⣿⣿⢿⣟⣿⣻⣟⣿⣻⣟⡿⣟⡿⣟⣿⢿⡿⣟⣿⢿⣻⢿⣻⣟⣿⣻⣟⡿⣟⡿⣿⣻⢿⣟⣿⣻⣟⡿⣟⡿⣟⣿⣻⣟⣿⣻⣟⡿⣟⡿⣿⣻⢿⣟⣿⣻⣟⣿⣻⢿⣻⢿⣻⡿⣟⡿⣿⣻⣟⣿⣻⣟⣿⣻⣟⣿⣻⣟⡿⣿⣻⢿⣻⢿⣻⣟⣿⣻⣟⣿⣻⣟⡿⣟⣿⣻⣟⣿⣻⣟⣿⣻⢿⣻⢿⣟⣿⢿⣻⢿⣻⣟⣿⣻⣟⣿⣻⣟⣿⣻⣟⡿⣟⡿⣿⣻⣟⣿⣻⣟⣿⣻⣟⣿⣻⣟⣿⣻⣟⣿⣻⣟⣿⣻⢿⣟⡿⣿⣻⣟⣿⣻⣟⣿⣻⣟⡿⣟⣿ ⣿⣽⣻⢾⣳⣿⣞⣷⣿⣞⣿⣽⣻⣽⡾⣯⣿⣽⢾⣻⣽⣻⣷⣻⣾⣷⣯⣿⣻⡽⣷⣻⣟⣾⣳⣿⣞⣿⣽⣻⣟⣾⣳⣿⣞⣷⣯⣿⣻⡽⣷⣻⣟⣾⣳⣟⣾⣷⣻⣯⣟⣯⣷⣟⣯⢿⣳⣟⣾⣳⣟⣾⣳⣟⣾⣷⣻⣞⣿⣳⣟⡿⣽⣻⣷⣻⣾⣳⣿⣞⣷⣯⣿⣽⣾⣳⣿⣞⣷⣿⣾⣽⣻⡽⣟⣾⣽⣯⣟⣿⣳⣟⣾⣷⣻⣞⣷⣿⣞⣷⣯⣟⡿⣽⢷⣻⣞⣷⣟⣾⣳⣟⣾⣳⣿⣞⣷⣻⣞⣷⣟⣾⣷⣻⣟⣾⣻⢷⣻⣾⣳⣟⣾⣷⣻⣞⣿⣽⢾ ⣿⣳⣟⣯⣿⠁⠈⠀⠀⢹⣿⢾⡽⣾⣽⣻⢷⣯⢿⡽⣞⣿⠃⠀⠀⠀⢹⣷⡿⣽⢷⣻⢾⣽⠁⠀⠈⠀⢹⣿⢾⣽⡇⠀⠈⠀⢹⣷⢿⡽⣷⣻⣞⣿⠃⠈⠀⠀⢹⣿⢾⡽⣾⡽⣾⣻⣽⢾⣿⠁⠈⠀⠁⠈⠀⠀⠁⠈⠙⢿⣾⣻⣽⡇⠀⠁⠀⠁⠀⠈⠀⠀⠀⢹⣷⢿⡇⠈⠀⠀⢹⣯⡷⣟⣯⣟⣾⣳⣟⣾⣳⣿⠀⠀⠁⠈⠀⠀⠈⠀⠉⠙⢿⣯⡿⣽⡯⠀⠈⠀⠁⠈⠀⠁⠀⠈⢸⡿⣿⡄⠈⠀⠀⢹⣿⢾⣽⣻⡟⠀⠁⠈⠀⣿⣟⣾⣳⢯⣿ ⣿⣳⣟⡾⣽⠂⠀⠀⠀⢸⣿⢯⣟⡷⣯⣟⡿⣞⣯⢿⡽⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡿⣽⢯⣟⣯⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡿⣾⡇⠀⠀⠀⢸⣯⡿⣽⣳⣟⡾⣿⠀⠀⠀⠀⠸⣿⢯⣟⣷⣻⢷⣻⣞⣯⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣯⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣻⡇⠀⠀⠀⢸⡿⣽⣻⢾⡽⣞⣷⣻⣞⡷⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⡿⡗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣽⣇⠀⠀⠀⠀⣿⣟⡾⣽⡇⠀⠀⠀⢰⣿⣟⡾⣽⣻⢾ ⣟⡷⣯⣟⣿⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣻⢾⣽⣳⢯⡿⣽⣞⣯⢿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡿⣽⣻⣞⣷⣻⠀⠀⠀⠀⠀⣹⣿⣽⡇⠀⠀⠀⢸⡷⣿⣽⣳⢯⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣟⣾⣳⢯⣟⣷⣻⣞⣿⠀⠀⠀⠀⣶⣶⣶⡆⠀⠀⠀⢸⣿⣽⡇⠀⠀⠀⢠⣶⣶⣶⣶⣶⡿⣿⣽⡇⠀⠀⠀⢸⡿⣯⣟⣯⢿⡽⣞⡷⣯⣟⣿⠀⠀⠀⠀⢶⣶⣶⡆⠀⠀⠀⢸⣿⡿⡗⠀⠀⠀⠀⣶⣶⣶⣶⣶⣾⣟⡾⣿⡀⠀⠀⠀⢹⣯⣟⣿⠀⠀⠀⠀⣼⣿⢾⡽⣯⣟⣯ ⣿⣽⣳⣟⣾⠀⠀⠀⠀⢸⣷⢯⣟⡾⣽⢯⣟⣷⣻⣞⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⢾⣟⣷⣻⣞⣷⣻⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣷⣻⡇⠀⠀⠀⢸⣟⡷⣯⣟⡿⣾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⢾⣽⣻⣞⣷⣻⣞⣿⠀⠀⠀⠀⣿⡿⣽⠆⠀⠀⠀⢸⣿⣻⡇⠀⠀⠀⢠⣿⣻⢾⡽⣾⣽⣳⢿⡃⠀⠀⠀⢸⣿⣳⣟⡾⣯⢿⣽⣻⢷⣯⣿⠀⠀⠀⠀⣻⢿⣽⡇⠀⠀⠀⢸⣿⡿⣏⠀⠀⠀⠈⣿⣯⢷⣯⢷⣻⢾⣽⣻⡇⢀⠀⠀⠈⣿⣾⡇⠀⠀⠀⠀⣿⣯⢿⣽⣳⣟⡾ ⣷⢯⣷⣻⢾⠀⠀⠀⠀⢸⣯⣟⡾⣽⢯⣟⣾⣳⣟⡾⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣳⣟⢾⣳⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣻⡇⠀⠀⠀⢸⣯⣟⡷⣯⢿⣽⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣻⣞⣷⣻⣞⡷⣯⣿⠀⠀⠀⠀⣿⣽⣻⡃⠀⠀⠀⢸⣿⣽⡇⠀⠀⠀⢠⣿⢯⡿⣽⣳⢯⣟⣿⡇⠀⠀⠀⢸⣷⣟⡾⣽⢯⣟⡾⣽⣻⣞⣿⠀⠀⠀⠀⣽⣿⢾⡇⠀⠀⠀⢸⣯⣿⡇⠀⠀⠀⢈⣿⣽⣻⣞⣯⣟⡿⣞⡷⣿⠀⠀⠀⠀⢿⣿⠁⠀⠀⠀⣸⣿⣽⣻⣞⡷⣯⣟ ⣯⣟⣾⣳⢿⠀⠀⠀⠀⢸⣟⡾⣽⢯⣟⣾⣳⣟⡾⣽⡿⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣷⣏⠾⣭⢏⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀⢸⡷⣯⢿⡽⣯⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣷⣻⣞⡷⣯⣟⡷⣿⠀⠀⠀⠀⣿⣳⢿⡅⠀⠀⠀⢸⣷⢿⡇⠀⠀⠀⠰⣿⢯⣟⡷⣯⣟⡾⣽⡇⠀⠀⠀⢸⣷⢯⡿⣽⣻⢾⣽⣳⣟⡾⣿⠀⠀⠀⠀⢾⣽⣻⡇⠀⠀⠀⢸⣯⣷⣏⠀⠀⠀⠠⣿⣞⣷⣻⢾⡽⣽⢯⢿⣽⡎⠀⠀⠀⢸⡟⠀⠀⠀⠀⣿⣟⣾⣳⢯⣟⡷⣯ ⣷⣛⡾⣝⣾⠀⠀⠀⠀⢸⡿⣽⢯⣟⣾⣳⣟⡾⣽⣳⡟⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⣿⠼⡹⡜⣎⢾⠀⠀⠀⢀⠂⠀⠈⣿⡇⠀⠀⠀⢸⡿⣽⢯⡷⢯⡇⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⢿⣷⣻⢾⣽⣳⢯⣟⣿⠀⠀⠀⠀⣿⢯⣿⠆⠀⠀⠀⢸⣿⣻⡇⠀⠀⠀⢘⣿⣻⢾⣽⣳⢯⡿⣽⡇⠀⠀⠀⢸⣯⢿⣽⣳⢯⣟⣾⣳⢯⣟⣿⠀⠀⠀⠀⢿⣯⢿⡆⠀⠀⠀⢸⣯⣷⡧⠀⠀⠀⠐⣿⡽⣾⡽⣯⢿⡽⣯⣟⡾⣧⠐⠀⠀⠘⠃⠀⠀⠀⢸⣿⣞⡷⣯⣟⡾⣽⣳ ⢧⢻⣜⡳⢺⠀⠀⠀⠀⢸⡿⣽⢻⣞⣧⣟⢾⡽⣳⣻⡇⠀⠀⡈⠀⠀⠀⠀⢹⣎⡵⡹⡜⣺⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⢹⡇⠀⠄⠀⢸⡿⣽⢯⣽⣻⡇⠀⠀⠠⠀⠀⠀⢀⢸⣷⢯⣟⡾⣽⣻⡞⣿⠀⠀⠀⠀⣿⣟⣾⡃⠀⠀⠀⢸⣷⢿⡇⠀⠀⠄⢨⣿⣽⣻⢮⡿⣽⣽⢻⡇⠀⠀⠀⢸⣟⡿⡾⣽⣻⣞⡷⣯⣟⡾⣿⠀⠀⠀⠀⣿⣞⣿⡃⠀⠀⠠⢸⣯⣷⡗⠀⠀⠄⢈⣿⣽⣳⠿⣽⣳⣟⣳⣭⣟⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡷⣯⣟⡷⣏⣿⣳⢯ ⣏⡳⢎⡽⣹⠀⠀⢀⠀⢸⡟⣼⢫⢾⡜⣮⢻⡜⣧⢻⡅⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⢸⡧⣚⢥⡓⣽⠀⢀⠀⠂⠁⠀⠀⢸⡇⠀⡀⠀⢸⡿⣭⡟⣾⣽⠂⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣻⢾⣽⣳⢯⣟⣿⠀⢀⠐⠀⣿⡾⣽⡃⠀⠀⡀⢸⣿⣻⡇⠀⢀⠀⠐⠿⠶⠿⠿⢾⣷⣫⢿⡇⠀⠀⠂⢸⡿⣽⣻⢷⣛⡾⣽⣳⢯⡷⣿⠀⠀⠀⠀⠽⡾⠿⠃⠀⠀⠀⢸⣿⡷⣏⠀⠀⠀⠀⠿⠾⠿⠿⢷⣟⡾⣽⣞⣧⢿⣇⠀⠀⡀⠐⠀⠀⢠⣿⣻⣗⣯⠿⣽⢶⣯⣟ ⢮⡕⣏⠶⣱⠀⠀⠠⠀⢸⡟⣼⠹⣮⢝⡲⢫⣜⢣⣿⠀⠀⠀⠀⣦⠀⠀⠀⠀⣷⢩⢆⡳⢼⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠐⠀⠋⠀⠀⠀⢸⣟⡵⢯⡳⣿⠀⠂⠀⠀⣦⠀⠂⠀⢈⣿⣽⣻⢞⣽⣻⡞⣿⠀⠀⠠⠀⣿⣽⣻⡅⠀⠀⠀⢸⣷⢿⡇⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⢸⣷⢯⣿⡇⠀⠀⠂⢸⣿⣳⢯⡿⣝⣿⢳⣯⠿⣝⣿⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⣾⣟⡿⣧⠀⠠⠐⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣯⣟⢷⣻⡼⣯⢿⡀⠀⠀⠄⠂⠀⣸⣿⣳⣟⣾⣻⡽⣯⢶⣯ ⡳⡜⣎⢳⡱⠀⠀⡁⠀⢸⢯⡜⡻⢴⢫⣜⠳⣬⢣⡟⠀⢀⠈⠀⣿⠀⠈⠀⠀⢿⣚⢬⡓⢾⠀⠈⢀⠀⢷⠀⠂⢀⠀⡁⠀⡁⢸⣧⣛⢧⡝⣯⠀⢀⠀⠠⣿⠀⡀⠀⡀⣿⡾⣽⣻⣞⢷⣻⢿⠀⢈⠀⠀⣿⣳⢿⡆⠀⠁⠈⢸⣯⢿⡇⠈⠀⠁⢀⣀⣁⣀⣀⣸⣯⣟⣾⡇⠀⡀⠁⢸⣷⢯⡿⣽⣻⣼⣻⣞⡿⣽⣻⠀⠈⠀⠀⣁⣀⠐⠀⠈⠀⣾⡿⣽⣻⡧⠀⢀⠀⢀⣈⣀⣀⣀⣸⣷⢯⣟⣳⢯⣷⣻⡇⢀⠈⡀⠀⢄⣿⢷⣻⣼⣳⢷⣻⣭⣟⢾ ⣳⠹⣬⢣⡝⠀⢀⠐⠀⢸⠷⣸⡝⣣⠳⡼⣙⢦⣹⡇⠀⢀⠀⢰⣿⡄⠂⠀⠂⢹⡞⢦⡝⣺⠀⠐⠀⡀⢸⡇⠐⠀⡀⠐⠀⡐⢸⣧⢻⡼⣹⡇⠀⡀⠀⢰⣿⠄⡀⠀⠄⣻⣽⣳⢟⡾⢯⡷⣿⠀⠂⠐⠀⣿⢯⣿⠆⠀⠄⠠⢸⣯⢿⡇⠐⡀⢀⢨⣿⣻⢟⡿⢯⣷⢫⣾⡇⠀⠀⠂⢸⣯⣟⡷⢯⣗⣻⡼⣽⣞⡷⣿⠀⠐⢀⠀⣿⣿⠀⠂⠀⠀⢻⣽⣳⢯⡗⢈⠀⠠⠐⣿⣟⢿⣻⠿⣭⣟⡾⣽⣛⣶⢻⣷⠀⠠⢀⠀⢸⡿⣯⢷⣛⣮⠿⣵⣛⡾⢯ ⣏⠶⣍⢮⡱⠀⢈⠐⡀⢸⡶⣍⣳⢫⡖⣣⠟⣬⢻⠃⢀⠈⠄⢸⣿⡅⠐⠀⡀⢺⡗⡼⣱⢻⠀⠐⡀⠁⢸⣧⠐⠀⡁⢂⠀⡁⢸⡯⣞⡵⣻⠇⡀⠁⠂⢸⣿⡆⠁⡀⠄⢹⣯⣟⣾⣳⣞⣧⣿⠀⡐⠀⡀⣿⡾⣽⠆⠀⣀⣀⣸⣿⣾⡇⢀⠁⠈⢨⣿⣻⣼⣳⢾⣹⠾⣽⡇⠀⠂⠄⢸⡿⣽⣳⢾⡽⣯⢷⣯⣽⡳⣿⠀⠐⢈⠀⣿⣽⡆⢀⡀⠄⢸⡿⣯⢾⡗⢈⠀⡀⠰⣿⡽⣞⣯⢶⣯⣟⣳⢯⡿⣝⡾⣿⠀⢂⠈⠀⣾⡷⣯⣞⡿⣽⠶⣯⣟⡷⣞ ⢮⣓⠞⣦⢹⠀⠀⠂⠄⢸⡳⢼⣡⠷⡹⣬⢛⡖⣿⠀⠄⠐⡀⠿⠿⠇⢈⠀⠄⠸⣟⢴⢣⣻⠀⠠⠐⠀⣸⣿⡀⠐⡀⠄⠐⠠⢸⡿⣜⣳⣿⠀⡐⠠⠀⠾⠿⠧⠀⠀⠄⠸⣟⡾⣵⣻⡼⣞⣿⠀⠠⠐⠀⣿⣽⣾⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣷⣷⣯⣯⣛⡿⣽⡇⠀⠂⡐⢸⣟⡷⣯⣻⢗⣯⢿⡼⣶⣛⣿⠀⠐⠠⠀⣿⣞⡇⠠⠀⠀⠘⣿⣳⢯⡟⢀⠠⠐⢈⣿⣽⢳⣯⣻⠶⣏⣯⢷⣻⣭⢟⣿⠀⠂⠄⠁⣿⣳⠷⣯⢾⣝⣻⠷⡾⣽⢞ ⡯⣜⢫⢆⢯⠀⢈⠐⠠⢸⡝⢮⡱⣋⠷⣜⣣⠞⣟⠀⠌⢀⠐⡀⠄⠐⢀⠂⢈⠐⣿⢎⡷⣹⠀⠄⡁⠂⢸⣿⡅⠂⠄⡈⠄⡁⢸⣿⡹⣶⡿⢀⠐⡀⢁⠠⠀⠀⡐⠈⢀⠠⣿⣻⣵⣻⣼⢳⣿⠀⠡⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣯⣿⣿⣿⣷⣿⡇⠠⠁⠀⢸⣯⣟⢾⣵⣻⢾⣹⡽⣞⣭⣿⠀⢈⠐⠀⣿⣞⣿⠀⡁⢈⠀⣿⡽⣯⡟⢀⠀⢂⠨⣿⣞⣻⢶⢯⣟⡽⣞⡯⣷⢞⣯⣿⠀⠡⢈⠀⣿⣭⠿⣽⠾⣝⣾⢻⡽⡽⣞ ⡗⣎⠳⡎⢼⠀⠠⠈⠄⢸⡝⢮⡱⣙⠞⡴⢃⣻⡇⠌⠐⡀⢂⣀⣈⣐⠀⢂⠀⠂⢿⣯⣾⣽⠀⠐⡀⢁⢺⡽⣧⠈⠄⡐⠠⠐⢸⡷⣏⣷⡇⢀⠂⠄⢀⣀⣁⣁⠐⠠⠀⠂⢿⣳⢧⡷⣞⢯⣿⠀⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣧⣄⠈⠄⢸⡷⣯⢻⣼⢳⡯⣗⣻⡽⣎⣿⠀⠠⠈⠄⣻⢾⣽⡀⠄⠠⠀⢻⣽⢶⣏⠀⠂⠄⡘⣿⣼⣛⣮⢟⣮⢟⣳⢯⢷⣛⣮⢿⠀⡁⢂⠀⣿⡞⡿⣭⢿⡝⣞⡯⢷⣻⢭ ⡝⣆⡛⡜⢲⠀⠠⠡⢈⢸⡜⢦⠓⣍⢎⡱⢍⣼⠇⠠⠁⠄⣸⡏⢭⢹⡆⠠⠈⡁⢸⡆⠴⢹⠀⠡⠐⠠⢸⣟⣽⡄⠒⠠⢁⠂⢸⡿⡵⣾⠃⡄⠐⠠⢸⡿⣯⢿⡇⠠⠁⢂⢸⣯⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⡿⣿⣯⢻⣿⣿⣿⣦⣄⢸⣟⡷⢯⣞⢯⣳⢯⣳⢯⣝⣿⠀⠡⠈⠄⣻⢯⣾⡇⠈⡀⢁⢺⣯⣟⡧⢈⠐⠠⢘⣿⢶⡻⡼⢯⡞⣯⣽⢫⣯⢟⡼⣿⠀⡐⢀⠂⣽⣻⡽⣽⣺⡽⣭⢟⣯⣳⢯ ⡻⢴⡙⡬⢓⠀⢁⠂⢂⠘⠚⠂⠛⠐⠚⣦⢃⣾⠁⠂⠌⡐⣼⢣⠎⡼⡇⠐⠠⠐⠸⣏⡜⣹⠀⠡⢈⠐⢸⡝⣎⣧⠠⢁⠂⡐⢸⣟⣳⣿⠠⢀⠁⡂⣿⣻⢵⣫⣇⠐⣡⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠚⠛⠚⠻⣾⣝⣧⣟⢮⣿⠀⢂⠁⠂⣿⣻⢼⣇⠐⡀⢂⠸⣷⣞⣯⠀⠌⡐⢀⠛⠚⠓⠛⠻⢾⣳⣭⡟⣮⣏⢿⣽⠀⡐⢀⠂⣿⢧⣟⢾⣱⠿⣼⣛⡶⣛⡾ ⣟⢦⡽⡸⢭⠀⡈⠐⠠⠁⠌⡈⠄⠉⠄⣿⣌⣿⠀⡉⠠⠀⣿⣣⢝⡲⣷⠈⡁⠂⠁⣿⠴⣹⢀⠁⠂⠌⢸⡳⣌⢿⡀⢂⠐⠠⢸⣯⢳⡿⢀⠂⡐⢀⣿⢧⡻⡼⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠁⠂⣽⣞⠾⣞⢯⣾⠀⠂⠌⡀⣿⢧⡻⣯⠐⠠⠀⠌⣿⣞⣧⢈⠐⡀⠂⠌⠠⠁⠌⡀⢸⡷⣧⢟⣷⢺⣏⣿⠀⡐⢀⠂⣿⡽⢮⣟⡞⣯⣳⣭⢟⣽⢺ ⣯⢚⡴⣋⠞⣀⢠⣁⣂⣁⣐⣀⣌⣈⣐⣿⠼⣇⣐⣈⣀⣡⡿⣝⢮⢳⢿⣀⣌⣀⣡⣹⡯⣽⣀⣈⣁⣌⣼⡻⢬⢻⣇⣠⣈⣐⣸⣯⢹⣗⣀⣁⣈⣸⡟⣼⢣⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡟⣟⢻⠻⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣳⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⣁⣾⣽⢻⡽⣎⣿⣄⣉⣀⣄⣿⣫⠷⣿⣀⣁⣉⣀⣿⣞⣧⣀⣂⣄⣁⣈⣄⣁⣂⣀⣹⣟⡾⣹⣞⣳⢞⣿⣀⣐⣠⣀⣿⡞⡿⣼⣹⢧⢷⣚⣯⢾⣹ ⣎⠳⡬⢱⡚⣌⠧⠲⡌⢧⡹⢜⢢⡝⡜⢆⠻⠬⡍⡭⢍⢣⠳⡘⢎⢣⢎⡹⢌⡍⣣⠝⡲⢍⡻⣙⢯⡙⡮⣝⢣⠟⣼⢣⡟⣭⢳⣎⡳⡼⢭⢯⡝⣧⣛⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⠷⣩⢆⡹⢌⢣⡙⠎⠥⢊⠽⢟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢼⡳⣽⢺⡵⢯⣻⢽⣫⢷⣫⠿⣵⣻⣛⠿⣏⡿⡼⣝⣯⢻⡝⣯⢿⡹⢯⣟⣻⡽⣞⡽⣳⡞⣧⡟⣮⢟⡽⣏⢿⣱⢿⣹⢧⣛⣮⢟⣮⡳⣏⡾ ⢧⡙⡔⢣⡓⣌⢚⡱⢩⠖⡱⢎⡱⢜⡘⢎⡱⢣⠜⡰⢊⢆⠣⡍⢎⠲⣌⠲⣡⠚⡔⡸⡑⢎⡱⡘⢦⠱⡱⡌⢧⡛⣬⠳⡽⢭⡳⣎⢷⣙⢯⠞⣽⢲⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣽⢊⡵⢡⠎⠴⡉⢆⡡⠉⠜⡀⠒⠠⠄⡙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⡷⣭⢷⣫⢟⣞⡧⣟⡾⣱⡟⣧⢷⣫⢿⣹⡞⣽⣳⢞⣯⢻⣞⣳⢟⣯⢞⣧⠿⣜⣯⢷⣹⢧⢿⣹⠾⣝⡾⣫⢷⣫⡗⣯⣻⠼⣯⢶⡻⣝⢾ ⣧⠸⣌⢣⠒⣌⠎⣜⡡⢎⡱⣊⡜⢦⡙⢦⡱⢃⡞⣥⢫⠜⣣⠜⣎⠵⣌⠳⡰⢍⡲⢡⠝⣢⠇⣝⢢⢏⡵⣊⠗⣜⢦⣛⡼⢣⡝⣮⢇⡯⣎⡻⡜⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠥⣏⡴⢃⠞⣂⠓⡬⠐⡃⠆⡐⠡⢊⠔⡡⢆⡸⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢾⣱⢯⣝⡾⣹⡞⣧⣻⠵⣯⢽⡺⣝⡾⣱⢯⣳⡽⣺⡭⣗⢯⡞⡽⣎⡿⣜⣯⢻⣜⣳⡽⣚⣯⢳⢯⡝⣾⡱⣏⢶⡹⢶⣭⢻⡜⣧⢻⡝⣮ ⢮⡱⢎⣣⢛⡬⢓⢦⡙⡬⣱⠱⣎⢧⡹⢆⡝⣣⠞⡴⣋⠾⣱⠯⣜⡳⣌⠷⣩⠎⡵⢋⢮⡱⣚⢬⡓⢮⡳⣍⡟⡼⣎⡳⣝⢧⣛⡼⣎⠷⣣⢳⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡙⢦⡙⢎⡱⢌⠣⠔⡱⡐⠬⡀⠃⠤⢊⠱⣌⠲⣥⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢎⢧⢫⣜⡳⣧⢻⡵⣫⠿⣼⢳⣏⡷⡽⣭⢷⡳⡽⢧⣟⢾⣹⠾⣝⣳⡽⣳⢞⡯⢾⡵⣫⡟⣼⢏⡾⣝⡶⡽⣎⢷⣹⡳⣎⡷⣝⣮⢷⣻⡼ ⢧⡙⢆⠣⢏⡴⢋⠦⣑⢒⡡⢓⡜⢢⠣⡍⡜⢢⡝⡲⣍⠾⣱⣛⢦⠳⣌⠣⡑⢎⡱⢉⠆⡱⡑⢎⠭⣣⢳⠭⣞⡱⣭⢳⡙⡞⣜⠶⣍⡳⢥⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⢮⣽⣾⣿⣿⣶⣾⣶⣥⣆⣍⢢⠙⡌⠒⡥⢒⡌⢳⣌⢳⡹⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⢞⡳⣬⢳⡝⣯⣞⣳⢟⡧⡿⣜⣳⣏⢷⣫⢗⣻⣝⡮⣏⡷⣻⣭⢷⣹⢧⢿⣹⡟⣼⣳⣏⣟⣾⣹⣳⢯⣷⣛⣾⢳⣽⡳⣯⣻⡼⣯⢷⣻ ⢧⡘⡌⠳⡌⢢⢍⡒⠴⡈⢆⠣⢌⠣⠜⡰⢉⠖⡸⠱⢎⡹⠰⣉⢎⠳⡈⠔⡡⠂⡔⢁⠂⠅⡒⢈⠒⡡⢋⡜⠦⡓⢌⠃⡍⠜⡌⡱⢊⡕⣻⣯⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢟⡣⢟⡲⣗⣞⣶⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣭⡒⠧⣜⢣⠞⣥⢯⡹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢺⡵⣩⢳⡹⢖⢯⡞⡽⣞⡽⣹⢶⣫⢷⣫⢯⡗⣞⣳⡽⣞⣳⢮⡟⣼⢏⡾⢧⣻⢧⠷⣞⣳⢮⢷⢯⡷⣳⣻⢞⣻⢶⣻⢗⣯⣽⣳⢯⡷ ⢧⡘⡔⠳⡌⢡⠒⡌⠥⢓⠌⡜⢢⢉⠲⣡⢋⡜⡡⢋⡒⢤⠓⡌⠬⡑⠤⢃⠔⡡⠐⡌⢢⠁⡜⢠⠃⡔⠣⢌⠰⡁⢎⠒⡌⢒⠌⡥⢣⠜⣩⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠣⣎⠵⣋⢶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠣⡜⢮⣭⣟⣾⣶⡽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢣⠞⣥⢣⡝⢎⠶⣩⠳⣥⢫⠵⣫⠜⣧⢛⢮⢽⡹⣎⢷⡝⣧⢟⡾⣹⢾⣹⢏⣷⢫⣟⣳⢯⣛⣯⣟⣽⣳⢯⣻⣭⠷⣯⣟⠾⣵⢯⣻⣞ ⡧⢜⡌⠳⣄⢃⡚⣌⠣⣍⢊⡔⣃⢎⡱⠢⣅⠲⢡⠣⢜⣂⠳⢌⢣⡑⢣⣉⠲⣐⠣⠜⡄⠓⡌⢢⠱⣈⠱⣈⠒⡌⢂⠣⠜⣨⠘⢤⢃⣾⣵⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢦⢓⡬⢒⢡⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡱⢌⠠⡜⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⡟⡴⢣⢞⡩⢞⡡⡗⣎⢧⡛⡴⣛⡴⢫⠞⣮⢵⣫⢞⡽⣎⣟⢾⣹⢞⣧⡟⣞⡟⡾⣭⢷⡻⣶⣛⡾⣭⢟⣧⣟⣻⠷⣞⡿⣭⣟⣳⣞ ⡳⣍⠲⣙⠤⡣⡜⢆⡳⢌⡲⡜⡴⢊⡴⢣⢌⢣⢣⡙⠦⣌⠲⣉⠖⣌⠣⢆⠳⣌⠣⡍⡜⢱⡘⠤⢃⠤⡃⢆⠱⢌⠢⣉⠲⠠⢍⠒⣼⣿⡿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡳⣎⢧⣋⠴⡉⢆⡉⠆⡩⢛⠿⣿⣿⣿⡿⢟⣻⡞⣟⡱⢍⠒⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡶⡹⣜⠳⣎⢵⢫⠵⡹⣜⠦⣝⡼⡱⣎⢯⢻⣜⢮⡳⢯⣞⢷⡺⢯⡽⣞⣧⠿⣽⣹⢳⡝⣮⢳⢧⡻⣼⢣⡟⣦⢏⡷⣻⢭⢷⣻⣼⣳⣞ ⠷⣌⠧⣙⠦⣣⠝⣪⡑⢮⡱⢎⡵⣋⠶⣩⠞⣢⠣⡜⡱⢌⡳⢌⡺⢌⡓⢮⠱⣌⢳⡸⢌⡣⣜⢡⡋⢖⡑⢪⡘⢤⠓⡄⢣⡉⢎⢬⡿⣍⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣽⣿⣿⡼⣣⢞⢢⡙⡰⢌⡐⠁⢚⠰⣄⠲⢤⡘⢦⠱⡜⡴⢩⡚⢌⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢣⠟⡼⣹⢚⡬⢏⢾⡱⣋⡞⣱⢞⡱⣝⢮⡳⣞⡭⣟⡽⢮⣳⢻⡭⢷⡻⣼⢻⡵⣋⢷⡹⣎⡟⣮⢳⣭⡳⣝⣮⡳⣝⣧⡻⣞⣳⢮⡷⣞ ⡟⣬⠳⣭⠖⣥⡛⡴⣙⢦⣙⠞⣴⡩⢞⡥⣚⢥⠳⣸⡑⣎⠶⣩⢒⠧⣙⠦⣛⠬⣳⡘⢧⠳⣌⠳⣜⢣⡝⣱⢊⢧⡙⠌⠥⡘⣬⢿⠻⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣺⣿⣿⣽⢣⣏⠶⣙⡖⡬⢰⢈⠢⠡⣀⠣⢌⠰⣡⣷⠾⣡⠧⡙⢆⣻⣿⡻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⢮⡏⣵⢣⣏⠼⡹⣆⠷⣱⢺⡱⢎⡳⢭⠶⡹⣜⢳⡭⢞⣣⢏⡷⣹⢧⡻⣵⢻⡼⣹⢧⡻⣼⡹⣞⡽⢶⣻⡝⣶⢻⡽⢶⣻⢭⡯⢷⣛⡾ ⡟⡴⣛⢬⡛⡴⣹⡱⢭⡖⣭⣛⠶⣹⢎⠶⣍⣎⣳⢱⡚⣬⠳⣥⢋⡞⣥⢚⡥⣛⠴⣙⡎⡷⣩⢓⡎⡇⢎⠁⠊⠀⢈⠑⣂⠁⠒⣌⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⣯⢟⡼⣫⢧⢻⡔⣣⠎⣄⠡⢁⠰⠀⣗⡿⣥⣿⣶⣿⣿⣿⣷⣿⢷⣙⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣎⢷⡹⣎⢷⣪⠯⡵⣎⢿⡱⢯⡜⢯⡱⣏⢞⡵⣋⢷⡺⣝⢮⡻⣜⣧⣏⢷⣭⡳⣝⡧⣏⣷⢳⢯⡽⣞⣯⣳⣽⢫⣟⠾⣏⡷⣯⡽⣏⡿⣼ ⣟⡼⡱⢮⣱⢣⡳⣍⡗⣮⣓⢮⣛⡵⡺⣝⠾⣰⢧⢳⡹⣌⠷⣪⢝⡼⡲⢭⢲⣍⠻⡜⡼⢱⢃⠋⠔⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢳⡽⣚⢷⣙⢮⡓⣞⢱⢊⠔⢂⠡⡈⠱⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢎⡳⣏⠶⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣱⢫⣎⠷⣹⣚⢶⡹⢳⡹⢮⡝⣧⣛⢧⡻⣜⢯⡞⣽⣣⣟⢾⡹⣗⡯⣶⢻⣞⡶⣛⣧⣟⢾⣎⡿⡽⣞⢧⡷⣳⣞⣻⣼⡻⣝⣳⣳⡽⣝⡾⣵ ⣷⡹⣇⢻⡆⢯⡱⢎⡵⢪⡜⣣⡝⣺⠱⣏⠾⡱⢎⢧⠳⡜⢮⡱⣎⠷⣙⠇⠣⠌⡡⢘⠰⢡⠈⠀⠀⠄⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢾⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢳⢞⡹⣎⡽⢎⡽⣌⠧⢎⠜⡠⠡⠄⢃⠆⡩⢍⢣⣿⣿⣿⣿⣿⡯⡞⡵⣎⢿⡱⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⣭⢳⣎⠿⣥⣛⠶⣝⡳⢯⡳⢯⣳⡭⢯⡗⣟⡾⣹⠶⣏⡾⣭⢟⡾⡵⣯⢻⡼⣳⠿⣜⣞⡳⣞⡽⣝⢾⣫⢽⣳⡭⡷⣞⡽⣫⣗⣳⢯⡽⣞⡵ ⡷⣙⣎⠳⣜⢣⡙⠦⡁⠅⡰⠀⠌⡁⢛⡌⠳⡍⢏⣎⠳⣍⠧⡓⡬⢳⠡⢎⠑⢢⠑⡈⢆⠡⠌⡐⠈⡀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢯⣞⡳⡝⣜⡫⢖⡭⣚⢎⡜⣄⡃⢞⣢⣎⣵⣮⣶⣯⣴⣻⣿⡿⢯⡱⡝⢮⣳⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡣⢭⡳⣎⡟⡶⣭⣛⢾⣹⢳⡛⣏⠷⡹⢏⡾⡹⢞⣭⣛⢾⡱⣏⣞⡳⣝⡞⣣⢟⣱⠻⣜⣬⠳⡵⣋⡞⢧⣛⢮⢳⡹⣱⢋⡾⣱⢎⡷⣫⢗⡯⣽ ⡽⡱⢎⡝⠤⣃⠞⠡⢌⠰⡁⢌⠢⡑⢆⠨⠑⡌⠢⢌⠓⣌⠒⣅⠣⢃⡍⢢⠉⡄⢊⠐⠈⠰⠀⠄⠂⢀⠁⠠⢀⠠⠁⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣜⡳⣝⢮⣱⢋⡶⣩⢆⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣞⣥⢳⢭⡳⣟⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣑⠣⡕⠮⣜⠱⢣⠝⢦⠣⢧⡙⣬⢳⡙⢮⡱⢭⡓⣦⣝⡲⣝⢮⢖⡹⢦⡹⡱⢎⢧⡛⡜⢦⡛⡵⢣⡝⣣⠞⡬⢇⡳⣍⡳⣜⡱⢎⡳⡝⣮⢽⡲ ⣷⡱⢪⢌⡱⠄⢊⠅⡊⠔⡁⢎⡰⢉⠆⡘⡐⠄⠣⢌⠒⠤⡩⢄⢣⢣⡘⢄⠣⡐⠠⠐⠈⠀⠈⠤⣑⡄⣊⠐⠀⢆⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣝⢾⡸⢶⣩⢖⣭⢚⢦⠳⣟⣯⣿⣿⣽⣻⡿⢿⡿⣿⣿⣿⣞⡧⣏⡷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣷⣭⢘⡱⢌⣣⣍⡚⢦⡙⢦⡙⢦⢣⡝⣲⡙⢶⡹⢶⣭⢳⡝⡾⣌⢳⢣⢳⡙⣎⠶⡙⡼⣡⢛⡜⣣⢚⠥⡛⠼⣉⠳⣌⠳⣌⢣⢋⠶⡙⣆⠧⡓ ⡷⣍⠓⡮⡔⡉⠤⠘⡄⠃⡜⢠⡑⠄⡊⠔⠠⢈⠁⢂⠉⠔⢡⢊⠲⡰⣘⢂⠆⠡⡁⠂⠄⠠⣉⠞⡴⢉⡐⠈⢰⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣷⡽⢮⡵⣚⢦⣋⢮⢽⡸⠽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣞⡵⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣱⣢⡷⢟⠫⣝⣽⠟⢤⡙⢦⡙⢎⡵⢪⠵⣙⢮⡱⢏⡖⣫⢞⡷⣍⢮⡣⢧⡙⢦⢫⢕⡲⢥⢣⢚⠤⢋⠲⣉⠖⣡⠓⣌⠱⢤⠓⣎⡱⣉⠦⡓⠥ ⡵⣌⡳⡱⢡⣶⣦⣇⡌⠱⡀⢧⣘⣴⣴⡌⢂⠄⢂⠠⠌⢘⡀⠎⡰⢑⠮⣍⡚⣴⡀⠅⢨⠑⣮⣛⢶⣱⢦⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣳⢭⡲⣍⠲⡌⢆⠑⠤⡉⡝⢻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣱⢯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡶⣩⣿⢛⣛⡛⢻⢩⡑⢎⠦⣙⢦⡙⣎⠶⣩⢞⡱⢎⡱⣊⠜⡱⢮⣿⣮⢳⡙⡶⣩⠳⣍⠞⣜⢣⢇⠯⣜⢣⠓⣌⡚⢤⡓⣌⡓⢮⡙⣤⢓⡌⢧⡙⢆ ⣿⣳⢯⣷⣹⣿⣿⡙⡲⠥⣜⣶⣿⣿⣿⣿⣴⣾⣶⣦⠐⢂⡐⢢⡑⣌⣚⡴⢯⡼⣟⣾⣦⣕⠮⡹⣞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣷⣎⢷⡸⣌⢳⣦⡔⣬⣃⠞⣴⣩⢟⣷⣳⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢦⢏⠶⣩⠇⣧⡙⣎⠳⣍⠶⣹⣌⡳⡱⢮⡱⣎⠵⣌⣳⡽⣾⣿⣯⡷⣍⡳⣭⢳⢎⡽⣌⠳⣎⠳⣌⢧⡛⣴⣙⢦⡝⢦⣙⠶⣙⢦⢫⡜⢦⡙⣎ ⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣃⠓⣦⢛⡽⢻⢿⣿⣿⡿⢿⠿⢋⡐⢨⣑⣎⢳⢩⣻⡵⣞⣷⣿⣿⣿⡿⣤⣣⢿⣽⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣧⣟⣮⣽⣳⣭⣛⡶⣭⣻⡼⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡎⡼⢢⣍⢖⡩⢳⣙⢦⣝⡲⢭⢫⡗⣳⢎⣧⢻⡴⣩⢟⣷⣿⣿⡿⣷⣏⢷⣩⠞⣼⣡⠟⣦⢛⢦⡹⣌⡳⣍⡻⣬⢓⣎⠟⡴⣫⠜⣮⢱⢎⡳⣍ ⣿⣷⣿⡿⣟⢯⡗⣇⠚⣴⢫⡜⣣⠞⣤⢋⡜⢦⠹⣠⠘⢢⢟⡾⣥⠳⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣷⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⡱⣫⡜⣎⢳⣣⠝⣎⢶⣹⢮⡗⣾⡹⣎⡳⢏⡾⣵⢫⡞⣿⣳⣟⣧⣟⣮⢧⣛⣧⣟⢾⣡⢏⡶⣱⢎⠷⣍⠷⣎⢯⡜⣏⣳⡙⣎⢧⣋⠮⡕⣎ ⣿⣿⣿⣽⡹⢞⣜⡣⠝⣬⢳⡸⡱⡞⢤⢣⢘⠢⡓⣤⢫⢟⡾⣽⣾⣟⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣾⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣧⢻⡜⣧⢭⡻⣜⣯⢏⡟⣞⢧⢻⡼⣹⠹⣜⢣⣛⢼⣳⣿⣿⣿⡿⣟⣯⢟⣶⡹⢮⡕⣫⢶⡹⣎⢿⣘⡻⣬⢳⡝⣮⢳⣝⡞⣦⡙⢮⡱⢎ ⣿⣿⣿⣷⣙⢮⢷⣙⠎⡴⣫⢔⡳⣙⠖⡌⢦⡑⢡⠲⣹⣞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⡩⣐⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣹⢮⣷⣻⡽⣞⡿⣼⣯⣾⣷⣮⣵⣛⣬⣓⢮⡷⣿⣿⣿⣿⡿⣝⣮⣟⢾⡹⢧⡙⢧⡞⣵⢫⠞⣥⢳⡭⣳⢻⡭⣷⠹⡜⡤⡙⢦⡑⢎ ⣿⣿⣿⡷⢭⡞⣧⠻⡜⡰⢣⢎⡵⣙⢞⡸⢢⡙⢦⢉⠷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣍⡈⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣽⣞⡻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣾⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡻⣖⡭⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣽⣽⣾⣧⣿⣜⡹⢦⡝⣮⢗⡻⣬⣓⢞⡷⣻⠼⣥⠻⣔⣣⠝⣦⡙⢦ ⣿⣿⣿⣛⠶⣹⢎⡟⣔⠣⣋⢦⢣⡝⣊⠶⣡⢙⢦⡉⣞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢽⣿⣿⠉⡄⠙⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣷⢞⡳⣝⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠛⡉⢉⠈⡁⢉⠠⠁⠄⠌⡈⢉⠛⢿⣾⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣷⣛⡶⣝⡿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣮⢏⡷⣳⣟⣮⢷⣭⡿⣜⣻⠶⣭⢻⡖⡽⢦ ⣿⣿⡿⣌⠷⣣⢻⡜⢦⠓⣌⠳⢦⡹⣌⠳⡌⢎⢦⠱⣘⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢾⣿⣿⣷⣘⡔⡀⠂⠌⡉⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡿⣽⣫⢷⡙⣦⢛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⢋⠡⡐⣬⠞⢁⢂⠒⡈⠄⢂⠡⠌⡠⢁⠂⠌⡀⠌⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣽⣻⣽⣾⢿⣿⣿⣾⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣯⣿⢿⡽⣞⡯⣟⣿⣿⣽⡿⣽⢣⢟⡼⣻ ⣿⣿⠷⣌⠷⣙⡶⣹⢎⡱⢌⢻⡰⢱⢎⣣⢙⡬⢪⢕⡘⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣮⣕⡣⢄⠡⢂⠐⠀⠛⠻⢿⣟⡾⣽⢳⢧⠯⣝⢲⣋⠶⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣹⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠉⠀⠈⢦⣵⠞⠋⡐⣨⠂⠰⢁⣈⡄⠒⡐⠠⠂⠌⠐⠠⠀⠁⠌⣻⣿⣿⣿⣿⣾⣷⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣯⣿⣿⣻⣽⣾⡽⣾⣿⣿⡽⣭⣛⣎⠷⣯ ⣿⣿⠳⣜⢫⣓⠾⡱⢎⠴⣊⠵⣊⢗⡪⢖⢣⢜⡡⠞⡬⣙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣷⣍⢦⢡⠊⡔⢀⠂⠄⡉⠻⣾⡝⣮⠳⣌⠳⣜⢣⠳⡜⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣙⣮⣱⠾⢷⣫⠿⣿⣿⠟⠡⣄⠀⠠⣄⠀⠀⠀⠀⠑⠲⢁⠨⠐⡠⠊⢀⠂⠐⠀⠂⠀⠀⢀⣀⣀⣀⡈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡿⣯⡿⣵⣻⣾⣿⣷ ⣿⢧⡛⣬⢇⡏⡷⣙⢎⠳⡌⢎⠵⣊⠵⣋⢬⠒⡥⢫⢔⡱⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣭⡘⢤⢈⡐⠠⠡⠄⠛⢷⣽⢄⡛⣤⢋⢧⡹⢔⡛⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠉⠉⠁⠀⠀⠉⠛⠋⢻⡅⠂⣸⠁⠀⢈⣟⠒⡶⣤⡋⠀⠠⣠⠟⠀⢁⣠⠆⠁⠀⢀⣤⡾⠟⠡⡈⣉⢉⠳⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣳⣿⣿ ⣿⢣⢞⡱⣎⢳⢭⡓⣎⢳⠸⡘⢮⣑⢫⡜⣢⠛⡔⡣⢎⠴⢫⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⢿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣛⣦⠣⠴⣁⠒⠌⡑⠨⠹⢦⡙⣤⢋⠦⡕⠮⡜⡰⢬⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢽⠀⠀⣿⠀⠀⣸⢇⡾⠀⡖⢹⣆⠰⠋⠀⣨⠞⠁⠀⢀⡴⠟⡉⠰⢈⠡⡐⠄⡂⠆⡃⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⣯ ⡿⣘⢮⢳⡭⢞⣎⠳⣌⠧⡙⡜⢢⠝⢦⡹⣄⢏⠲⡅⡏⡜⡱⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣯⣿⢿⣿⣧⣋⠖⡠⠊⠄⠡⠘⠠⣁⠻⢤⠫⢵⠪⡕⡌⣵⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠼⠀⣯⠀⢰⣟⡞⠠⢹⠀⢇⠸⣆⠀⠈⠁⠀⠀⣰⠏⡐⠂⢌⠐⡂⠅⡰⠡⢐⠂⡅⢚⡹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟ ⢷⣩⢞⡳⣎⡳⣜⠳⣌⡳⣑⠎⡥⢛⢦⠳⣌⢎⡱⠜⡬⡱⢡⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⢿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⢾⡷⣏⡞⣠⠁⠌⠠⠑⠒⢬⡙⢦⡙⣣⢃⠒⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⡐⠠⣿⠀⢸⠋⠄⠃⠎⠘⡠⢂⡽⢣⡀⠀⠀⣼⠃⡐⢄⡉⠄⣊⠐⡂⠄⡑⠨⠐⡄⢣⠐⢿⣯⠿⣝⡯⢯⡽⣹⢏⡿⣽⣻⢿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⢿⡿⣿⢿⡿⣿⢻⡟⣿⢿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢳⡼⢯⣳⠧⡝⢮⡙⣆⠳⣍⢚⡰⢩⠖⡹⣘⠦⡱⡉⢖⡱⢣⡙⣾⣿⣿⡿⠿⠟⠛⣉⣉⠄⡰⢀⠣⢄⠂⠀⢀⠈⣙⢿⡿⠟⢻⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⠼⡠⠘⠀⡁⠂⢉⠰⡘⢬⠒⣄⣌⡾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠄⠀⣿⡀⢸⠀⡉⢰⠃⠠⢁⠆⠀⠀⠀⢀⡾⠁⡐⢀⠂⠄⠡⠀⠆⠑⠢⠐⠡⠑⡄⢂⠩⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣾⣿⣽⣯⣿⣿⣳⣯⣾⣯⣿⣞⣷⣿⣾⣷⣾⣵