⠀⢹⣟⣁⠒⠒⣿⡭⠍⣙⣿⣛⠶⣾⣾⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢳⣻⣿⡻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧ ⠀⠸⣿⢄⣉⣉⣿⣷⡒⠰⣿⢮⣿⣿⣘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡀⣿⣟⢣⣙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠓⠒⣿⡖⠦⠤⢿⣧⣭⣭⣿⣟⣿⣿⠉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⢣⢹⣿⣿⣿⡿⠛⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇ ⢸⣉⣿⡯⢵⣀⣻⣷⠒⡖⣿⣿⣭⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢯⢫⡿⣟⢻⣴⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀ ⠼⠧⢼⡧⠼⠤⢽⣿⠭⢇⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣷⣶⣿⠿⣿⣩⠜⠁⠀⠙⢿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀ ⠚⢛⣻⣿⣒⣒⣺⣿⣒⣾⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣀⣤⣴⣶⣾⣿⣷⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⠿⣄⠐⠛⠻⣻⣦⡀⠀⠀⢻⣿⣿⣷⠔⠚⠋⣉⣻⣅⠀⠀⢰ ⠠⠤⢼⣿⠤⠤⠼⣿⠤⠋⠀⠈⢳⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠁⢀⣀⣤⣼⣬⣤⡀⠀⠀⠀⠘⠀⠈⠇⠀⠀⠀⠹⣿⣶⢤⣀⣿⣿⣿⡖⠉⠀⠀⠀⠙⠀⠐⢿ ⡂⢂⢚⣿⣉⣉⣩⣿⡅⠈⣴⢠⠺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⢹⡟⣿⠀⣠⣾⡿⠿⠋⠁⠀⠁⠉⠀⠀⠀⠀⢀⡠⢬⣆⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⢹⣆⠘⡄⠛⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠘⡷⠋⣯⠙⠛⠒⠂⠉⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠙⣆⠋⠙⠻⠷⣶⠄⠀⣼⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢘⡌⢶⣔⢿⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣆⣧⠀⠹⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⢁⡞⢧⣠⣤⣾⠛⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣟⠛⠉⠩⠋⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⢻⡄⠀⢻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⢠⣤⣐⣦⣼⣴⣿⣿⣿⣯⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣃⣀⣀⣀⣀⡀⣼ ⣀⣤⣤⣤⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⢷⡉⠀⠙⠢⣄⣀⠀⢠⣄⣀⣠⣴⣾⣿⣿⣿⣿⢉⢸⡟⠃⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣤ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⢦⡀⠀⠀⠉⠻⣝⡏⣿⢿⣿⣿⣯⣭⣾⣿⣿⠏⠀⠀⣿⣿⢨⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠗⠒ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡌⢳⡙⣆⠀⠀⠀⠈⠙⢾⣥⡀⠈⠉⠉⠈⠁⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣟⣿⣭⣿⠿⣶⠄⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣽⠪⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢳⣄⣀⣀⣠⡄⢰⣻⣿⣿⣿⠞⡶⠽⣿⣿⣿⣷⣿⣦⠀⠈⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠙⢦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⡇⠀⠹⣟⣿⡿⡼⢻⠀⠙⠛⡷⠯⠧⠈⠛⠂⠀⠀⠀ ⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⡛⢿⡿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⢯⠀⠀⠀⠈⠳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⠟⠀⠀⠁⣸⡿⡺⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠉⠲⣿⣿⣻⠻⣿⣾⣷⢿⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠙⣖⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡆⠀⠀⣰⡿⠂⠀⠀⠀⢷⣶⣤⡀⢄⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡋⣰⣽⠟⠛⠋⠉⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠘⢫⢻⣆⠘⡿⣇⣀⠹⣶⣄⠀⠀⠀⠀⣽⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣇⠄⣼⣿⠀⠀⠀⣠⣤⣼⣿⣿⣿⠲⣇⡘⠄⠀⠀⠀⠀ ⣾⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢣⠈⢰⠃⠀⠙⠙⢷⣦⣤⣀⠀⠀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠈⢻⣿⡯⠖⠺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠙⠀⠀⠀⠀⠀ ⣏⣅⣤⣥⣤⣤⣤⡤⠀⣈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠻⠦⣀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⢹⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣄⣀⡙⣄⠀⠸⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⢿⡿⣿⣿⢿⣷⠿⢃⣘⡧⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣁⣀⣄⣀⣀⣀⣠⣤⣿⣿⣿⣿⣷⣄⢘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢰⣶⣾⣿⣯⣶⣿⢷⣻⣵⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨⣿⣿⣿⣷⡗⣏⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣧⣌⣙⡥⠔⣫⣵⣾⣿⣿⣿⣿⡿⣿⠟⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⢛⢉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣭⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⢙⣷⣾⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠈⢧⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣖⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀