁⢾⠃⠀⣹⠀⢀⠸⣶⣶⡟⢈⡟⠈⢧⠤⠊⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣇⣠⠚⢆⣾⠀⠉⣧⡈⢒⠈⣭⠴⠏⠀⢠⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢂⠈⠛⣦⠀⠀⠛⠛⠈⠉⠀⠀⣠⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠢⡀⠈⠣⢤⣄⣤⣀⡀⡠⠞⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣨⠃⠀⠸⠊⠁⢉⠉⠉⠒⠒⠦⡤⠴⣲⣶⣷⡆⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠙⠖⡽⠭⡕⣀⣸⡤⠀⠀⡀⠠⠖⠒⠠⠒⠋⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢰⠉⣣⠤⡀⢠⠚⠢⣏⠧⠴⢃⣃⣀⡱⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡔⠓⣧⠠⠃⡇⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⡤⣠⠲⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠓⠊⠈⠀⠀⢡⠀⠀⡔⠁⠉⠉⠳⡄⠀⡜⠀⠀⠀⢸⢀⡽⢔⢠⠤⡠⠄ ⠠⡉⢳⠒⡄⠀⢀⡠⠔⠓⠺⡀⠀⠀⢠⠔⠓⠪⢀⡀⠀⠀⠀⠹⠣⡨⠐⠔⠃⠂ ⠀⠝⢺⡖⡴⠈⠉⢀⣀⣀⣀⠸⠀⠀⠈⠣⣀⠀⠀⠈⠛⠒⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠈⠒⠂⠈⠈⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠒⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠖⠒⢛⢛⣛⣛⠛⠛⠒⠲⠶⢤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢘⡇⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣭⣉⠀⠀⠀⠈⠙⠻⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡇⡼⣿⣿⡟⠛⠛⠛⠛⠻⠿⣶⣄⡀⠀⠀⠈⠻⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠁⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⢦⡀⠀⣰⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡇⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⣰⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡶⠛⠷⣦⡀⠀⠀⢸⣇⣴⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣄⣰⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⡟⠀⠀⠀⠈⠛⢦⡀⣸⠛⣛⣿⣏⡉⠛⠓⠒⠦⢤⣀⣴⢋⣫⣭⣍⢻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣦⡀⣄⡀⠀⠀⠉⠳⢤⣿⣥⣤⣄⣀⡀⠀⠀⠀⢸⠃⣼⠁⡼⢉⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣙⣷⣯⣳⣦⣀⠀⠀⠈⠛⠿⢿⣭⣉⡛⠲⢄⣼⢤⠿⡦⢇⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠟⢋⣠⠤⣾⡿⠟⠓⢤⣀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠙⠒⠚⠒⠓⠒⠚⠓⠒⠒⠒⠶⣤⣄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠃⠈⠉⣠⠞⠉⠀⠀⠀⠀⠈⠓⠲⠤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡆⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠁⢻⣄⠀⠀⠀⢀⣼⠇⠀⢠⡾⠁⠀⠀⠀⢀⠀⣠⠀⠀⠀⠀⢠⡟⠛⠒⠦⠤⠤⠤⣤⣴⣶⣶⣾⠿⠿⣃⣾⠃⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠉⠓⠒⠒⠛⡟⠀⢠⠏⠀⣀⣤⣤⣀⡟⣼⠇⠀⢀⠖⣰⠏⠀⢀⣠⣤⡤⣳⣆⠀⠀⠀⠈⢹⡟⠛⠉⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠲⠟⠀⢠⠏⢀⡾⠋⠀⠀⠙⣿⠇⠀⢀⡞⢰⠏⣠⣾⣟⣃⠀⠀⠈⢿⣇⠀⠀⠀⠈⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢰⡆⠀⣿⡀⠀⠻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡞⠀⢸⠁⣠⡾⢦⠀⢻⡆⠀⣼⣤⡏⠀⠾⠛⠉⣻⣷⡄⠀⠀⢻⠀⢀⡄⢸⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣾⣇⠀⢹⡷⢦⣀⡈⠲⣤⣄⣀⣀⠀⣸⠁⢀⣿⠀⠉⢰⣿⡇⣿⣧⢀⣿⣿⠀⠀⠀⣴⣺⠭⢿⠿⣦⣄⣼⣠⢞⡀⣾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⠹⣦⠈⢷⡀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠀⡄⡇⠀⢰⡟⣧⡀⠈⣿⣧⠁⠸⣿⣿⢹⠀⠠⠟⠋⠹⣶⡯⣾⣿⠛⠉⠁⢸⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⡇⠈⠻⠮⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣴⠛⢷⣦⣙⣿⣿⠆⠈⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠈⠙⢦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠈⣷⠀⢠⡄⠀⠈⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠋⢉⡴⠃⠀⣠⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⢀⡤⠲⠄⠀⠀⠀⠉⠳⢤⣀⠀⠀⠀ ⠀⠸⣇⠘⣷⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠴⠋⡄⠀⣰⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⢀⣤⣶⣶⣤⣀⠀⢀⣠⡾⢻⠀⢀⣠⣤⡂⠀⠀⠀⠀⠈⠑⣦⠀ ⠀⠀⠙⢦⡳⣍⡓⠦⠤⠄⠀⠀⠈⠀⢠⡞⢀⢼⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢠⢿⡏⠙⢷⢬⣉⡛⠉⠁⠀⠀⠙⠋⠉⡽⠋⠉⠉⠛⠒⠒⠚⠁⠀ ⠀⠀⠀⠈⠛⢶⣥⣀⡀⠀⠀⢀⣠⡶⡿⠁⠩⢛⣥⣿⣿⣿⣦⣤⣠⡏⠘⣇⠀⢸⡄⠈⢹⠓⠶⢤⣀⣀⡀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠛⠋⠉⢁⡜⣁⣤⢾⡏⣠⠉⢿⣿⢋⡴⠈⢿⣆⢹⡟⠛⢿⡉⠙⢏⣩⡽⠟⠛⠉⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠾⠛⢋⣵⡯⢾⡇⡇⠀⠘⡇⢸⠁⠀⠘⣿⡄⠹⡄⠀⢳⡴⠋⠀⠀⣠⣴⠿⣏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡓⠀⠀⢧⠈⠀⠀⢠⣿⠃⠀⠙⠶⠞⠁⠀⠀⠞⣁⣿⠀⠘⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣤⣼⣿⡄⠀⠈⠀⠀⢠⡾⣿⣶⣦⡀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⢹⣿⣧⡀⠈⢻⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠋⠑⠒⠒⠀⠙⢦⡀⠀⡴⠋⠀⠁⠈⣸⢏⠓⠒⠶⠾⣿⡙⠶⣿⣌⠳⠄⠰⣝⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣆⣀⣀⣀⣠⠀⠀⠈⢙⣧⡀⠀⠠⠚⠓⢾⣧⡀⢠⣄⠀⠻⡀⠈⠙⢦⡀⠀⠈⠻⣿⠦⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⣡⠖⠀⠀⣠⢻⢻⠙⢦⣄⠀⠀⣸⠃⠙⢄⣿⢦⡀⠀⢠⡀⠀⠙⢦⣀⠀⠈⢳⡄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢷⣍⣀⣤⡾⠁⠘⣿⡄⠀⠉⠙⠋⠁⠀⠀⠀⠉⠳⣌⠓⠤⣙⢦⣄⣀⠈⠳⣦⡀⠹⡄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠈⢻⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠦⠍⠓⠾⣿⣦⣹⡄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣇⣳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢧⠑⣄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣿⡁⠈⠉⠳⢦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠙⠿⢦⣄⠀⠀⠀⡴⢡⡤⣌⡉⠓⢦⡀⠀⠉⠳⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠉⠙⠷⣴⣇⡎⠀⠀⠉⡷⢀⣿⡀⠀⠀⠈⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠶⣄⣠⠃⣼⠀⠈⠳⣄⣀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⠀⠀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢶⡃⠀⠀⠀⠘⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⢷⣶⣶⣿⣷⣦⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⡀⠀⢠⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⡄⠙⢿⣻⣿⠿⣿⣷⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠙⢦⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⡇⠘⢆⢀⡯⣿⡄⠉⠙⣿⢿⣷⡄⠀⠀⠀⠈⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣹⡯⠻⠿⣦⣼⣾⡽⢁⣹⠀⡜⠉⢯⢹⣿⡄⠀⠀⠀⠈⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠚⣿⠞⠁⠀⢀⣨⣿⠙⠷⠿⠟⢸⢠⣦⣼⠀⠿⠛⠋⠉⠙⢳⠺⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣪⠁⠀⣠⣶⠝⠁⠈⠳⡀⠀⠀⢸⣸⣿⣧⣀⣀⣀⣴⠛⠀⣸⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⠀⣰⣟⡟⠀⠀⠼⣫⠃⠀⢠⡀⠀⠈⠁⠀⠦⣀⠁⠻⡄⢶⡚⠸⠃⣰⠏⢀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢤⣸⠉⢣⡞⠀⡿⡁⠀⠀⣰⡿⠀⠀⠀⠳⡀⠀⠀⠀⢀⣼⢣⢲⣽⠀⣼⡦⠔⠃⠀⡾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡤⢿⣄⣹⡶⠋⢀⣾⣿⠁⠀⠀⢹⢧⠀⠀⢀⣀⣹⣶⣶⣾⣿⠋⢀⣿⡟⠀⠸⣆⣀⡠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠳⣤⡏⠁⠀⠀⣼⡈⢹⢰⠀⠀⢾⢿⣄⠀⢻⡀⠈⢹⣿⠟⠁⣰⡼⠙⠁⠀⢠⣽⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢧⣀⣴⡎⠉⢷⣜⣾⠀⠀⠀⠈⣟⣄⣀⠈⣉⠀⣰⣖⠜⠟⠁⠀⠀⢸⢾⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⢣⠀⠀⠙⠯⣗⡆⠀⠀⠀⠼⠟⠾⠵⠚⠛⠁⠀⠀⠀⠀⢀⢸⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⠀⠀⠀⠹⣽⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⢤⢾⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠳⣄⠀⠀⠀⠹⠦⣤⣤⣄⣤⠄⣀⡀⡀⢀⠴⠷⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⣶⠂⠀⠀⢸⣩⠟⠛⠛⠿⠺⠷⠿⢤⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⣀⣤⡀⣠⡤⣤⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⠏⠀⠀⠀⠀⠏⠀⠀⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠳⡶⠛⠳⣴⣫⣷⠿⣷⡗⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠛⠤⡞⢛⣯⣉⣙⢳⡄⠀⠘⣆⣀⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡿⠢⠤⢤⡤⠤⠞⠋⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠤⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢘⣇⠀⠀⡇⡏⠉⠉⣹⠈⡗⠒⠚⠻⡍⠉⠉⠉⠙⠋⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢠⡏⠀⢈⣷⠶⣦⠀⠀⣰⠏⠉⠲⢾⡇⠳⠶⠶⡟⢠⡇⠀⠀⢀⣸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣱⣦⣼⡃⠀⢸⠀⢰⠃⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠛⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠘⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡏⠀⢀⡼⢿⠒⠋⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠛⣄⡏⠈⡇⠀⠀⡄⠒⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠸⠴⠞⠀⠘⡆⠀⠀⠘⡇⠀⠀⠀⢀⡞⠁⠀⠀⠀⠉⠛⣷⡄⠀⠀⢰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠁⠀⢸⣦⣴⠃⠠⢼⡀⢀⣆⡀ ⢠⠤⢤⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣄⠀⢠⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣄⠀⡰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠲⢶⣿⠀⠙⡄⡇⠀⢱⢇⠀⢸ ⢮⠀⠈⢻⠋⢹⠀⠀⠀⠀⣠⡴⠒⠋⠉⠉⠛⢦⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠞⠉⠉⠙⠓⠤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⠘⢦⣠⠏⠙⠒⠉⡀⠉⠁ ⠈⢙⣶⣾⣀⡼⣀⠶⠚⠻⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠘⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣹⠶⠶⢤⡀⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣸⠁⠀⡼⢣⡀⢏⡀⢀⣀⣠⠤⠤⠶⠤⠶⠖⠒⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠦⣄⣀⣀⣠⣤⣀⡀⠀⠀⣻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠘⠒⠚⠁⠀⠃⠈⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠁⠈⠙⠒⠒⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣴⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣦⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣶⣦⠀⢠⡞⠛⢿⣦⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⢸⣷⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣾⣯⡀⠈⣿⢀⡿⠀⢀⣠⣿⣄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⢾⡏⠁⠀⠈⠙⠀⢿⡾⠁⠀⠈⠉⠀⣻⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠈⢛⣷⣦⣄⡀⠀⠀⠀⣶⣾⠿⠿⠟⠛⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢠⡞⠛⠉⠉⠉⠉⢀⣤⠀⠀⠉⠛⠶⣦⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠘⣧⣄⣤⠶⠂⢀⡾⢹⠇⠀⣄⠀⠀⢸⡷⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢀⣹⡇⠀⢀⡾⢁⡿⠀⠀⢿⣶⠶⠛⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢸⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣴⡟⠉⠿⡶⠟⠁⠸⣷⣤⣴⠟⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣼⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠛⠛⠻⣿⡿⠿⠟⠛⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡉⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⢛⣿⠀⢠⣤⣤⣶⣶⣶⣶⣶⡆⠀⣿⣶⣶⣾⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠈⠉⢹⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⠤⠤⣤⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣠⡴⠞⠛⠉⠉⠉⠉⠉⠛⠛⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣿⣿⠿⠛⠋⠉⠀⠀⣀⣀⣀⣀⠈⠉⠛⠲⢤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣠⡴⠟⠉⣀⣤⣴⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣦⣤⣄⣀⠈⠉⠛⠻⠿⣿⣿⡇⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠋⠁⣀⣤⣴⡶⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣄⣈⠙⣷⡄⠀⠀⠀ ⣾⠋⣠⣴⣿⡿⠿⠛⠛⠋⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠛⠳⠦⣤⣀⣀⠉⠁⠀⠛⠛⠛⠛⠛⢋⣉⣤⡴⠶⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠛⠿⢿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀ ⢻⡿⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠛⠛⠒⠒⠒⠛⠛⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀ ⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀ ⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀ ⣀⣀⣀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⣀⣀⣀ ⢿⣿⣿⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣿⣿⡿ ⠀⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠀ ⠻⣷⣤⣀⠉⠛⠻⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠛⠉⣀⣤⣾⠟ ⠀⠻⣿⣿⣿⣷⣶⠀⢀⣤⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⡀⠀⣶⣾⣿⣿⣿⠟⠀ ⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠈⠋⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀ ⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀ ⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⢴⣶⣶⣶⣶⡶⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀ ⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣦⣀⣀⣙⣿⣿⣋⣀⣀⣴⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⠿⠿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠴⠒⠚⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠛⠓⠒⠶⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠹⣀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠤⠐⠒⠈⠉⠉⠉⢹⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠃⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡼⠁⡇⡠⠤⠄⠠⠤⠤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣼⣤⣀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣶⡶⣇⠀⢿⠁⢠⠒⠒⢲⠀⠈⠗⠀⠐⠒⣲⢞⠫⠉⠀⠀⠀⠪⢱⡄⠀⠀ ⠀⠀⣧⢣⠘⣦⡘⣄⡀⠑⠒⠊⠀⢸⣀⣤⢴⣋⡊⡥⠤⠄⣀⡀⠀⠀⣵⣃⡤⣄ ⠀⠀⢹⠈⣾⠀⠛⣶⢭⣉⣉⣉⣭⠵⠺⣉⠁⠀⠀⢸⠀⠀⠀⣧⠝⠋⣁⠄⠂⡞ ⠀⠀⠈⢧⡜⠀⠸⣾⠃⠀⠀⠀⠀⢰⣶⠀⠀⠀⢀⡜⠀⠀⢀⢇⠔⠊⢱⠀⡼⠁ ⢀⣀⠀⠈⣇⠀⠀⠘⠍⠀⠀⠀⡀⠘⡋⠀⠀⢀⠞⠀⠀⠀⡼⠣⠄⠀⣠⠞⠀⠀ ⡜⠷⣭⡦⢸⡄⠀⠀⠀⠢⢀⠠⠋⠀⠉⠀⠀⡏⠀⠀⣠⢞⣁⣀⠴⠚⠁⠀⠀⠀ ⣨⠥⣄⠀⠀⠙⢦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⢉⡤⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢣⢸⡉⠉⣦⠀⠀⣨⡽⠓⣒⡶⣦⡤⠤⠴⡖⠒⠻⣍⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡏⠄⣀⣣⡏⠏⠉⠀⣇⣀⡥⠓⣍⡂⠀⢰⠃⠀⠀⠘⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠈⠒⠐⠻⡜⠀⠀⣠⠏⠁⡇⠀⡇⠏⠉⢁⠀⠀⠀⠀⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠉⢉⡏⠀⣀⡇⠀⡇⡁⠀⠘⡆⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡤⣀⣸⠀⠀⢷⠡⠀⠀⣧⣀⣀⠤⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣏⠒⠤⠤⠀⣀⡉⠩⠭⠝⣦⠤⠖⡧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⡀⢄⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠈⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣅⣀⣈⡻⠉⢭⡀⢀⣀⡹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⢍⣉⣉⠼⠃⠀⣔⠛⢛⡡⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

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⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣶⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣶⣤⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀ ⣾⣿⣿⣷⡆⠘⠛⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠛⠀⢰⣾⣿⣿⣷ ⠘⢿⣷⣭⡁⠀⣶⣶⣤⣤⠀⢰⣶⣶⣶⣶⡆⠀⣤⣴⣶⣶⠀⢈⣽⣿⡿⠃ ⠀⠀⠙⠻⣿⣷⣿⣿⣿⣿⠀⠸⠿⠿⠿⠿⠇⠀⣿⣿⣿⣿⣾⡿⠟⠉⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠛⠿⢿⣦⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣴⠿⠿⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣦⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⢀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠟⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣤⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠟⠛⠛⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠈⣻⣿⣿⡿⠿⠛⠛⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣠⣤⣤⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠉⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣤⣤⣴⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⡟⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⢻⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢻⣿⣿⣿⣷⣤⣿⣿⠛⠁⢀⡄⠘⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠛⢻⣿⣿⡇⠈⠛⠿⣿⣿⣏⠉⠛⠛⠛⣻⣿⣿⣿⣯⣉⠉⠈⢿⣷⣿⣿⣿⣿⡿⠛⢿⣿⣤⣶⣿⡇⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⡇⠀⣄⣀⣀⣻⣿⡀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⡿⠿⣷⡀⠈⣿⣧⠈⠛⠛⢁⣠⣾⣿⣿⣿⡿⠁⢠⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣧⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣇⠀⣼⡋⠈⠻⠿⠟⠁⣀⣼⠗⠀⠘⣿⡿⠿⠿⠟⠋⠸⣿⡟⠋⠀⢀⣾⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣦⠀⠙⠻⠿⢿⣿⡄⠙⠻⠷⣶⣶⣶⠿⠛⠁⠀⠀⠀⠸⣿⡀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⣀⣴⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣷⣤⣀⠀⠈⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣧⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣄⡀⠀⢿⣇⠀⠀⢸⣿⣿⡟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠿⠿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡟⠉⠋⠀⢸⣿⡄⠀⢸⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⣴⡄⠀⠀⠻⣷⣤⣄⣤⣼⣿⠃⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠸⣿⣄⠀⠀⠈⠉⠛⠛⣿⡇⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠙⣿⣿⣿⡀⠀⠹⣿⣆⠀⠀⠀⠀⢀⣿⡇⠀⣼⣿⣿⡏⠘⢿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⡄⠀⠙⣿⣧⡀⠀⢀⣼⣿⠀⢠⣿⣿⣿⠁⠀⠈⢿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣄⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⣾⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣦⡀⠀⠙⠻⠛⠁⠀⣼⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣦⣀⡀⠀⣀⣾⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠛⠉⠻⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡏⠀⠀⠀⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣧⠀⠀⢀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣷⣶⣾⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡏⠁⠈⢹⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⢈⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣧⡀⢀⣸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡿⠿⢿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠁⠀⠀⢻⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠀⠀⠀⢸⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣦⣀⣤⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⡀⢀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠉⠛⠛⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠟⢻⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣧⣤⣀⣀⣀⠀⠀⢀⣀⣀⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡏⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠀⣿⡏⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⣹⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣦⣀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⠁⠀⠀⣀⣴⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⡀⠀⠀ ⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣶⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀ ⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣿⣿⣿⡇⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠀⢸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠛⠛⠛⠻⠿⢿⣿⣷⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⢘⣿⣿⡀⠀⠀⠀⢀⣀⣴⣿⡿⠿⠟⠛⠛⠛⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢰⣷⣶⣶⡄⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢠⣶⣶⣾⡇⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣄⣉⠙⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠘⠋⣉⣠⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟ ⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁ ⠀⠀⠙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠋⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠛⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠟⠛⠛⠉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠉⠛⠛⠻⠿⠿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠛⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀