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⣽⢻⣧⣀⣀⣠⡾⠃⠀⠈⠁⠀⠀⠀⣠⣞⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢯⣿⡁⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠀⢸⣿⠿⣿⣻⣿⡿⣿⡿⠛⣿⡿⠋⠀⠀⠀⣹⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⢶⡄⣀⠀⢀⣠⣶⣿⣿⡿ ⡞⣯⢻⣟⡿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⣤⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣷⣄⠀⢸⣿⡍⢿⣦⣸⣿⠰⣿⣽⣿⣧⣿⣧⠀⢹⣷⡄⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡆⣿⣿⣿⣿⢯⡽ ⢺⡵⣻⠾⡝⠿⣷⣤⣠⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣶⣤⣡⣄⣄⣭⣉⣁⣀⣈⣁⣈⣀⣀⣁⣀⣄⣬⣡⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣤⣤⣤⣀⣀⡀⢻⣿⣿⣿⣿⢯⡻⠜ ⠱⢺⢵⣛⢷⡾⣿⠿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠛⠛⠛⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⠽⡎⠵⢉ ⣳⡌⢳⡘⣏⢧⡜⣿⡳⣯⢿⡽⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠋⠉⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠋⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣻⡽⣞⡱⣋⠘⣤⣿ ⣱⢻⣦⡘⡜⢮⣝⡳⣝⢯⣻⡽⢯⣟⣾⣳⣟⣿⣻⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⣀⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⢠⣾⣿⡿⠋⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⣠⡾⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣻⣿⣿⣿⢿⣿⣿⢿⣿⡿⣿⡿⣿⣿⡿⣿⣟⡾⡿⢭⠳⢌⠐⣡⣼⡻⣾ ⣿⣳⢮⡝⣶⣈⠲⣙⠮⣏⢷⣹⡟⣞⣧⣟⣾⣳⣟⡷⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣤⣴⣾⣿⣿⣿⡷⢦⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠛⠻⣿⣿⣿⠟⠛⠉⠉⣀⣀⠈⢹⣿⠃⠀⣴⡿⠁⢀⣾⣿⠟⠛⠛⠛⢿⣿⣿⣿⣿⠛⠛⢿⣿⣷⢿⣿⣻⣽⣟⣿⣻⢷⣻⡟⡾⡽⡩⢃⠅⣠⢶⡟⣾⣽⣿ ⣿⣿⣿⣞⡵⣫⢷⡌⠳⢜⣳⢣⡟⣽⢺⣼⣳⣻⢾⡽⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠿⣿⣿⠋⠀⠀⢠⣿⣿⠟⠉⠀⣹⠟⠁⣀⠀⠀⢀⣿⠟⠁⠀⢠⣴⣿⠟⠉⢻⣿⠃⠀⣼⠛⢀⣴⣿⠟⠁⠀⢀⠀⠀⢸⣿⣿⡟⠁⢀⠀⠀⢿⣿⣯⢿⡽⣾⡽⣾⠽⣏⢷⡹⠱⢡⠐⣡⡼⣯⢷⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣵⣫⢞⡷⣌⡐⢫⢞⡵⣫⠶⣏⡷⣯⢿⡽⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣤⡄⠀⢻⡿⠁⠀⣰⣿⡿⢋⡀⠀⠰⠏⣠⡾⠃⠀⢠⣾⠏⠀⠀⣴⣿⡿⠁⠀⠀⣿⡏⠀⠸⣣⣴⣿⣿⠃⠀⢀⣼⡟⠀⢠⣾⣿⠋⠀⣰⡟⠀⠀⣸⣿⣯⣟⣿⣣⢿⣱⠻⡜⠣⡁⠃⣤⣞⣯⣽⣿⣿⣿⣿⣻⣽ ⣻⢾⣟⣿⣿⣿⣿⣮⣗⢯⣳⢦⡌⠳⢭⡻⣜⡳⣽⢯⣿⣽⣿⠿⠿⠟⠛⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⢀⣿⠃⠀⢰⡿⠋⢀⡾⠁⠀⠀⣼⡿⠁⠀⢠⣿⡏⠀⠀⢰⣿⠋⢀⡾⠀⢸⣿⡇⠀⠸⣿⣿⣿⡇⠀⠀⡾⠋⢀⣴⡿⠏⠀⢀⣾⣿⠃⠀⢀⣿⣿⣷⢻⣎⢷⣋⠖⡩⠐⣁⣴⣟⣟⣾⣽⣿⣿⣿⣻⣞⡷⣫ ⣽⢻⣞⣯⣟⣿⣿⣿⣾⣿⡼⣧⢻⢷⣦⡑⢭⢻⣎⣿⣾⠋⠀⠀⢀⣠⣤⣶⣾⣿⣾⣿⠿⠋⠁⢀⣴⣿⣿⠀⠀⠈⣀⣴⡟⠁⠀⢀⣼⣿⡇⠀⠀⣿⣿⣄⠀⠀⠀⢀⣠⣾⠁⠀⣿⣿⣧⡀⠀⠙⠛⠿⡷⠀⠀⠀⠞⠋⠉⢀⣠⠾⠿⠟⠁⠀⣠⡿⠛⣻⣽⢳⢎⡳⠈⢂⣴⠾⣝⣾⣽⣾⣿⣿⣿⣻⣞⡳⣝⢾⡱ ⢎⡿⣜⢧⣟⡾⣽⣻⣿⣿⣿⣿⣯⣞⡼⡽⡶⣧⡙⠾⣷⣄⠀⠀⠈⠙⠛⠛⠋⠉⠁⠀⣀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣾⣿⣿⣄⣀⣠⣾⣿⣿⣷⣀⣀⢛⣿⣿⠷⠶⠚⠛⣛⠁⠀⣠⣿⣿⣿⣷⣤⣄⣤⣤⣴⣷⣦⣤⣤⣤⣾⣿⣿⣄⣀⢀⡀⢀⣁⣠⣴⡿⢎⡑⣊⣴⣾⢿⣽⣻⣿⣿⣿⡿⣟⡷⣏⠶⣭⢳⡹⢲⡹ ⢽⣸⡹⢺⡼⣹⢳⣛⡾⣽⢿⣿⣿⣿⣿⣷⣽⣣⢟⡿⣼⣛⢿⣶⣦⣤⣤⣤⣴⣶⣶⣿⣿⣿⢿⣟⣿⣽⣟⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⢀⣤⣶⠟⠁⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⢿⣻⢿⡿⣿⢿⣿⡛⡏⢇⣱⣶⣿⠿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡽⣻⡝⡞⣭⢛⡴⢫⣕⢫⡜ ⣎⢧⡝⢧⡳⢭⡳⣝⡺⡝⣾⣹⢻⡿⣿⣿⣿⣿⣾⣷⣭⡟⡿⢶⣏⣟⡻⣟⡿⣽⢯⣟⣷⣻⢯⣿⣞⡿⣾⣻⢾⣟⣿⣾⣽⣯⣿⣽⣾⣷⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠉⠉⠀⣀⣤⣾⣿⣿⡿⣿⡽⣷⣿⣳⡿⣯⣟⣷⣻⣽⣻⡽⣞⣯⢟⣻⡜⣧⢫⣴⣳⣾⡿⣿⣻⣾⣿⣿⣿⣿⡟⣿⢺⡝⣺⠱⣎⠵⣊⠷⣘⠧⣎⢳⡜ ⣞⢧⣫⢳⢭⣓⢳⢎⡵⣛⡴⣋⢷⣹⢳⡻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣷⣞⡭⣟⡳⣽⢫⡟⣞⣳⢯⣟⡾⣽⣻⢷⣯⣟⡾⣽⣞⣷⣻⢾⣽⣳⣿⣞⣷⡿⣿⣿⣷⣶⣶⣿⣿⣿⡿⣿⣻⢿⣽⣻⢷⣯⢷⣟⣷⣻⢞⣳⡳⢧⡻⣜⢮⡝⡶⡽⣞⣻⣼⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣯⢳⡝⣎⠳⡜⢥⡛⣌⢳⡩⢞⡥⣛⣬⢓⡞ ⢯⡞⣥⣛⢦⣛⡼⣚⡼⡱⢎⡝⢦⣋⠞⣭⠳⣎⢷⡻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣷⣭⣗⡯⣝⡮⢷⣺⢽⣳⢯⡷⢾⣭⣟⣷⣻⢾⣽⣻⢾⡽⣾⡽⣯⢿⣟⣾⣟⡿⣟⣿⢯⣷⢿⣯⣟⡿⣾⢽⣻⢞⡯⣞⢮⡳⣏⢷⣹⢧⡟⡽⢾⣹⣯⣽⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡹⣎⠟⡴⢋⠖⣌⢣⡙⢦⢱⣊⢖⡹⢎⠶⣍⡖⣫⠼ 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⣿⣞⢯⡾⣹⡳⣏⡯⢷⣭⢳⡝⣮⣓⢮⢳⡱⣎⣝⣣⡝⣣⠕⣿⡇⠌⢂⠎⡐⢌⠂⡅⢊⠄⢣⠐⡌⢂⡑⠠⢂⠹⢷⣤⣤⣤⣴⠿⣧⣤⡿⢿⣦⣼⡷⣤⣤⣥⣤⣾⣧⣤⣿⣹⡇⠀⣷⣬⣤⡾⠋⢄⠢⡁⢆⡘⢄⢊⠰⠁⢎⡐⢡⠊⡔⢠⠂⡁⢾⡣⢜⢦⣋⠞⡴⢫⡜⢧⣫⢖⡳⣭⢳⣭⢳⡝⣮⢻⣜⣳⡽ ⣿⡽⣞⣧⡟⣧⢟⣳⡞⡽⣎⠷⣭⢻⡜⢮⡳⢭⡝⣭⠳⣍⠖⣿⡇⠐⠬⡐⢡⠘⠤⠑⡨⢐⡌⢂⠡⢌⣁⣢⣈⡄⣨⣿⣟⠋⠩⠄⡉⢍⠡⡈⠍⡉⢡⠉⠋⢍⢻⣿⣿⢋⠩⢹⣧⣠⣿⡟⢋⠁⡂⢌⢂⠱⢈⠱⠈⡜⢀⡒⣈⠱⣈⢂⠱⡈⠄⠃⣼⡇⢞⣌⡻⣔⣣⣮⣵⢎⡻⡜⣧⢏⣞⣭⣞⣵⢯⡞⣽⢏⡷ ⣿⣽⣳⢾⣹⡽⣞⣳⢯⣳⣭⢻⡜⣧⣛⢧⣝⣣⡝⢮⡝⢮⣙⣿⡇⠈⢆⡑⢂⡉⢆⠱⣀⠃⡰⣬⡾⠛⠉⡉⠛⢿⡏⠉⣿⣮⣅⡒⠄⣂⣥⣬⣐⠠⠁⢎⣴⣾⡿⠉⢹⣧⣌⣼⣿⡏⠉⣿⣆⣶⣰⣌⣀⡒⣄⣢⣥⣂⠆⡑⢄⠣⡐⢌⠢⢡⠘⡀⣿⡝⣪⣶⡷⠿⢻⠛⢻⣯⢳⣼⡿⣿⡋⡿⠟⠻⢿⣿⣼⢫⣽ ⣿⣞⣧⣟⣧⣟⢾⣭⣟⡶⣭⣗⡻⢶⡹⣞⡼⡲⣭⢳⡚⡷⣸⣿⡃⠌⢢⠐⠡⢌⠢⡑⠄⢂⣽⠏⢀⣴⡟⠟⠶⣾⡇⠀⣿⠁⠉⢻⣾⠛⠉⠉⠙⢿⡾⠛⠉⡙⠃⠀⢸⡟⠋⢉⡙⠁⠀⣿⡃⠉⠈⠉⢻⣇⠈⠉⠙⣿⡇⠐⡌⠒⡌⢢⠑⡂⠤⠁⣿⣏⡝⣿⣤⣴⡇⠀⢸⣿⣿⠃⠀⣹⣿⣿⣶⣤⣾⣿⣞⣻⡼ ⣿⣞⡷⣯⣞⡾⣏⡾⣾⣱⢷⡺⣝⣳⢻⡼⣱⣛⢶⣫⢵⣫⠵⣿⡅⢈⠄⡃⢡⠂⠥⢘⠐⡀⣿⡄⠈⣿⣴⣯⣶⢿⡇⠀⣿⣿⠀⢸⡇⠀⢛⣛⡃⣸⡇⠀⣾⣿⣷⠀⢼⠀⠰⣿⣿⡆⠄⣿⠛⢋⣹⡇⠀⣿⠀⢠⣾⠋⢄⠡⢌⠡⢒⠠⢃⠔⡈⡁⢾⣗⡺⢽⣹⣿⡇⠀⢸⣿⡇⠀⢸⡿⠿⡿⠿⢿⣿⣿⣼⡳⣟ ⣿⢯⣟⡷⣯⢷⢯⣟⡷⡽⣞⡽⣭⢷⡻⡼⢧⣛⢮⢧⣛⠶⣫⣿⡄⠢⠘⢠⠁⢎⠰⣁⠒⢠⠘⢷⣄⠈⠉⠉⠀⣸⡇⠀⣿⣿⠀⠸⣷⡄⠈⠉⠉⣹⣷⣄⠈⠛⠁⠀⢸⣦⡀⠙⢻⡀⠀⣿⡀⠘⠛⠃⠀⣿⠀⢸⡇⢈⢢⠘⡄⢃⠆⡱⢈⠰⢠⠁⣺⣯⡝⣾⣱⣿⡇⠀⢸⣿⡄⠀⢨⣤⣶⣶⣄⠀⠘⣿⣾⡽⢯ ⣿⡿⣾⡽⣯⣟⣻⢾⣽⡻⣝⡾⣽⣚⢷⡻⣝⣮⣛⢮⣝⡳⡵⣿⣆⡁⠎⢠⠁⡂⢡⠀⡉⢄⡈⠤⠙⠻⣷⢾⡛⡝⡛⢾⣛⣟⢻⡞⢨⡙⢷⠖⣟⢋⠤⡙⠿⣿⢛⣿⠛⡍⢻⣷⣿⣛⡿⢛⡻⣿⣟⣿⠛⣿⠳⢟⡠⢃⡀⢂⠌⣀⢂⡐⢈⠂⣃⣾⣿⡿⣜⢧⣻⣿⠆⠀⢸⣿⡆⠀⢸⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣸⣿⣟⡿ ⣿⣟⣷⣻⢷⣯⡟⣿⢾⡽⣏⡷⣏⣯⢷⡻⣝⣶⢫⡷⢮⣳⢽⡹⣟⠿⡿⢿⠿⡿⣟⠿⣿⢻⠿⣟⠿⣟⠿⣛⡟⢿⠻⣟⢻⠻⣟⠻⣟⠻⡟⢿⡛⢿⠻⡟⣟⡻⢟⡻⢟⠿⣛⢟⡻⣛⢿⠻⡟⣟⢻⡻⢟⠿⣻⠟⣿⢻⠿⣿⢻⡟⣿⢻⠿⡿⢿⡟⣿⡹⣎⠷⣭⣿⡇⠀⣹⣿⣿⣄⠀⠙⠛⠿⠋⠀⣠⣿⡿⣽⣻ ⣿⣟⣾⣽⣻⢾⡽⣯⢿⡽⣯⢿⣽⡺⣯⡽⣏⣾⢻⡼⣏⢷⣫⢽⣎⢿⡹⣏⢿⣱⢾⡹⣖⢯⡻⣬⢳⣎⢯⡳⢞⣣⠟⣬⢳⣫⣜⢳⣬⢳⡹⢦⡝⣦⢛⡼⢢⡝⣮⠜⣎⡳⣭⢮⡱⢭⣎⣳⢹⣬⢣⡝⣮⠳⣥⣛⢦⣏⠾⣴⠳⣞⡥⣏⠿⣭⢳⡝⣶⣹⣭⣿⣼⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣤⣶⣶⣿⣿⣿⣽⣳⢿ ⣿⣿⣻⣞⣿⢯⡿⣽⣯⢿⣽⣳⢯⡷⣯⢷⣛⡾⣝⣳⢯⣛⣞⡷⣺⡭⣗⢯⡞⣵⢫⢷⡹⣎⠷⣭⢳⣎⢧⢏⡳⣭⢞⡱⢧⡳⣬⠳⣎⢧⡝⡶⣙⣖⣫⡜⡧⣝⡲⣛⡼⣱⢎⡶⣙⢧⣚⣬⢳⣬⢳⣙⡖⣛⢶⣩⢞⡼⣋⢾⡹⢮⡵⣫⢻⡜⣧⢟⣶⣹⣾⣿⢿⣽⣿⣻⣿⣿⣻⡟⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣽⣿⡷⣯⣿ ⣿⣿⣽⢿⣾⢿⣽⣟⣾⣟⡾⣽⢯⡿⣽⢯⣟⡽⣯⡽⡾⣽⣺⡵⣏⣷⣛⣮⡽⣞⡽⢮⣳⢭⡟⣼⢳⣎⢯⡞⣵⢫⡞⣭⢳⣣⠽⣙⢮⣓⠾⣱⣋⢶⡱⣞⡱⢧⡝⡮⡵⢭⣺⢱⢏⡮⡵⣎⢷⡪⢷⣩⢞⡽⣎⢷⣫⢞⡽⢮⡝⣧⢻⡵⣫⢾⣹⢮⡗⣧⣿⣿⣮⣻⣿⣿⣿⣷⣻⣽⣿⣿⢘⣟⣿⣾⢿⣿⣻⢷⣻ ⣿⣿⣿⣻⣯⣿⣟⣾⡿⣞⣿⡽⣯⢿⣽⣻⢾⣽⣳⢿⣽⣳⠷⣯⡽⣶⣛⣶⢻⡼⣏⡿⣼⢳⣏⡷⣫⢞⣧⢻⣜⢧⣻⡜⣧⢯⡽⣹⢮⡝⣾⡱⣏⢾⣱⢮⣝⡳⣞⡵⣫⢗⣣⢟⣮⢳⡳⣝⢮⡝⣧⣛⢮⡳⣝⢮⡳⣏⢾⡳⢯⣝⡧⣟⡵⣯⣳⢯⡽⣞⡽⣿⠿⢿⣿⡾⢿⣿⣽⣟⠿⣿⡸⠿⣿⠿⢧⣿⣿⢿⣿ ⣿⣿⣟⣿⢿⣷⡿⣯⣿⢿⣽⣻⣽⣟⣾⣽⣻⢾⡽⣯⢾⣽⣻⣗⣯⢷⣻⡼⢯⣳⢯⣳⣏⡿⣜⡷⣫⣟⡼⣳⢮⣛⡶⡽⣞⢮⡳⡽⢮⣝⠶⣝⢮⢷⡹⣞⡼⣳⡝⣾⡱⢯⡞⡽⣎⢷⣹⢎⣷⡹⢮⣝⡧⣟⡭⣷⢫⣽⢳⣛⠿⣜⣳⣭⢟⡶⣏⣯⢷⢯⣽⣻⢿⣿⡿⣿⢿⡿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣯⣿ ⢹⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣽⡿⣯⣿⢾⣯⢷⣯⢿⣯⢿⣽⣻⣞⣷⣻⣞⣯⢷⣟⣯⢯⣷⣻⡼⣷⣻⢞⡷⣾⢽⣳⢯⢿⣼⣳⣭⠷⣯⢽⣳⣞⡯⣟⣮⠷⣽⢮⠷⣧⢟⡶⣻⢧⡟⣷⡽⢯⡾⡽⢶⣻⢯⠾⣵⢯⢷⡭⡿⣼⢯⣯⢿⣽⣷⣿⣾⣿⣽⣾⣯⣿⣾⣽⣿⣾⣿⣽⣿⣿⣽⣿⣾⣷⣿⣷⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿

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