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⣿⣿⣿⠇⡘⢌⠰⢀⠒⣁⠢⠈⢆⠈⠔⡈⣍⣿⠃⠀⣸⣿⢡⢃⠧⡱⣉⠖⣿⠃⠀⠀⠀⢀⣼⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠡⢀⠂⡐⠠⢂⠄⠘⢨⠐⢄⠢⠑⣈⠆⢒⠠⢀⠘⢻⣶⡀⠌⠑⠠⠈⢹⣿⡜⢤⢋⠼⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡦⢜⣿⡆⠀⢎⠄⠣⠌⠤⢈⠢⣁⠒⠨⡐⢡⠐⡘⣿⣿⣿ ⣿⣿⡏⡐⢈⠆⡘⠄⠩⠄⠢⢁⠂⠜⢢⠀⣼⡟⠀⢰⣿⠇⣎⠳⣌⠱⡌⣾⣿⠀⠀⠀⠀⣸⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡁⢀⠂⠄⡑⠠⠈⠜⠠⣈⠰⢀⠣⠠⠌⢂⠂⢆⠈⠄⡘⢿⣦⠁⢂⠁⠄⣹⣿⡆⡍⢎⣽⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⠐⣿⣷⠀⠌⢆⠱⢈⠒⢠⠡⡐⠌⠡⠄⡡⠂⠄⢹⣿⣿ ⣿⣿⠐⠄⠊⡔⢨⠂⣉⠂⡑⢂⢉⠐⠃⢺⣿⠇⠀⢸⣿⡘⢤⢫⢄⠳⣘⣿⡟⠀⠀⠀⣨⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡐⠀⢂⠐⢀⠂⠡⡈⠒⣀⠢⠁⠆⡑⠌⢢⠘⠄⡊⠰⠀⠄⠹⣿⣄⠀⢂⠘⢻⣷⡘⠦⢼⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠘⡬⣿⡆⠘⢈⠒⠄⡊⠤⢑⠰⣈⠑⠄⡡⠘⠄⠂⣿⣿ ⣿⡇⡈⠌⠡⡘⠰⢠⠀⠎⡰⠀⠌⣠⠁⢸⡟⠀⠀⢸⣿⢘⠢⢟⢨⠒⣭⣿⠀⠀⠀⠐⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠡⠀⡈⠄⡈⠂⠄⡡⢀⠢⠉⡔⢁⠊⠤⢉⢂⠡⢃⠘⡠⠁⠈⢿⣶⠀⡀⠽⣿⣌⠳⢌⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠘⣔⣿⣿⠀⠘⢢⢁⡐⠌⠢⠐⠤⣈⠂⢅⠨⠌⠡⢸⣿ ⣿⠇⡐⠌⠡⢌⡑⠂⠌⠤⡑⢈⠔⢠⠀⢸⡇⠀⣶⣾⣿⢌⠳⡌⢆⡏⣿⡿⠀⠀⠀⣤⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠁⠄⡐⠠⠁⠌⡐⢀⢂⠐⣁⠂⡌⡘⢄⢃⢂⠘⠄⡡⢐⠡⡈⢈⢻⣧⡀⠄⣿⣇⠚⡤⢿⣷⠀⠀⠁⠀⠀⢸⣿⣾⣿⢸⣿⠀⠌⡡⠂⡔⢈⡑⢈⠒⢠⠊⠄⡂⠜⡀⠣⣿ ⣿⠠⠴⢈⠐⢆⠰⠉⠔⡂⠅⡈⠢⠜⠀⢸⡇⣾⡟⡻⢛⡌⠲⣭⣲⣜⣿⠇⠀⠀⠀⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠈⠄⡐⠠⠁⠂⠔⡈⠄⢂⠄⢂⠔⠡⡈⠄⡊⢄⠃⡐⠤⠁⡔⠠⢀⢻⣷⠀⣿⣷⣉⠖⣛⣿⠆⣀⣄⠀⠀⠈⠉⠈⣿⣮⣿⠀⠠⢁⠡⠐⡂⢌⠂⡍⠤⠡⡈⢄⠡⠄⢃⢿ ⠁⡐⡘⠠⠌⣂⠱⡈⠄⣁⠂⢄⣷⣦⣤⣼⣧⣿⡧⣑⠣⡜⣿⡿⢛⠿⠻⠿⣿⣶⣤⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⠦⢤⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡁⠄⠂⠐⠠⠁⠌⡐⠠⠘⠠⢈⠂⠌⡐⢨⠐⠡⢂⠂⢡⠂⢅⠰⠡⡀⠘⢻⣦⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⣿⡷⣿⣤⣴⣶⡆⠡⠈⢆⠡⢒⠨⡁⠔⡂⠅⢊⠌⡎ ⠐⢠⠉⡔⡀⢆⠱⢀⠊⠄⡀⢸⣿⠀⠀⠀⢠⣿⠇⣆⠳⣬⣿⠣⣍⠲⣉⠖⡤⢃⢎⡙⠻⠿⡷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣾⠟⠁⠀⠀⠀⠈⠙⠴⠆⠀⠀⠀⠀⡀⠐⡀⢁⠂⢁⠂⠄⠡⠘⣀⠂⠌⢂⠘⠠⠌⣁⠢⢉⠰⠈⢄⠂⠅⡘⢀⠂⠌⣿⣿⢢⡑⢆⠳⣌⠣⣟⣿⡅⠀⠀⠀⢿⣷⠡⢎⡹⢿⣿⠀⡁⠊⡄⠣⢐⠡⠒⡀⠣⠀⠎⡀ ⡈⠄⢣⠐⡈⢄⠃⠌⠰⢀⢠⣿⡇⠀⠀⠀⢸⣿⠱⣈⠇⣿⡟⡱⢌⠳⡌⢎⡱⢋⠦⡍⢧⡓⡬⣉⠿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⢂⠈⠠⠈⠄⡁⠂⠄⡈⠔⠡⢈⠂⡌⢐⠠⠃⡌⣁⠊⡌⡐⠨⠄⡈⠄⣿⣷⣢⡍⡜⠲⣄⠫⢍⡿⣿⠀⠀⠀⠘⣿⣃⠎⡴⢩⣿⡄⢀⠃⡰⢁⠊⡄⢃⠌⡡⢉⡐⠠ ⠄⡘⠠⠒⡈⢆⠩⢀⠣⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⢸⣧⠓⢬⣹⣿⡧⡑⢎⠳⣘⢎⡱⡍⢮⠱⣎⠲⡱⢌⡲⢉⠽⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠈⠀⠄⡈⢀⠁⢂⠐⠈⡄⠡⢈⠄⢃⡐⠄⠃⡌⢡⠐⠤⡑⠠⠌⡁⢆⠐⠠⠈⠛⠛⢻⣷⣷⣶⡏⢆⡛⣿⣆⠀⠀⠀⣿⡇⡚⡔⢣⣿⡷⠀⢌⠰⡁⡘⠤⣁⠊⡄⠡⠄⠡ ⠖⠠⢃⠱⠐⢢⢁⠂⡱⠈⢸⣏⠀⠀⠀⠀⢸⣧⢙⠢⣼⣟⠰⣍⠪⡕⡡⢎⠴⡙⢦⢋⠶⣙⠖⣣⠱⣉⠖⡌⢻⣦⡀⠀⠀⠀⢀⣴⠿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠄⡐⠠⠈⠄⡈⠐⡀⠢⠁⠌⡠⠐⠌⡡⠌⢂⠜⢠⠐⢡⠂⠅⢂⠜⠠⣁⠂⠌⠀⣀⣴⣿⢃⠎⡜⣿⣿⠀⠀⠀⣿⡇⡱⢜⢢⣿⡿⠀⢠⠃⠤⢁⠒⡠⠡⢌⠰⢁⠂ ⢋⠔⡁⢊⠌⡡⢂⠌⡰⠀⢸⣧⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡌⠳⢼⣯⠒⡥⢣⠹⡔⣋⠖⡹⢌⠣⠧⣍⢺⠰⡹⢄⠫⡜⣡⠚⣿⣆⢀⣴⡟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠂⠀⠐⢀⠁⠂⠄⠡⢀⠑⣈⠢⢁⠎⡰⠐⢌⠢⢘⠠⡉⠢⡘⠐⢢⢈⠰⢀⠐⣈⣴⡿⡛⢤⢋⡜⡰⢩⣿⠀⠀⣬⣿⢒⡍⢆⢣⣿⣿⠀⠠⣉⠒⠌⢂⠥⡁⠆⢒⠠⢈ ⠌⡐⡈⠤⠘⡄⢃⠐⠤⠁⢸⣿⡆⠀⠀⠀⠘⣿⡇⣙⢺⣿⡘⡜⣡⢏⠲⡅⢞⡡⣋⣍⠳⡘⠦⣍⠳⣌⠳⣘⠤⢋⡔⣻⣿⡋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡁⠠⢈⠠⢈⠐⡈⠠⢁⠒⢀⢂⡁⢢⠁⠎⣀⠃⡌⢄⠡⢑⡀⠣⢂⠌⠒⣀⣶⡿⣋⠕⡩⢆⠣⢎⡱⣿⡿⠀⠀⣿⡿⢢⠜⣌⢚⣿⡏⢀⠁⠆⡘⠌⢂⠒⠤⢉⢂⠐⠂ ⡐⢠⠉⡔⢡⠘⠤⠈⠤⡁⠂⢹⣯⠀⠀⠀⠀⣿⣷⢨⡙⣿⣗⠬⣑⢎⠣⡝⣢⠱⣌⠦⢭⡱⢍⢆⠳⣌⢣⡜⡌⣧⣿⠿⡙⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠁⡠⠀⠄⡐⢀⠂⠄⣁⠢⢈⠆⡐⠌⠤⡉⠆⡄⢃⡘⣀⠃⠆⡌⢁⠊⣄⣷⡿⢋⠴⣡⢚⡥⢫⠜⣢⢱⣿⠃⠀⢀⣿⣇⠣⢎⢴⣯⣿⠁⠠⠈⡅⠱⣈⢂⠩⡐⢡⠊⡄⠡ ⢀⠢⡘⠄⠢⡘⠤⢉⠰⡀⡁⠘⣿⣇⠀⠀⠀⠙⣿⣧⡘⣿⣿⡆⣍⢪⡱⢃⠦⣙⠤⣋⠦⡑⢎⡌⢳⡘⠦⣱⣾⡿⢍⠲⢩⠜⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣠⣾⣿⣿⠆⠀⠀⣀⠐⠠⠀⠂⠌⠠⡀⢄⠃⡰⠈⢌⠰⢠⠡⢘⠠⠒⠄⢣⠘⢠⣬⣾⠿⣋⠼⡡⠞⡴⠩⡔⣃⠚⣤⣿⡟⠀⠀⣸⡿⢌⠳⢌⣾⣿⡏⢀⢁⠃⢌⠱⢀⠢⢡⠘⡄⢢⠐⡁ ⢀⠒⠤⢉⠄⡑⢂⠂⡁⠆⡡⠀⠹⣿⡆⠀⠀⠀⠉⣿⣧⣹⣿⣿⡇⣎⠵⢋⠖⣡⠚⡤⣓⠜⡢⢜⠣⡜⣱⣿⢟⡰⢋⡜⣡⠚⡤⢻⣦⡀⢀⣤⣤⣶⡾⠷⣾⣿⣿⣿⣭⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠌⠀⠐⡈⠤⠁⡐⠢⠐⠡⡘⠄⡒⠄⠣⢌⠒⡉⠔⣢⣽⡿⡛⠥⡓⢬⢒⡹⣘⡔⢣⡜⢤⢫⣼⡿⠀⢀⣼⡿⡑⢎⡱⢮⣿⣿⡁⠄⣈⠒⡨⢐⠈⢆⠡⢂⠘⠠⠒⡄ ⣆⠘⡄⠃⠌⡰⠡⠘⢠⠃⠄⠱⠀⠙⣿⡿⠀⠀⠀⠈⠛⢷⣿⣿⣿⡾⡘⣌⠚⡤⡙⠴⣈⠟⡰⣉⠶⣿⣿⠣⢎⡔⢃⣖⣤⣿⣶⣷⠿⠛⠛⠁⠀⠀⠀⣴⣿⡿⣽⣻⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠈⠀⠁⠒⢀⠂⢄⠁⠢⢁⠆⡁⠎⡐⢊⠁⢆⣸⣴⣿⠟⣣⠱⣡⠳⡜⢢⢍⡒⡡⢎⡱⡘⠦⣹⣿⣃⣴⣿⠫⡔⡩⢆⣱⣿⡏⠀⠰⡀⠆⡡⠒⠄⢊⠔⡈⢂⢁⢃⠱⣢ ⣿⠠⢈⡁⢂⠅⡚⠈⢄⠃⠌⢐⣷⣾⠟⠋⠀⠀⠀⢀⣤⣴⣿⠟⡱⢣⠱⡌⢣⠒⣍⢎⡹⣌⣱⢂⣿⡟⣲⢩⣶⣼⡿⠿⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣽⢷⣻⣿⣏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡁⠀⠡⢈⠀⠌⡀⠊⠡⢈⠐⢄⢒⣤⣶⣿⢿⡛⠍⢦⡙⡔⢣⠜⡱⢌⢣⠎⡴⡑⢎⡔⢧⢓⡸⠿⢿⣿⣤⣷⡌⡱⢊⡌⢻⣿⣦⣇⡐⠠⠑⠌⡘⢠⠊⡐⠡⢈⠄⢊⣽ ⣿⡃⠄⣘⠀⢎⡘⠄⠢⢈⠄⢼⣯⣀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣉⠆⣎⢱⠣⡱⢌⠣⣍⠲⢌⣾⣿⣷⣿⣶⣿⣿⡟⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢘⣿⣿⢾⣯⣷⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠐⠀⡈⢄⣠⣁⣦⣶⣼⡿⢻⠛⣍⠒⢦⣉⠞⡥⢚⡌⢣⠎⣱⠎⡜⡸⢰⡙⠦⡘⢆⣣⠒⣍⠪⡍⣽⣿⠒⡥⢣⠜⣡⣛⣿⣿⠀⡁⠎⢠⠑⠢⢁⠜⡐⡈⠔⣈⣿ ⣿⣧⡂⠔⡈⢆⢘⠠⢁⠂⠄⠂⠹⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⡔⣌⠣⢧⡑⢎⡱⢄⠫⣌⢹⣿⣿⣿⣿⣿⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣷⣿⡿⠀⠀⠀⠰⡄⠒⠒⠖⠶⠷⠾⣶⣿⠿⡛⣛⢋⠳⢌⡜⣡⠓⡬⡙⢦⡑⢎⡔⢣⡜⣡⢚⣿⡟⡰⢍⠧⡜⢥⡙⠆⡥⣉⢆⣳⣼⣿⢏⡱⢌⠳⡌⣵⣿⡟⢃⠐⡐⠌⡠⠡⠃⡌⠰⢀⠌⢂⢹⣿ ⣿⣿⡇⠐⠠⠎⠤⠃⢌⠰⠌⡐⢀⠘⠿⣧⡀⠀⠀⠀⠈⠻⣷⣌⡓⢦⡙⢦⡑⢎⡱⠌⢦⣿⣽⣿⣿⣿⣯⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠡⣤⣤⣤⣤⣴⣤⠙⠻⣷⣬⣎⡱⢊⠴⡡⢋⠖⣩⠦⡙⢆⠞⡡⠜⢦⣿⡿⢡⠓⣌⢲⡘⢦⣸⣵⣶⠿⠛⣩⣿⢋⠦⢱⡉⢖⣼⡿⠋⡀⠆⡐⠄⡃⠤⣁⠃⠔⣁⠂⡜⠀⣿⣿ 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