⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠄⠂⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠐⠀⠀⢀⡀⣤⣰⣶⣾⣿⣾⣿⣿⣿⣯⣷⣶⣤⣤⡀⠀⠀⠐⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⠄⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⢀⣄⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣄⡀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠔⠀⠀⠀⠀⠈⠠⠀⢀⠔⠁⠀⢀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣉⠛⠿⢮⡝⣯⢽⡹⢮⡝⡳⢎⡳⢣⡄⠀⠁⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡌⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⢀⢴⣱⣯⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢹⠏⡴⠚⡽⢎⠄⠈⠙⣞⡎⠷⣭⢚⡭⢳⣍⠳⡬⡅⣄⠀⠐⠄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢢⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡭⠁⡟⠀⡆⠈⠍⠳⠈⠀⠀⡃⡝⢳⠌⣃⠚⢕⠌⡳⢱⢣⡌⠥⡀⠀⠂⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⢄⡷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢯⠷⠁⠀⢙⠀⠀⠀⠀⠀⠡⠀⠀⠐⢈⡂⠘⢔⣡⠂⠀⠀⠉⠖⣜⡡⠄⡀⠀⠢⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠆⠀⠐⢠⣞⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣽⢫⡽⡀⠀⠁⡀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢘⡄⠀⠀⠑⠀⠀⠀⠀⠈⢖⣩⢣⢑⠀⠀⡄⠀ ⠀⠀⠀⠀⡘⠀⢠⠐⣧⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣻⡭⣟⡘⠛⢦⣢⡢⡀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠠⡀⠀⢸⠂⠀⠀⠀⠀⡘⡆⢇⠂⠆⠀⠰⠀ ⠀⠀⠀⠀⠂⠀⡌⡸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡷⢿⣽⣏⠄⠀⠀⠙⠖⣄⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠠⢁⠀⢈⠤⠂⣄⠀⠀⠰⡙⡎⠥⠐⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣁⢷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡕⡀⢻⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠈⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⢀⠂⠘⢁⠜⠀⠀⠰⡩⢜⡡⡰⠀⠀⡁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡆⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢋⣍⡐⢀⡙⠵⢵⠀⠄⠠⠒⡤⡴⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠄⢢⣒⠀⠀⠀⠀⡰⢱⢃⠲⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡀⠀⢇⢳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠭⡿⣏⠢⡀⢄⠄⠉⠁⠀⠉⠀⠁⠝⡀⠀⠀⠀⢀⠀⢁⠂⠘⡆⠀⠀⢠⢱⢋⡜⢰⠡⠀⢐⠀ ⠀⠀⠀⠀⠆⠀⠸⣊⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⡩⢌⠂⡀⠀⠁⠀⠠⡀⠤⠀⠤⡰⠆⠀⠤⠂⠁⠀⠈⠀⠀⠁⠄⡤⡓⢎⡱⢸⡇⠇⠀⠌⠀ ⠀⠀⠀⠀⠘⠀⠀⢌⡟⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣧⢌⠒⣄⡡⢀⠀⠀⠉⠉⠉⠁⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢛⡴⡙⢦⠁⣸⡀⠀⠠⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠢⠀⠈⢞⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣳⣌⠀⠈⠓⠘⡶⣠⡀⠀⢀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⢇⡳⢬⡑⢎⠢⡉⠀⠀⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠈⢏⣿⣿⣿⣿⣿⣞⣧⢯⡳⣄⠀⠀⡀⠀⠈⠉⠁⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⡀⡴⢫⡜⡜⢢⢁⠦⠍⠀⠀⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠢⠀⠀⠩⣿⣿⣿⣿⡾⣽⣳⡝⣎⣳⢂⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⢦⢳⡹⣜⢣⠞⡌⡡⡈⠁⠀⡐⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠈⢫⣿⣿⣽⣷⡏⣾⢱⣧⢫⡜⢣⢳⡔⢢⣴⠐⣦⢳⡜⡎⣧⠓⣬⠃⡎⡜⠀⠀⢢⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠠⠀⠀⠑⠻⣿⣾⣽⢮⡳⢎⡝⣎⣛⠦⣝⠺⡔⢯⡜⢦⠓⡍⢦⠙⠤⠫⠁⠁⣀⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⠷⢻⢽⣘⣶⡩⢞⢬⢓⡹⠆⣽⠂⠍⢈⠀⠐⠀⡄⡮⠑⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠠⢀⠀⠉⠑⠛⠓⠃⠊⠒⠘⠐⠚⠉⢀⡠⡄⠞⠁⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠘⠁⠐⠂⠐⠐⠂⠐⠒⠚⠃⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀