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⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡦⠀⣹⣾⣟⡿⣽⣻⣭⡻⣿⣶⣶⣾⣟⣿⣾⣻⣟⣿⡾⣿⢯⣿⢿⣅⣀⣤⣶⡿⣯⣿⢳⣟⡾⣽⡽⢾⣟⣾⣯⣿⣟⣾⣟⣷⣿⣻⣯⣯⣄⠐⠺⣿⣟⣿⣽⣾⣟⣷⡿⣯⣿⣄⠈⡀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⡉⢻⣿⣳⣿⢯⣿⢿⣄⠈⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠟⠛⠛⠛⠛⠛⠉⠐⠚⠻⠷⢿⣻⢷⣻⣞⡷⣽⡷⠉⣷⣿⣻⣾⢿⣽⡷⣿⣟⣿⣯⡿⠻⣿⣻⣽⣿⣻⢧⡿⣾⣽⣳⠉⠛⠛⠙⠚⠓⠻⠟⠾⠿⠾⢟⣷⣿⣻⣷⣤⡈⠻⢽⣾⡷⣿⢯⣿⣟⣷⡿⡄⠹⡀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣀⠉⣿⣽⡿⣯⣿⢿⡄⠈⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠋⣁⣤⣶⣶⣿⣿⣿⠋⣁⣤⣿⡿⣟⣳⣶⠴⣯⡟⠷⠯⣟⣾⣇⠈⠛⠷⠿⠝⠋⠘⠻⣿⡾⣟⣾⠷⠀⣿⣯⣿⢾⣟⣏⡿⣳⢯⡟⠿⣩⣿⡿⣟⣿⣶⣶⣶⣶⣦⡤⠀⠈⠉⠛⠙⠛⠂⠀⣹⣿⣻⣿⣻⣾⢿⣽⣷⠀⢳⠀⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠈⣿⣽⡿⣽⡿⣿⡄⢹⣿ ⣿⡿⠉⢁⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⣉⡉⠁⠛⠉⢉⣠⣤⣼⣿⢿⣿⣟⣯⣿⢿⣶⣦⡄⢰⣿⠂⢤⣤⣌⠉⣁⣠⣴⣿⢷⣻⡿⠯⠛⠁⢹⣷⣾⣿⣿⣀⡉⠛⠻⠾⣿⣽⡷⣿⢿⣦⡀⢲⣶⣶⣦⣄⡉⠻⢿⣽⡷⣿⢯⣿⣟⣾⡇⠘⣧⡈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠘⣿⣽⣿⣻⣽⣷⠀⣻ ⠃⣠⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⢋⣠⣴⣶⠟⠀⣼⣿⣻⣽⣾⣿⣳⣿⣻⣾⢿⣳⣿⢷⡀⠹⣶⣾⡿⠏⢠⣽⣿⣻⣽⠟⠋⣠⣴⡖⢀⣿⣯⣷⡿⣾⣟⣿⡿⣶⣦⣄⡉⠛⢿⣟⣿⣧⡄⠹⣷⡟⢿⡿⣶⣄⢈⣿⣿⣻⣟⣾⡿⣽⠀⣽⣷⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⢹⣿⡾⣿⣽⣾⠀⣽ ⣀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⣀⣤⣾⣾⣿⠟⠁⡀⣸⣿⠯⠋⢹⣾⣷⢿⣯⣿⣽⡟⠻⢽⡿⣿⣦⣤⡤⠤⠖⠋⠁⠘⢉⣠⣴⡿⣿⣽⡿⣿⣯⣷⣿⣻⣯⡿⣷⡿⣿⣽⣻⣽⠦⢄⠉⠻⣾⠷⡄⠸⣧⣤⣈⠙⠾⣿⣟⣾⡿⣽⣯⣿⢿⠀⢩⣿⣷⡄⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠸⢻⣽⣟⣷⣿⠀⢼ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⢁⣾⣿⣿⣿⣿⡟⢀⣖⣁⣉⣠⣴⣾⡿⣟⣾⣿⣻⣾⢯⣷⣶⣤⡈⠙⠟⠃⣠⣴⣶⣿⣷⣿⢿⣟⣯⣿⣟⣷⡿⣟⣷⡿⣾⣟⣷⡿⣿⣽⡿⣽⣟⣯⣷⣦⣦⣤⠀⠠⣴⣾⣟⡿⠃⢁⣼⣿⣽⣯⣿⣟⣷⣿⡻⠀⡄⣿⣯⣿⣄⠘⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⣶⣿⣟⣯⣿⡾⠀⣊ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠁⣾⡿⣟⣿⣽⢿⣾⣟⣿⣟⣾⡿⣽⣿⣻⣾⣟⣿⣷⣤⣿⡿⣯⣿⢾⣟⣾⣿⣻⣽⡷⣿⢯⣿⣟⣯⣿⢿⣽⣯⣿⣟⣷⡿⣿⣽⣟⣷⡿⣽⡿⣯⣆⡬⠓⢉⣠⣾⡿⣟⣷⣿⣳⣿⢾⣟⡾⡇⢸⣷⠈⢷⣿⢾⣧⡀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⣰⣾⣟⣾⣟⣷⠃⣸⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢰⣻⢿⣟⣿⡾⣿⣳⣿⣻⣾⢿⣽⣿⣳⣟⠁⠈⣉⣈⢁⡉⣿⡿⣽⡿⣯⣿⢾⡿⣽⣿⣻⣿⣻⣾⢿⣽⣿⣻⣾⢷⡿⣯⣿⣟⣷⡿⣯⣿⢿⣽⣟⣿⣧⣄⠙⢻⣷⡿⣟⣿⡾⣿⣽⠿⢋⣴⡇⢰⣿⣆⠈⣿⣟⡿⣿⣦⡄⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⢠⣽⣷⣿⣻⣾⠇⢠⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⡾⣿⣻⣯⣷⡿⣟⣯⣷⡿⣯⣿⣟⣾⣟⡿⠟⢀⠀⣿⣿⣧⠹⣿⣻⣽⡿⣽⣿⣻⣟⣷⣿⣳⣿⢯⣿⣟⣾⡿⣽⣿⣻⣟⣷⡿⣯⣿⢿⣽⣿⣻⣾⣟⠞⠋⣀⣾⡿⣽⡿⣯⣿⠟⢊⣴⣿⠿⠀⣤⣿⣿⣦⡀⢻⣿⣻⣽⡿⣷⣀⠙⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⣴⣿⢿⣳⣿⠯⠃⣠⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⡿⣽⣷⢿⣻⡿⣯⣿⣽⣿⣳⣿⣻⣾⣤⣀⢀⣾⣿⣿⣿⣦⠸⣿⢯⣿⣟⣷⡿⣯⣿⢾⡿⣽⣿⣻⣾⢿⣽⣿⣳⣿⢯⣿⣽⡿⣽⣿⣻⣾⣟⣇⢠⣴⣿⢿⣻⣽⣿⣻⢝⣠⣾⡿⣟⡏⠁⣼⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠘⣻⣽⣿⣻⢿⣿⣶⣤⣌⡉⠛⠿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠋⣠⣴⣿⣟⣯⣿⠿⠉⣠⣾⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠈⢿⣿⢾⣿⣻⣽⣿⣳⠟⣨⣤⣤⣤⣤⣤⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣍⣉⣘⡛⠹⠿⣽⣿⣻⣟⣷⡿⣯⣿⣟⣾⡿⣽⣿⣻⣾⣟⣿⣳⡿⣷⣻⠉⢷⠿⣯⣿⢿⡽⣞⣭⣿⣟⣯⣿⠛⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣀⠙⢾⣿⣻⡷⣟⣯⣿⢿⣿⣶⢦⣤⣤⣤⣶⣶⣶⡿⣿⣻⣷⠿⠏⠋⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡈⠹⣿⢯⣿⣻⣾⢿⣦⡙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢀⣹⣷⡿⣯⣿⣽⣿⣳⣿⢯⣿⣟⣷⣿⣳⣿⢯⣿⣟⣿⠍⠓⠈⠹⣶⣯⣽⣾⣟⣯⠷⢋⣭⠂⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣉⠙⠿⢻⣯⣿⣻⡷⣿⣻⣿⣽⡿⣽⣷⣟⡿⠟⠙⣈⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠻⣿⣽⣯⣿⣟⣿⡷⣬⡙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⣉⣤⣾⡿⣿⣽⢿⣻⣷⢿⣾⢿⣽⣿⣻⣾⣟⣾⡿⣽⣿⣳⣿⣻⠀⣗⣒⠾⣿⢯⣷⣻⣎⣶⡾⠟⢁⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣤⣈⣉⣉⠙⠛⠚⠓⢋⣉⣀⣤⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ 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