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⠀⡀⠀⠠⠀⠈⠀⢀⣰⠋⢦⣀⡙⠦⣝⣿⡄⡁⠎⠁⢀⠄⡀⢀⠠⢀⠄⡠⢎⠰⡙⢎⡱⣿⣼⣿⣿⣱⣟⡼⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⡵⣿⣶⡶⣾⣿⣿⣿⣷⣿⡆⠁⢾⣷⣿⣾⣿⣯⡿⣟⣿⣻⣿⢾⣿⢿⡿⣿⠾⣿⣿⣿⠋⠻⣿⣆⣹⣿⣿⣺⢏⠻⣿⢿⡷⣝⣿⡏⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣡⣤⡶⣶⣯⣟⣳⣯⠼⠀⢀⣻⣿⣿⠋⣘⣤⣽⣯⣐⣈⠿⡉⠄⣿⣏⣿⣷⣿⣳⣻⣦⡑⢈⠀⡁⢈⠀⢀⠂⡁⢈⠀⢉⠾⡿⣿⣮⣿⣿⣿⣿⡵⣫⢣⡽⡜⣼⣿⣣⣿⠃⠀⠀⠀⠀⡀⠈⠀⠀⠀⡀⠈⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠁⠀⠸⡿⣽⣶⣬⣿⣷⠀⠢⡐⢠⠂⡔⢢⠐⢤⠊⡔⢢⠘⡔⠢⡝⣯⣿⣿⣯⡝⣾⢳⣽⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠾⠛⠓⢺⢸⣿⠿⢿⣿⣿⣷⢘⠿⣿⡟⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣯⣽⣿⣟⡗⣿⢻⣿⢹⡏⠀⠀⠉⢻⣯⣘⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠁⠀⢈⣻⣿⢝⡘⠋⢽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠏⠳⣼⢿⣿⣷⣿⡿⠃⠐⠀⠀⠈⢿⣋⣞⠙⠿⣿⣋⣿⣿⣆⠔⠃⣿⣸⢿⣿⣯⣿⣿⣿⣷⡀⠐⠄⠀⠐⠀⠀⠄⠀⠐⠀⠂⠙⢻⡻⠼⣡⡿⡏⢙⡟⣼⣇⣧⣿⡏⡇⡟⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂ ⠂⠀⢀⠐⠀⢠⣼⣡⠀⠀⠀⠗⡉⠻⡝⢋⠙⡠⢂⡑⢨⠒⡁⢊⡔⣈⠢⡑⢊⠔⣡⢢⣵⣿⣿⣿⣯⣷⣯⣎⣿⣿⣿⣽⣾⣿⢯⠻⣿⣿⣦⡄⠀⡄⢨⣞⣿⠀⡘⢿⢿⣿⡎⠐⢩⡃⠐⠜⣿⣽⣿⣿⣿⡿⣽⣿⡷⣿⣾⣿⢼⠁⠀⠀⠀⠈⠛⢯⣯⣿⠿⠟⠀⠀⠀⠀⢘⣿⣿⠚⣡⠖⣾⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠐⠀⠲⠽⠾⠿⡿⠋⠁⢀⠀⠀⢀⠐⣾⠻⡝⠲⠶⣽⣯⡽⢏⠛⡀⠂⣿⣿⢺⣿⣿⣿⡿⣯⣽⣧⠐⢄⢀⠐⢀⣢⣴⢢⡔⡤⢂⡀⢈⠓⣴⢟⠱⠇⢺⢇⢿⢹⣹⣿⢇⡧⡷⡜⢧⠀⠀⠂⠀⠀⠐⠀⠀⡀⠀⠐⠀⠀ ⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠸⡴⣛⢖⡣⠈⠤⡁⢌⠠⢊⠤⠡⠌⠢⢉⠄⡣⢈⠤⡡⢜⠡⣘⠤⣳⣿⣿⣿⣽⣿⢾⣷⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡥⠂⠍⠻⠟⠇⠁⠄⢣⣿⠇⠀⠄⠠⡀⠌⠁⠌⠀⠃⠈⠠⠈⠠⠹⣿⣷⣟⣿⣻⣟⣿⣿⣿⢸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣳⣿⣧⠐⠿⡙⢛⠿⣿⣾⣿⣿⣽⡿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⢀⠄⠠⢈⠲⡏⢄⠠⠘⠄⡀⠌⠠⠈⠄⡁⣟⢿⣻⣿⣿⣿⣿⡽⣞⣻⣧⢨⣲⣾⡿⣻⣿⣳⣟⣷⣧⢔⡵⠛⠅⣠⣾⣧⡞⠀⡏⣇⣿⣻⡼⡱⣇⠵⡹⣇⠀⠀⠄⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⠀⠀⠂⠀⢠⣳⣭⡂⡐⢨⠒⡁⢊⡔⢡⠂⡑⢊⠐⡡⢊⡐⢈⠒⣁⢪⣑⣬⠾⣿⣿⢻⡿⢿⣿⣿⣞⡥⣿⣿⣿⣿⣿⣏⡔⣁⠂⡐⢀⠐⠀⢀⡿⣿⠀⠀⢂⠔⢻⡆⠐⠀⠀⡀⠂⠀⢀⠂⡀⢻⣿⣿⣿⣿⣯⡟⣽⡟⡀⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠰⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠈⠁⠉⠋⡝⢋⠓⡡⢿⣿⣯⢿⣿⣿⣾⣻⢿⡏⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣢⠔⣁⠀⠐⢠⠐⡙⣦⠑⢀⠂⡁⢂⠐⣀⠂⡁⣿⢸⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣾⣿⣿⢿⠻⢯⠟⣻⣯⡿⡯⣉⡴⢋⡔⣨⣼⠛⣹⠿⣇⣸⣹⣸⣟⣯⢎⡕⣩⣾⡵⢸⡆⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀ 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⠀⠁⠀⠈⠉⠉⢁⣽⣿⠀⢎⠰⣁⠎⡱⢎⠴⡡⢎⡱⢊⠴⡡⠎⣱⣉⣶⣽⣿⣿⣿⢿⡿⢿⠿⡿⢿⣵⡟⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡌⠴⣈⠠⡁⠈⠐⡀⠀⡁⢈⠀⠁⠌⠀⠈⠄⡡⢈⠐⣡⢾⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠈⠀⠀⢸⡀⠈⠀⢹⣶⣾⣭⣧⣙⣯⣿⡲⣤⡠⠀⠢⡁⢞⡵⣏⣾⡽⢯⡷⣿⣞⡿⠁⠀⠀⠀⠀⢀⠸⡅⢎⠰⢀⠄⡡⢈⠑⡀⠂⠡⢌⠶⣭⣯⣳⣿⠯⡑⢈⠴⣁⢎⡱⢊⡏⡀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠋⠙⠸⣽⣻⣯⣙⠶⣵⡊⠰⣉⠒⡱⢈⠰⡁⢌⡁⢈⠒⡻⢿⡿⣥⣾⣵⣿⠟⠀⢀⡀⣸⠿⣹⠀⢸⣿⣎⡵⣎⠷⣋⢾ ⠀⠄⠀⠀⠀⣠⢧⡟⡹⠀⢢⠀⠥⢊⠔⢪⠐⡅⢢⠔⢠⣢⣴⢿⡟⠵⢓⡜⢠⠓⡬⢫⡝⣥⠚⡴⢣⡐⡇⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢖⡠⠂⠄⢠⠐⠀⠀⠄⠠⠀⠀⠀⠐⠠⢂⡄⠢⠘⡥⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⣟⣠⠄⠀⠳⡜⣊⣉⣙⢻⠝⡟⣿⣿⣷⠐⠄⣿⣼⣿⣻⣽⣻⣿⣯⣳⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣦⡐⠠⠂⠄⠠⠐⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠂⠈⠡⠃⠔⢣⠘⡄⢢⠜⣴⢷⡈⢳⠖⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⠀⠁⠉⠓⠖⣿⣷⢪⡓⣔⠠⠒⡄⠢⠔⠠⠂⡔⢠⠀⡠⠉⠉⠁⠀⠄⣠⣞⣯⠓⢸⠀⡇⣧⢫⡕⣪⢗⡽⣳ ⠀⠀⡀⠌⠀⠁⣾⠇⣇⠀⡡⢈⠦⡡⢎⡡⣉⠆⡡⢨⣾⣿⢟⡱⢊⠖⡡⢌⠡⣈⠖⡡⢎⡴⣉⠆⡱⢋⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠊⣿⡓⠒⡧⢈⠱⡣⢌⡡⢈⠀⡁⢈⠠⢈⠄⡡⢞⠶⠉⢄⡱⢈⠴⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⢠⡏⣱⠀⠀⠀⠈⠳⠭⢬⡥⢭⣿⣿⢟⡟⢈⠶⣱⣟⣷⣻⢾⡷⣯⣾⡟⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⢀⢸⡡⢙⡶⣁⠌⡠⠈⠄⡀⢀⠀⡀⠄⡠⢈⠠⡁⢌⡱⢈⢆⣡⣾⡷⣻⡿⡱⠀⠀⠉⠉⠛⢶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣹⢫⣿⣿⣎⢷⣉⠖⡡⢌⡲⣁⠎⡡⢈⠄⡁⢆⠰⣈⠾⡳⢎⠴⣉⡞⢰⠃⢹⡙⢿⡵⣋⢖⡱ ⠘⠀⠀⠀⠀⠠⢀⡀⡇⠄⠠⢀⠤⡃⢄⡠⢃⠤⣠⣿⡿⣃⠜⡠⢀⠤⡀⠄⡠⢀⠄⡠⢜⠠⣀⠜⡠⢀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⡘⠀⠸⢧⢸⡧⢀⠤⡀⠄⠣⢛⠤⠻⠄⠤⠘⠟⡠⢀⠤⠀⠄⡠⢀⠤⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠄⠀⢀⠠⢸⢇⠸⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⡠⢜⡠⣟⢿⣻⣟⡿⣟⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡧⢀⠤⡻⢿⣧⣄⣄⡀⢀⠠⣀⠄⡠⣇⠤⣠⢄⣠⣿⣿⣿⣟⡿⣻⣧⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⡤⣀⡄⠀⢀⠠⣠⣿⡇⣿⣿⣿⣿⡄⠻⢼⡣⢟⠤⣃⢟⡸⢛⠼⡛⢜⡠⣛⢿⣣⢟⡤⣻⠃⠸⢀⢸⡇⢟⡻⣄⠧⣣ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⢟⣭⢦⡑⢈⠒⣁⢊⡑⣨⢲⣿⣯⠗⣩⠂⡑⢈⠀⡁⠊⠐⢀⠂⡁⢊⠔⣁⢊⡑⢈⡇⠀⠀⠀⠀⢀⠁⠀⠀⠀⢼⡑⢨⠐⡁⢊⡑⢢⠀⡁⠊⠐⠀⠂⡐⢊⠐⡁⢂⠐⢀⠒⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠗⠂⠀⠈⢦⡀⠀⠀⠀⠀⡀⢀⠐⡀⢎⡕⣬⢾⡷⣯⡷⣿⢿⣽⣿⣿⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⣀⠶⢵⢈⠐⡁⢊⠝⢻⠻⢿⣿⣗⣿⣚⣷⣯⣷⣵⣾⣿⣿⣿⣽⣯⠿⣽⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠑⠒⠺⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⡈⠙⠒⠻⠮⢵⣫⣖⣽⢪⡝⣭⢒⡵⣊⣴⢃⡀⠀⢀⠘⣿⠪⡵⣸⢛⣵ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠘⠆⠉⠒⠦⡏⠉⠉⠉⢡⣿⣿⠣⢜⠤⡁⠄⠠⠀⠄⠡⠈⠠⠀⠄⠡⠈⠀⠠⠌⠠⡇⠀⠀⠀⠀⡞⠀⠀⠀⠀⣿⠈⠠⠀⠄⡡⠘⠠⡀⠄⠡⢈⠠⠁⠄⡠⠈⠄⠀⠌⠠⡁⢼⣿⡿⢤⣉⣹⠟⠒⢤⡀⣸⣻⡿⠐⠀⠀⠀⠀⠙⠢⣄⣀⣀⣀⣀⣈⡴⣳⣝⣿⣿⢿⣳⣿⣿⣻⣾⣿⣻⢷⣶⣦⡀⣀⡴⠖⠋⠁⠠⢸⡤⠀⠄⠡⢈⠠⠀⠌⠩⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣾⡳⣟⣿⡟⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠩⠙⡒⣛⢫⢅⡴⢫⣿⣦⡀⠈⠼⡇⣟⢴⡛⣞ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠆⠀⠀⣠⠈⠀⠀⢠⣿⣿⣏⡵⢋⠀⡁⠂⠀⠀⠂⠀⠈⠀⠁⠂⡐⢈⠐⡁⢊⠰⠁⠀⠀⠀⢸⠁⠀⠀⠀⠀⣿⢈⠰⠉⠂⡁⢈⠐⣁⠆⡑⢈⠐⡁⢊⠐⢈⠀⡁⢈⠐⡁⢾⡿⠧⠤⡀⠀⠀⣀⣴⠏⢱⢳⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡉⢉⠹⣩⢟⡷⣿⡿⣽⢿⡿⣟⣿⣽⣿⣿⣿⣞⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠇⢈⠂⡁⢈⠐⡀⠂⡀⢈⠀⡽⢫⡿⣻⢿⡟⣯⠷⣋⢎⡵⢯⣿⠃⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⠀⣿⢃⡾⣡⣿⡿⣿⢱⡀⠂⣧⢪⠷⣹⢾ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠲⠖⡯⠏⠀⠀⢠⣾⣿⡟⡣⠜⠠⠈⠄⠠⠀⠄⠀⠄⠠⠀⠤⠁⠀⠠⠀⠄⠠⠜⠀⠀⠀⢠⠇⠀⠀⠀⠀⠈⡏⣣⠘⡠⠁⠌⠡⠘⠤⠀⠄⠠⠈⠄⠁⠈⠠⠀⠄⠠⠈⠄⣻⢌⣠⣤⣴⣶⣿⣿⡏⢀⣇⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠈⠤⠫⢜⣳⣿⡿⣯⣟⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⡀⠀⠀⡀⢈⠠⠁⠄⠡⠈⠄⠡⠐⢠⣙⠼⠣⢝⠡⠋⠜⠣⠙⠤⠣⢜⣻⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠩⢿⣿⣛⣿⣿⣿⣿⣗⠄⠠⠐⠄⠀⠄⠠⢰⣷⣾⣿⣿⢿⣿⡏⢸⢧⡁⢹⢸⣛⠽⣳ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢳⣸⣤⡁⠀⠀⣰⣿⡿⣍⠖⡑⢊⠑⣁⠂⡁⢀⠐⡀⠀⠐⢈⠀⡁⢈⠐⠀⠀⡠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⠐⢊⠒⡁⢊⠰⢈⠂⡁⢊⠐⣀⠂⡑⢈⡀⣁⣂⣤⣬⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡟⡀⠼⡼⣿⢻⣿⣿⣶⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⡁⠈⠒⡁⢎⡳⣭⢾⡱⢯⡿⣽⢿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣮⡐⠈⠐⡁⠂⠐⢈⠀⠁⢊⠐⡉⠂⡱⢈⠒⡁⢂⠐⢈⠆⡑⢮⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣭⣷⣕⠢⠄⣀⠀⠀⢸⣯⣿⣯⡿⣽⢫⡇⠈⠠⠑⢺⠸⣹⢾⣸
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