⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣝⡒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠴⣩⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⢋⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣗⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⢁⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⢁⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣼⡟⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢠⣿⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢣⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣽⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⠆⢻⣿⣏⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⡇⠘⣿⣿⡄⠙⢿⣿⣿⣎⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠘⠓⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣷⠀⠹⣿⣷⡀⠀⣙⣿⣿⣮⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⢀⢀⢿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠨⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠈⣿⠠⣀⣤⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⡆⠂⠩⡙⢿⡀⠀⠀⠈⠛⢿⣿⡟⣿⣿⣿⡏⡰⠂⠼⣸⣿⣿⠃⠻⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡋⠙⡇⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠻⣧⠀⠠⠞⢫⣙⣫⣁⡒⠂⠈⣿⠇⢹⣿⣿⠇⣇⡘⠀⣾⣿⡟⠀⠁⠷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢸⣬⣥⣬⣥⣶⣢⠀⠆⠀⠀⠀⠘⠣⣸⠟⠋⠙⣿⣿⣿⠋⡹⣿⠀⢸⣿⡿⠀⠙⡉⠀⢻⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣄⢻⣧⢿⣿⣿⣿⡘⣾⣋⣀⠀⢹⣿⣿⡟⠀⢵⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⣒⠛⠯⠛⠀⢠⡏⠀⢸⢿⢃⢀⣾⣡⢃⣾⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡀⠤⠔⠚⠈⠈⠉⠉⠙⠍⠙⡙⠿⡞⢿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠾⠭⠝⠃⠅⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠀⠀⠻⠼⠀⡓⠺⣿⣿⠏⠺⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠂⠈⠈⢿⢿⡝⠷⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⡞⢿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠂⠿⡄⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠁⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡞⡚⡗⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡋⠀⠘⡟⠶⠦⠤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣇⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢖⡄⠀⡤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣞⠃⠢⠀⠈⣳⡀⠀⠀⢆⠱⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡘⠁⠀⠀⠀⠈⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣆⡀⢸⠀⠈⢻⡦⡤⠀⠀⠠⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢎⠁⠀⠀⠀⠀⠀⡁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡟⠞⠿⠦⠀⠀⠀⠑⠦⠖⠒⠒⠒⠒⠂⠶⠛⠉⠀⠀⠀⠀⣺⡑⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠹⡃⠸⠀⠀⠀⠈⣗⣃⣦⣀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠃⠰⡀⠙⢿⣤⠀⠀⠀⠈⠵⡒⠒⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣽⠁⠀⠀⠀⠀⡐⠋⠀⠀⠀⠀⠀⡵⠃⠀⠀⠀⠀⡏⠉⢻⣿⣷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢱⠱⠀⠀⠀⢰⠇⠀⠀⢡⠀⠀⠈⠛⣧⡄⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣎⠈⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⣠⠎⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠁⠀⠘⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢺⢷⣃⠀⣴⡟⠀⠀⠀⠀⢆⡀⠀⣄⠀⠑⢷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣞⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠀⠀⢠⠜⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠆⠀⠀⠀⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢺⠀⢫⢠⡟⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⡀⢸⡆⠀⠤⠌⢻⠧⠤⠖⠒⠋⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠜⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠎⠀⠀⠀⠀⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⠀⢀⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢻⡅⠀⢿⣀⠀⠰⢸⢧⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠖⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠎⡀⠀⠀⠀⠀⣿⣿ ⠀⠀⠀⠸⠔⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡎⢀⡞⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠉⣿⠔⢉⣀⠳⠀⡿⣄⠃⠈⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠎⠀⠀⠁⠂⠀⠀⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⡂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⠞⠀⠀⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⠀⡀⡈⠀⡇⡇⠈⠢⢄⡈⠂⠀⠀⠀⠀⣠⠴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠌⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⢶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢸⠃⠀⠀⢀⣀⣱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡁⢸⠄⠁⠀⣟⠃⠀⠀⠀⠉⠒⢦⣀⠴⣊⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠊⠀⠀⠐⠲⢄⠀⠀⢸⣿⣿

⣿⣿⠃⠀⡌⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡥⠣⣽⣬⣁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⢻⡆⣿⣿ ⣿⡏⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢉⢳⣿⣷⣯⡰⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⣿⣿ ⣿⣿⢰⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠐⠈⢻⣯⢷⣹⣳⢵⡀⠀⠀⠀⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢄⡀⠘⢿ ⣿⣿⣼⠈⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢇⠘⣿⣿⢻⣽⣷⣱⡀⠀⠀⠀⠣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠫⣶⡘ ⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠐⡀⢻⣷⣿⣿⣿⣷⣝⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢧ ⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⢸⢟⣾⢿⣿⢻⣿⣿⢦⣀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⢸ ⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠳⠄⠀⠀⠀⠳⣭⠎⠕⡍⠐⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣾ ⣿⡿⡋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠢⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠢⡘⢛⠢⣀⢤⢄⠔⠺⠯⠃⠀⠐⠂⠄⢢⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⣧⣿⣿ ⣧⣼⠃⣠⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⣀⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠘⣿⠠⣀⠀⠘⢀⠀⡀⣠⡤⣠⣀⠘⠀⠛⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠠⣀⠀⣿⣿⣿ ⣟⣡⣾⣿⣿⣎⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠁⠉⠉⠀⠐⠀⠄⠀⢰⡽⣿⣾⣦⠀⠠⠘⠀⠊⣀⡀⠀⠈⠉⠉⠑⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⢀⣿⣽⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢃⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢚⠿⣆⠀⠀⠠⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣷⠶⡄⢂⠹⠛⠛⠀⠀⠀⡐⠀⣸⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠆⠘⢄⠁⢘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⡀⠀⠀⢠⠀⠀⠰⢤⣤⣄⣐⣄⣵⠒⠀⠐⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⣀⣀⣤⣄⣁⣹⣩⣴⣾⡷⢀⣠⣼⡟⡀⠀⠀⢠⠆⢑⠉⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣾⡋⡄⠀⢨⣷⣤⣱⣶⣼⣷⢿⡹⢆⠘⠀⠨⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣴⣾⡿⣟⠢⠅⡈⢁⠂⢀⢮⠂⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠄⢸⣹⣟⣿⣿⣿⣯⠟⡼⠁⠀⠀⢯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢮⣓⢀⡀⢄⡺⢥⡟⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⡠⠀⡙⣾⣿⣿⣿⡷⢾⡑⣀⠀⠈⣻⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡯⣀⣼⣶⡄⠹⠃⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠠⠱⣯⢿⢟⣾⢋⠰⠀⠂⠀⠘⢞⠓⠋⠿⢿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⠐⠋⠋⠁⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⢈⠐⢘⠡⣟⢯⠗⣡⡀⢊⠀⠀⠀⡀⢈⣴⣄⣈⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⡿⣿⣽⡗⠎⠀⡇⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠌⢃⠫⣫⠕⠮⣀⡶⢢⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠘⠁⠸⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⢏⡳⣖⣻⣳⠽⢾⠛⡛⠛⢿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⠿⢛⢹⡃⣗⣞⠴⠂⢘⣱⠄⢀⢸⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠙⠊⠃⣁⣤⣴⠶⠀⠀⣠⣐⡠⣨⣠⣀⢀⣠⣴⣦⣶⣿⣿⣿⢿⣻⠞⢁⣎⣽⡶⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡤⠾⠟⡛⠉⠁⠀⠙⠛⠓⠋⠙⠓⢃⢿⣻⣿⣿⣿⢿⣿⣿⠿⠓⢉⠰⡷⡮⢵⡵⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠈⢀⡔⢎⢙⣢⣤⣴⣶⣶⣶⣶⣿⣾⣿⣿⣿⣿⠏⠂⠄⣠⢪⣛⣽⣝⣯⣿⡇⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠈⠧⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠋⠀⢠⣤⢋⣿⡟⢟⡽⣽⣷⡇⠀⣨⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠈⠳⢻⣾⢿⣽⡿⣿⢿⣿⣿⣿⠑⠂⠀⡴⣻⣵⣿⣿⣿⣟⣿⣿⠟⢃⣾⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢠⡄⠀⠀⠀⠉⠋⢳⡎⡏⢡⠉⠉⠀⢠⣤⡝⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⣤⣾⣿⣿⣿⡎⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠸⡠⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡴⠓⠞⣴⣿⣽⣿⣿⣿⣿⢟⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢟⠀⣹⠄⠀⠀⠀⠀⡀⠀⢀⣰⠺⡝⡒⣢⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣑⣵⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⡸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣡⣿⠀⠏⡈⠄⠀⠀⢀⡰⢠⣟⡦⣝⠭⣼⣿⣻⣿⣿⣿⠟⢁⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⡿⠀⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣾⣿⣿⡀⢻⡇⠚⠄⠐⣠⠶⡻⢴⡳⣩⣾⣽⣿⣿⡿⠛⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡾⡋⣄⣦⣿⣶⣬⡙⢿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠈⠇⢂⠂⠄⢊⡽⣕⠭⣽⠕⡿⣛⠻⢋⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢄⣭⣾⡿⣿⣛⣻⣿⣦⡹⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠘⢉⡎⡑⠨⠜⡒⠝⡊⠜⠁⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣣⣻⢾⣛⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣷⡄⠉⠛⠿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠫⠴⡉⠁⢁⠰⠀⣀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣳⢟⣫⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠉⠀⠈⣼⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢟⣛⡖⡄⡁⠀⠀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀