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⢸⡇⢀⡾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡟⢡⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡋⠈⣿⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣼⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣉⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢸ ⣾⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⡀⢠⣤⣤⣤⣤⣼⣿⣿⣿⣷⣤⣤⣄⣀⣠⣾⡟⢡⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠗⠉⣷⡀⠙⠆⠀⢹⣷⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⠿⠿⠾⠟⠁⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⢸ ⣿⡇⠀⠀⠀⢀⣤⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢸⣷⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣯⣭⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⡄⠀⢀⣤⣤⣤⣄⠈⠉⢉⣤⣤⣤⣤⣤⣀⠀⢸ ⢻⡇⢠⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠈⢻⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠿⠛⢻⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⠿⠿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⢸ ⣼⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠋⠁⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢛⣿⣿⣿⠛⠛⢹⣿⡟⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⢻⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨⣿⣿⣿⢿⣿⣿⡇⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣾⣿⣿⡿⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⢸ ⢹⡇⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠸⣿⣿⣿⣷⣶⣿⡿⠁⣿⡏⠀⠀⠉⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⠀⠻⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⡶⢠⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣯⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠘⠿⢿⠿⠿⠟⢱⣿⣷⡟⠛⠛⠛⠛⠉⠀⢸ ⢸⡇⠀⠉⠉⠉⢀⣿⣿⣿⡀⢰⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠈⡿⣿⣿⣿⠙⡇⠀⣿⠃⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣶⣭⣭⣭⣤⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⢋⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠋⠀⠀⢠⣶⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⢸ ⢸⡇⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣇⠸⣿⣿⠟⠉⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣇⣀⠀⣧⠈⠻⣷⣤⣇⠀⡏⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣷⠀⠀⠀⢠⠃⠀⠀⠀⣿⣿⡟⣼⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠛⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⡛⠀⠀⠀⢸ ⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⢸⣿⣿⠀⠃⠀⠀⡀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢿⣿⣏⣉⣀⣀⣀⠀⠤⠴⠟⠋⠀⠀⢀⣠⣾⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⣿⣀⠀⠀⣼⣿⣿⣷⡟⠉⠀⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣷⡄⠀⢸ ⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠘⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠋⠙⠷⣾⣿⣿⣀⣠⠀⢠⡇⣾⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⠿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⣠⣿⡟⠀⣾⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠈⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⡿⠋⢸⣿⣿⡇⠈⠙⠿⠿⠇⠀⣿ ⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠛⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⡄⠀⡇⣿⣷⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠻⢶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠾⠋⠁⠀⣿⣿⣿⡟⡔⠀⠀⣸⣿⡿⢀⣼⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⠿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿ ⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣧⠀⣿⣿⣿⣿⣿⢟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠹⠿⠿⠿⠛⠛⢿⠻⢿⣿⣦⣀⠈⠙⠻⢶⣤⣄⣀⣴⡾⠛⠁⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣴⠇⠀⢀⣿⣿⣥⡾⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿ ⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⡆⣿⣿⣿⣿⣿⠈⠿⠛⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠀⠀⠉⠉⠉⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠿⠗⠒⠶⠶⠚⠛⠛⠛⠁⣼⣿⠟⣀⣴⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣾⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿ ⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣞⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣯⣾⣿⡿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡿⠛⠉⢹⣿⡀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿ ⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠛⠲⠶⠶⠶⠦⠤⠤⠤⠤⠤⢤⣤⣠⣀⡤⠤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠿⠼⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠙⢿⣧⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⠿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡿⠃⠀⠀⢸⣿⠛⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿ ⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣯⣽⣿⡄⠀⠀⠙⢻⣶⣤⣄⣀⣀⣀⣀⣠⣴⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡾⠟⠋⠀⠀⠉⢸⣆⣀⣀⡀⣀⣀⣀⣠⣤⣾⠏⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿ ⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⠟⠉⠁⢀⡀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡶⣦⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⠟⠋⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⣠⠀⢠⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿ ⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣯⠀⠀⠀⠈⢷⡄⠀⠀⠈⠻⢿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡈⠉⠙⠒⠢⠤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⠏⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡏⠀⣾⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿ ⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⢿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣾⣿⡿⠿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠟⠀⠀⢿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿ ⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣽⡇⠀⠸⣦⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣶⣦⣄⣀⣀⣀⣀⣠⣤⣴⣾⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡄⠀⠀⢀⣴⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿ ⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠳⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡟⠀⠀⠀⠘⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠛⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⡇⠀⣠⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣹ ⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠳⢦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠛⠛⠛⠋⢸⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⠟⢁⣼⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣹ ⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⢤⣤⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠲⣤⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡶⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⠀⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸ ⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠛⠛⠛⠛⠒⠒⠶⠦⠤⣄⣀⣤⣄⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣶⠿⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻ ⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠙⠳⢶⣤⣀⠀⢹⡇⠀⠀⠠⣶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠾⠿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⠀⠀⣠⡴⠟⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣹ ⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢻⣿⠃⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⣿⣶⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼ ⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⣴⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠛⢿⣶⣄⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⣴⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾ ⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢷⣶⣤⣿⣿⡇⣴⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻
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