⠀⠀⠀⠀⠀⣷⣦⣠⣤⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣦⣦⣔⣠⣄⡀⡄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣾⡗⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣜⡎⣷⣅⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠙⡏⡿⣿⣿⣿⡿⠋⠉⠉⠀⠈⠁⠈⠙⠻⣿⣿⣿⣿⢯⠋⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠡⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⢿⠟⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠿⠛⠁⣠⡤⠤⡄⠀⠀⠀⡠⡤⡀⠹⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣦⠀⠀⠢⠥⠴⠿⢏⡄⠀⢴⡿⠶⠤⠀⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⠀⠀⠀⠀⢀⠀⣈⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⠀⠀⠀⠀⠀⡌⠃⠠⠇⠄⠳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠀⠀⠀⠀⠈⢳⣶⣒⢓⣢⡤⠁⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣰⣿⡖⠰⡄⠀⠀⠈⡿⢞⠶⠏⠀⠀⢀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⣰⣾⣿⣿⣿⣿⣷⣽⣦⠠⣄⠀⠀⠀⠀⡠⢠⣿⣶⣦⣤⣀⠀⠀⠀⠀ ⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠷⡊⠁⠀⠀⢩⢴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠢⠁⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⢰⣦⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⡿⣺⢡⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡇⠇⢇⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠈⠧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢀⠀⡀⠄⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠄⠀⢀⠀⠀⢐⠠⢀⠂⠄⡐⠠⠀⠄⠠⠐⡀⠄⠠⠀⠄⠠⢀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠐⠀⠈⠀⠁⡀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⢄⠊⢤⣄⡦⣒⣦⢌⠶⣒⢢⣶⣤⣌⣔⡀⠁⠌⠠⢁⠂⠠⠈⠄⢁⠈⠄⠠⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠠⠀⠁⠠⢁⠀⠀⢄⠢⠉⣀⢬⣶⣿⡏⠁⠀⠉⠘⢳⣻⣬⢧⡻⣟⠻⢟⢿⡄⢈⠐⠠⠈⡀⠡⠐⠀⡈⢀⠂⠄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⢠⣧⠛⢠⠘⣠⢿⣣⣿⣿⣿⢣⣿⠠⠘⠀⢀⠧⡜⡿⣿⣿⣀⡸⣄⣿⣤⡀⠀⠃⠀⠠⠀⠃⠀⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠘⢧⡘⡢⠪⡞⠋⢛⣿⢿⣿⡀⢄⠡⢀⠄⢌⡒⠁⠁⠀⠀⠉⠁⠛⢿⣿⣷⡄⠂⢁⠀⠂⢀⠁⠀⠠⠁ ⠀⣰⠀⠐⠀⠂⠀⠢⢤⢢⠀⠀⠂⣿⠘⡄⠂⢱⣤⣾⣞⣿⣿⡳⢞⡒⠡⣌⠂⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠄⠀⠀⠱⣾⡿⡄⠙⠀⡐⠀⢀⠈⢀⠀ ⠀⠉⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⣸⡗⢈⠀⡀⣨⠿⣻⠿⠟⣩⢒⠣⡜⠱⣈⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⢀⣼⣿⣯⣷⠀⠄⠀⠐⠠⠈⠈⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣵⣏⢌⠂⠀⠋⠀⠀⡄⢃⠆⡜⠰⢈⠱⡐⢮⡝⡿⢶⡶⣤⣤⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢀⠀⢂⢀⡀⢀⠀ ⠀⠂⢀⠀⠀⡄⢠⠀⠀⠐⠀⠀⣿⡎⠆⠌⡀⠀⠀⠁⡐⢈⠰⢈⠐⡁⢢⠙⢦⡙⡘⠣⡙⢯⡛⢟⡻⢿⣿⣿⣿⣿⠈⠀⠉⣀⠀⢀⠀⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠂⠊⠃⠀⢻⣽⠈⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠐⢠⠈⠐⣤⠉⣦⠀⠀⢠⠒⡖⢺⣶⣶⣮⣿⣿⣿⣿⠀⠂⠁⠀⠂⠀⠀⠀ ⢀⡄⠀⠠⠈⠆⠀⠀⢀⣀⡠⠤⢼⡷⣉⠆⢁⠀⠀⠀⠠⠐⠀⠂⠌⠐⠀⡙⠈⠀⠀⠈⢎⡵⢣⡞⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣤⡄⢸⠰⠆⠬⣤⣤ ⢈⡅⠐⢐⢐⠢⠉⠉⠈⠀⡜⠠⢾⠳⣥⠊⠄⡀⠀⠀⠀⠄⠡⠈⠀⢀⠠⠀⠁⠂⢌⡘⢦⡹⢧⣛⢷⣻⢿⣿⣿⣷⣅⠉⣀⠠⠈⠀⠀⠀ ⠬⠄⠰⣈⠁⠖⠲⠰⠆⣆⣶⣿⣿⡟⡄⢋⠔⡀⠀⠀⠀⠀⠁⢂⠡⠂⡄⡀⠀⠈⠀⠘⠢⠉⠳⠉⣎⣽⣾⢿⣿⣿⣿⣷⣍⡠⢠⡄⠀⠀