⢯⡏⢷⡹⢾⣿⣏⣳⣹⣿⣙⢾⣟⣿⣿⣿⣿⡿⣯⡿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⢫⡜⢧⡛⡼⢣⠯⣜⢣⡝⢮⡱⢫⡜⣣⠝⣬⢣⡝⢦⢓⡜⢢⠝⢦⠳⣌⠳⣌⠲⡡⢎⠔⢣⡘⠤⢃⠆⡑⢢⠘⠄⡒⠰⠀⠆⡐⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣧⢛⢧⣹⢻⣿⣧⢯⣿⡟⣿⣾⣏⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣟⣿⣿⢿⣿⣿⣽⣷⣿⣿⣿⡧⢣⡝⢮⣱⢋⡧⣛⢬⠳⣜⠣⣝⡱⣊⢥⡛⡤⢳⡘⣆⣫⣌⣧⢚⠥⡓⣌⠳⣌⢓⡱⢊⡙⢢⢉⠜⡡⢊⠥⡁⢎⠰⢁⠡⢉⠐⠠⢁⠈⡀⠁⠂⠈⠐⠀⠂⠁ ⣧⠻⡜⢦⢫⣿⡟⣲⣿⣯⠕⣾⣏⢾⣿⣿⣿⣿⣿⢯⣿⣵⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⠿⣛⢻⡱⢎⡳⣌⠳⡜⡱⢎⠳⣌⢳⣌⢶⣩⣶⣵⣯⣷⣿⣿⣿⣿⣿⠪⡜⡱⢌⡓⣌⢢⠱⠡⢎⢡⠊⡜⠠⠃⠄⣁⣂⣐⣤⡌⠂⠌⠀⠄⠂⣀⣄⣠⣤⣤⢖⣶⣲ ⢧⢫⡝⣭⠲⣿⣿⣼⣧⢻⡽⢼⣿⣸⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠿⡿⢟⡻⢻⠭⣛⠴⡓⣜⢣⡙⣌⠣⣜⡱⣢⣍⣧⣵⣷⣯⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⡿⣛⡛⣟⣹⠥⢣⡑⠎⡔⠰⣂⣍⣢⣥⣦⣾⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡄⠠⢹⠿⠿⠛⠛⠓⠉⠉⠉⠀⠀ ⡏⢦⡙⢦⡙⣿⡗⣎⠶⣩⡿⡹⢿⠼⣟⡛⠿⣩⠝⣙⠲⣑⢎⡹⠜⡡⢞⣡⣚⡤⣧⣽⣴⣶⣽⣾⣿⣾⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⢟⣛⢻⠩⡝⣩⠒⡜⣌⠳⡰⢡⠚⡤⢻⡈⠥⡘⠒⣌⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠃⠀⢴⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡙⠦⡙⠦⡙⠿⡕⣪⠓⡭⢱⢉⠎⠲⢤⣙⣢⣑⣮⣥⣗⣮⣶⣽⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⡿⠿⢿⡛⡟⢻⠩⢏⡍⢲⡘⠬⣍⠓⡎⡔⢣⠓⡜⠤⢋⠴⡨⢅⠣⣃⠹⡐⢯⡘⢢⠩⣑⢮⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⠀⠀⠘⡆⢀⠂⠀⠁⢀⠀⠀⠀⠀ ⠘⠰⣁⣒⣉⣦⣱⣤⣻⣶⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⢟⡛⡛⢏⠭⣍⠳⡘⢦⣑⠫⢆⡱⢜⡡⢋⠖⡸⢡⠎⡓⠬⡙⠴⣉⠦⡙⡰⡉⢎⡒⡑⣎⠱⡌⢥⡙⢲⡕⢢⠑⣎⢺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⡁⡇⠠⠀⡁⠀⠂⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣷⣿⣿⡿⠿⠿⠟⡛⢛⠛⡩⢉⠍⡡⢂⠒⡄⢊⡅⢋⠦⣑⠩⢎⠲⢌⢣⠙⢆⡌⢣⠣⠜⠢⢅⡋⠜⡰⢁⠎⡡⢓⡌⣱⢐⠢⠥⡑⢸⣠⣧⣵⡬⣢⠑⢦⡘⢥⡗⢢⢉⡔⢫⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢀⠀⡇⠠⠁⠀⠄⠁⡐⠀⠄⠀ ⠉⡉⢁⠄⡠⠐⠤⠑⢂⠡⣈⠢⢐⠡⠘⠄⢣⠘⢌⠢⢌⡡⠒⣌⡑⣊⠖⡉⠦⣙⠰⣈⠣⢅⡋⡱⢌⠰⡁⢆⢡⣮⣵⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣯⣶⢜⣢⡏⢆⠢⠜⡣⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⡀⡇⠐⠈⠄⡈⠀⡀⠄⠀⠂ ⢡⠘⡠⢊⠔⡩⢐⠩⡐⢢⡐⢢⢁⠎⡘⢌⠢⡉⢆⠱⢊⠔⡩⣐⠰⣈⢒⠩⣐⠢⡑⢢⢉⡒⢌⠰⣈⢒⣵⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡢⡑⢬⢱⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠝⠂⠀⣧⠈⡐⠠⠀⠀⣠⣴⣖⣀ ⡃⢇⡑⢣⠘⣄⠣⡑⢌⠆⣘⡐⢊⠴⡉⠆⡥⠓⠬⣑⠪⡘⢤⠡⠒⡌⢢⠑⡄⢣⠘⡄⢣⠘⡠⢡⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡩⢎⠖⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⡁⢾⠀⡐⠠⠐⢸⣿⣿⣿⢞ ⡍⢦⠙⡢⢍⠤⢣⡉⢆⡚⢤⡘⠥⡒⡍⢦⠱⣉⠖⣡⠣⣉⠆⡱⢉⠔⡡⢊⠔⡡⢊⠔⡡⢊⠤⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣎⡝⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡿⢿⡟⢿⡛⡟⣫⠋⠔⠠⠐⢸⠐⡀⢂⠐⡈⠿⣛⠓⠁ ⠞⡤⢋⠖⡩⢎⡱⡘⢦⡙⢆⡍⢲⠱⡌⢆⠳⡌⡜⢤⢓⡰⢊⠴⡉⢆⠱⡈⠦⡑⢌⢊⠱⡈⠄⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣟⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣜⢏⡻⢍⡳⡙⢦⡙⠦⣙⠢⠜⡡⢚⠰⢡⠈⠆⡑⠨⢸⠐⡀⠆⠡⠌⡐⠠⢈⠀ ⡏⡔⢫⢌⡱⢊⡴⣉⠖⣩⠒⡜⣡⠳⣘⡌⢳⡘⡜⢢⠎⡴⢉⢆⡱⢈⠆⡱⢡⠘⡌⣌⠒⣁⢺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣝⡿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠸⣌⠳⣌⠱⡒⡜⡰⢂⠍⡜⠰⡁⠎⡐⣈⠐⡈⢡⢸⠀⠰⡈⢁⠒⠠⠁⠄⡀ ⡳⢌⠣⢎⡔⢣⠒⡥⡚⢥⢋⡜⢤⠓⡴⣈⠧⡘⣌⢣⢚⡰⡉⢆⡒⡡⢊⡔⡡⢚⠰⡀⢇⠤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣗⢢⠱⣀⠣⣐⢂⣡⣌⣐⣤⣥⣦⣴⣴⣦⡆⡁⢂⢸⡈⠐⡠⠁⠌⠡⠘⡀⠄ ⢧⡉⠞⡔⢪⣑⠫⠴⡙⢆⡣⢜⢢⡙⢤⠣⣘⠱⡌⢆⢣⢒⡉⢦⢡⠱⣁⠲⣁⢣⠒⣉⢆⠢⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡽⣞⣿⣿⣷⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢶⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣟⣿⣿⣏⣿⣿⣿⣿⡇⠐⡠⢸⡇⠐⡡⠈⠤⢁⠒⢀⠂ ⡇⢎⢣⡙⢆⢎⡱⢋⡜⢥⠚⣌⠦⡙⢤⠓⣌⠱⡘⡌⣆⠣⢜⠢⡜⢄⡃⢖⡡⠆⡭⠰⢌⠢⡙⣿⣿⣿⣯⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣽⣛⠿⡻⢟⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢾⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣯⣿⣟⣳⣿⣿⣿⣿⣇⠤⢁⠰⡇⠡⢀⠃⡐⠠⠈⠄⠂ ⡝⣌⠣⡜⡌⢎⡔⢫⡘⢦⡙⢤⢣⡙⢢⢍⡰⢣⠱⡘⢤⡙⣂⠓⣌⠒⡌⢦⢑⠪⢔⢡⢊⡱⠰⡩⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣧⣙⢎⡵⣻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢼⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠄⠂⠄⡇⡁⢂⠂⠄⠡⠈⠄⡁ ⡳⢌⡓⡜⣘⠲⣌⠳⡘⢆⡙⢆⠣⡜⣡⠒⡔⢣⠱⣉⠖⡰⢡⠍⠴⣉⠲⢌⠦⢩⢌⡒⠬⡔⢣⣑⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⢺⣿⣿⣯⣯⣿⣯⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠠⢉⠄⡧⢀⠡⠈⠄⠡⢈⠐⡀ ⣇⠳⡘⠴⡡⢓⠤⢣⡙⠬⡜⢪⠱⡘⢤⢓⡘⢆⡓⢤⣉⠒⠥⢊⣑⡢⣑⢊⡜⡡⢎⡜⡱⡜⢣⢎⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢎⢼⣿⣷⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢀⠢⠀⣿⠀⢂⠡⢈⡐⢀⠂⠄ ⣌⢣⡙⢦⠱⣉⢎⡱⢌⠳⢌⢣⢣⡙⢆⠣⡜⢢⠜⢢⠔⣽⡟⢻⡟⣳⣵⡊⡴⡙⢦⡸⢱⢎⢳⢺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⠬⢚⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⢿⡿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⡄⢂⠁⣿⠈⢄⠊⠄⠰⢈⠐⡠ ⢎⠦⡑⢎⡱⢌⠲⡘⣌⢓⢪⡑⢦⡙⣌⠳⣌⠣⢎⡱⣻⢋⠻⣾⡗⠤⢻⣴⠡⣝⠢⣍⠳⣎⢧⢋⡞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣬⠓⡌⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣟⣿⣻⣿⣗⠀⠢⢼⢈⠢⡘⠈⡔⡁⠢⠄ ⢎⡒⣍⠲⣌⢪⠱⡱⢌⠎⢦⡑⢦⡑⢎⡱⢌⠳⣌⢒⣹⡎⢴⡻⡿⣮⣿⣌⠳⣌⠳⣬⢛⡬⢎⡳⣜⡹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡝⢢⠓⡌⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⢿⣿⢿⣿⡿⣿⢿⣿⡇⢨⠐⣸⠀⢆⠡⢃⠔⡈⢅⠂ ⡎⠴⡨⠱⣄⠣⢣⡑⢮⡘⢦⡙⢢⡙⡜⣢⠍⡖⣌⠲⢄⣛⠷⣶⡷⢟⡱⢌⠳⣌⡳⢬⢧⡙⡧⣝⣲⢹⣚⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣻⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢲⡉⢇⢣⠘⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣽⡧⢂⠡⢸⡇⡈⢆⠡⢊⠔⡈⠆ ⡜⣡⢃⠳⢨⠜⣡⠚⣤⠙⢦⣉⠧⡜⡱⢢⠝⡰⣌⠣⣿⣻⣿⣿⡿⣟⢿⣏⠳⣌⠳⣍⠶⣹⡱⢞⡴⣋⢾⡹⣳⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡯⢷⣝⣳⢾⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣻⢦⡙⢬⠢⣍⡙⠏⣍⠩⡉⢍⠩⢩⠉⡍⢅⢢⡐⢄⠢⡐⢌⢂⢹⡇⡘⢄⠣⣈⢂⠱⢈ ⡕⢢⠍⠎⡥⢚⠤⣋⠔⣋⠖⡬⢒⡥⢹⡘⡜⡱⢢⠍⣿⣿⠿⡿⠿⠿⢿⢣⡝⣬⠳⣍⠾⣡⠟⡮⢵⣋⢶⣹⢳⣯⣿⣿⣿⣿⣟⣯⣟⣧⡟⣯⢞⡵⣿⣿⣿⣿⡿⢯⠯⣽⢢⠝⣢⠓⡤⢩⠜⣠⢃⡙⢢⠉⢆⡩⡐⢎⠰⢌⠢⡑⢌⠢⢌⠰⡇⢌⠢⡁⠆⡌⢢⠁ ⡍⢦⡙⡜⢰⡉⢖⡡⢞⡡⡚⠴⣉⠖⣡⠚⡴⢡⢇⠺⡡⢎⠵⡸⢩⠝⣪⠖⡱⢎⡳⣜⢫⣕⣫⠵⣫⡜⣧⢫⣿⡽⣷⣿⣿⣽⣾⣳⡟⣼⣹⣎⡟⣾⠽⣷⡀⢿⡿⣍⡳⣽⠪⡜⢢⡙⡔⢃⡚⠤⡒⢌⡡⠚⡄⠦⡑⢌⠲⠌⢆⠱⡈⠆⡌⡐⡇⢂⠱⡈⠒⢌⡐⠌ ⡍⢆⡱⡘⢆⡩⢆⡱⢊⡴⣉⠖⣡⠚⡥⡙⡔⢣⢎⡱⢳⡘⢆⣳⣉⠮⣑⢮⡙⢧⡓⣎⠷⣘⠮⡽⡵⢾⣵⡿⣯⣟⣷⣻⣾⣳⢯⣳⡟⣵⡳⢮⣻⣵⡻⣿⡎⠈⣷⢎⡕⣻⡱⢎⡱⡘⣌⠣⡜⡡⠜⣢⢁⡓⢌⡒⢱⢈⠎⣑⠊⡔⢡⢊⠰⢀⣗⠨⡐⠤⢉⠂⡔⡈ ⡍⢦⢡⠓⣌⠲⢌⠲⣉⠖⣡⠎⡥⢋⠴⡱⢌⠣⢎⡱⢣⢼⣷⣿⣻⢎⡵⢪⡝⣲⢹⢬⡛⡬⣛⡼⣽⣻⢾⡽⣟⣾⠓⠩⢀⠌⣉⡳⣟⣧⣟⡯⢷⢮⣷⡟⠁⠠⢿⣎⣼⣹⡜⢦⠓⣍⠦⡹⢔⡱⢩⢄⠣⡜⢢⢉⠖⡨⢎⠰⡑⠌⠆⡌⠒⡠⣟⠠⢂⠅⡊⠔⡠⢁ ⡹⢆⢇⡉⣰⠉⡎⢱⡈⠾⣀⠏⣰⠉⡶⢱⠎⡹⢆⠹⢶⢾⣿⣿⡿⣎⡸⢇⡾⡱⢱⢇⠱⡸⣁⣿⣿⣿⣏⡹⡿⢀⠁⠁⡶⡸⠁⣀⠾⠿⣾⣹⣏⣷⡏⠀⡈⡸⢾⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣀⣏⡰⢇⡎⡱⢎⢱⠸⡆⢉⠶⢁⡎⢱⠸⡈⢱⠈⡁⠰⣿⢀⠇⢰⠁⡎⠰⠆ ⡳⢌⠦⡑⢆⡹⢌⠣⡜⢣⠜⡸⢄⠫⡔⢣⢎⡱⢊⡝⡒⢎⡝⣫⠳⣌⢧⢋⠎⢰⣃⠎⡥⢓⣽⡿⣿⢿⣯⠟⡐⢂⠬⡩⣊⠀⠘⢀⣀⣀⡀⢈⡩⢕⣢⠴⣉⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣮⣵⡩⢆⡳⢌⠣⢎⡡⠜⡠⢃⠜⡠⢃⠌⡁⢿⠀⢎⡀⢒⡈⠔⡈ ⡳⢌⠲⣉⠦⣑⠪⡱⢌⡣⡙⠴⣉⠖⣩⢒⠬⡒⣍⠲⡩⢞⡸⡰⢋⡴⢪⣽⢸⢸⡞⡴⡃⠭⣟⡵⣫⢟⡏⢆⡍⣲⠏⡀⠖⠀⠀⢀⢖⣻⣿⣷⣎⣧⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣕⢪⢕⡪⢔⢣⠡⡃⠜⡠⢃⠌⡄⢻⢈⠄⢢⠁⡔⢨⠐ ⡳⢌⠣⢆⡓⢬⠱⡑⢎⠴⡙⢦⣉⠞⡤⢋⡖⣩⢆⡳⡑⢎⡔⢣⢍⣶⣿⣿⣮⢏⣿⣳⣝⡦⡩⠾⢧⢻⡞⣼⣸⡏⠠⡀⡴⠓⣤⣻⣟⣳⣿⣯⢻⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡓⣎⢒⠣⢥⡙⡄⢣⠘⡠⢹⠠⢊⠄⢣⠐⡂⠅ ⠳⣌⠳⢌⡜⢢⢣⡙⣌⢲⡉⢖⡌⠞⣌⠳⡜⣢⠞⡰⢩⠲⣘⣵⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡾⣿⣿⣷⣵⣹⢼⣫⣽⢶⣿⡼⣻⡱⢯⠵⣯⢷⢯⣳⡟⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣌⢧⡙⢆⠲⣉⢆⠳⢠⢹⡆⢣⡘⠄⢣⠘⡄ ⠳⣌⠚⡴⣈⢇⠲⡩⢔⠣⡜⢢⡜⣩⠜⣣⠜⡥⢚⠥⣣⢹⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣳⣧⣟⣯⣿⣿⣯⣾⣫⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠹⣌⠳⡌⢦⢙⢢⢹⣇⠒⡬⢘⠡⠒⡄ ⡳⢄⠫⡔⡡⢎⡱⡑⢎⡱⢜⡱⡸⢔⡙⡆⢏⠲⡍⡖⣡⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡱⢎⡱⢜⡢⢍⢢⢹⡧⣉⠲⣁⢣⠱⣀ ⠳⣌⠓⡬⡑⢎⠴⡙⡬⢜⡢⢓⡱⢪⡜⣩⢎⠳⡜⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡱⣍⢲⣉⠎⣆⠣⡗⠬⡑⢦⡑⢢⡁ ⡳⢌⡓⠴⣉⢎⠲⣉⠶⣉⠶⡩⣜⢱⡘⢆⡎⠳⡌⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣌⢧⡘⠲⣄⠣⣏⠒⡍⠦⣘⢡⠒ ⡇⢎⡌⠳⣌⢪⠱⣡⠞⣡⠞⡱⢌⠦⡙⢦⢩⢓⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣎⠶⣉⠳⣄⠣⣿⡘⢬⡑⡌⠦⡑ ⣍⠲⡌⠳⣄⢣⠓⢦⡙⣤⢋⠼⡘⢦⡙⢆⢣⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢣⡝⠲⣄⠣⣿⡘⢤⠒⣌⠱⢌ ⣎⠱⡌⡓⣌⠲⣉⠶⡑⢦⢋⠖⣩⢆⡹⢌⢺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⣜⢣⡌⢣⢿⡘⢤⠓⠤⢃⠎ ⣎⠱⣌⠱⣂⠳⣌⠲⣙⢆⠫⣜⡰⢎⠴⣉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⣍⠶⣌⠣⢾⡘⢢⡙⡌⢣⡘ ⣎⠱⡌⡓⡌⠳⣌⠳⣌⠎⡕⣢⠕⡪⠜⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣎⡳⣌⠳⣸⢌⠣⡔⢩⠆⡜ ⣎⠱⣌⡱⢌⠳⣌⠳⡌⢎⡕⣢⠍⢧⡙⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣮⡕⣎⡱⢺⣌⠳⣌⠣⡜⡰ ⢎⡱⢆⡜⣌⠳⡌⢳⡘⢎⡴⢣⡙⢦⠩⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡹⢦⡱⢹⣇⠳⣌⠱⣌⠱ ⢧⡘⢦⡘⢤⠓⣌⠣⡜⠲⣌⠧⣘⠎⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣳⢣⣚⢹⣇⠳⡌⠳⣌⠣ ⢦⡙⢢⠍⢦⡙⡔⢣⡚⡕⣪⠖⣩⢚⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⢳⣌⠺⣇⠳⣌⠳⣌⠣ ⢧⡘⢥⡚⢤⠓⣜⡡⣓⢬⡱⢎⡕⢪⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢫⠴⣩⡇⠳⣌⠳⣌⠣ ⢧⡘⢦⡉⢆⠏⡴⣑⢎⠶⡱⢪⡜⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣏⢞⡡⡏⢵⢨⡓⣌⠣ ⢧⡘⢦⡙⡌⢞⡱⡘⣎⢎⠵⣣⠜⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢮⣣⠕⣿⡘⢦⡑⢎⡱ ⣇⠚⡤⢓⡜⡡⢖⡹⣰⢊⡳⢌⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡖⡭⣿⡘⢦⡙⢦⡑ ⣎⢣⢃⡗⢬⢱⢊⡖⣱⢊⡵⣉⠖⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⣝⡒⣿⡘⢦⡙⢢⠱ ⡎⣆⠳⡘⣆⢣⣍⢲⡑⡎⡴⣩⢚⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣣⡝⣺⢑⠦⣙⢌⠳ ⡳⢌⠧⡱⢜⠢⡜⢦⡑⢮⠱⣆⢏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠽⣸⢩⠒⡍⢎⡱ ⠧⡍⡖⡱⢊⠵⣊⢇⢎⣣⠳⣌⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⡹⢼⡣⡝⣸⠘⡴ ⢧⡙⠴⣡⢋⠖⡩⢎⠦⣱⢃⡎⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣹⢺⣗⡩⢆⡛⠴ ⡇⢎⠳⣄⢫⠜⣱⢊⡵⢃⢮⡘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣹⢺⡇⢧⡹⢌⡳ ⣎⢣⠓⣌⢲⠩⡖⣡⢞⡩⢆⢭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡝⡮⣟⢢⡓⣭⢒ ⡜⣆⠏⡴⢩⠲⡙⠴⣣⢚⡍⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣟⡴⡏⡖⢭⠒⡭

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠖⠀⣠⣤⡴⠖⢂⣤⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣷⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣢⣾⢿⣌⠉⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠋⠀⠉⢳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡋⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡻⢿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡹⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣆⣀⠀⠀⠀⠸⣾⡇⡈⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣦⣬⠭⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣮⣴⣆⣿⡇⠀⢩⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣀⣾⣟⡟⡯⠀⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣾⡇⠀⠐⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣠⡾⣿⣿⣿⢸⢷⡄⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣧⣄⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠈⠁⢠⣿⣿⡟⣦⣼⣧⣹⣿⣯⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⢻⣿⣷⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠸⣾⣿⣿⣿⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢟⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣬⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠿⣇⠈⠉⠉⠓⠉⠁⠈⠛⠛⢻⡿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⡿⣧⣤⣄⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠄⠀⢰⡄⠀⢀⣀⡀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⠇⣿⣾⡟⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢈⡽⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⢀⣠⣴⣬⠿⠛⢻⣿⠏⠈⠁⠀⠈⡉⢀⡟⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠉⠉⣛⠛⣿⣿⣶⣶⣾⣿⣿⣿⡿⠉⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⢸⢧⡎⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣌⠉⠛⢦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣞⡾⠞⣿⣿⣿⣿⡿⣿⡇⠈⠙⠶⣄⡈⠙⢦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡴⣺⣿⠁⢰⢿⡾⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠙⠳⢤⣈⡻⢦⣄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣤⣀⣤⡾⠃⣠⣿⡇⢠⡟⠈⠃⠙⠿⣿⣿⡎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠻⠷⠦⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⢀⣴⣿⢻⠂⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢧⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⣠⣶⣿⣿⠃⠸⣼⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠖⠋⠁⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⡿⣤⣾⣿⣿⣿⠃⠀⢳⡇⠀⠀⠀⡠⠖⠉⠀⠀⠀⣠⣶⣷⣶⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⣿⣿⡿⣧⣾⠋⠀⠈⢻⣿⡟⠁⠀⠀⡟⠀⢀⡴⠋⠀⠀⢀⣠⣤⣾⣿⣿⣿⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠛⢧⡤⠀⠀⣡⠞⠉⠀⢀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠏⣧⢰⢾⠁⢀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢤ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⣠⣿⣇⣈⣴⣿⣿⣿⡿⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⠴⢗⠃⣼⣿⣿⣿⣟⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡜⠁⠀⣟⣰⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠀⠀⣼⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡎⠀⠀⢰⡿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠀⠀⢠⡿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠃⠀⢰⡿⣽⣿⣿⣿⡟⠛⣿⣿⣿⡟⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡈⠀⢸⣟⣴⣿⣿⡷⣹⣇⣀⣼⣿⣾⣧⣠⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⣐⣔⢒⣥⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠓⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⣗⢄⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⣤⠝⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣽⠈⣇⠀⠀⠀ ⠔⣿⣿⡆⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⡄⣿⠀⠀⠀ ⠀⣻⣾⣻⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⠀⠀⠀ ⠀⠘⠟⠓⠛⠛⠻⠿⢻⣿⣿⣿⣿⣛⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀ ⠀⠀⣘⣀⣓⡒⣀⣀⣬⠟⠿⠙⠉⣃⢿⣿⣿⣿⡁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣷⣶⣾⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⣸⠗⣿⣿⣻⠑⠪⣑⠤⡀⠀ ⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⡴⢊⡟⡜⠉⠛⢿⠀⠀⠀⠉⠘⠓ ⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣫⣾⠟⠴⠀⢀⠠⠂⢉⣆⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⠟⠁⠘⢏⠀⡣⠀⣁⣤⣶⣿⣿⣄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣡⢎⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠊⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠂⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣰⣻⣿⣏⣻⣙⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠔⣀⢤⣤⠖⣃⣴⣶⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠶⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣾⣿⣦⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠁⠀⠀⢱⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣀⢀⠀⢻⡇⠘⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⣾⣶⠚⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣾⡇⠀⢺⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣠⢶⣿⣿⣿⡄⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣇⡀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠈⠁⣼⣿⣿⣷⣧⣹⣿⣿⣿⡟⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣏⣿⣿⡇⢿⣿⣿⣿⣿⣷⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣼⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣝⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⠻⡉⠉⠉⠉⠁⠈⠛⠛⠟⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡥⣬⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠠⠗⠀⠼⠤⠤⠄⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⠏⠟⠘⠿⠏⡿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡶⠓⠦⠤⣤⣤⣤⣤⣶⣾⡿⠋⠀⠘⠋⠀⠀⠀⣤⡴⢡⣿⣿⣿⣿⣟⠓⢦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣷⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⠗⣿⣿⣿⡿⣿⠈⠑⠦⣈⠑⢦⣀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣀⠀⠀⢀⡠⠒⣿⠃⣰⠿⠻⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠈⠙⠲⠬⣷⣦⣀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡾⠋⢀⣼⣿⢰⠃⠀⠀⠈⠛⢿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣠⣶⣿⠏⢳⡇⠀⠀⠀⢀⠠⠔⠉⠱⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⣿⣿⣿⣿⣻⡿⠓⢾⣿⡿⠋⠀⡟⠀⠀⡠⠒⠁⠀⢀⣠⣾⣷⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠿⠿⠟⠀⠀⠈⠿⡁⠀⠀⢁⠄⠊⠀⣀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⢛⣤⡶⠁⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢃⣾⢿⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠞⠉⡟⡼⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠎⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠇⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡎⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⢰⣏⣽⣿⡟⣿⣀⣹⣧⣇⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀