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⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⡿⠋⠉⠉⠉⠉⠻⣿⠿⠋⠉⠉⠉⠉⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠇⠀⠀⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⡀⡀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣹⣟⠀⢀⠀⠀⠀⡀⠀⠙⠋⠀⢀⣀⡀⠀⠈⠻⣿⡁⠀⠀⠀⠀⢀⠀⣹⡇⠂⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⠟⠀⢀⣾⣿⠏⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠘⢿⣿⣧⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠘⢿⣿⡏⠀⢀⣾⣿⣿⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠸⣿⣿⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠈⠋⠀⢠⣿⣿⣿⡏⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⣿⣿⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⣿⣿⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⣸⣿⣿⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠀⠀⠸⠿⢿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠙⠿⣿⡿⠟⠁⠀⣰⣿⣿⣿⡀⠀⠙⢿⣿⣿⠿⠃⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣀⡀⠀⠀⣀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣀⡀⠀⠀⢀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠛⠁⠉⠙⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠤⠒⠒⢶⢦⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⢀⣴⣶⣶⣬⣟⣮⡽⠡⠄⣤⣤⣀⠀⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠐⠪⠿⠿⠿⠉⠀⢰⣿⣿⣛⡛⠓⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⡀⠀⢀⠀⠈⠛⢿⣿⢷⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣟⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠟⠠⣼⢿⣠⣧⡀⠀⠘⠃⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠹⢿⠄⠀⠀⠀⠀⠊⣡⣀⣀⣀⡈⠉⠋⠃⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣿⠦⡀⠀⠀⠀⠈⠉⢋⢍⣑⣛⡻⣦⡀⠀⣤⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠙⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠿⠛⠙⠀⠔⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠗⠀⠈⠿⢷⣀⠈⢢⣄⢀⡀⠀⢀⣠⣵⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣾⢿⣼⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠐⢩⡻⣶⣬⣯⣽⡽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣏⣿⢿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⠿⠻⢛⠋⠉⠉⠉⠉⠉⢏⠝⡌⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠊⢍⡳⣭⣞⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣳⡜⣯⣿⣿⣿⣿⣛⣿⣿⣯⣿⣯⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣟⣷⡿⣽⢿⠟⠁⠀⠀⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡧⡣⣡⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢋⢟⢻⢿⣿⣿⣧⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣜⣿⣽⣷⣿⣽⣾⣿⢿⣻⣽⣿⣿ ⣿⢯⣿⡽⣿⠃⠀⠀⠀⣰⠁⠀⠀⠠⠂⠀⠀⠀⠈⢿⠱⣪⡢⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣐⡑⡴⠑⠇⠀⠈⠋⠋⠛⠿⣿⣿⣿⣷⣮⣿⣽⣞⣿⣳⢿⡿⣿⣻⡿⣿ ⣟⣯⢷⢫⠃⢘⠀⠀⠐⡂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠹⣸⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⢠⡖⣕⢉⠎⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠉⠻⣿⣿⣷⡿⣮⢿⠾⣽⢯⡿⣽⣻⣽⣿ ⣟⡾⡛⡞⠀⠆⠀⠀⠀⢪⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠀⠀⠉⠪⡎⢀⣀⠀⠀⠀⣀⡜⣂⣍⠴⠂⠑⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠁⠀⠀⠈⢿⣿⡙⣿⣹⢿⣭⡻⣽⣳⢯⣷⣻ ⢿⠘⠁⠀⠸⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠨⡑⢾⠋⠓⠀⠁⠀⠡⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡆⠀⠀⠀⠀⠈⢯⣣⢿⣟⣯⣖⡻⣵⢫⡟⣶⣻ ⠇⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠁⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡧⡟⣾⣎⢳⠽⡜⣧⣛⢶⣫ ⡍⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡸⢹⡏⣮⢣⡝⢦⡙⢮⡱ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢶⡂⢯⣙⣖⡘⠦⡙⢦⡙ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣻⡟⠱⠘⡳⣿⠀⢣⠑⢢⠡ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⠀⠀⡇⣾⠈⠀⡌⠀⠂ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⢼⡄⢻⡘⢀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠐⠄⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣮⣇⠺⣱⡂⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠠⠌⢁⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠄⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠈⣯⢳⡟⠡⢰⢁⠃⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡠⠤⠄⠀⣀⣰⡥⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠈⠀⠁⠈⡀⠤⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠤⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⢄⠀⢈⣿⡷⡡⠀⠂⡏⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠑⠀⠄⠀⠢⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠢⣿⣯⣁⠀⠀⠐⠃⠀⠀⠀ ⢠⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⣄⠃⠀⠀⠃⠀⠀⠀ ⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠴⠔⠦⡤⡔⠟⠓⣴⣨⣦⣄⣀⣀⡐⠒⠀⠦⠤⠤⠠⠬⢤⣀⡀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠁⠑⠃⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡴⠔⢂⢞⡜⠁⠔⠠⢤⠿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠑⡢⣀⠀⠀⠀⠀⠉⣁⠠⠐⠒⢂⡢⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⣴⣾⣿⣿⣶⡄me⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⣉⣩⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀laxmi⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢠⣾⣿⣿⠉⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⢀⣠⣤⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠙⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣸⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠘⠿⢿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠻⠿⠿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⣩⣝⢿⠀⠀⣠⣶⣶⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⡝⣿⣦⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣮⢻⣿⠟⢿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠔ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡿⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣟⣋⣁⣀⣀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⠚⠢⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠖⢦⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠢⣄⠀⠈ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡭⡇⠁⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠉⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠤ ⠀⠀⠀⢀⡠⠔⠊⠙⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠧⠤⠎⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⠀⠤⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠘⢆⡀⠔⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠒⠢⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⠚⠢⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠖⢦⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠢⣄⠀⠈ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡭⡇⠁⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠉⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠤ ⠀⠀⠀⢀⡠⠔⠊⠙⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠧⠤⠎⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⠀⠤⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠘⢆⡀⠔⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠒⠢⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠉⠉⠉ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⡤⣠⠀⠀⠀⠀⣀⣴⠶⣶⣻⣟⡹⠉⣝⡉⠯⣍⠵⢒⣲⡒⠢⢄⣀⠀⠀⠀⠸⠤⠤⠤ ⠀⠀⠀⡠⠤⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡕⠋⡾⡳⣀⢴⣾⣿⣏⡟⣹⡏⢵⠮⠕⠃⠈⠐⠠⢅⣀⠚⠉⠽⠮⢦⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢰⡀⠀⠀⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠈⢿⣷⣾⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣦⢼⡝⣡⣭⣴⣶⣿⣮⡔⣦⢦⡽⣆⠳⡄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠂⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣯⣻⣷⣾⡄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣘⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠆⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣽⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣶⣶⠿⠟⠋⠉⠉⠛⠀⠀⠀⠀⢿⣿⡙⣹⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣇⣤⣶⣶⣧⠀⠰⠚⠋⣴⣶⣿⣿⣿⢷⡦⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠿⢤⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡿⢉⣤⣷⣷⣦⠉⠀⢸⣻⣿⣤⣿⣻⠅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣏⠤⢢⢹⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣾⣟⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠉⠓⠢⠤⠴⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢿⣗⠓⣿⠇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠤⠤⢲⠀⠀⠀⢸⠊⠸⠿⠏⡀⠀⠀⠀⠠⢠⡀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣁⠔⡿⠀ ⠀⠀⠋⠉⠉⠉⢨⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡌⠈⠚⢻⠀⠒⠀⢸⠀⠀⠀⠰⣁⣀⣀⣴⣶⣮⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣿⣿⡉⣰⠇⠉ ⠀⠀⠧⠤⠤⠤⠜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣶⣶⣤⣤⣀⠀⢀⠀⠀⠀⢶⢀⣸⣯⣽⠈⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠀⠚⠀⠀⠀⠀⣇⠀⠀⣠⣾⣿⣟⡿⠿⢿⢿⣿⣷⡷⠖⠀⢸⡗⢂⢢⣿⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢾⣷⠾⣿⣿⣣⣤⣶⣶⡶⠂⠈⠉⢀⠀⣀⡲⣯⣴⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠄⣘⠒⠒⠤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⠀⠁⠀⠉⠉⠉⠁⠄⠀⠀⠀⣾⣶⣾⣿⣿⣿⣿⡟⢹⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠒⡞⠋⠀⠀⠃⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⣞⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣷⣄⣤⣴⣶⣶⣦⣿⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⣸⣿⣿⣿⣶ ⠖⠒⠒⠒⠀⠀⠈⠉⡆⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⡀⣿⣼⣿⣽⣿⡿⠋⠀⣾⣿⠿⠿⣿⡿⠿⠿⠿⠿⠟⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⡾⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠎⠘⠀⠀⠀⣀⠴⢲⡯⣽⣓⡤⠍⡿⣿⣿⣿⣧⣤⣄⣿⠈⢷⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⡻⠣⡾⠎⣿⣿ ⡀⠀⠀⠀⠀⣠⠇⠀⠀⣠⠶⣫⢷⣾⠉⠍⠑⠉⠉⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣾⣽⣻⢶⣤⡙⠶⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⠁⠁⢈⣵⢋⣿ ⠈⠑⢢⢤⣾⡿⢆⣴⢊⣽⢯⠂⠋⠓⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣾⣿ ⠀⠀⣠⡿⠋⣰⠟⢶⡟⠗⢋⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⣀⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⢀⡠⣾⣵⢫⡙⡅⡜⠉⠀⠀⠨⠠⡀⠀⠀⡈⢀⣆⠛⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⢀⣮⣾⡿⣯⡻⠇⡼⠁⠀⠀⠀⣀⣶⣷⡄⣔⣽⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡠⣾⠏⣾⡇⠋⠃⢇⣀⠁⢠⣓⣔⣺⣿⣿⣿⣠⣥⣽⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠜⢉⣾⠸⡌⣤⣿⣿⣶⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⣶⣾⢃⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⢸⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣨⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⡿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣧⣸⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠉⠉⠉ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⡤⣠⠀⠀⠀⠀⣀⣴⠶⣶⣻⣟⡹⠉⣝⡉⠯⣍⠵⢒⣲⡒⠢⢄⣀⠀⠀⠀⠸⠤⠤⠤ ⠀⠀⠀⡠⠤⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡕⠋⡾⡳⣀⢴⣾⣿⣏⡟⣹⡏⢵⠮⠕⠃⠈⠐⠠⢅⣀⠚⠉⠽⠮⢦⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢰⡀⠀⠀⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠈⢿⣷⣾⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣦⢼⡝⣡⣭⣴⣶⣿⣮⡔⣦⢦⡽⣆⠳⡄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠂⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣯⣻⣷⣾⡄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣘⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠆⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣽⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣶⣶⠿⠟⠋⠉⠉⠛⠀⠀⠀⠀⢿⣿⡙⣹⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣇⣤⣶⣶⣧⠀⠰⠚⠋⣴⣶⣿⣿⣿⢷⡦⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠿⢤⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡿⢉⣤⣷⣷⣦⠉⠀⢸⣻⣿⣤⣿⣻⠅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣏⠤⢢⢹⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣾⣟⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠉⠓⠢⠤⠴⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢿⣗⠓⣿⠇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠤⠤⢲⠀⠀⠀⢸⠊⠸⠿⠏⡀⠀⠀⠀⠠⢤⡀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣁⠔⡿⠀ ⠀⠀⠋⠉⠉⠉⢨⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡌⠈⠚⢻⠀⠒⠀⢸⠀⠀⠀⠰⣁⣀⣀⣴⣶⣮⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣿⣿⡉⣰⠇⠉ ⠀⠀⠧⠤⠤⠤⠜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣶⣶⣤⣤⣀⠀⢀⠀⠀⠀⢶⢀⣸⣯⣽⠈⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠀⠚⠀⠀⠀⠀⣇⠀⠀⣠⣾⣿⣟⡿⠿⢿⢿⣿⣷⡷⠖⠀⢸⡗⢂⢢⣿⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢾⣷⠾⣿⣿⣣⣤⣶⣶⡶⠂⠈⠉⢀⠀⣀⡲⣯⣴⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠄⣘⠒⠒⠤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⠀⠁⠀⠉⠉⠉⠁⠄⠀⠀⠀⣾⣶⣾⣿⣿⣿⣿⡟⢹⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠒⡞⠋⠀⠀⠃⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⣞⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣷⣄⣤⣴⣶⣶⣦⣿⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⣸⣿⣿⣿⣶ ⠖⠒⠒⠒⠀⠀⠈⠉⡆⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⡀⣿⣼⣿⣽⣿⡿⠋⠀⣾⣿⠿⠿⣿⡿⠿⠿⠿⠿⠟⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⡾⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠎⠘⠀⠀⠀⣀⠴⢲⡯⣽⣓⡤⠍⡿⣿⣿⣿⣧⣤⣄⣿⠈⢷⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⡻⠣⡾⠎⣿⣿ ⡀⠀⠀⠀⠀⣠⠇⠀⠀⣠⠶⣫⢷⣾⠉⠍⠑⠉⠉⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣾⣽⣻⢶⣤⡙⠶⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⠁⠁⢈⣵⢋⣿ ⠈⠑⢢⢤⣾⡿⢆⣴⢊⣽⢯⠂⠋⠓⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣾⣿ ⠀⠀⣠⡿⠋⣰⠟⢶⡟⠗⢋⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⣀⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⢀⡠⣾⣵⢫⡙⡅⡜⠉⠀⠀⠨⠠⡀⠀⠀⡈⢀⣆⠛⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⢀⣮⣾⡿⣯⡻⠇⡼⠁⠀⠀⠀⣀⣶⣷⡄⣔⣽⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡠⣾⠏⣾⡇⠋⠃⢇⣀⠁⢠⣓⣔⣺⣿⣿⣿⣠⣥⣽⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠜⢉⣾⠸⡌⣤⣿⣿⣶⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⣶⣾⢃⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⢸⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣨⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⡿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣧⣸⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠤⠒⠚⠉⣉⣉⠉⠓⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡔⠉⠀⠀⠀⢐⠑⠒⢊⠆⠀⠈⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠎⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠒⠒⠁⠀⠀⢀⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠒⠔⠒⠊⠉⠉⣇⣀⣀⡴⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡐⠁⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⡀⠄⠔⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢘⢰⠒⠉⠙⢆⣀⣆⢀⡀⠄⠤⠐⠐⠀⠂⠂⠂⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨⠀⠀⠀⢀⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢧⣀⣠⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⡠⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢤⡻⢎⡳⣛⢧⡜⡿⢎⢳⡼⠟⣣⣝⡳⣎⠷⣛⢧⠳⣮⡟⢎⣳⡝⢮⣛⢧⣝⠮⠙⠳⠜⠯⣘⡛⢧⡞⢏⡳⢫⡵⠻⣧⡝⢮⣝⡳⢭⡻⢧⣜⡻⢧⣝⠮⣹⡷⢎⣹⠷⣫⡴⢀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⢶⡻⢳⣼⠿⣏⢳⣷⢏⣳⡽⣳⣞⢯⡳⣹⢿⢧⢻⣶⢯⡵⢟⣳⢯⡵⣞⡼⡻⣞⢟⣧⡞⢳⣻⢷⣫⡽⣮⡟⢧⡽⣞⡻⢶⣫⡽⢾⣯⡗⣹⡾⢟⣫⢷⢯⣞⡴⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣄⣦⢷⣻⣽⢾⣻⣶⡻⣽⢿⣯⢶⣻⡽⣾⡻⣷⣟⣯⡽⣻⢷⣻⣷⣟⢯⢷⣻⣷⣟⣯⠷⣻⢷⣻⣷⣟⣯⡷⣟⣳⣽⢿⣯⡷⣞⣽⡿⣟⢿⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣄⣤⣶⣷⢿⣿⡿⣟⣯⢿⣯⣟⣯⣽⡿⢷⣯⡽⣿⡷⣻⢿⣻⣽⡿⣯⡷⣞⣿⡷⣯⡷⣯⡷⣞⣿⡽⣿⡿⢿⣿⣿⣶⣴⣠⣀⠀⠀⠀⠛⠋⠿⠿⠿⠛⠉⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣀⣀⣤⣤⣤⣤⣤⣥⣦⣤⣬⣤⣤⣦⣤⣀⣄⣤⣤⣤⣦⣾⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣤⣤⣠⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠇⠞⣾⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠘⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠋⠛⠛⠛⠒⠙⠉⠉⠉⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠄⠀⠀⠠⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠁⠽⡿⢯⣫⣱⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣯⣿⠹⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠟⣿⣿⣿⣿⣿⡽⡻⣯⢷⣽⡿⢻⠷⠛⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠋⠝⡾⡽⣿⡿⣵⢋⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠘ ⠻⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣻⢯⣳⣽⣳⣿⣽⡿⢯⡗⣿⠿⠻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⠟⠿⠁⠎⡻⢷⣯⡽⣿⣶⣡⢟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⢿⣻⠫⠐⠀⠀⠇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣮⡻⣎⣿⣿⡅⣯⣿⣷⠳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⡎⣿⣯⣷⡜⣾⣟⣾⣞⣭⢞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏ ⣿⣿⣿⣿⣿⡳⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡻⣮⣻⣃⢿⣿⡿⣜⣶⢨⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡎⢇⡿⠿⣻⢫⣧⢷⣳⡿⣻⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣿⣷ ⣿⣿⣷⣣⠟⣿⡅⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢯⣾⣡⣈⣴⢰⠂⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠐⡆⢈⡡⣄⣶⢻⣧⣾⢟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣰⠟⣿⣽⡿ ⣿⠿⣿⢸⣿⣿⡗⣹⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣱⠂⠐⡈⠐⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠄⠂⡀⠌⣄⢳⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⡿⣿⣽⡿⣿ ⣿⣿⣿⢿⣿⣿⡟⣿⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢰⠂⢁⠡⠄⡈⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⡀⠐⣂⠁⢂⠐⣆⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣏⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⡏⣿⢻⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⡐⢉⠠⠒⡁⠄⠀⠀⠀⠂⠄⠀⠀⠀⣈⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢂⡁⠌⠂⢀⠰⢈⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⢹⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⢻⣷⣿⣸⣱⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢠⠢⠅⡀⠆⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠜⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠡⠂⢀⡰⠄⠈⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣽⡇⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡼⣿⣿⡌⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡁⢄⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⡀⡟⠀⠀⠄⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⡀⠄⢂⠀⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⡿⣱⡹⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣞⣿⢹⠚⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢠⠀⠀⠁⡟⠘⠃⠛⠚⠀⠀⡀⠀⠈⠀⡆⢸⠂⢀⠁⡀⠀⠀⠀⠉⠛⠘⠃⠻⠀⢀⠀⢀⠀⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣞⣫⣾⣟⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣧⣿⡎⠛⣦⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⢠⠀⠀⣷⣦⢷⡏⣿⢸⠀⡀⠀⠌⠀⠀⡟⠾⠠⠐⠈⠀⢀⠀⠀⣧⣿⠇⣾⣶⢿⠉⠀⠀⠀⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣕⣟⣿⢯⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣹⣿⢹⣿⠹⣮⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢰⠀⠀⠂⡠⠋⠿⣿⣾⣽⢨⠐⢀⠈⠀⠐⠀⣿⢸⠄⠈⠄⠈⢀⠀⠀⣗⣿⢿⠻⠛⡈⠂⠐⠀⠀⠀⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⢟⣷⣿⢧⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡇⢿⢻⣌⣷⣿⣾⣿⣬⠀⠀⠀⠏⣿⣿⣯⢿⣿⣿⢨⠀⠠⠀⡐⠁⠀⣽⢐⠡⠄⠀⠐⠂⠀⠀⣿⡿⣻⣽⣾⣿⢿⠚⠀⠀⠀⠀⢳⣆⣿⣿⣿⣿⣿⣱⡳⣿⣷⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⡍⣻⢿⣯⡽⣾⡙⣫⡿⣿⣀⠀⠈⠀⣵⢟⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠠⢀⠉⠠⠀⠆⡋⠄⠂⡀⠌⠀⠠⢁⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣝⢸⠀⠀⠀⠀⡆⠘⣻⣮⣿⣾⢣⡷⣽⣻⣷⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣭⣟⡶⣽⡿⢯⣳⣾⢟⣿⣾⣴⡁⠀⠀⠀⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠄⠀⣀⡗⣿⡐⠂⢀⠐⠡⢀⠈⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢠⠠⠁⡀⠀⡇⠠⣦⣷⡻⠋⣽⣾⡿⣟⣷⣿⡻⣮⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣻⢻⣟⢿⣿⣼⣾⡽⣻⣼⡬⣎⠙⢧⢸⠀⠀⡀⠀⡆⣿⣿⣷⣿⣿⣿⠘⢀⠀⠠⢁⠠⡇⣿⠡⢂⡀⠐⠠⠂⠀⠇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⠁⠄⠀⠈⠀⡀⡇⡻⠮⣋⢦⣜⣷⣫⣿⣿⡿⣟⣽⡾⣵⣾⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣷⣞⡿⢣⣋⢕⢟⣿⣿⠀⠈⢀⠁⠀⣧⣿⢹⣧⣿⣿⢸⢈⡀⠄⠈⠠⡇⣾⡩⠂⢀⠄⠀⢀⠀⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣸⢢⠀⠂⠀⠀⠀⠀⡿⣿⣿⠻⣱⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡽⣟⣻⣾⠏⣿⣿⣿⣿⠘⠀⠀⠀⠀⠀⣧⣿⡀⣿⣿⢸⠀⢀⠠⠁⢀⡿⢛⢈⠡⡀⠁⡀⠀⠀⣷⣿⣿⣿⣿⣾⡀⠀⠄⠀⠈⢀⠀⡏⣿⣿⣿⣿⢿⡘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣳⡿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⠀⠠⡀⠀⠀⠀⣧⠀⣇⣿⣼⠀⠄⡀⠈⠐⣅⣨⠄⠂⡁⠀⠐⠀⠀⡿⣿⣿⣿⣿⢸⠀⡀⠀⠁⠀⠀⠁⡑⣶⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢯⣿⣿⣿⣿⣾⣠⡯⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⡇⣿⣿⠀⠀⠠⠐⠀⣥⣭⠬⠠⠀⡀⠀⠀⡇⣿⣿⣿⣿⣿⢀⠀⠐⡀⠀⠀⠀⡿⢿⡙⡃⣮⣿⣿⣿⣿⢿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢯⣿⣿⣿⣿⣱⡝⡿⣿⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣿⣿⢸⠀⠀⠀⠁⠁⠃⠊⠂⠈⠐⠀⠀⡥⡿⣟⣾⣿⣿⠀⠀⠀⠈⢀⠀⠃⣿⣿⣿⣹⢿⣜⣿⣿⣿⣿⢻⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡟⣿⣿⣿⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣵⢟⢼⠂⠌⡑⠢⡏⣿⢅⢣⡔⢋⣠⠜⡩⣆⡳⣮⢿⣻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣾ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⣾⣠⠂⢅⡈⠱⢌⡿⣸⡙⠧⣌⠛⣄⠞⡀⠀⠀⣆⣵⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡞⢀⠀⠊⢉⡘⠦⡙⣧⢹⠦⣘⠟⠃⣌⠉⢾⠙⠀⠀⡀⣳⠈⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢯⣿ ⣿⣽⣿⣿⣷⣿⣿⣿⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠟⡿⣿⡻⢎⠱⣢⡑⢦⡉⡵⠣⢅⡿⣿⣿⢝⠈⠀⡀⢰⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢳⣿⣿⣾⣟⣿⢳⣿⣿ ⣻⣽⢾⣻⣿⣯⣟⣿⢻⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡛⢚⠺⢕⡛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠻⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣦⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣳⣯⣞⡿⣟⣯⡱⣿⣿⣿ ⢯⡽⣮⣛⢷⣯⡷⣟⢯⢷⣮⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠟⣿⣿⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⣿⣿⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⣿⣦⣿⣿⣿⣿⣵⢓⣻⢷⣭⢞⣹⢼⡿⣻⣿⣾ ⢣⡵⢎⣭⡳⢬⣺⡷⣛⣭⣷⡞⣝⣶⣿⣾⣿⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠈⣶⣿⣿⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⢻⣄⣴⣩⢎⡹⢶⡹⢮⣙⡶⢌⡝⣻⣷⢯⣽ ⣘⡳⢆⣙⠶⣎⡜⢫⡱⣜⢫⡵⢮⣳⡼⠂⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣎⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣝⣤⢿⠃⠈⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠵⠀⢇⡣⢎⡱⢮⡓⢎⡢⢜⡇⣞⡽⣲⢶⣱ ⡔⡚⢃⡰⡜⢎⡍⢔⡪⡕⢎⡡⣜⠳⢀⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠅⣴⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⢻⡄⡵⣷⠘⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠀⠱⢣⣡⠔⢪⡔⢒⡍⢲⣽⡞⣍⢳⣰ ⡨⠔⢊⡥⠆⢌⠢⡱⢆⡡⠔⢪⡔⡘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⢧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡄⠞⢘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡑⠢⣑⡌⠆⣈⠎⡑⢮⡍⠦⣊⡱⡐ ⠐⣊⠅⢂⠡⢊⢠⡑⠥⢂⡡⠔⢃⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⣿⣿⣷⣻⠿⣿⣠⠉⠆⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⠰⠉⣄⣷⢿⣿⣯⣿⢹⠀⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠡⢠⠰⡘⢌⠂⡙⢣⢤⡙⢢⢤⡘⠠ ⠄⠈⠡⢀⠰⠂⣁⠠⡐⡉⠐⡨⠑⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣴⢄⣗⣯⣿⢸⡄⣃⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⡀⡙⢠⠀⣾⣿⣮⡀⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⡡⠄⠂⠁⢤⡘⠣⣀⠘⣡⠄⠂⢀ ⠁⠄⠀⡈⠐⢁⠠⡐⠌⠀⠡⠄⠈⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣮⢇⠻⠙⡈⣀⢀⠀⠀⠁⡏⣿⣽⣦⣿⣿⣾⣿⣿⣿⠩⠀⣀⠀⠀⣀⢃⠙⠟⣿⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠠⡐⠀⡐⠜⡂⠑⢢⠄⠈⡐⠄⠀ ⠀⠀⠠⠁⠄⠀⠈⠠⠀⡐⠀⠐⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡀⣿⣿⣿⣾⣏⣿⣶⣬⢏⣸⡿⠀⠀⢀⣄⣓⣆⣿⣌⣶⣶⣿⢯⣼⣿⣯⣿⣹⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠄⠂⢁⠠⠁⠠⠁⠂⢀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⡀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⣿⣿⢠⣿⣿⣿⣸⣿⡇⢸⠀⢀⠀⠀⡁⢰⣆⢿⡿⣿⣿⣿⢸⣇⡀⣾⠰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡐⠀⠐⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡃⣿⣬⠀⣶⣶⣿⠀⢸⡇⢀⢀⡀⠀⠀⠀⡖⠂⢷⣟⣾⣶⣷⢨⡣⠀⣜⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡥⢰⠀⡅⠿⠛⠀⢠⡆⠄⡀⠀⢀⠈⠀⠀⠀⡁⢋⠟⡿⣿⢠⠐⠄⢀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢰⠀⠀⣞⣿⠀⢰⠀⠀⠠⢀⠄⠁⠀⠀⠂⡀⣿⣿⣾⣨⡀⠈⠀⠈⠀⠀⠁⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⡄⣞⠈⠠⠀⠀⢈⡁⠀⠐⠂⠄⠀⠈⣿⣾⣞⣈⠄⠀⠁⠀⠈⠂⠀⠁⠄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠐⠀⠈⡀⠀⠀⡆⢸⠁⠀⠠⠀⠘⡀⠌⠂⠀⠄⠀⣵⡾⢀⠁⠠⢁⠂⠁⠀⠐⠌⠀⠁⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠈⠡⠀⠘⠄⠀⠀⠘⠀⠀⠱⠀⠀⢀⠐⠀⠀⠸⢸⠡⠄⠀⠄⡈⠀⡞⢀⡐⠀⠃⠈⠡⠀⠐⠠⠂⡀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢇⡈⠱⠄⠠⠀⠀⠅⠀⠐⡄⠈⠁⠀⡐⠀⠈⣆⢹⠠⠌⡀⠁⠂⢁⠀⢂⠂⢁⢤⠁⠠⠌⡈⠄⢐⢃⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠟⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢦⠀⠂⠄⡀⠈⠀⡐⠌⠂⠄⠈⠡⡀⠌⠂⢁⠂⠆⠁⢂⠁⠤⠀⠡⢁⠤⠃⡠⠐⠠⠒⠄⡉⠂⢀⠁⠠⠀⠉⠟⡿⣿⣿⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⠡⠄⠈⠀⠌⠡⢂⠐⠡⠌⠂⢃⡠⠘⢢⡐⡑⠆⡈⠐⠢⡑⡌⠐⢀⠒⣈⠱⢆⠂⢀⠌⠀⠋⡿⣿⣿⣿⣿⣰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠻⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠂⠄⠊⢁⠀⠠⢣⡄⠘⠡⢠⠱⢌⡘⢌⡰⡘⠖⡈⡔⢂⠠⢁⠒⣉⠦⡈⠱⢠⠀⠠⠟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⣿⣿⣿⠻⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠨⢐⡱⠌⠣⢂⡕⢊⡑⠲⢎⡌⡙⢦⡙⢤⡘⡱⢎⠆⡙⠦⢋⢣⣅⠀⡀⠋⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣿⣿⣿⣿⣿⠹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠛⡽⢝⡷⠛⣍⠣⣍⠓⢥⡢⠵⢎⢣⡱⢮⡃⠦⡞⢋⡴⢟⡣⣜⠝⢝⡟⠺⠏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⡆⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⠀⠀⠀⠀⠁⠋⠾⣫⡿⣿⣿⣾⠯⣾⢙⠩⡰⣚⣍⡳⢎⣱⡿⠎⡱⢬⣝⠭⣥⡫⣽⡽⣫⢿⣯⢯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠄⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⠔⡁⠟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣟⣾⢀⠀⣀⣀⢤⣤⡤⣤⣠⠄⣤⣤⣠⣀⣀⢠⡀⣷⡽⣶⣼⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠸⠀⠀⠀⠇⣿⣿⠹⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣀⣀⣁⣋⣟⣿⣿⣿⣿⣴⢀⠀⠀⠀⡿⣿⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠇⣿⣿⣿⣿⣾⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠔⠀⡆⣿⣿⣿⣿⣿⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠇⣿⣿⣿⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡀⣦⣿⣿⣿⣿⠻⠀⠀⠀⠀⡇⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣷⣿⣿⣿⣿⢿⠟⣿⢻⣮⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣷⣿⣿⣿⣿⣾⣠⣦⣿⡝⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣦⣶⣶⣠⠀⠀⢿⣝⣩⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠛⠿⠿⠻⠛⡿⣿⣿⣿⣿⢿⠿⠘⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠻⠈⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⣿⣿⣿⣿⣿⢠⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⠙⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣤⣠⢀⠀⡄⣿⣿⣿⣿⣿⠉⣿⣿⣾⢠ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀imxal⠀⠀⠀⠀⠀⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⢀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣼⢀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣷⣿⣿⣿⣼⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣀⣩⣉⠈⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠏⣿⣿⣿⣿⢿⠈⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀em⡄⣶⣿⣿⣾⣴⠀⠀⠀
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