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⠀⠀⠀⢀⠀⣀⣀⣀⣀⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡀⣀⡀⣀⡀⢀⡀⢀⣀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⣀⡀⣤⣤⣤⠀⡀⢀⣀⣀⡀⢀⣀⣀⠀⠀⣤⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⠀⠉⠈⠛⠉⠋⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⠉⠘⠉⠉⠈⠈⠀⠉⠉⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠙⠉⠈⠁⠀⠈⠉⠈⠁⠈⠋⠉⢈⣀⠉⠉⠉⠁⠀⠀⣀⠀⠀⣾⣷⣱⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣤⣤⣶⣶⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⡀⣀⣀⣠⣎⣵⣶⣆⢸⣿⣿⣿⣱⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡙⢻⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣧⡅⣿⣿⣿⣿⠋⡉⣻⣿⣿⣿⣿⣥⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡏⢆⠜⡹⢿⣿⣿⣿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣧⢻⣿⣿⡿⢠⠀⠘⠛⢿⣯⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⠀⣇⠒⡡⢝⣿⣿⣿⡿⠗⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡆⢿⣏⡁⢀⣀⡇⠀⠈⢁⠙⠏⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢏⠤⡙⡰⢡⠙⡏⠀⣤⣴⣾⣿⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⡿⠁⠀⢻⡌⣏⢎⠟⢹⠇⠀⠄⠸⠀⣰⠋⠉⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠤⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠸⡠⢁⠇⣂⢃⢳⠀⣇⡙⡿⣿⡿⠛⡻⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⡇⠀⠀⠈⢳⡘⡜⡄⣼⠀⠘⠀⠇⢰⢻⠁⢐⣳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠠⠤⣼⣿⠇⠀⣦⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠳⢈⠒⠤⠈⠌⡄⢱⠐⢿⠸⡇⠒⡈⠛⢗⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡀⠀⠀⠀⠀⢸⣄⠀⣄⣀⠀⣧⠸⡜⣿⡆⠀⠀⠀⣾⢻⡀⢸⡧⠤⢄⡀⠀⡠⠞⠂⢾⢣⡀⠀⠀⠘⣿⠀⠀⠘⢿⣧⣑⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠆⠉⠄⡁⠂⢇⠸⣿⢼⡇⣧⠻⢴⡁⠲⡉⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠀⢠⡀⠀⠸⣿⣕⣿⣾⣿⣿⣧⣹⡏⠛⢦⣴⣾⠵⠏⢹⣾⣿⣿⡆⠚⠃⢀⠀⠀⢈⠶⡍⠁⠀⢈⠈⢦⠀⠀⠈⢳⡽⠳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⡀⠂⠀⠀⠘⡄⢻⣿⡟⠮⣳⣄⡈⠗⠓⢤⡑⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡖⢒⣶⣆⢠⣰⣀⠀⠀⠀⠀⢠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⢿⡥⣷⣶⠿⡟⠀⢠⡾⠟⠙⢻⣥⣤⡼⠷⣦⢴⢃⣾⣿⣿⣿⣿⣷⡐⢵⠤⠐⢺⠀⣀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠱⠀⠀⠀⠀⢡⠘⣯⣿⢬⡈⠷⣝⢷⠻⣇⣉⠳⣉⠦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠁⣯⣽⠏⠁⠀⠈⢩⣩⠉⠉⠉⠉⠉⢻⣿⣌⡙⣿⣿⣿⣧⣀⣜⣶⡷⠔⠊⠀⢀⠁⠀⢿⠉⢀⡰⠎⢙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣾⣿⣶⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢣⠀⠀⠀⠀⠆⢹⣿⣗⣽⢷⡈⣿⣷⣬⡛⢥⣩⠲⡌⢢⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⡀⠘⢏⠠⡀⠀⠀⠜⣷⠄⡀⠀⢢⠴⠃⠁⢄⠉⠉⠉⠛⠛⢫⠘⠇⠀⠀⠀⠀⠆⠀⠔⠈⢀⠄⠤⠄⣪⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡄⠀⠀⠀⠘⡈⢿⣏⣜⡎⣇⡟⠻⣿⣿⣶⣅⢢⡈⢈⡑⢕⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠟⠉⠘⠈⠆⠈⡗⣢⣥⣶⣿⣿⣶⡬⠔⠃⢠⡆⠀⡀⠀⡀⠀⠀⢀⠼⠿⠗⠒⠤⣄⣌⠔⠁⠠⠊⣀⠴⠖⢺⡟⡰⠛⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡀⠀⠀⠀⢁⠸⣿⣷⠘⡇⢳⠀⠈⠛⢿⣿⣷⣦⡂⢀⢀⠀⢭⠢⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡧⠔⣠⣇⠀⠀⡘⢠⣿⣿⣟⣿⣿⣿⠁⠃⠊⠀⠀⠉⠉⠂⠀⢦⡶⠇⠀⠀⠀⠀⠀⣆⠱⠀⣇⡠⠚⠁⠀⠀⢀⠏⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⡀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⡀⢹⡸⡀⠀⠀⠀⠙⠻⣿⣿⣦⣕⠤⠄⠀⠋⠲⢭⡷⢄⡀⠀⠀⠀⢻⠀⣿⣿⡒⢊⣠⣼⠏⠋⠉⠉⠛⠻⣭⣦⠅⠦⠤⠄⣀⣒⡆⠀⡇⠸⠀⠀⠰⠀⠀⠸⡀⠀⠸⢸⠀⠀⠀⠀⠈⠀⢠⣼⡿⠟⠋⠁⠹⡅⠁⠏⢃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠡⠀⠀⠀⠐⡀⢿⣧⠈⣇⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢿⣿⣷⣄⣀⡐⢀⠀⠉⠀⢼⢦⡀⠀⠈⣶⡹⣿⣿⣿⡟⢿⣷⣶⠶⣤⣭⣳⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⢏⢣⠀⢰⠀⡇⠀⠀⠂⠀⢐⡇⠇⠐⣼⣄⡀⠀⢀⣇⣴⣿⡏⠀⠀⠀⠀⢐⣧⢰⠀⠘⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⠀⠀⠀⠀⡈⢿⣆⠸⡎⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣿⣷⣍⡢⡀⠀⠀⢈⠁⠱⣄⡀⠈⠛⠋⠛⢛⠗⠚⠙⠁⠐⡂⢤⠉⠉⢿⣧⠀⠀⠀⠀⣨⡿⡆⠀⡆⢹⠦⣤⣀⡠⡻⠃⢰⠀⢀⡈⣏⢳⣿⣟⣿⢿⣣⠀⣀⠀⢀⣸⡏⠈⢠⠆⣇⠀⠀⣴⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠡⡀⠀⠀⠁⠈⢿⣆⠙⢎⡢⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⡇⢹⢀⣄⠀⠐⠀⠈⠺⢢⣀⢀⡀⠨⡆⠠⠀⠀⢀⣿⣿⠀⢰⣟⠻⢶⣤⣀⡼⠃⢠⣱⠀⢰⠀⣁⠒⠤⡔⢁⠔⢺⠀⠈⠣⢄⣿⢿⣟⣼⣾⣗⡺⣡⢴⠫⠊⠈⡖⠊⢸⡃⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⠀⠀⠀⠀⠘⢏⡐⡈⡧⡜⠢⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣧⣼⣼⠿⠂⡀⠖⡀⠀⠈⠫⡼⣷⢆⡁⠰⣄⠄⢈⠻⠋⡀⠘⣿⣶⣬⣿⣿⣇⢶⣾⠋⡄⠈⡆⠉⠂⣀⣃⠘⠀⢨⣄⣆⡴⠚⠉⢸⣿⣿⣿⣿⣷⡟⠊⠀⠀⠀⠁⡀⢼⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⢆⠉⠉⠈⠌⠣⡌⠪⡹⢳⢄⠐⠣⣢⡀⢀⣠⣶⣿⡿⠟⠋⠉⠉⠉⠲⢌⠀⠀⠀⠈⠙⠈⣩⠤⣀⡆⣾⣇⣈⣠⣴⣿⣧⡉⠻⣿⠛⠒⠂⠤⠜⠦⢾⣦⣀⠀⠁⢀⣴⣿⡉⠃⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠠⠀⠀⢐⡖⠁⢠⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⢄⠀⠀⠀⠈⠢⣴⡿⡿⠷⣤⡀⣏⣁⣤⠟⠉⠀⣠⠴⠺⢦⣀⠀⠑⠗⡤⡀⠀⠐⠀⠈⠂⠹⣧⣁⣀⡀⠨⢛⢿⣿⡿⢦⣹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⢠⡄⢣⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣴⣿⣧⢠⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠄⠀⠀⠀⠈⠻⢷⣄⡀⠉⢀⣠⣉⠢⣄⠖⠁⠀⠀⠀⠙⢷⣄⡀⠁⠈⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠔⣅⠈⠢⠤⡱⠩⠻⣷⣝⣿⡀⠀⠀⡀⢠⣿⣿⣷⡝⠻⣿⣿⣿⣟⣿⣷⣼⡥⠊⣰⣿⡙⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣯⡍⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠢⠀⠀⠀⠀⠙⠿⣦⣘⣒⣢⠆⡏⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣆⠀⣸⠀⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⡠⡈⠲⡧⢀⠈⠹⠻⡏⠑⠒⢲⣾⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣰⡿⠿⢿⠁⠀⡠⠀⠀⠀⠈⢠⠿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠄⡀⠀⠀⠈⠻⣇⠀⢀⠈⠢⡑⢄⠀⠀⠀⠀⠘⠻⣿⠀⠠⣯⡠⠃⣀⣄⠀⠒⠀⠀⠘⢔⡈⠀⠀⣤⣶⣵⢄⡳⡈⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠈⢵⢺⠃⠀⠀⠀⢂⢾⠉⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠂⢀⠀⠀⠀⠑⢤⣈⠹⣛⠢⠥⠦⢄⠀⠀⠀⣿⡆⠀⠀⠹⡻⣿⣿⣷⣄⡀⠂⠀⠀⠑⢠⠔⣿⣿⠈⠻⣬⣪⣾⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡝⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢆⣀⣤⠾⠎⢸⢆⡇⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠢⢀⠀⠀⠉⠻⣿⣤⡀⠀⠀⠁⢤⠀⢸⣧⢠⠀⡇⠈⠒⢽⢿⣿⣿⢶⣄⣀⠀⣰⠀⠀⠀⢸⣶⢮⡳⣗⣿⣿⣿⣿⣿⢛⣭⡽⣿⣿⣷⡈⠄⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠟⡩⠁⠀⠘⢿⣿⣿⢲⣭⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠠⡀⠀⠈⠛⢿⣶⣀⠀⠀⠓⠼⠟⢀⠄⢁⠀⠀⠀⣷⣿⡛⠫⠻⣿⣧⣈⠙⢻⡆⣼⡇⠿⡟⠪⡻⣿⢻⣿⢶⣿⣛⣿⣽⣿⣿⣷⡤⢉⠉⠄⠩⠍⠹⡲⠁⠀⡐⢀⢂⣿⣿⣧⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠐⢄⠀⠀⠙⠻⣷⣤⡈⠢⠤⠚⠢⡘⠄⠀⢀⣿⣿⣷⣶⡶⢍⠉⢹⠁⠛⢡⣿⣰⡀⢰⠇⢨⡾⢿⡻⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠶⡽⢡⠎⠀⠀⠀⠀⠀⢃⢀⡔⢀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⠈⠂⢄⠀⠚⠓⢬⣧⡀⠄⠀⠁⠘⡀⢘⣿⣿⡟⠀⠀⡀⠀⡌⢀⣰⡾⣿⢯⡟⡁⠀⣿⡇⢘⣷⣩⣿⣿⣿⣿⣾⡟⢠⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡟⢀⢢⡾⠟⠛⠿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠁⠠⡀⠀⠩⡣⡀⠀⠘⠤⣡⠀⢙⣿⣷⡒⠒⣡⠆⡏⠐⠙⡋⠻⣟⣿⢿⣷⠘⠃⡎⣹⢹⡿⣯⡹⢭⣹⠷⣌⠐⢄⠀⠀⠀⠀⠀⡼⢻⣣⡇⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢍⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠈⠐⢄⠈⢙⡄⠸⠙⢩⠀⢸⣿⣿⡟⢋⠓⠒⠃⢠⣶⠉⣼⣿⣽⡆⠀⠛⡴⢶⣋⣿⣱⢿⣧⢣⣟⡻⢷⣷⡄⠱⡄⠀⠀⡼⢡⣿⣿⣧⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⣌⠉⠐⠤⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢢⠀⠙⡄⢀⠀⠣⡀⣹⡟⠓⠀⠧⠤⣤⠼⠏⡀⠻⣿⣿⣭⣙⢟⣷⣳⡞⢧⣾⡟⢦⣟⡲⣍⢧⡙⣿⣆⠈⠂⠜⣱⣿⣿⣿⣿⡈⠄⡀⠀⠀⠀⠀⠡⢡⡄⠀⠀⠈⠐⠄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠈⢦⠈⣆⠤⠈⠙⠿⡶⢄⠀⢸⣮⠕⠀⠈⡢⡁⠝⡻⣿⣷⡞⣧⣽⡿⣛⡜⣣⣾⠷⣎⡶⢹⢬⠿⠆⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⡈⠢⠀⠀⠀⠀⠢⣾⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢄⠀⠳⢄⠀⠀⣤⡄⠀⠀⠠⠓⠁⠀⢈⠠⠐⠉⣢⣈⣵⣿⣿⣏⣽⣸⣱⢞⡏⣶⡽⣛⡳⣏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠦⣄⠑⠤⠤⠀⢹⠂⠀⠀⠠⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠤⣠⣾⣷⣦⣈⠊⢗⡬⡀⠀⡠⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣽⡾⣺⣱⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢷⠀⠈⠷⣾⢫⡝⣷⣧⣦⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠔⠁⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⡀⠑⡲⢄⡀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠂⣠⣇⣿⢣⠞⣿⣿⣿⣧⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠎⠀⢴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣀⡉⠁⠈⠉⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠋⠉⠉⠉⠛⠛⠻⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⢧⣋⢾⣿⣿⣿⣿⣷⡄

⠀⠀⠤⢤⣤⣤⡤⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⢠⡤⣤⣤⡄⡄⢠⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠠⢤⣤⣤⠀⠠⣄⣤⢠⣤⡄⢤⣤⣤⠀⠀⠀⢀⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣤⣤⣤⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⡆⢀⢀⣤⣰⣆⢸⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡟⣿⣿⣿⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣷⣼⣿⣿⡟⠉⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢟⡲⣭⢻⣿⣿⣷⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣧⢻⡟⠃⢃⡌⠙⠻⢿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠘⡵⣋⢮⡽⠉⣤⣶⣿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⠏⠈⣇⢿⡝⢻⠀⠂⠄⣰⠉⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡄⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢱⢫⠞⡜⡇⢗⣻⠿⣫⠝⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⣹⠀⣀⠘⣎⢾⣼⡀⠀⣰⣿⠀⣿⠀⠀⠀⣠⠀⣴⠀⠚⢻⡇⠀⢿⣆⢀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢋⠞⡱⣱⠸⣾⣿⢧⠿⣜⣛⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠘⠃⢠⠀⢹⣷⣿⣿⣿⣮⣟⡳⣼⡿⠋⣳⣿⣷⠎⣁⠀⠀⠕⣇⣀⣄⢥⡀⠀⢻⠛⠂⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⡜⡱⠠⠇⢿⣯⢿⡿⣬⣝⡾⢵⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢏⣿⠖⠚⠦⡤⠤⠴⠿⢿⣟⠻⣿⣶⣯⢛⣯⣅⠸⠋⠈⠹⡷⡋⡛⢮⣾⣿⣿⣿⣷⣼⣭⣽⣸⡶⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠘⡄⠡⠘⡘⣿⣿⢯⣹⣾⣽⣧⢻⡜⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣾⠈⢿⣀⠀⡀⢿⠀⠀⡢⡎⠫⠁⠙⠛⠛⢯⡏⠁⠀⠠⠁⠀⠁⠭⠡⣺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠃⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠥⠀⠀⢡⢹⣿⢻⣽⠙⠻⣿⣶⣝⠮⢱⠢⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡁⠘⠀⠠⢹⣶⣿⣿⣿⢫⠝⠃⠰⠄⢀⣀⡄⠙⠃⠈⡖⡇⠀⢈⠔⠊⠙⡷⠋⣻⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠅⠀⠀⠂⢿⡏⣭⡄⠀⠈⠛⢿⣿⣽⢦⠉⠗⢦⣦⡄⠀⠀⢳⢸⣿⣒⣠⣟⠟⠙⠛⢷⣶⠬⠤⠄⣀⡄⠸⠉⠀⢀⠀⢸⢠⠘⣩⠀⠀⠰⠀⣤⡿⠟⠋⡏⢹⠹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡄⠀⠈⠜⣿⡲⣧⠀⠀⠀⠀⠙⠿⣿⣗⣜⠤⡀⠸⠷⡀⠈⢧⣿⣿⣟⣿⠿⡓⠶⠿⣿⡅⠀⠀⠰⢯⠀⠎⣁⠀⠀⣸⠇⠀⠺⣤⣠⣦⣾⣿⠀⠀⠀⣴⡌⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢄⠀⠀⠸⣷⠻⣥⡀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⡑⣤⡔⢤⠙⠦⢀⠀⡀⡄⡄⠀⢰⣾⠃⣼⣷⣤⣠⠜⣉⡇⠰⠉⠛⠋⢉⠠⡇⡟⢴⣿⣿⣿⣿⣰⣥⠞⠋⡄⠊⡗⠀⠋⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢄⡀⠠⡙⡖⣝⢧⡤⣤⡀⠀⠀⢛⣿⣷⡿⣳⣬⠰⡂⠈⢶⡷⢇⠡⢂⣘⢋⠄⣻⡿⣽⣿⣔⡟⠑⡀⡆⠀⢠⠘⢀⣧⠧⠚⠉⣿⣿⣿⣿⡍⠀⠀⣁⠐⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠈⠈⠣⣓⢿⡦⣝⠦⣂⡿⠟⣉⣰⢤⡀⠓⢦⡐⠀⠀⠺⠕⣎⣋⡘⢺⢿⣷⢎⣿⠀⠀⠈⠉⣿⣷⣮⣴⣿⣷⡄⠀⠀⡏⢻⣿⣿⣧⣍⣴⣏⣠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠢⠀⠀⠈⠻⢶⣉⢭⣮⡓⣴⠋⠀⠀⠙⢷⣀⠋⣡⠐⠀⠀⠙⠧⠈⠢⣈⠟⢿⣿⣆⠀⢠⣸⣿⣿⣋⣿⣿⣿⣿⣶⣕⣱⣟⠋⠁⠀⠈⣿⣯⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠄⠀⠀⠙⢿⡍⢃⠯⢤⡀⠀⠀⠸⢿⡇⢣⣶⠆⣐⠀⢀⠀⢳⡌⠛⢂⣴⡝⢌⠉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠋⠫⡤⡆⠀⠀⣠⢿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⢀⠀⠈⠫⣌⣓⠛⠲⠄⠀⠈⣷⢀⠙⢿⣿⣷⣤⡀⠀⠉⠲⠾⡿⡙⢾⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠑⢦⣤⠶⣹⣦⡁⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠢⢀⠈⠙⢷⣦⡀⠈⣄⣻⠌⢀⠀⠁⢿⣿⣏⢷⣤⠣⣤⡁⣿⣵⡟⣿⣿⣿⣋⣾⣿⣿⣷⣅⠤⣀⣀⠴⣫⠂⠀⡙⣿⣿⣷⡆⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠠⠀⠙⢿⣦⡔⠤⠖⠌⠁⠀⣿⣿⣤⠮⠛⣛⠺⢹⣇⡀⡧⢸⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⢣⠂⠀⠀⠀⢁⣀⠂⣼⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠄⠀⠀⠀⠉⠹⣷⠂⠰⡜⡀⢿⣿⡥⠤⢀⢤⡼⢿⣟⣯⣆⢿⡜⣿⣾⣿⣿⢿⡇⢇⠀⠀⠀⠀⢨⣇⡺⠋⠉⠛⢿⡟⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠈⠲⠔⠟⡇⠸⣿⡟⢛⠓⠢⣤⢡⣾⣿⣈⣱⡳⣽⣯⣿⣞⡿⣿⣦⡑⢄⠀⢠⣣⣿⡷⡀⠀⠀⠀⢩⠤⠐⠠⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠄⢙⣁⡈⠤⣽⣟⠘⢒⡶⡑⢌⠛⢿⣮⣝⣿⣻⣶⣟⣾⣽⢧⣟⣿⡄⠐⣷⣿⣿⣿⡑⠄⠀⠀⠀⢚⡀⠀⠀⠐ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠄⠶⣉⠀⢀⠉⠑⠸⠋⠀⡀⢕⣌⣫⣿⣿⣟⡿⣼⣻⣽⣿⣾⣷⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡷⣄⠢⣀⠀⡓⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣶⣿⣷⣬⣘⠚⠠⣄⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⡙⣿⣻⣿⣶⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠂⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣕⡓⠂⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠛⠛⠛⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣳⢯⣿⣿⣿⡄

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣤⣶⣶⣶⣤⣤⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢠⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣹⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣫⣭⣿⣯⣄⡉⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⣉⣤⣾⣿⣯⣍⢹⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⡟⣻⠟⣏⣉⠙⢿⠃⠘⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢺⡟⢿⣤⡈⢻⡍⢻⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⡀⣿⣶⠟⡍⣧⠘⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢲⢞⣻⣼⢸⡇⣼⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⡇⠘⢮⡓⠚⢃⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣮⣓⣒⣡⡞⠁⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠉⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠁⠀⢸⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣏⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⣆⠀⠀⠀⣢⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣯⣿⣿⣿⡿⠄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡟⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣨⣿⢹⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣷⡿⣿⣗⡶⢤⣄⣀⣀⣀⠀⠀⢀⣀⣀⣠⣤⣴⣾⣿⣿⡟⢸⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⠟⠛⣻⣧⢸⣿⣟⢿⡿⢿⣿⣿⢿⣿⣿⡟⣸⣿⣻⣿⡷⠸⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢻⣀⣠⣶⣾⣿⣟⡉⣤⣃⢻⢧⣃⣰⣿⣿⣿⣿⣦⣤⡿⠀⠀⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠛⠉⢉⣿⣿⡏⠙⠛⠿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡿⠀⠀⢀⣴⣮⣻⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠀⠉⢛⣢⣄⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠹⣿⢟⣟⠋⠀⠀⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠔⠙⡷⠉⠓⢤⣤⣴⣾⡷⢦⠀⣀⠜⣹⡟⠑⠢⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠜⠁⠀⠀⢹⡀⠀⠀⠈⠛⠛⠛⠒⠋⠁⢠⡿⠀⠀⠀⠈⠣⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣶⣦⡀⠀⢧⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠁⠀⠀⢀⣠⣤⣼⣾⣿⣿⣿⣶⣄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢦⡀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠴⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠁⠀⠀⠉⠒⠤⣄⣀⣠⠴⠋⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⣀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⡀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⢀⣀⣀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⠀⣀⣀⣀⣀⡀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⣀⣀⣀⠀⡀⡀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⡀ ⣛⠛⡛⠛⢛⠛⡛⠛⠚⠛⠓⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠘⠛⣛⠒⣛⠛⠃⠟⠚⠛⠛⡛⡛⠛⠛⢛⠛⠻⠛⠛⡛⠒⣛⠛⢛⣿⠛⠛⠚⢛⢛⡛⠛⡛⠛

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