⠀⠀⠀⠀⠀⠠⢱⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⢹⣿⢿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⢹⣿⠇⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢆⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠡⣿⣿⣿⢇⠀⠀⠀⠀⠀⡟⡬⢿⣿⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⡗⢸⣿⣷⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⡿⡇⠀⠙⣿⣿⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠃⠈⡇⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠚⣧⠀⠀⠚⢿⡄⠃⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠒⣀⣠⣤⣤⣿⣿⣿⡿⣹⣿⣏⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢀⣘⣄⣀⣛⡛⠣⡀⠀⠀⠀⠀⠘⣤⣿⣿⣧⡘⠛⢻⣿⣿⡻⣿⣿⡇⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣿⣧⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢻⣿⣿⣤⡛⠝⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢛⢿⢿⣿⡃⠀⣼⣿⣿⢃⣿⣿⠀⠇⠀⡄⡀⢤⢀⢄⡀⠀⠀⠀⢄⡐⠀⠀⠀ ⠀⡄⢤⡐⢆⠦⡹⣿⣆⣻⡏⢿⣿⠿⣿⣇⠘⣿⣿⣻⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⠉⠀⠰⢻⡿⢣⣾⣿⣿⠐⣌⡱⢒⡭⢒⢎⠢⡘⢡⢋⠖⡢⠔⠂⠀⠀ ⡽⣸⢥⢎⡣⢎⡱⡙⣿⢼⣿⣤⡙⠷⡈⠛⢆⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣶⣿⣿⣿⣿⢩⢆⡱⣋⠴⣋⢬⢣⡑⢂⠈⠈⠀⠀⠁⠀⠀ ⡵⣋⠞⡬⢱⣂⠦⡑⢌⠻⣿⣿⣿⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢎⠶⣱⡹⣞⡽⣎⡧⣝⢎⠴⣀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢧⡙⢮⠜⣣⢜⡲⣙⢎⣞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣟⣶⣙⠹⡘⢭⡙⡎⢏⢶⣱⢎⢦⢳⣌⢧ ⢧⡙⢆⡛⣤⢣⣳⡹⢞⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣤⣤⣀⣀⣀⠀⣀⣤⣶⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣜⣾⣻⣿⣿⡶⣵⣙⢎⢞⡹⢎⣎⢳⣜⣾ ⡶⣩⢞⡸⣤⢣⢧⣙⣎⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡽⣮⢟⣽⢷⣵⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⢿⣿⣿⣿⣿⣯⣷⣮⣮⣵⣫⣜⢧⡾⢿ ⣿⣷⣯⣷⣯⣿⡞⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢳⣯⡟⣷⣯⡟⣿⣿⣿⣿⣿⠛⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡿⣾⡽⣳⣟⣾⢻⣷⣻⣿⣿⣿⣿⣟⢻⣯⢇⡛⠿⣿⣿⣿⣯⢿⣾⣿⣻⡜⠃⠁⣿⣿⠿⣑⢎⣴⡿⡱⢭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣷⣻⣽⡾⣽⣻⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣮⢧⡻⣿⣜⣣⠧⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⢸⡻⣍⢞⣱⣾⡟⣶⣹⡿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿ ⣿⣿⣿⣳⢿⡽⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢾⣿⡷⠛⣿⣧⣟⣿⣿⣿⣿⠿⠁⠀⠀⠀⣷⣻⡼⣯⣿⡿⣽⣿⣿⣟⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿ ⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢟⡱⣧⢢⣙⣿⣿⣿⣻⣿⣦⣜⣤⣦⣾⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿