⢞⡴⢡⢒⡐⠲⡐⢂⠒⡰⢨⠐⡄⠂⡔⢀⠂⡄⢂⠐⡀⢂⠄⡐⣀⠢⠐⢢⠐⠠⡐⠠⢐⡀⠂⣄⣴⣦⣶⣶⣶⣶⣤⠂⢄⡐⢠⠶⡀⢢⠐⡠⢂⠐⢠⢂⣴⣤⣤⣦⣔⡠⢂⠐⡀⠂⡔⠠⢘⡀⢆⠆⡐⡀⠢⠐⡀⠆⡐⠠⢐⠠⠐⡀⢂⠐⠠⠄ ⢧⡘⢆⡡⢌⠱⡈⠥⢊⠔⡡⢃⢌⠱⡀⢎⠰⠈⢆⠒⡈⠔⡨⠐⡄⢢⠉⡄⢊⠡⠄⡑⢠⣴⣿⡿⠟⠿⠻⢿⣿⣿⣿⣎⠠⠐⣍⠲⡁⠦⠑⣀⠢⣬⣶⣿⢿⣛⣿⣽⣿⣿⣶⣦⣀⠡⢀⡁⢢⠘⡠⢊⠔⡠⢃⠡⡐⠰⣀⠣⠌⠰⠡⠌⢢⢉⡐⢈ ⢦⡑⢢⠐⢢⠑⡌⢢⠡⡘⢄⠣⢌⠢⡑⠌⢢⠉⡔⢨⠐⡡⢂⠱⣈⠂⠅⡰⢀⢂⣤⣾⡿⠋⠁⣀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⡄⢡⠀⡒⢌⠢⠑⣀⣿⣿⣿⣾⠟⠋⠉⠉⠉⠛⠛⠿⣿⣧⣆⠐⠠⠁⢆⠡⢂⠱⡈⢆⠡⢃⠤⡁⢌⠡⢃⠜⡠⢃⠐⠠ ⢣⠜⡂⢍⠂⣌⠐⣂⠡⠒⡌⡑⢢⠑⠤⡉⠆⠡⢘⠠⢉⠔⡡⢒⠠⠈⠆⢐⣤⣿⠟⠁⠀⢀⣴⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⡀⢂⠉⡄⢂⠁⣼⣿⠟⠉⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣦⣁⠉⠄⠱⣈⠱⠐⡌⠒⡈⠔⡈⢄⠣⠌⣂⠱⠈⡄⠡ ⢃⠎⡑⡈⠜⡠⠑⠤⡁⢣⠐⡡⢂⠍⠢⡑⢌⡑⢢⠑⡌⢢⠁⠂⠤⢁⣬⣿⠟⠁⠀⠀⣠⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⢻⣿⣤⠊⠠⢁⢺⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣆⠉⠰⡀⢊⠱⣈⠱⠐⡌⠰⡈⠔⡌⢄⠢⡑⢠⠁ ⣎⡜⡤⣑⠢⡰⢡⠆⡡⢆⡡⢆⡅⢊⡔⠡⢂⠜⡠⢃⠜⠠⠘⣀⣢⣿⠟⠁⠀⠀⢀⣼⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣆⠻⣿⡆⢁⢂⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣷⡀⠔⡁⠒⢄⠡⢊⠔⡡⠘⠰⡀⠎⠰⢠⠁⡌ ⡼⡐⠧⡘⠰⡁⢇⢊⠱⢌⡘⠡⢌⠣⡐⠱⣈⠄⡑⠌⠠⢁⢂⣶⣿⠏⠀⠀⠀⣠⣾⠃⠀⣀⣠⣤⣤⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣻⢦⢻⣿⣀⢨⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣮⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⡄⠄⣁⠂⢡⢊⠰⡀⢩⠐⢄⠣⣁⢂⢂⠐ ⢒⠩⡐⢡⠑⢌⠂⢎⡐⢂⠌⡑⡈⢆⠡⠃⡔⢈⡐⡈⡁⣢⣿⠟⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣃⣴⡿⠟⠋⢹⣿⡝⣯⢽⡹⣏⠿⣿⣿⣿⣟⣿⣧⣸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⢿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣧⠀⠌⡰⠈⢆⠑⢢⢉⠢⡑⢄⠊⠄⠌ ⠌⡑⢈⠂⣉⠂⠌⢂⡘⢄⠊⢄⠡⠌⠢⢑⡈⢂⠐⠠⣼⣿⠋⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⠟⢁⣴⣧⠀⠘⢿⣿⣮⣳⡝⣮⣛⢶⣹⢻⢿⡿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡌⢿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣆⠂⡁⠎⠤⣉⠢⢌⢂⠱⠈⠜⣈⠐ ⠠⢈⠄⠣⠄⡉⠒⠤⢘⠠⡉⢄⠢⣁⠃⠦⢐⠠⢈⣷⡿⠃⠀⠀⢠⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣠⣾⣿⢿⣱⣛⢶⣫⢞⡵⣫⢞⡵⢯⣿⣿⣿⡄⠀⠀⡀⠀⠀⣀⣀⣽⣷⣀⠻⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣦⠐⢨⠐⡄⠣⠠⢌⠢⢉⠒⠠⡁ ⠐⠠⡈⢅⠊⡔⡁⠢⢌⠰⡈⠄⡒⢠⢉⡐⢂⠁⣾⣿⠁⠀⠀⢠⣿⢏⡟⠀⠘⠻⠿⢿⣿⣿⠟⠋⢹⣿⣧⢳⡝⣮⢗⡯⣞⡵⣫⢞⣳⣿⣿⣿⣧⠀⢺⣵⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡿⣿⣆⠁⠢⠌⡡⢃⠢⡑⢌⢨⢁⡐ ⠈⠡⠐⡌⠰⠠⡐⢁⠎⡠⠑⡨⢐⠡⢂⠐⢠⣿⣿⠇⠀⠀⠀⣿⠇⠀⠀⠀⢀⣠⣶⡿⠏⣼⣟⠀⠘⣿⣷⣫⢞⡽⣎⢷⡹⣞⡵⣫⢖⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⡿⠿⠛⠛⠛⠿⢿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣹⣿⣆⠁⣂⠱⢀⢃⡘⠄⠢⠄⡐ ⠈⠄⠃⢌⠡⢡⠐⡈⠤⡁⢣⠐⠢⡑⢨⠀⣾⣿⡿⠀⠀⠀⢰⣿⠀⠀⢀⣴⣿⣿⡿⠁⣸⢟⡯⣄⠀⣹⣿⣿⢏⡾⣙⢮⡳⣝⢾⣱⣻⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⢁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣧⢻⣿⡔⠠⢈⠂⢆⠡⠌⠱⣀⠂ ⠈⠤⠉⢆⡉⢂⠑⠠⢃⠜⡠⠑⢂⡑⠂⣸⣿⣿⠃⠀⠀⠀⢸⣷⢀⣶⡿⢋⣼⣿⠁⣰⣏⡾⣵⣿⣷⣾⣿⢿⣎⡷⣭⢳⡻⣜⢧⡳⣽⣾⣿⣿⡟⠃⠀⠈⠈⠈⠈⠁⠉⠀⠀⢀⢲⡌⢿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣇⢻⣷⠐⢂⠉⡐⠎⠰⣁⠂⠌ ⠈⠤⢑⠢⡐⠡⢊⠔⡁⠒⡤⠉⠤⠐⣰⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⣸⣿⡿⠋⠀⣸⣿⣏⣾⣿⡽⣽⣿⡿⢿⣿⣿⣿⡿⣜⢧⣏⢷⡹⠎⣷⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⡘⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⡘⣿⣯⢀⠂⢡⢊⠡⢠⠁⡌ ⠈⠔⡈⠔⣠⠃⡌⠤⣁⠣⢐⡁⢂⠁⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢀⣾⣿⠟⠁⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠉⠀⠛⠻⣿⣿⢳⡹⣞⡼⢯⡙⢠⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣧⠸⣿⡆⠈⠔⡈⠆⣁⠂⡐ ⠈⡔⢨⠘⠠⢡⠐⠠⠄⣂⡄⠐⠂⢸⣿⣿⣿⠇⠀⣠⣿⡿⠁⠀⠀⠀⢀⣀⣉⣙⣉⣁⣀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⡧⣏⠷⣮⡝⠃⢀⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠈⣿⣟⣿⡀⢿⣷⠉⠄⡱⠌⡀⠒⠠ ⠐⡄⢢⠉⠆⠡⠘⠠⢀⣿⡇⢈⠠⣿⣿⣿⣿⣠⣾⠟⠋⠀⠀⣀⣴⣾⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⣸⣿⠀⠋⠟⠣⠉⢀⣾⡟⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣴⣶⠶⠶⣶⣶⣦⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣧⡀⠀⠀⠀⣿⣯⣟⡆⢸⣿⡀⠌⡐⢠⠑⡈⠡ ⡐⢈⠤⡉⠆⡁⠣⠀⢹⣿⣇⠀⣼⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠈⣀⣴⡿⠟⠋⢉⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⡏⠀⠀⡀⠄⠀⣸⣿⠁⠀⣠⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠉⠛⢷⣄⡀⠀⠀⢸⣿⡿⣷⣄⠀⠀⣿⣷⢫⣞⡟⣿⡧⠐⠠⢁⠂⠤⢁ ⠐⡈⠰⡐⠤⢁⣰⣿⣿⣧⣙⣿⣿⣿⢿⣯⠃⠀⣠⣿⡿⠛⠀⠀⢠⣾⡿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢀⠁⡐⠀⠄⠀⡟⣻⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣷⡀⠀⢸⣿⡷⠈⢻⣦⡀⣿⣯⢳⢾⣟⣿⣗⠈⣁⠂⠌⡐⠄ ⠐⠠⠑⡰⠀⣾⡿⠉⠀⠉⠙⢻⣿⣿⣿⣷⣮⣷⡿⠏⠀⠀⠀⢀⡿⠁⠀⠀⠈⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠂⠀⠀⠂⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣷⡀⢸⣿⢡⣤⡄⠘⢿⣿⣯⣟⣾⣿⣿⣿⡆⢠⣈⠰⢀⠊ ⢈⡁⠒⡀⣸⣿⠁⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⠀⠀⠀⢠⣿⣿⢿⣿⣿⡿⣿⡿⠀⠀⠐⠀⠀⢡⣿⡿⠋⠀⠀⠉⢿⣷⣯⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⢾⡿⣘⠾⣿⡅⠀⠿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠉⣹⠀⠂⠌ ⠠⠠⢁⢰⣿⠁⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣶⣾⣿⣿⣿⣿⠿⣫⣶⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣄⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⡿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣯⠷⣭⢻⣿⡆⠀⠀⠰⣿⣿⡏⠀⠀⠀⣴⠏⠠⠑⡈ ⠠⢁⠂⣼⡟⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⡿⢿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠛⠋⠉⢀⣴⣿⣿⣶⣶⣤⣄⡀⢀⡀⣿⡏⠙⠻⢿⣿⠿⠿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣜⣻⣿⡅⠀⠀⣠⣿⣿⣀⣠⣴⣿⡟⠠⢁⠂⠔ ⢀⠃⢢⣿⣧⣤⡤⡴⢶⢸⣿⣿⡿⠀⠀⡿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣾⠟⠛⠛⣿⣯⣽⡿⠿⣿⡿⣷⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣾⣿⣿⣿⠿⢉⢷⣯⣿⡿⠀⢀⠈⢿⣿⡟⠫⠝⠒⠋⠈⢿⡀⠌⡐ ⢀⢒⣿⠏⠁⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⢏⡳⢞⡱⣏⠿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣴⡾⠟⣯⣇⣀⣤⣤⣽⣿⣯⣀⣤⣿⠀⠀⠀⠙⣷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣴⣶⣾⡿⢿⠟⠋⠉⠲⣌⢸⣿⣿⣿⠃⢸⣷⣖⣻⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠐⠠ ⠀⣾⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣣⢙⠮⣱⢎⡳⣍⢿⣿⣿⣿⣿⡟⠛⠁⠀⢰⣿⣿⡿⣿⣻⢟⣿⣻⢿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠙⠻⢷⣦⣤⣤⣤⣴⣶⡿⡟⡟⢯⣍⠳⢦⡙⢮⡙⣖⠲⢣⠜⣾⣿⡿⠃⢄⣿⣿⣿⣼⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠈⡔ ⡀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣇⢎⢣⢓⡎⡱⢌⢆⣻⣿⡿⠋⠀⠀⠀⣠⣿⣿⢯⣽⣳⢯⣟⣮⢷⣻⡞⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠛⢿⣯⣆⢳⢩⠞⣱⢪⡝⡲⢭⢣⡝⢆⡛⣤⣿⣿⠟⢡⢘⣾⣿⣿⣻⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠇⠐⡠ ⡐⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣷⡈⢦⠩⢖⡩⢎⣶⣿⠏⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣯⣟⢾⣽⣛⡾⣽⢯⣗⢿⣳⢯⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣧⣇⢋⠦⡓⡜⡱⣉⠦⡙⢢⣼⣿⠟⠡⠈⣀⣿⣿⣿⣏⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠂⠡⠄ ⠐⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⢻⣿⣷⣇⠢⡉⢆⣒⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠰⠿⠉⢻⣿⣷⢯⣟⠾⣽⡽⣳⣟⡾⣏⣷⣻⢎⣿⣻⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣧⢚⠰⣈⠱⣠⠓⡌⠱⢋⠡⢈⠐⣰⣿⣿⡿⢋⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡏⠠⢁⠂ ⠂⣿⡇⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠁⠀⢻⣿⣮⠄⡑⢢⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣯⣟⢾⡻⢧⣟⣳⢯⢷⣻⣼⢳⡟⡾⣽⢿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠹⣿⣆⠄⢃⠆⡱⢈⠁⠂⠄⢀⣼⣿⣿⠋⠁⣾⣿⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡿⠀⣁⠂⠡ ⠀⣿⡇⠀⢀⣴⡟⠁⠀⠀⠀⢘⣿⡿⢄⢰⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣞⣭⢟⣳⢾⣱⢯⡞⣧⣛⢯⡾⣝⣿⣻⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣆⠂⠄⠁⠂⠈⠀⣰⣿⡿⠟⠁⠀⣼⣿⠁⠈⠙⠛⠿⠿⢷⣶⣿⠁⡐⠠⠌⡁ ⠐⡘⣿⣦⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣆⣾⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣞⣮⢯⡽⣺⡵⢯⣞⢧⢯⣳⣝⣳⣾⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣇⠀⠀⠀⠀⠶⠟⠋⠁⠀⠀⢸⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠌⡁⢒⠠ ⠐⣈⣹⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣮⢷⣹⢧⡻⣝⡮⣟⣮⣷⡿⠟⢋⠙⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢦⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⡏⠐⡐⠈⡄⢂ ⠐⠠⢹⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡞⣵⣫⢗⡯⣽⣾⡟⠉⢠⠐⣀⠂⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣧⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣰⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡿⠁⡌⢀⢃⡐⠂ ⢈⠡⠈⢿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣱⢯⡞⣽⣿⠟⢀⡜⢠⠒⡀⠆⣻⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡅⠀⠀⠀⣠⣾⡟⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡿⢁⠂⠌⡄⠂⠄⢃ ⢀⠂⡉⠄⢻⣿⡄⠀⣠⡔⠂⠀⠀⠀⢸⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣧⣟⠾⣽⣿⠀⡼⢁⠢⠐⠤⠁⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡷⠀⢠⣼⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢠⣀⣴⡿⠃⠄⡊⠴⢠⠡⠌⠠ ⠠⠡⢀⠃⠄⠹⣿⣾⡟⠄⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣾⣛⣿⣿⡀⠸⢧⣦⠉⣄⣹⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣟⣰⣼⡿⠹⢾⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣷⣿⡟⠠⢁⠢⡑⢊⠄⢒⡈⠡ ⠠⢁⠊⡐⡈⠔⡈⢻⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣞⣿⣿⣦⣤⣤⣽⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢾⣿⠟⠉⠀⠀⠈⠹⣷⡄⠀⠀⠀⠀⣠⣿⠋⣀⠢⡁⠖⡡⢉⠒⡄⠢⢁ ⠐⢂⠘⠤⡑⠤⠐⡈⠹⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⣿⣿⣟⣿⣻⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣤⠀⢀⣾⡿⠋⢐⡀⠢⢉⠆⡡⠊⠔⡈⠤⢁ ⠈⠔⡈⢆⠱⣀⠣⠠⢁⠹⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⣈⡿⢿⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠛⠛⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⡴⣶⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣷⡿⠏⡀⠒⡠⢂⠱⡈⢆⠡⢃⠒⡨⠐⡠ ⢈⡐⢈⠆⡒⠠⢁⠒⡀⢂⠉⢿⣦⡀⠀⢀⣾⠟⢀⣤⡿⠿⣷⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣴⣾⠿⣿⣀⠀⠘⣷⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⠏⡐⠤⠐⡡⢂⡅⢂⢅⠂⢆⡡⢊⡐⠡⠄ ⠠⢐⡈⠰⡀⠓⡌⡐⢠⠁⢊⠌⠹⢿⣶⣿⣿⣰⣿⠋⢠⠐⡈⠙⠛⠿⢿⣶⣤⣤⣄⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣠⣤⣤⣶⣴⣿⠿⠿⠛⠛⡉⢄⠂⡉⠻⣧⠀⣿⣷⡀⢀⣠⣶⡿⢋⠁⠆⡐⠈⡔⢁⠂⡘⣀⠊⠌⠂⠔⠡⢀⠡⠌ ⠠⠃⡄⠱⢀⡱⢀⠐⡠⢁⠊⡐⢄⣢⡉⣥⣿⡟⢡⠈⠄⢢⠁⢎⠱⡀⢆⡈⢩⠙⢛⠛⢿⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠛⣛⢛⢋⢩⡆⡡⢾⡀⢍⡢⠐⡈⠔⡡⢂⣼⣿⣷⣿⣿⣿⣟⣫⣴⡄⡌⠰⢀⢃⠰⢈⠐⡡⢀⠌⢂⠡⠌⡐⢈⠔⡈