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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣻⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⢞⣼⣳⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣄⢰⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡟⣧⠻⣔⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢏⡐⠀⠀⠀⠈⠀⣀⢻⡤⣁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣽⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣯⣔⣩⣮⣱⠀⠉⠻⣿⣿⣿⡿⡟⢦⡐⡀⠀⠀⠀⠀⠄⣿⢾⡥⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣥⣀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⣀⣘⣮⣷⣿⣷⡄⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⢉⢏⡐⢌⢦⡱⢄⠀⠀⠀⠠⢘⡼⢯⣟⣥⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⢺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣅⠂⡀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣷⠿⢿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⡀⠀⢄⡲⡸⡜⣦⢳⡎⡔⡠⢂⢡⢊⡼⢯⣿⣿⡃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠅⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣎⢿⣿⣿⣿⣧⠌⢸⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⠇⠰⣁⢮⣷⡱⡹⢌⢷⣛⣶⣽⣿⣶⣯⣾⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢻⠏⠁⠀⠀⠀⢀⣀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣌⡁⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡁⠀⠀⠀⠀⠠⣿⣿⠻⢿⣿⣿⡾⣹⣿⣿⣿⡆⢨⣿⣿⣿⠷⡙⢿⢋⠁⠈⢠⣽⣿⣿⡷⣑⠎⣎⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⠡⠀⠀⠀⠀⠈⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡐⠀⠀⠀⢀⡰⡿⠁⠀⠢⣽⣿⠓⠈⠿⣿⣿⡗⠰⢿⣿⣿⠇⡈⠆⡌⢌⢣⣞⣿⣿⣿⣿⣱⢞⡼⣳⢎⣿⣿⣿⣿⡿⣿⡬⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢣⢏⡒⡀⠀⠀⠀⠀⠀⡍⢛⠻⢟⠟⡏⠁⠀⠀⠀⢀⠐⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⣾⣿⠁⠀⠀⠐⡡⢇⠀⠀⠀⠈⠉⠀⠀⢌⣿⣿⡇⠰⠡⢌⢢⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣷⣽⣎⡾⣿⡽⣧⣟⣷⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣫⠖⡱⢢⠄⠀⠀⠀⠀⠐⣦⣳⣬⣖⠠⠀⠀⡀⠰⣈⢞⣰⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⢍⡀⡀⠀⠀⠀⢀⢠⣾⣿⣿⢍⠢⡑⢮⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣯⣟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢯⡱⠃⠌⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⡇⢆⠐⣈⠱⣘⣮⣷⣿⣦⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢽⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠐⢩⢳⡽⣮⣿⣿⠟⣏⠣⢊⠔⡡⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣾⢯⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢧⡹⢀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣟⢀⠂⢀⢄⡣⣝⣾⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡙⢢⠉⡄⠣⢌⢢⡱⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢧⢣⢅⡀⠀⠀⠀⠀⠠⢡⡜⣿⣭⣲⣬⣞⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⢿⣷⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⡘⢄⠣⢌⡑⢎⢶⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡎⣮⣗⡠⠀⠀⠀⠡⠃⠽⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⡛⠍⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠻⣿⣿⣀⠀⠀⠀⠀⠢⡑⢌⠒⡬⡘⢬⣚⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠯⡜⣱⣿⣷⡄⠀⠀⠁⡐⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡓⡤⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣧⣴⣤⣰⣾⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠈⠢⡉⠔⡩⢆⡍⢫⠹⣉⠗⣻⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠻⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⡙⠶⢹⢿⣿⡷⠀⠀⠀⠠⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠃⠱⠌⠧⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⡿⠏⠔⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠂⠇⠞⣧⠗⠬⢞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ 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