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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⡿⠿⣿⣦⡀⠀⠀⢀⣀⣀⣤⣤⣴⣴⣶⣶⣶⣤⣤⣤⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠃⠀⠀⠙⢿⣶⣿⣿⣿⣿⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣟⣶⡦⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣾⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠀⠀⠀⣈⡁⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⡀⢀⣠⣴⣿⣿⡿⠛⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡄⠀⣼⡿⣴⠆⠙⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⠿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣏⠀⠀⣿⡟⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣤⣿⣿⣿⣴⣦⡼⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣟⢿⣿⡇⠀⠀⣿⠇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣏⢻⣿⣷⡽⣧⡂⣼⣿⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⡻⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⡿⣟⠻⣷⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⡿⣿⡟⣿⡿⣿⣿⣿⡇⠈⢷⡀⠀⠀⠹⣤⠀⠈⠙⠛⢿⡋⠉⢹⡝⢿⣿⣧⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⢣⣿⡀⣹⣿⣼⣷⣿⡏⠿⠻⡷⡾⣿⡿⡿⣶⣿⣶⠶⢶⣤⣬⣧⣤⣬⣧⡀⠘⢿⣷⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣾⡟⣹⣿⣿⣷⠸⣿⠀⠁⠀⠈⠈⢸⣿⡌⠈⠉⣿⡏⠀⠈⠉⢻⡟⢻⣿⡿⣷⣤⣹⣷⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⡿⢁⣿⢹⣿⠃⣸⣿⠛⣿⡠⣿⣇⡰⣠⡄⠀⠘⢻⣿⣄⢤⠀⠛⠀⠀⡀⢸⣿⡀⣿⡇⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣇⠻⠋⣴⣿⣿⠃⢸⣟⣿⣿⣦⣿⡟⠀⠙⣿⣿⣿⣇⠐⣿⣆⠀⢀⢹⣿⣦⡑⢠⣄⢀⡇⠘⣿⡏⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣷⣠⣼⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣦⣼⣿⣷⣿⣿⣷⣿⣷⣶⣟⣯⣷⠐⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⢫⡴⢲⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠛⠛⠛⠷⠬⠛⠛⠿⠛⠛⠛⠛⢷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡟⠛⠴⢻⣿⣿⣿⣿⠟⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣹⣿⣿⠟⠛⠁⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⠀⡤⢼⣿⣿⣿⣿⠀⠘⠷⠾⠿⠿⠿⠷⢶⣤⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣤⡶⠶⢶⠟⡗⢸⠄⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣦⡉⢹⣿⣿⣿⣟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣈⣉⡛⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠛⠉⠉⠀⠀⠀⠀⢸⣇⡞⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣾⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⢸⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣆⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣾⡿⢿⡇⠉⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠱⢌⠳⠦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⠟⠁⠈⣿⠀⠀⣿⣿⣿⣿⡇⠹⣧⡀⠈⠳⣄⠈⠉⢒⡶⠦⠤⠤⢤⣤⣄⣠⣤⣴⣶⣿⠿⠿⠷⠶⣦⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⠀⠀⠀⢸⣇⠀⣿⣿⣿⣿⣧⣠⡾⠓⠶⢤⠬⡷⣄⡀⠙⠶⠄⠀⡸⠋⢻⣿⣯⣋⣀⣁⠀⠀⠀⢢⣿⠻⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡏⠀⠀⠀⠘⣿⡄⣿⣿⣿⣿⡿⠏⠀⢀⣠⠼⢤⣹⣶⣭⡲⠦⣠⢞⣵⣶⣯⠽⢯⡉⠉⠻⣦⠀⠀⠈⣿⡄⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠘⣷⢻⣿⣿⣿⠃⢀⡴⠋⠀⢀⡤⠿⣿⣿⣿⣾⣽⣿⣿⣿⡧⢄⡀⠉⢦⡀⠻⣧⠀⠀⣿⢿⣻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⢿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⣿⡾⣿⣿⡇⠀⠈⠀⣠⠖⠉⠀⣀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣃⣀⡀⠙⢦⠀⠁⠀⣿⡆⢠⡟⢠⣾⣧⡀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡿⣄⠙⢿⣿⣦⡀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠋⠁⣈⣿⣿⠏⡟⢸⡟⢁⠀⠙⠃⠀⠀⠀⠀⣿⣷⣾⣯⣿⣿⣿⡗⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠻⣾⣷⡀⠙⢿⣧⡀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⡟⠀⡀⢸⢿⣯⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣻⣿⣿⠟⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡟⠀⠀⠈⠛⣮⣟⢻⣿⠀⣸⡿⣿⣿⡿⢿⡄⠀⠀⠀⠀⢨⣿⣿⡿⠀⠀⠃⠈⠈⢻⡇⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣯⣿⡁⣴⠟⠁⢹⣇⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡿⠀⠀⠀⠸⣧⡀⠀⠀⠛⣠⣿⣾⠻⣿⠁⡟⢧⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣧⠀⠀⢻⢠⡄⢸⡇⠀⠀⠀⣠⠟⣿⠋⠈⠻⣷⡄⠀⠀⠘⢿⡄⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠸⣧⡀⣠⣾⠟⠉⠀⠀⣿⡀⢸⡘⢣⠀⠀⣰⣿⠛⠀⣿⡄⠀⠀⡇⣧⠸⡇⠀⠀⢠⡟⣼⡏⠀⠀⠀⠀⠙⢷⣄⠀⢸⣿⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡏⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣼⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⠈⠳⣄⣤⣾⣿⣏⠀⠀⠀⣿⡄⠀⠃⢘⢀⣿⣦⣤⠾⣰⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢷⣄⣽⣦⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣧⠀⢀⣤⡶⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢘⣷⣄⣬⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣤⣼⣷⠀⡄⢸⣼⣿⣿⣧⣼⣿⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣶⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⣼⣿⢋⣤⡾⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⢸⣿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣦⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⣸⡧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⢸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣴⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
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