⣿⣿⠉⠋⠍⠉⠉⠉⠍⢍⠉⠉⠉⠉⠉⢉⠉⠉⠉⠉⠉⠋⠉⠉⠉⠉⠉⠉⡉⠉⠉⠉⠭⠉⠉⠉⠉⠩⠩⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠍⠉⠉⢹⣿ ⣿⣿⠀⠈⠀⠈⠀⠀⠀⠊⠀⠠⠐⠁⠑⡡⠂⠂⠀⠀⠀⠀⢁⣨⣵⣾⣄⡀⡁⠁⠀⠀⠀⠢⠁⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠔⠀⠐⠈⠄⠀⢸⣿ ⣿⣿⠀⠀⡠⠤⠤⠤⠤⠤⡤⠤⠤⠤⠤⢤⠀⠀⠄⡤⠤⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⡐⣠⣤⡀⣤⢤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⡤⠤⠤⢤⠀⠂⢸⣿ ⣿⣿⠀⠀⡖⢖⢒⠖⠖⠒⣖⡲⢖⢒⣒⢺⠀⠀⡇⠁⣫⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡋⠀⠉⠪⢗⠒⠒⢒⠒⣲⠲⢶⠒⢒⠶⢺⠀⠀⢸⣿ ⣿⣿⠀⡀⠆⠀⠉⠑⠇⠀⠃⠀⣸⠈⡸⢅⠀⠀⡃⠁⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢷⠀⣀⣀⠉⠢⣀⠂⢹⣏⠈⢀⢥⠁⢺⡀⠂⢸⣿ ⣿⣿⠀⠄⣊⢈⠈⣈⢔⢰⢰⠀⠀⣀⠐⢀⠀⠀⢏⣡⣝⣿⣿⣿⡙⣋⠙⣿⣿⣙⣀⣉⣽⡿⠁⠀⠀⡸⠂⡙⠇⠀⠸⣪⡅⢹⠀⠀⢸⣿ ⣿⣿⠀⡂⠌⡕⢉⡕⠅⡌⠈⠆⠀⣁⣠⣰⣀⠀⠉⠉⣿⢿⣿⣿⣷⡴⢊⣿⣿⡿⠻⢫⠉⠈⠠⣀⠜⠅⢀⠋⠘⣀⠐⡥⠔⢼⠀⠁⢸⣿ ⣿⣿⠀⠀⡄⠁⠈⢁⠜⠁⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠈⡹⠶⠾⣿⣆⡿⡿⠃⠀⡆⠀⡆⢀⡔⢑⠀⢀⠂⠀⠀⠑⡄⢁⠩⢸⠀⠀⢸⣿ ⣿⣿⠀⠀⡇⣀⠤⠊⠹⡇⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⢆⠀⠀⠈⠺⠋⠀⠀⠀⣇⣠⠖⡉⡇⣠⠔⠁⢿⠄⢀⠀⠈⠢⡀⢸⠀⠄⢸⣿ ⣿⣿⠀⡠⢯⣁⣈⣀⣈⣁⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣟⢺⣿⣷⣦⣺⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣸⣿⣾⣿⣿⣷⣮⣤⣁⣁⣈⣉⣀⣀⣈⣩⠀⠁⢸⣿ ⣿⣿⠤⣀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠛⢿⣿⣿⣿⢇⣾⣿⡿⠁⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿ ⣿⣿⠀⠀⠙⣶⣄⠐⠀⡂⠀⣰⠋⠉⠝⠻⡂⣿⣿⣟⣣⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠺⢺⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⣀⠀⠀⠀⠠⠠⠀⠂⢸⣿ ⣿⣿⠀⠁⡀⠈⢿⣧⡀⠁⢠⢁⡀⢸⠀⣵⡇⣿⣿⣽⣿⣇⣀⡀⠀⢠⡀⠀⠀⠀⣾⣇⣬⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿ ⣿⣿⠀⠁⡀⢀⠈⢿⣷⡀⣇⠀⠈⣿⠉⢙⣿⡿⣿⣿⣻⣯⣿⡯⣶⡕⠀⠀⢀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠋⠉⡇⠀⢸⠀⠀⣠⣴⣶⠀⠀⢸⣿ ⣿⣿⠀⠍⠀⢈⣀⣼⣿⣷⠁⠀⠉⣽⡶⠶⠉⢀⣿⣿⣿⣤⣦⣤⣿⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠐⠀⡇⠀⢸⠠⠀⡿⠿⠟⠀⡀⢸⣿ ⣿⣿⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⣿⣿⣦⣞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢧⠀⢼⠀⢸⠇⠀⠀⠑⠁⢸⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢺⠀⢸⠠⢸⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣾⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣤⣼⣧⣼⣤⣾⣤⣤⣤⣤⣤⣼⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⢻⣿⡟⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⡟⣿⢻⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣼⣤⣤⣤⣤⣤⣾⣤⣼⣧⣼⣤⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣶⣾⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠠⢸⠀⢺⠀⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣾⣠⣀⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⢸⠁⠑⠀⠀⠇⢸⠀⢼⠀⢧⠀⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣞⣦⣿⣿⠀⠀⠀⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣴⣿⣿ ⣿⢸⡀⠀⠟⠿⡿⠀⠠⢸⠀⡇⠀⠐⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣶⣿⣤⣦⣤⣿⣿⣿⢀⠉⠶⡶⣽⠉⠀⠁⣷⣿⣼⣀⢈⠀⠍⠀⣿⣿ ⣿⢸⠀⠀⣶⣴⣠⠀⠀⢸⠀⡇⠉⠋⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣠⢀⠀⠀⡕⣶⡯⣿⣯⣻⣿⣿⡿⣿⢙⠉⣿⠈⠀⣇⡀⣷⢿⠈⢀⡀⠁⠀⣿⣿ ⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣬⣇⣾⠀⠀⠀⡀⢠⠀⡀⣀⣇⣿⣽⣿⣿⡇⣵⠀⢸⡀⢁⢠⠁⡀⣧⢿⠈⡀⠁⠀⣿⣿ ⣿⢸⠂⠀⠠⠠⠀⠀⠀⣀⠀⡟⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡿⢺⠺⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣣⣟⣿⣿⡂⠻⠝⠉⠋⣰⠀⡂⠀⠐⣄⣶⠙⠀⠀⣿⣿ ⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⣏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⡿⣿⣾⢇⣿⣿⣿⢿⠛⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣀⠤⣿⣿ ⣿⢸⠁⠀⣩⣈⣀⣀⣉⣈⣁⣁⣤⣮⣷⣿⣿⣾⣿⣸⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣺⣦⣷⣿⢺⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣹⣁⣈⣀⣈⣁⢯⡠⠀⣿⣿ ⣿⢸⠄⠀⢸⡀⠢⠈⠀⢀⠄⢿⠁⠔⣠⡇⡉⠖⣠⣇⠀⠀⠀⠋⠺⠈⠀⠀⢆⢸⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢰⡇⠹⠊⠤⣀⡇⠀⠀⣿⣿ ⣿⢸⠀⠀⢸⠩⢁⡄⠑⠀⠀⠂⢀⠀⢑⡔⢀⡆⠀⡆⠀⠃⡿⡿⣆⣿⠾⠶⡹⠈⡀⣦⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⢀⠁⠜⢁⠈⠁⡄⠀⠀⣿⣿ ⣿⢸⠁⠀⢼⠔⡥⠐⣀⠘⠋⢀⠅⠜⣀⠠⠈⠉⢫⠻⡿⣿⣿⢊⡴⣷⣿⣿⢿⣿⠉⠉⠀⣀⣰⣠⣁⠀⠆⠈⡌⠅⡕⢉⡕⠌⡂⠀⣿⣿ ⣿⢸⠀⠀⢹⡅⣪⠸⠀⠇⡙⠂⡸⠀⠀⠁⡿⣽⣉⣀⣙⣿⣿⠙⣋⡙⣿⣿⣿⣝⣡⢏⠀⠀⢀⠐⣀⠀⠀⢰⢰⢔⣈⠈⢈⣊⠄⠀⣿⣿ ⣿⢸⠂⡀⢺⠁⢥⢀⠈⣏⢹⠂⣀⠢⠉⣀⣀⠀⢷⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⠁⡃⠀⠀⢅⡸⠈⣸⠀⠃⠀⠇⠑⠉⠀⠆⡀⠀⣿⣿ ⣿⢸⠀⠀⢺⠶⢒⠒⢶⠲⣲⠒⢒⠒⠒⢗⠪⠉⠀⡋⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣫⠁⡇⠀⠀⢺⣒⢒⢖⡲⣖⠒⠖⠖⢒⢖⡖⠀⠀⣿⣿ ⣿⢸⠂⠀⢤⠤⠤⡤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⢤⣤⡀⣤⣠⡐⣄⣦⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣴⠤⡤⠄⠀⠀⢤⠤⠤⠤⠤⡤⠤⠤⠤⠤⠤⡠⠀⠀⣿⣿ ⣿⢸⠀⠄⠈⠐⠀⠔⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠢⠀⠀⠀⠁⡁⡀⣄⣾⣵⣨⢁⠀⠀⠀⠀⠂⠂⡡⠑⠁⠐⠠⠀⠊⠀⠀⠀⠈⠀⠈⠀⣿⣿ ⣿⢹⠉⠉⠍⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠩⠩⠉⠉⠉⠉⠭⠉⠉⠉⡉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠋⠉⠉⠉⠉⠉⢉⠉⠉⠉⠉⠉⢍⠍⠉⠉⠉⠍⠋⠉⣿⣿