⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣤⣤⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠊⠉⠀⣀⣴⣶⣿⣿⣿⣟⣉⡉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡟⢀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣤⣤⣤⠶⠖⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣅⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠒⠤⠤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⠞⠉⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡭⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢠⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣦⣤⣄⣀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⢻⣿⣿⣿⣿⡟⡈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠛⠛⠛⠉⠉⠉⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⠸⡇⣿⣿⣿⢡⠛⡌⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠷⢦⣤⣀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠻⠙⢿⣿⢸⢀⡜⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠜⣿⣸⠏⠀⠘⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀ ⠀⠀⠀⡖⠁⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⠫⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⡟⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣍⡩⠟⠛⠛⠓⠢⠄ ⠀⠀ ⠀⠘⣅⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠃⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠻⡟⢻⠛⠓⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀ ⠀ ⡣⠊⢡⡾⠁⠀⠀⠀⢠⣿⠃⠀⠀⠹⣿⣿⢿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⢿⣯⡛⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣷⣴⣧⠤⣇⣀⣀⣀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⡠⠊⣠⡞⠁⠙⠀⠀⠀⠀⡼⠁⠀⠀⣀⡀⠽⣿⡄⠳⠈⠻⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠉⠂⠀⠀⠀⠀⢠⠇⡽⠹⡆⠘⡆⠀⠀⠀⠉⠉ ⠀⠀⢠⢿⠁⡰⠃⢸⠀⠀⠄⣀⣀⡨⡤⠤⠞⠛⠒⠒⠒⢦⠷⣄⠀⠀⠈⠙⢿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡌⢀⠃⠁⡇⠀⠰⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣨⠏⢠⣇⣠⣈⡇⣀⡀⠀⡜⠀⠱⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢦⠈⠻⣦⡀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠎⢀⠞⠀⠀⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠟⠒⠉⠁⣀⣈⠙⠓⢿⣀⡇⠀⠀⠘⢆⠀⢀⠀⠀⠀⠈⢷⣄⠘⢿⣷⡢⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠁⠀⡜⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡏⠀⠒⠚⠉⠉⠻⠿⣲⣄⣋⣳⠑⠒⠤⢀⡑⢄⠉⠢⡀⠀⠈⢎⠢⣄⠉⠙⠒⠒⠢⠖⠊⠁⠀⣀⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠃⢀⡤⠔⠒⠶⢤⣀⡈⠷⣏⠉⠤⢤⣀⣀⣈⣑⠢⠤⣈⣆⠀⠀⢆⠈⠓⠒⠒⠖⠢⠶⠖⠒⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⡆⠀⢀⣠⡤⣀⣀⣈⣛⠖⣏⣴⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣏⠳⣆⡠⢅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠ ⣿⠇⠀⢺⢻⡄⠀⠀⡙⠉⡴⠋⠀⠚⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣍⠉⠓⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠤⠔⠒⠂⢩⣯⠝⠊ ⣿⠀⠀⢨⠀⠀⠀⣴⢃⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠈⠢⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠒⠒⠤⠤⠤⢤⡤⠖⠉⠀⢀⠔ ⣿⠀⠀⠀⠀⢀⡎⡟⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⡀⠀⠙⢦⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⠉⠀⢀⣠⡴⠋⠀