⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢿⣿⣧⣄⡀⢹⣛⣶⣿⣯⣿⢟⣟⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠉⠓⣿⣿⣿⣭⢿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⢿⡉⠻⠿⣟⣿⣧⣿⣿⣷⣿⢿⣻⣻⣿⣿⢿⡿⣻⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣧⣹⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠘⣧⢀⣦⣿⣿⣿⣾⣿⣟⢟⣿⢿⣿⣯⣿⡿⣿⣿⡽⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢹⣾⣿⣿⣿⣿⢿⢾⣿⣯⡻⣏⢞⣿⣿⣷⢯⠿⣾⢿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⢿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⣶⣿⣿⣿⢿⣼⣾⣶⣫⣿⡵⣽⣿⣸⣿⣿⣾⣞⣿⡿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⡿⣿⣿⣏⡀⠻⡻⣿⡿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣫⣼⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⢸⣿⣿⣿⣭⣽⣷⡄⠈⣹⣿⣗⣝⢿⣿⣿⣿⣹⣿⣿⣿⡿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣷⣼⡿⣿⡟⠻⠿⠞⠻⠀⣿⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣾⡟⣿⣿⢿⢿⡄⠀⠀⢰⣦⠤⠀⠀⠂⢺ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣸⣿⣷⣿⡇⠀⠀⠀⠅⢰⡏⠀⠈⠉⠉⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⡿⣣⠀⠀⠈⠿⣷⡤⠀⠀⢻ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡿⢻⣫⣿⣿⠀⠀⠘⢤⣼⣷⠀⠀⠀⠀⢹⣯⣹⣽⣿⣿⣿⣿⣏⣿⡞⠀⠀⠀⠀⠻⢷⣆⢀⣸ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠘⣷⣿⣿⣇⢠⣤⣤⣭⣀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣽⣿⣟⣿⡿⠛⠃⠀⠀⣴⣆⠀⢊⠻⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⢀⣤⣾⣿⡿⡻⡄⠹⣿⣿⣿⠽⠁⠀⢀⣿⣷⣿⣿⣼⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣷⣾⠷⠿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣸⣿⠿⢿⣿⣷⣝⣄⡀⠀⠀⠀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣦⣠⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣟⠹⣿⣯⡧⣽⠻⣿⣿⣯⣿⣭⣉⣀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡗⢀⡄⠰⡆⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣦⣹⣿⡿⢿⣀⣙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣸⣿⣶⣆⣀⣀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿