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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣤⣰⣿⣿⣿⣶⣤ ⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⣠⣴⣿⣿⣿⡟⠉⢡⢶⡶⠛⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠐⠺⠿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⢊⣷⢏⠉⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣗⣻⡆⠀⢼⢕⣂⡧⢺⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠚⠛⣿⣿⣿⣷⢟⡇⠀⠚⢒⣭⠶⡚⢒⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢉⠭⠙⢿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⢻⣆⠀⠀⢸⢷⣭⠧⠮⢾⣿⢿⣿⣿⣿⣦⣐⠈⠏⢈⣿⣿⣿ ⠀⣀⣴⣿⣿⣿⣿⡾⠿⠀⠀⢁⣠⣤⣤⣄⡉⠁⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣼⣿⣿⣿ ⠈⠉⠉⠉⢸⣿⣿⡷⢤⠀⠀⠀⠻⣕⣂⡏⣳⠀⢰⣿⣿⣿⣟⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣯⠆⢀⣀⣀⠀⠈⠛⠓⢋⡵⠟⢹⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⣠⡾⠟⣿⣿⣷⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠔⣿⣿⣿⡿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠈⠁⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣧⣀⢀⠀⠄⠂⠏⠂⢰⣿⣿⣿⡇⢀⡸⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠌⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣠⠜⢿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡿⢻⣿⣿⠟⣆⠀⡀⠄⢀⠿⠋⣿⣿⣿⡟⠀⣠⣿⣿⢻⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⡠⣾⣿⡟⡀⠝⠈⠀⠀⢀⣠⣶⣿⣿⣽⠑⢚⠛⠉⣼⣾⣿⣿

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⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣤⣤⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣀⣤⣶⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠛⠻⠟⠋⠉⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠘⣷⣴⣄⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣄⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀ ⠋⠁⣤⣀⠀⠉⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠉⠻⣿⠀⠀⢻⢈⡽⠻⣦⡈⠂⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀ ⠔⢋⡼⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠙⠇⠀⠈⢻⡤⢼⣏⣻⣦⡄⠀⠀⠀⠸⠀⢘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠛⠿⣿⣷⡀⠀ ⠀⠞⠀⣀⣴⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠐⢦⣀⢀⡀⠀⠀⠙⠯⣁⣸⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠉⣹⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠉⠉⠂ ⡀⠲⡟⠿⠿⠟⠛⠉⠃⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠈⢏⠻⡿⣶⣤⡀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀ ⣧⡀⠈⠒⠉⠙⠳⡀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣷⡀⠘⢾⡇⢴⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠉⠻⢿⣿⣶⣤⣀⡀⠀ ⠿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠃⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠈⠛⠻⠦⣌⡑⠾⠛⠴⠿⠆⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠀ ⠀⣸⣿⣷⣦⠤⡖⢆⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣶⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡿⠛⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠘⠋⠀⠻⠄⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢀⣴⠿⣿⡏⢡⣤⠿⣟⡦⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣶⣿⣿⣿⣿⡍⠻⢿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠉⠓⠦⠿⢦⣈⡭⠜⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠆⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⢀⣀⠀⢀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⠀⠀⣠⣾⠿⠿⠟⠋⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡀⠀⣿⡏⠀⠀⠀⢀⣀⣀⡀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠬⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⡘⠉⠁⠈⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡍⠻⢿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡀⠀⠀⠈⠁⠒⠤⣀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣷⡈⢻⣿⣿⣿⠟⠀⣾⣿⠉⠁⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠈⠉⠢⡀⠀⠀⠈⠑⢤⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣿⣿⡶⠶⣾⣿⣿⠆⣠⣾⣿⣿⣿⠟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⣦⡀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⡴⠦⢈⡟⠋⣿⣿⣿⣿⠏⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⡿⠃⣴⣯⡀⠀⢹⣿⣿⠏⠀⢸⣿⣿⣿⡏⢻⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣄⠑⢄⣤⢾⡀⠙⢿⣦⡄⢻⣿⡆⠀⠈⣿⣿⣿⠇⠀⠻⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠘⢿⣿⣿⣿⠦⣄⠑⢄⠱⠀⠀⢻⣾⣦⣝⢧⠀⠀⣿⣿⡟⠀⠀⠀⢻⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠈⠻⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠑⡇⠀⠀⢻⣿⣿⣾⣇⢠⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⡀⠉⠛⠢⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣤⣄⡀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣄⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣶⣶⣤⣀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠛⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⣿⣿⣿⣻⣿⡿⠛⠉⠁⣠⣴⣶⣾⠟⠿⣿⣿⣉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⢀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⢸⠋⣹⣿⣁⣠⣴⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿ ⠈⠙⠛⠛⠛⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡄⠀⠀⠀⠀⢁⣾⣿⢭⡀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣤⠀⠀⠀⣸⡟⢠⡄⢈⣦⣨⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢶⡘⣿⠀⠀⠀⢿⠙⠦⣥⡾⠟⠁⢸⠟⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠴⠛⠛⠛⣻⣿⣿⣿⣿⣿⢶⣟⢻⡅⠀⠀⠿⠗⠛⣁⣴⣶⡶⠛⠶⢶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡾⠋⠉⣅⡉⠙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⡍⠁⠀⠀⠀⠀⣼⣟⢡⣦⢹⡆⢀⠏⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⡀⠀⡘⠒⢢⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⢹⣿⡆⠀⠀⠀⠀⣿⢚⣾⣿⡿⠓⠛⠚⣻⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣞⣿⣿⣿⣦⣌⠀⠀⠁⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣬⣿⣿⠀⠀⠀⠈⠁⠉⠀⣀⣀⣀⡀⠈⠛⠉⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣤⣄⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⣤⣶⣿⣿⣿⡿⢻⣿⣿⣿⣿⡇⠉⠃⠀⠀⠀⠀⠲⣶⣿⡟⡛⢻⣟⣶⣄⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⢶⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⡈⢛⡀⣿⠘⣻⣆⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⠉⣛⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣢⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⠿⣼⣷⣾⡿⠷⢀⣾⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣹⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠀⠀⠤⠤⠤⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡴⠟⠋⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣍⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⠟⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠔⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠤⠾⠛⠋⠁⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⠒⠎⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠙⡟⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⡀⢀⣀⠤⠤⠒⠉⢠⠃⠸⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⣇⡀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣄⠀⠀⠀⠀⢠⠃⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠉⠀⣈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢦⠀⠀⠀⠃⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡶⠎⠃⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⣣⠈⠀⠀⢀⡀⠀⠀⣴⡿⠟⠉⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠉⠂⢀⣾⣿⣿⣿⠟⣻⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡤⠾⠛⠁⠀⣿⣿⣿⣿⠃⠀⢹⣾⡠⠐⠉⠀⠀⠈⠁⠀⢀⣠⣿⣿⣿⠏⣿⠋⣠⣴⣿⣿⠿⠛⣷⡀⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡄⢺⣿⣿⣿⡏⢀⠴⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠟⠉⢉⣉⠁⠀⢀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿

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⡆⠀⠄⡘⣿⣿⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣮⣿⣿⣿⣿⣿⣗⣀⣤⡴⠀⠀⠑ ⡇⠀⠀⣇⠘⣿⣆⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠋⠀⠀⠀⠀ ⣿⡦⠀⣿⡄⢹⣿⣆⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⠁⢸⡏⠹⡟⠛⢛⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⡆⢸⣧⠀⠀⠀⢀⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⡃⠸⣿⠀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀ ⣿⡅⠀⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠛⠿⡿⢿⣿⣿⢿⡿⢿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾ ⣿⣧⣴⣿⣿⠋⢁⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣨⣿⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿ ⡿⣻⡏⢸⣿⣦⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡟⠛⠛⣿⡟⠉⢻⣿⣿⣇⣀⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿ ⣷⣿⠃⢸⣿⢟⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⢻⠉⣉⡿⢶⣄⠀⠈⠀⠠⠤⠾⣧⣶⢾⡛⠉⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿ ⣿⡏⠀⢸⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠘⣇⣹⠸⠆⢹⣧⠀⠀⠀⠀⣾⡏⢠⠀⣹⣴⣿⣿⣹⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿ ⣿⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡟⠰⣤⠤⠬⣽⣓⠶⣯⣹⡄⠀⠀⠀⣯⣹⣶⣾⣟⣽⡍⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿ ⣿⣟⠁⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣷⠀⠹⡀⡴⢻⡛⢷⡄⠈⠃⠀⠀⠐⠋⢉⣿⢛⡟⢲⣀⢹⡿⢻⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿ ⣿⣟⣻⣿⣿⠿⠿⢿⣿⠟⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠹⣷⣌⣓⣼⣷⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣜⣋⣼⣯⣼⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠈⢲⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⢠⣤⣄⣀⣠⠀⠀⠀⠀⣀⣨⣉⠉⠙⠦⣴⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣟⠀⣴⡿⢋⡙⢧⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠈⢯⣽⢟⣛⢦⡄⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣬⠤⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠮⣭⣾⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⠀⠉⢻⡟⠋ ⠃⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⠡⣤⣴⠒⢰⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⠀⡇⢹ ⣏⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠀⠘⢿⣶⣾⣷⠐⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⣼ ⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡇⢰⠖⠀⣿⣟⣻⣿⡋⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡔⠁⠀⠘⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠁ ⣻⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠋⣿⣿⡇⠘⣧⣼⣿⣿⠛⠻⣧⣀⣀⣀⠠⠚⠛⠀⠀⢀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣇⠀ ⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠋⠁⢹⣿⣿⠀⢹⣿⣿⣿⣦⡾⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠌⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣆⠑⡏⠛⠻⢧ ⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣀⣀⣠⣼⣧⠴⠊⢹⢿⣿⡆⠀⢻⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⠀⠀⣼⣿⡿⠛⠛⠛⡃⠀⠙⢿⣿⡆⢹⡀⠀⢸ ⣿⠟⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⡄⢻⣷⠀⠀⢣⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠞⠀⢀⣾⡿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠙⢿⡀⡇⠀⢸ ⡇⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⢠⠀⠙⠧⠀⠀⠣⡀⠀⣠⡇⠀⠀⠀⡠⠋⠀⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡀⠀⠀⠀⠀⠉⢳⡀⢸ ⠂⠀⠀⣀⣹⣿⠟⠛⠉⠉⠉⠙⢤⠀⠈⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣾⣿⠇⠀⢀⠜⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⣿⣇⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿ ⣶⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢘⣃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣶⣿⣿⣿⣿⡟⠒⠂⠠⢤⣿⣿⣿⣿

⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣭⣽⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⢷⣿⣿⣿⣿⠯⠿⠿⠿⠿⠏⠉⠋⠙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣿⢟⣿⣽⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⡇⠀ ⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⢷⣾⣯⣟⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣷⠀ ⡞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⠿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⢳⢿⣿⣿⢿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⣿⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡟⠋⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣽⣿⡼⣿⣿⣿⣿⣇ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⡄⠀⢘⣶⣄⢀⡉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⡇⠀⠘⣸⡿⢷⣿⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣶⣤⣼⣿⡟⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿ ⡿⠋⠀⢠⣄⣀⠀⠀⠈⠻⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠈⢻⣿⣿⠀⠀⡏⣇⠀⢨⡿⠻⣷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⣠⠜⠁⠆⠈⠙⠲⠄⠀⣙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠙⢿⡆⠀⠀⠙⣆⡟⠀⢰⣈⡻⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠁⠈⢻⣿⣿⣿⣯⢿⣿⣿⣿⡟⠻⢿ ⠈⠀⢀⡘⠁⠀⠂⢀⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⠀⡀⢀⣀⣈⠓⠀⠀⠀⠘⢷⠈⣹⢿⠣⢿⣿⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⢀⣾⢫⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣧⠀⠀ ⠀⠸⡏⠉⠀⣀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠙⢦⣄⠩⣍⡒⠀⠀⠀⠀⠑⠾⣶⢳⣾⣿⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀ ⡀⠲⢶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⢻⡟⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠈⢿⠿⣷⣿⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀ ⣧⠀⠀⠙⢧⣀⣀⣀⣹⡄⠀⠀⠁⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣻⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠘⣆⠈⡿⠙⣻⢿⣷⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣦ ⣿⣷⡄⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠙⣆⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠻⢿⣿⣿⣿⣄⠀⠙⣦⡇⢰⢼⣿⣟⣻⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠙⠛⠿⠿ ⡿⢿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡆⠀⠀⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠉⠛⢿⣿⣷⣄⠈⠻⢦⣛⠻⢏⣸⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣾⣿⢻⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⡇⠀⠹⣿⣷⣄⡀⠀⠀⢀⣌⠁⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠈⠉⣹⣲⣀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣏⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣻⣿⣿⣿⣷⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠁⢠⣾⡿⢿⣿⠿⢯⠹⡏⠘⠇⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⡇⢠⡶⠷⠚⢩⣤⣴⣶⣶⣶⣮⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡏⠉⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠟⠁⠀⠈⠿⣇⠀⠀⡇⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠋⠀⣪⣽⡿⢿⡿⠡⣡⣤⣸⣿⡟⢻⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣦⣿⣿⣿⣿⣽⣿⡏⠛⢿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠃⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣟⣿⠇⠲⠾⣯⡁⠀⢺⣯⣉⡝⠿⠧⣼⠿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣷⣻⡇⠀⠀⠀⠉⠛⠻⠦⠀⠀ ⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠒⠛⠓⠶⠛⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣯⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⣀⣠⡤⠀⢀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⢶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢠⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⡿⠿⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⡟⠁⠀⠀⣴⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⡀⠀⠀⠞⠛⠛⠛⠉⠉⠘⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡛⣿⣿⣿⣿⣷⣄⣀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠴⠺⠿⠷⠄⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠴⠧⠤⠤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣯⣿⣿⣟⣿⣿⣿⠆⠀⠀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠙⠻⢿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠒⢤⣀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⣴⣿⡿⠋⠉⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡃⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠛⠓⠀⠀⠀⠀ ⠶⢶⡤⡤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠦⣄⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⡀⢹⣿⣿⣟⠛⠁⠀⣀⣿⣿⣧⡀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠃⠈⠑⠁⠈⠳⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⡿⠛⠿⢿⣿⣿⣿⠇⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣬⣿⣟⣿⣿⡏⠀⢠⣤⣄⡈⢙⡗⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⢸⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠊⠀⠈⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣷⣿⣿⣿⣷⣶⡟⠁⢀⡵⠊⠀⠀⢸⣹⣿⣿⣿⡟⠁⠀⢸⡏⣿⣿⣿⣿⠻⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠃⠀⠀⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡻⣿⠟⠛⠛⠛⠃⣰⢿⡷⣤⡀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠹⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡈⠓⢦⣀⣠⠗⣇⠀⠙⢷⣝⢦⣄⠘⢿⣿⣿⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠹⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢨⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠙⢯⡀⠙⣆⠀⠀⠙⢆⢘⣧⣈⢻⣿⣇⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⢹⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣌⠛⠳⢤⣀⣙⢦⣈⡆⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣷⣝⣿⠀⠀⠀⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣻⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣤⣾⣿⣿⣷⣦ ⠇⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⢿⠟⢛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⢀⣠⣾⣿⣿⣿⠏⠀⠴⢻⡏⣩⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠈⠉⠉⣽⣿⣿⣿⣦⠀⠀⢱⢟⡣⡀⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣇⢞⡆⠀⢿⣾⠼⣋⣹⡛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠷⣿⣿⣿⣿⣿ ⣀⣀⣀⣴⣿⣿⣿⣿⣽⡃⠀⠈⣰⣿⡽⣯⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠁⡂⡄⠉⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣞⣷⠀⠀⠘⠛⠛⠉⠩⠿⠋⢿⣿⣾⣿⣷⣦⣀⣀⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣇⡁⠀⠀⠐⣾⢫⡻⣷⡄⠀⣸⣿⣿⣿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡝⠀⠀⠀⠈⠳⠾⠿⠿⣠⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⢈⠉⠁⠀⠀⠀⠐⠈⠁⢴⣿⣿⣿⣷⣽⣿⣿⣿⣿⣿ ⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⢀⠠⢔⢊⠁⣸⣿⣿⣿⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣅⠀⢀⠎⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣍⢠⢻⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣌⠀⡀⠄⣠⠿⠋⣿⣿⣿⡻⣣⣾⣿⢿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⠟⣿⣿⡟⡠⠛⠈⠀⠀⢀⣤⣾⣿⣧⣯⠞⡛⠋⣱⣯⣿⣿

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠟⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣧ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣻⣿⣿⣿⣿ ⠋⡡⠤⢈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⢻⡄⠸⣈⠛⢦⡀⠀⠀⠀⡾⢿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠬⢀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠠⡀⡥⠀⠘⠌⣯⣿⠀⠀⠀⠁⠘⣿⣿⣿⣿⠀ ⡄⠻⣛⣛⡏⠙⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠸⢙⠷⣦⡀⠀⠉⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣦ ⡿⣆⠀⠀⠈⠀⢸⣿⣿⣿⡏⠙⠻⢦⣙⠌⠿⣽⡄⠀⠀⢀⣴⣿⣟⣿⣿⡇⠈⠉ ⢠⠟⣷⠒⠎⢤⣿⣿⣿⣿⡇⢔⣂⣤⠬⢥⣄⠀⠀⠀⠀⢹⣙⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀ ⠀⠀⠀⠁⢁⣿⣿⣿⣿⣿⠓⠺⠅⢣⣝⠫⠓⠁⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⡇⠈⠙⠓⠀ ⠀⠀⠀⣠⣾⣿⢿⣿⣿⣿⣦⣤⠔⢠⡤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣲⣾⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀ ⠤⠀⣉⠉⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⡇⢀⡐⠊⠋⣠⣾⣿⣿⣿⠙⢿⣧⡀⠀⠀ ⠤⠤⡀⠈⠐⠄⢸⣿⣿⣿⣌⢻⣿⣛⣰⣿⡁⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⣦⡀⠀⠈⢻⣿⣿⣽⣿⣟⣡⠭⡻⠳⣿⣿⡟⢸⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣴⣿⣿⣆⠀⠀⣿⣿⣿⠟⡛⣃⠺⣢⡀⢹⣿⠀⢸⣿⣿⠘⣿⡇⠀⠀⠀⠀ ⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠸⣿⣿⡧⢈⠣⣡⠀⢪⣮⣻⡄⢈⣿⠏⠀⠘⡇⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣶⡲⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣤⣤⣄⡀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣄⡀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣮⡻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⡿⢿⣿⠿⢿⣿⣿⠿⢿⣿⣿⣶ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⠾⣿⣿⣿⣟⣭⡻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣮⡿⣿⣿⣿⣿⢿⣟⣿⣯⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣷⣟⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣛⣻⣟⣛⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣾⣿⣿⣟⣿⣿⣷⡻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⢿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣟⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣟⣿⣿⡿⣟⣻⣯⢿⣿⣷⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣎⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣿⣿⣿⣾⣻⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⢟⡿⢿⣟⣽⣿⣿⣿⢿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣞⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣹⣿⣿⣿⣿⣹⣟⢿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⠿⠛⠿⠁⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣭⣿⡿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣹⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣎⢿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣟⣿⡟⠁⠀⠀⢠⣶⣿⣿⣿⡿⠋⠉⢻⣿⣿⣧⣽⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⡾⣿⣿ ⠀⠀⢀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⡟⣾⣿⡏⠀⠀⠀⠀⣿⠉⢈⣿⡟⡀⣀⣴⣾⣿⠿⢯⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⡇⣿⣿ ⠘⠻⠿⠿⢿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣑⠄⠀⠀⠀⠈⠈⠛⢩⣿⣿⣟⠁⠁⠁⠀⣹⣳⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣝⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢣⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⡿⠋⠉⠛⣆⠀⠠⣾⣿⣿⣿⡟⢹⣿⣿⣿⣿⣯⡻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣭⣿⣛⣿⢯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡻ ⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⠟⠾⣿⣷⡆⠀⠀⠀⣼⡿⡄⠺⠷⠀⣼⣒⣼⣿⣿⡿⣯⣿⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣻⡿⠿⠿⠿⠿⢿⣿⣛⣫⣯⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⠳⣶⠘⣿⡄⠀⠀⠀⢿⡣⠛⠶⣤⣶⡿⠋⠀⠐⡿⠟⠻⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣹⣿⣿ ⠀⣠⠴⠾⠿⠿⠟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣼⠿⢿⡇⠀⠀⠀⣾⣷⠷⠚⠋⣁⣴⣶⣤⠶⢷⣶⢤⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣭⣽⡿⠟⠉⡉⠉⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣮⣙⡟⠶⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠆⣰⣿⠟⢫⠙⢶⣄⠀⠠⡾⢻⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣏⢿⣿⣿⡟⠛⠀⠀⣴⣭⣉⠂⢀⠀⢹⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⡿⣽⣷⣿⡽⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⢻⠩⣙⣟⣫⡟⢀⡽⢁⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡼⣿⣿⣿⣦⡀⠐⣄⠀⠈⣧⠈⠀⠀⣿⣟⣾⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⠁⠿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣟⣉⢻⢶⣿⠿⠚⠉⠉⡉⣹⣿⣿⣿⠟⣿⣿⣿⣿⣷⢻⣿⣿⣿⣿⣦⣄⠀⠀⠘⠀⠀⢀⣿⣾⣿⣿⢸⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣼⣾⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠙⠈⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⣩⠟⠛⠉⠀⠀⢻⣏⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣤⣄⡀⢸⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿ ⠀⠀⢀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠙⠛⡻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣶⢾⣿⣿⣿⣿⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿ ⠀⠛⠛⠿⠿⠿⠿⠿⠛⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢯⣗⡟⢁⣤⡈⠳⡬⣽⣿⡆⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣻⣿⣿⣿⡿⠿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣧⡈⠹⠣⢠⡇⣈⡭⣿⡄⠀⠀⣾⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣀⣈⣭⣴⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢯⣿⣿⣿⣿⡿⢂⣿⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⣿⣏⣯⢦⣲⣭⣿⣆⢀⣼⣿⡿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡾⠇⠀⠀⡀⢀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠀⢀⣴⣿⡿⠋⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠖⠛⠋⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡸⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⠿⠋⣽⣿⣿⣿⣸⣿⣆⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠤⠚⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⢸⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣾ ⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡴⠿⠛⠉⠁⠀⠀⣿⣿⣿⣏⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡴⢺⠏⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠈⢹⠻⠿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡤⠔⠛⠁⡟⠀⡞⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠘⡆⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡗⣶⠒⠒⠊⠉⠁⠀⠀⠀⡜⠀⠘⠁⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡦⠔⠓⠒⣆⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⢟⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⢸⢳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡞⠁⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢀⡴⣛⢿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣟⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⡟⠷⡄⠀⠀⠀⠞⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⡞⠇⠚⠀⢨⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⠟⢣⠀⠣⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⢀⣴⣿⡿⠛⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠛⠆⠄⣠⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⡿⠛⠁⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⢸⣠⡆⠀⣀⡔⠚⠁⠀⣠⠞⠛⠁⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⢿⣿⡿⠃⠀⣡⣾⣿⣿⣿⣿⢿⡉⠀⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠛⠋⠁⠀⠀⣀⣼⣿⣿⣿⣸⠏⠀⠀⢸⣿⠴⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⢈⣿⣁⣰⣾⣿⡿⠿⠟⠋⠁⣸⣷⣰⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡞⢹⡟⣿⣿⣿⣿⠀⣠⠔⢋⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⢴⢇⠡⡀⣁⣠⢀⡀⠀⣀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿

⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣄⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣁⣀⣤⡀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠿⢿⣿⣽⣿⣧⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠰⣤⡂⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢸⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀ ⠉⠴⠄⠉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠘⢧⠀⢦⠋⡶⣅⠀⠀⢰⠛⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣄⠀ ⠰⣁⣠⣾⣿⠟⣿⣿⣿⣿⡇⠢⣀⣀⠀⠳⠍⡿⠀⠀⠀⠐⣹⣿⣿⣿⠀⠈⠉⠂ ⡆⠋⠍⠡⡈⢰⣿⣿⣿⣿⣷⡄⢡⡏⣿⣦⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⡟⠿⣷⣄⡀⠀ ⠛⣦⣀⢀⡁⣸⣿⣿⣿⡇⠈⠙⠒⢁⠋⠚⠃⠀⠀⣴⣯⣿⣾⣿⡇⠀⠀⠉⠉⠀ ⠘⠉⠋⠈⣸⣿⣿⣿⣿⢃⡴⢺⠋⣭⣳⠆⠀⠀⠀⠰⣼⣿⣿⠛⠿⣆⠀⠀⠀⠀ ⠠⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⡀⢈⡉⢁⣈⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣽⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡀⠀⠚⠛⠋⢹⣿⣿⣟⣿⣷⣄⣟⠀⠀⠤⠠⢀⣴⣿⣿⣿⢿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠈⣉⠐⠂⢄⠸⣿⣿⣿⡙⣿⡿⠏⣴⡎⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⠀⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢱⣄⠀⠁⢻⣿⣿⣿⣿⡏⡩⠛⠧⣾⣿⡿⢹⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⣼⣿⣦⡀⠀⢿⣿⣿⢟⠛⡐⢧⢄⢹⣿⠀⢸⣿⡏⠹⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣄⠘⣿⣿⡦⠙⢌⡀⠹⣷⣽⡄⢸⡿⠃⠀⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣌⠛⠷⢀⡀⠁⠀⢹⣿⣷⣾⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠈⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀ ⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠹⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⡀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⣽⣧⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡿⠋⢉⣀⠀⠈⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠹⣿⣇⠀⢲⡏⠉⣻⠷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢀⠔⢋⠂⠉⠒⠄⢀⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠈⢿⡀⠀⠘⣴⠁⣐⣌⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠉⠉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠿ ⠀⢠⠦⠀⠀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⢄⠐⠠⠅⠀⠀⠈⠣⣸⣿⣈⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⢋⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀ ⠀⢨⣤⣶⣿⣿⣿⣿⠿⣿⠁⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠈⢿⣾⣵⣦⣀⠀⠀⠈⠙⠻⠿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀ ⣧⠀⠙⠧⡀⠤⠽⡄⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⡀⠈⣆⢹⠋⢻⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢿⣿⣿⣦ ⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠈⡆⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠛⠿⣿⣷⣄⠘⢾⡄⢻⡿⠟⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠈⠉⠛ ⡏⠻⣿⣦⡀⠀⠀⢀⡀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠉⠛⠓⣦⡉⠉⠉⠘⠛⠋⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⣰⡿⢿⣿⠿⠺⠉⠳⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣴⠖⢚⣩⣤⣤⣤⣬⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣏⠉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀ ⠀⠁⠀⠈⠛⠄⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⣀⣼⠟⠛⣿⠤⣶⣶⢿⣏⡷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣾⣿⣿⣿⣿⣏⠉⠻⠿⣿⣄⠀⠀ ⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠈⠙⠒⠤⠿⢾⡭⠬⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⣀⣀⠄⠀⢀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣤⣾⡿⠿⠟⠛⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⡀⠀⢸⣿⠁⠀⠀⠀⠀⣀⣀⡀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢠⡀⣀⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣶⣾⣷⠀⠀⠀⠐⠋⠁⠈⠉⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡙⠿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⠁⠒⠤⣀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠹⢿⣿⣿⣿⣿⠟⢀⣶⡿⠓⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡃⠀⠀⠉⠙⠛⠒⠀⠀⠀ ⡓⠶⡶⢤⡀⠀⠀⠈⠑⠢⡀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡈⣿⣿⣏⣁⣀⣼⣿⣷⡄⢀⣠⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠉⣢⡀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⠟⠉⣉⠛⠻⣿⢤⣾⣿⣿⣿⣿⠃⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣼⠉⣩⠔⠁⠀⣿⣿⣿⣿⠃⠀⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⠻⡟⠙⠛⢁⡜⠻⣲⢄⠀⠈⣿⣿⡇⠀⠀⣿⣿⣿⣿⡇⠘⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣧⡈⠓⢴⠋⢣⠀⠈⢣⡑⣄⠹⣿⣧⠀⠀⢹⣿⣿⡿⠀⠀⠘⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠘⣿⣿⣿⣿⠛⠦⣄⠑⢄⣳⠀⠀⢹⣿⣿⣮⣻⡄⠀⢸⣿⡿⠁⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣟⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣾⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣻⣿⣿⠿⢟⣛⡻⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⡏⢿⣝⡻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢡⣿⣿⣿⣿⡟⣾⣿⣿⣿⠟⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠈⠻⢿⣿⣿⣿⣿⡟⣯⣷⣿⣿⣿⣿⡾⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣮⢿⣿⣿⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠋⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⢻⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣻⣿⣿⣿⢟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣏⣿⡟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠙⢻⣿⣟⡻⣿⣿⡜⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣷⢻⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣯⢻⣿⣿⣿⣾⣿⣿ ⠿⠟⠛⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣷⣦⣾⣿⣯⣿⣿⣿⣇⣿⣿ ⠀⣀⣀⡀⠀⠀⠈⢻⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⠀⠙⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡽⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠉⠙⠢⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡾⣿⡇⠐⠶⠿⢿⣿⠛⠻⠷⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢽⠋⠁⠉⣿⣿⣿⣿⣷⣹⣿⣿⣿⣿ ⠀⠂⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⢿⠃⠀⠀⠀⠀⠙⠇⠀⠀⠀⠻⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠆⠀⢀⣾⢋⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿ ⠂⠀⠀⣀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⠀⠘⢮⡉⠙⠒⠢⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠛⠁⣼⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿ ⣤⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡿⠁⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢿⣷⣮⣽⣦⣄⣀⠀⠀⠀⢻⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⡻⣿⣿⣿⣿⣿ ⠟⠛⠛⠛⠛⠛⣟⠉⠀⠘⠇⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠈⣿⠙⢻⣿⢿⣿⣶⣤⡀⠀⠙⠻⣿⣷⣤⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⢿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿ ⠀⠙⠶⠖⠒⠒⠺⢆⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠘⣧⣸⡇⠀⢮⣽⣿⣿⣆⠀⠀⠈⢻⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣻⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠙⠻⣿ ⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣧⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠉⠻⢿⣿⣿⣿⣄⠀⠈⢿⣧⠘⢹⠿⠿⠟⢿⣷⡀⢶⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣶⣿⣿⣸⣿⣿⣿⣿⢿⣧⠀⠀⠀ ⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠂⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠈⠙⠻⢿⣷⣦⣀⠉⠳⠮⠑⠃⣴⣿⣿⡇⠈⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣻⡏⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⠀⠀⠀ ⣿⣿⣦⣄⡀⠀⠀⣠⣄⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⢻⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀ ⡿⢿⣿⡟⠻⠄⢹⠀⠘⠆⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣯⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀ ⠀⠀⠻⢷⣀⠀⢸⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣦⣼⣿⣿⣿⣿⣹⣿⡇⠙⠿⣿⣿⣿⣆⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠂⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣏⢿⡇⠀⠀⠈⠉⠛⠿⢷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⡜⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣵⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣤⣴⠞⠛⠉⢀⣴⣾⡿⠛⠛⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠋⣱⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣠⣤⣾⡿⠿⠿⠟⠛⠋⠁⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣷⣄⡀⠀⢸⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠤⢤⣄⣠⡀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣟⢿⣿⣿⣷⣦⣾⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠚⠛⠃⠚⠛⠉⠉⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠙⢿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀ ⠒⠲⢦⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠘⠆⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⢿⣿⣿⣶⣾⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⣠⣤⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠙⠛⠿⢿⣿⣷⣤⡀⠀ ⡄⠀⠀⠀⠉⠙⠶⣤⡀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠈⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⢠⣾⣿⡟⠉⠈⠁⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⢯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉ ⡷⢶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠳⣦⡀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡀⢸⣿⣿⣏⡉⣁⢀⣀⣼⣿⣿⣷⡀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠙⢷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣬⣿⣿⣿⣿⠟⠻⠿⣿⣿⣿⣿⠃⢀⣾⣿⣿⣿⡟⣿⣿⡟⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣹⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣬⣿⣿⠿⣾⣟⠀⠀⣴⣤⣀⠈⢹⡿⠛⢻⣿⣹⣿⣿⡇⣿⡏⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣯⢿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣾⠟⠁⢈⡵⠊⠀⠀⠘⣏⣿⣿⣿⣧⠏⠀⠀⢸⡿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣯⣽⣿⣿⣿⣿⢿⣿⡿⠿⠿⠿⠿⠀⡰⣿⣦⣀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⢸⡇⣿⣿⣿⣿⡇⠈⢿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠙⠷⣄⠀⠀⣠⣴⠁⠈⠷⣭⡳⣄⡀⠈⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⢸⣾⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠈⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠈⠳⣾⠃⠘⢦⡀⠀⠈⠻⣍⠳⣄⠘⠻⣿⣿⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠈⢿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⠻⢿⣤⡀⠈⠳⣌⠋⢷⡀⠀⠀⠹⣶⣿⣷⣄⡙⢿⡆⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⣀⣙⣿⣿⣿⣿⣧⣄⣈⣙⣂⣀⣈⣳⣸⣇⣀⣀⣀⣹⣿⣿⣿⣷⣌⣿⣀⣀⣠⣿⣿⣿⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣿⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿

⡆⢃⠹⣇⠙⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣤⠖⠀⠈ ⣷⢸⣧⣹⣦⣾⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠇⠀⠀⠀ ⣧⢸⡀⠂⢐⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⢸⣧⣶⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠ ⣿⡴⣿⢉⣵⣿⣿⣿⣿⠏⠁⠀⠀⠀⢨⣷⣶⣿⣷⣿⠿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸ ⣷⠇⣿⢿⣿⣿⣿⣿⡟⠐⣒⡲⢤⡀⠋⠀⢽⣤⢼⢻⣶⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼ ⡟⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢧⣀⣱⣏⣡⢷⠀⠀⡞⣕⣰⣾⢿⣼⣧⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿ ⣿⣉⣻⣿⣿⣿⣿⣿⡆⢣⡔⣟⣦⠉⠀⠀⠋⣽⢻⢣⢌⣟⣿⣧⣀⡀⢀⣠⣾⣿ ⣿⣾⠋⠁⠉⠣⣿⣿⣷⠀⢉⣈⣉⡡⠀⠀⢈⣛⣓⠭⠽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡿⠃⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣴⣯⣊⠷⠁⠀⠀⠈⠺⣱⣱⣤⣴⣿⣿⣿⣿⣽⠛⢿⠿ ⡡⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡇⢠⣖⣲⢁⠀⠀⠀⠀⠀⡠⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⠌⢸ ⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡇⡄⣹⣟⣶⠂⠀⠀⢀⠔⠁⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠈ ⣿⣧⠀⠀⠀⠀⡠⠁⣿⡇⢹⣿⣏⡩⠗⠒⠈⠈⠀⡀⠀⣽⣿⣿⣿⣿⣏⢻⠿⢆ ⣿⢿⣷⣦⣤⣴⡖⠈⠛⣷⠈⢿⠻⠇⠀⠀⠀⠀⡐⠀⣼⡿⠋⠉⡄⠉⢻⡌⡆⢸ ⠋⠈⢿⣿⣿⣿⣇⠀⢠⠈⠣⠈⢂⢀⡅⠀⢀⠔⠀⠞⠁⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠉⢢⣸ ⣤⣤⣶⡏⠁⠀⠀⢑⣄⡀⠀⠀⠀⢹⡃⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣿⣿⠤⠀⣠⣿⣿

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣷⣝⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣷⠿⣛⣻⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣏⢿⣍⣻⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⢯⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⣿⣿⣿⣹⣾⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣯⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠛⠿⠿⣿⠿⣿⣿⣹⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣝⣿⢷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣾⣿⡟⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⢸⣟⣿⣿⣷⢿⣿ ⠉⠁⠀⠉⠛⢿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠙⢿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⢹⡞⣿⣿⣾⣿ ⠈⠙⠒⠦⠀⠈⢻⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡏⠠⠼⢿⣷⠒⠶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠟⠙⢿⣿⣸⣿⢻⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⡇⣀⣀⣀⠙⠆⠀⠀⠹⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠂⢀⣼⢹⣿⣿⣏⢿⣿⣿ ⢀⣀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⡿⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠈⢳⣄⣨⢅⡀⠀⠀⠘⢿⣧⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡛⠛⠛⠛⢛⠛⠉⠹⠁⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⢿⠻⢿⣿⣶⣤⡀⠀⠻⢿⣦⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿ ⠈⠓⠖⠒⠒⢣⡀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠈⣧⢸⠀⣪⣽⣿⣦⡀⠀⢹⡟⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠴⣿⡿⣿⣿⣿⣿⡏⠛⠿ ⣆⠀⠀⠀⠀⠀⢳⠀⠀⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⡇⠈⠛⠻⢿⣷⣄⡈⠻⣆⡹⢹⠛⣿⣧⡘⠇⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡷⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀ ⣿⣦⣀⠀⠀⠀⡈⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠛⠒⠀⠁⠀⠈⠉⠙⠁⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣷⣷⣿⣿⣷⢿⣿⣿⣿⡇⠀⠀ ⠿⣿⡟⠻⠉⡇⠙⢤⣾⣿⣿⣿⣿⣇⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡏⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀ ⠀⠈⠛⠤⠀⡇⢀⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣶⣿⣿⣿⣟⣿⡆⠙⠿⢿⣷⣄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⡿⣽⣿⣿⣿⣻⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣹⡇⠀⠀⠀⠈⠉ ⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣾⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣠⣿⣿⣿⡿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣶⠛⠉⠀⣴⣿⠛⠉⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢉⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠒⠛⠋⠉⠉⠉⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡝⣿⣿⣿⣷⣤⣀⣿⡏⠀⠀⠀⠀⡤⠶⠭⠷⠒⠂⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀ ⠶⠦⣀⡀⠀⠀⠀⠣⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⢿⣷⣿⣿⣯⣭⣿⡿⠀⢀⣠⣀⣀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⡇⠈⠙⠿⠿⣿⣦⣀⠀ ⡄⠀⠀⠈⠛⠢⢄⡀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣀⠙⣿⣿⣿⡿⠟⠁⢰⣿⡏⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉ ⠋⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠙⠢⣜⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣆⣿⣿⣷⣴⣦⣶⣿⣿⣿⡆⢀⣴⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⢳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣙⣿⡿⢿⣿⠁⢠⣄⡉⠛⡿⠶⣾⣻⣿⣿⣿⡟⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣿⣿⣧⡄⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⡟⠁⡨⠞⠁⠀⢻⣿⣿⣿⠏⠀⠀⡿⣽⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⢿⣾⣿⣿⣿⡛⣿⠉⠛⠋⢁⠞⢿⡲⣄⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⣇⣿⣿⣿⡇⠈⢿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠑⢦⡾⠹⣄⠀⠙⢦⡓⢄⠙⢿⣿⡄⠀⠀⢻⣿⣿⡿⠃⠀⠈⢻⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠻⣿⣿⣿⣟⠿⢦⣀⠙⢮⡋⢇⠀⠀⢳⣾⣷⣌⠻⣇⠀⠀⢸⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣽⣿⣿⣿⣶⣤⣬⣤⣤⣽⣼⣤⣤⣤⣿⣿⣿⣷⣽⣦⣤⣾⣿⣧⣤⣤⣤⣤⣤⣿⣤⣤⣤⣤⣤⣤ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿

⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣤⣄⡀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣀ ⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣶⣤⣀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⠿⡟⠙⠉⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠉⠀⣠⣶⣶⣾⠛⠙⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⢀⣠⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠋⢠⠿⣧⣤⡾⠿⢟⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⣼⡿⠛⠲⣄⠀⣾⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⢿⡦⠀⠀⢰⣿⡖⢿⠣⣿⡴⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿ ⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⡛⣸⣷⠀⠀⠘⣷⣿⡿⠟⣋⣀⣠⣏⣉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠈⠉⣉⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣛⡿⣿⠀⠀⠐⢉⠀⣴⡿⢛⢿⣍⢋⣽⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⣐⣒⡀⠈⠹⣿⣿⣿⣿⣿ ⣴⣶⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣾⣿⣯⣿⣼⣧⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡐⠄⠀⠿⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠚⣿⡆⠀⠀⠀⠸⠛⠛⠛⠋⠁⠀⠰⡾⠿⠛⠉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⡀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢻⠃⠀⠀⠀⢠⣠⣤⣶⡶⣶⣶⣄⡀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⡏⢴⡎⢻⡻⣿⡄⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⢹⠗⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠷⣶⣾⣿⣿⣿⣿⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠟⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⢀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⣠⣾⠿⠋⣸⣿⣿⣿⣿⣿⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠈⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠀⢀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠤⡶⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⡀⠀⠀⣀⡀⠤⠒⢉⠏⢠⠃⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠸⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣏⠉⠀⠀⠀⢀⡌⠀⠁⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠉⠀⣰⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠷⡀⠀⠀⠞⠀⠀⢀⣀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣴⡺⠿⢨⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⡿⠙⠀⠀⠀⠀⣀⠄⠀⣱⡿⠟⠉⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢳⢒⣡⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠘⣾⡀⠔⠋⠀⠀⠚⠁⠀⢀⣰⣿⣿⣿⠻⣿⢋⣰⣾⣿⣿⠟⢻⣜⢿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⣿⣿⣿⣿⠁⡠⠒⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⠟⠛⡇⠁⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿ ⠛⠛⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠻⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣦⣿⣿⣿⣿ ⠈⠁⠀⣨⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠐⠛⠇⠒⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠋⢹⣿⣿⣿⣿ ⣀⣤⣾⣿⣿⠛⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠑⣬⣠⣀⠀⠻⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢡⣿⣿⣿⣿ ⠩⠭⠭⢅⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠹⣹⢛⣳⣦⠈⢻⠆⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⡟⢿ ⣇⠀⠀⠈⠀⢸⣿⣿⣿⣿⠈⠙⠻⠦⣌⠂⠋⠽⠧⠁⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀ ⠿⣗⠂⠈⢢⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢏⢹⣿⣿⡿⣿⣧⠀ ⠀⠈⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⡇⠈⠙⠓ ⠀⠀⣀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣀⡀⠤⢀⡤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣴⣾⣿⣿⣇⠀⠀⠀ ⠀⠚⠛⠉⠁⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣿⡁⠀⠠⠴⠲⠒⣠⣾⣿⣿⣿⢿⣿⣦⠀⠀ ⡉⠐⠢⢄⡀⢸⣿⣿⣿⣏⢻⣿⣿⠿⢡⣶⠒⠂⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠈⠙⠓⠂ ⠉⠢⡀⠀⠈⠸⣿⣿⣿⣿⣦⣿⡶⠲⠾⣿⣇⣴⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀ ⠀⢠⣿⣦⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡞⣡⠊⠀⢿⣿⡏⠀⣿⣿⣿⢿⣿⡇⠀⠀⠀ ⣰⣿⣿⣿⣷⣄⠀⢸⣿⣿⣏⠣⣀⢴⡉⠳⡦⡘⣿⡆⠀⣿⣿⡇⠈⢿⡟⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣀⣻⣿⣿⣓⣀⣪⣱⣀⣹⣿⣮⣃⣀⣿⣟⣀⣀⣈⣇⣀⣀⣀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿