⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡉⣀⡀⠀⣉⣙⣿⣉⡉⢹⡏⠭⠘⠋⠉⡁⣉⠁⠀⠀⠈⠈⠁⠀⡨⠋⣉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⣏⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠁⠉⠀⠀⠀⠉⣉⣭⣿⣿⣟⠛⠿⢿⠀⠻⠋⠹⣿⣿⣿⡿⢻⣿⣿⡿⠏⠉⠈⠉⠹⠛⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠿⢿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣧⣿⠋⠉⠹⡧⢤⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠙⠙⠋⠀⣾⣿⣿⣶⡶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡿⠿⠿⠿ ⠁⠀⠀⠀⠤⠀⠀⠠⣿⡇⠲⠦⣤⣀⡈⠿⣿⠛⠃⢀⣠⠝⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠛⠉⢡⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡗⠒⠒⠒ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⣿⡇⠀⠀⠘⢿⣿⣷⣿⣆⠀⠙⠓⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠗⣲⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠈ ⠀⠉⠑⠒⠠⢄⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣛⣀⢀⢀⡀⣸⡔⣠⣀⡆⢀⠆⡰⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠚⠥⣠⣴⣾⠿⠟⠀⠀⠀⣼⣷⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠗⠀⣿⣦⣤⣤⣀⠐⠙⢿⡟⠛⣿⣈⣟⣴⡿⢻⡇⡾⠚⠀⡀⢀⣀⢠⠀⠀⠀⠀⠰⣾⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠸⣻⣿⠁⠀⠀ ⠀⠀⠈⠒⠼⣆⠀⢰⣿⡟⡉⠁⠁⠀⢴⣿⣁⣴⡟⢻⡟⢿⣀⠠⢿⡇⣰⣇⠀⣼⣯⢻⡀⠀⠐⢲⣾⡿⠁⠀⠀⠀⣠⣤⣤⣿⡿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⢷⡂⠠⣙⣾⣿⡀⠁⠀⠀⠀⠈⢉⣙⣿⣥⡾⠃⠈⠀⠀⠸⠟⠀⠛⡞⢸⣸⡜⠃⠠⡰⣾⣿⣦⣤⣤⣤⣤⣨⣽⣿⣿⡭⠀⠀⠀ ⠙⢦⡀⠀⠙⢆⠀⠘⣿⣆⠀⠁⠀⠀⠀⡇⠀⠈⣙⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣦⣎⣠⡤⣄⣹⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠏⠉⠿⣿⣿⣷⠀⠀⠀ ⠀⢀⠙⠢⡀⠀⠙⠢⣿⣿⣄⣀⣀⣤⣤⣼⣿⣿⣯⣙⣶⠛⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⢸⠛⠋⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣀⣤⣤⣴⣿⣿⡟⢀⡀⠀ ⠀⠪⠥⡒⠷⠄⢀⡠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⣀⣤⣶⣾⡏⡰⠹⠀⠀⠀⠀⣈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡡⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣀⠔⠁⢀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣸⢁⣤⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣜⡁⣠⠔⠉⢈⡹⠿⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡁⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡤⠤⠀⠀ ⠀⣠⣻⠋⠯⠔⣒⣉⣤⢴⠶⠖⠈⠁⠀⢀⡠⣴⡉⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣯⡛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠤⠖⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀ ⣊⡹⢽⣳⠦⣼⣿⣥⡈⢧⡀⠀⢀⣠⣞⡥⠒⠀⠙⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡖⠒⢒⣒⡣⠤⠄⠀⠀ ⠿⣭⡐⢬⣳⣜⣿⡺⠇⠀⠈⢳⣩⠿⠁⠀⣀⣀⠴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡢⠬⢽⣶⠤⣒⠍⠁⠀⠀⠀⠸⠹⣄⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠑⠒⢦⡤⣖⠀⠉⠂⠀⢠⡆⠀⠁⠚⠷⢄⣀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠉⠐⠫⡛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠒⠒⠢⠤⠤⠤⠤ ⣯⣭⣍⡀⠤⢀⣀⡀⢀⣈⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠻⠿⠿⠁⠀⠀⠀⠀⠈⢆⠈⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠒⠦⣤⣀⣠⣴⣶⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡸⢀⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⢊⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣮⣷⡂⠤⢤⣤⣤⠴⢢⣺⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣧⣒⣪⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣪⣒⣧⣾⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣺⢢⠴⣤⣤⢤⠤⡂⣷⣮⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣴⢊⡠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣄⣦⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⢀⡸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣦⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣶⣴⣠⣀⣤⠦⠒⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠙⠈⢆⠈⠀⠀⠀⠀⠁⠿⠿⠻⠙⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣈⢀⡀⣀⢀⠤⡀⣍⣭⣯ ⠤⠤⠤⠤⠢⠒⠒⠃⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡛⠫⠐⠉⠋⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣀⢄⠷⠚⠁⠀⡆⢠⠀⠂⠉⠀⣖⡤⢦⠒⠑ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⢀⠀⠀⠀⣄⠹⠸⠀⠀⠀⠁⠍⣒⠤⣶⢽⠬⡢ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠉⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠴⣀⣀⠀⠁⠿⣩⢳⠈⠀⠇⡺⣿⣜⣳⢬⡐⣭⠿ ⠀⠀⠄⠤⡣⣒⢒⠒⡖⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢾⠙⠀⠒⡥⣞⣠⢀⠀⡀⢧⡈⣥⣿⣼⠦⣳⢽⡹⣊ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠋⠖⠤⣦⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡛⣯⣿⣿⣿⣿⣾⢀⡉⣴⡠⢀⠀⠁⠈⠖⠶⢴⣤⣉⣒⠔⠯⠋⣻⣠⠀ ⠀⠀⠤⡤⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣹⡁⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠿⡹⢈⠉⠔⣠⡁⣜⢀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣴⣤⢁⣸⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⢀⠁⠔⣀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⡡⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣈⠀⠀⠀⠀⠹⡰⡏⣾⣶⣤⣀⠀⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡠⢀⠄⠷⡒⠥⠪⠀ ⠀⡀⢀⡟⣿⣿⣴⣤⣤⣀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠋⠛⢸⠞⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠛⣶⣙⣯⣿⣿⣼⣤⣤⣀⣀⣄⣿⣿⠢⠙⠀⡀⠢⠙⢀⠀ ⠀⠀⠀⣷⣿⣿⠿⠉⠏⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣹⣄⡤⣠⣎⣦⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣦⣙⠈⠀⡇⠀⠀⠀⠁⠀⣆⣿⠘⠀⢆⠙⠀⡀⢦⠙ ⠀⠀⠀⡭⣿⣿⣽⣨⣤⣤⣤⣤⣦⣿⣾⡰⠠⠃⡜⣸⢸⡞⠛⠀⠟⠸⠀⠀⠈⠃⡾⣥⣿⣙⢉⠈⠀⠀⠀⠁⡀⣿⣾⣙⠠⡂⢷⠈⠀⠀ ⠀⠀⠀⡿⣿⣤⣤⣠⠀⠀⠀⠁⡿⣾⢲⠐⠀⡀⢻⣯⣼⠀⣇⣰⡇⢿⠠⣀⢿⡟⢻⡟⣴⣁⣿⢴⠀⠁⠁⡉⡟⣿⢰⠀⣆⠼⠒⠈⠀⠀ ⠀⠀⠁⣿⣻⠸⠀⠀⠀⠀⠋⡿⣾⠰⠀⠀⠀⠀⢠⣀⢀⡀⠀⠚⡾⡇⢻⡿⣴⣟⣈⣿⠛⡟⢿⠙⠐⣀⣤⣤⣦⣿⠀⠗⡠⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣷⣼⠀⠀⠀⠟⠿⣾⣴⣠⠥⠚⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⡰⠆⢀⡆⣀⣠⡔⣸⡀⢀⢀⣀⣛⣿⢹⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⢄⠠⠒⠑⠉⠀ ⠈⠀⠀⡇⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⣲⠗⠰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠓⠙⠀⣆⣿⣷⣿⢿⠘⠀⠀⡇⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠒⠒⠒⡗⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⢡⠉⠛⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠝⣠⢀⠃⠛⣿⠿⡈⣀⣤⠦⠲⡇⣿⠠⠀⠀⠤⠀⠀⠀⠁ ⠿⠿⠿⡿⣿⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡶⣶⣿⣿⣾⠀⠋⠙⠙⠀⠁⠀⠀⠀⠀⢤⡧⠹⠉⠋⣿⣧⣠⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣿⢿⠿⠿⠿⠿⡿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠛⠛⠹⠉⠈⠉⠏⡿⣿⣿⢻⡿⣿⣿⣿⠹⠋⠻⠀⢿⠿⠛⣟⣿⣿⣭⣉⠉⠀⠀⠀⠉⠁⠛⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣏⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⣉⠋⡨⠀⠁⠈⠈⠀⠀⠁⣉⡁⠉⠋⠘⠭⡏⢹⡉⣉⣿⣙⣉⠀⡀⣀⡉⣿⣿⣿⣿⣿⣿