⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⢛⡛⢛⡻⢿⢿⡿⢻⠻⣿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢯⣩⢰⣶⣾⡟⣰⣶⠭⠂⡬⣈⣉⢍⢡⡉⠑⡾⡍⡏⢻⣫⣗⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣡⣔⠫⣠⢰⠛⢉⢨⡝⢟⣭⢆⢰⡅⠛⣼⢀⣤⠁⣉⡿⣻⣭⡇⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⠿⠏⠜⡛⣯⡄⢀⣴⢲⢐⢚⠸⣰⠞⢑⡴⣻⢰⣗⠉⠿⢯⣥⡴⡏⣼⡏⢸⢦⣄⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠄⣡⠾⣺⠫⣶⠿⣀⢀⡴⡪⢎⢓⡀⠷⠬⠿⢃⣉⣮⠄⣑⢛⢛⣷⣯⣩⡍⠀⣛⢶⣟⢳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡯⣰⣴⣍⡪⣳⠪⢑⡔⠰⠛⠸⣸⣟⢵⡤⢟⣅⢞⡟⠇⡋⠋⣃⢷⡄⡛⠙⣅⠨⡦⠹⣷⡙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠉⢖⣼⠇⢊⡔⣰⣥⣨⡤⣒⣪⣠⣩⣊⣍⡿⣦⡀⣽⢸⣥⣮⠃⣶⣙⢻⣶⣔⢙⣨⢮⣘⣻⠜⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠉⡄⡾⠇⢚⣿⠋⠒⣹⠧⣾⡟⢉⣥⡞⢁⣴⣂⠓⣇⢭⣟⠡⠟⠞⣬⣽⣿⡼⡋⠿⢿⣪⡧⠙⡧⡌⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢀⡰⡴⢃⣼⠜⣩⠖⠚⡕⠈⡈⢛⢁⣼⣷⣿⣿⣿⣄⠉⠲⢄⡙⠷⡮⢯⡧⠑⡌⣛⣶⡇⡏⢀⠻⡟⣅⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⢽⠇⡸⠋⡐⠁⢠⠎⠀⢀⡴⢣⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣆⣄⣈⠛⣕⡳⢎⣓⢈⣾⡠⡘⡠⡌⠘⡝⡄⡖⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠠⡾⠠⠃⡚⡀⢎⠎⢀⣴⢟⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⠑⣼⡘⣛⠹⣮⠻⡄⣷⢠⣧⣷⠅⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠆⡎⠸⠂⢂⠇⣼⡤⠐⡿⣫⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠛⠛⠙⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣷⡘⠋⠳⣠⣞⣿⡻⡌⢸⠽⠁⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⡇⠈⢐⣈⠠⡇⣷⢢⡀⠙⢿⣿⣿⣟⢉⣀⣤⣶⣿⣿⣿⣷⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣿⢩⣿⡛⡆⠼⡜⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣠⠿⡆⡧⠇⠀⡿⡿⠈⡿⠙⠃⠘⣿⣿⣽⣟⠙⠛⠛⠋⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢛⣉⠧⢠⠰⢡⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡗⠀⡇⢸⠘⢱⡔⡇⢸⡘⢸⣴⣦⣿⢹⣿⣽⣗⢤⣤⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⣱⣿⣆⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⡆⡇⠈⡆⠨⠅⠁⠘⢿⡘⣿⣿⢃⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⡹⣿⡀⢻⡀⡆⢣⡀⢨⠃⢻⣿⢸⣿⣾⠐⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⢽⠂⡇⠄⢣⠏⠖⡇⢺⣒⠀⢻⣿⢴⣾⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡌⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠠⠀⡝⡄⢄⡇⡌⡇⠄⣷⡞⠄⣳⣞⢋⣉⢉⢛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡜⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⡇⡇⠁⡎⢁⠏⡇⡀⣼⣿⣄⢈⢢⣤⣤⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠉⠉⣿⣿⣿⣿⣎⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠘⡞⣵⣇⢠⡇⡇⠰⠸⣿⣿⣧⣈⠹⢿⣿⣿⣿⠿⡟⣥⣾⣿⣿⣿⢂⡟⡟⡟⢯⣾⣿⣿⣿⣷⣝⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⢠⠁⢣⡇⠀⡅⠡⠬⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣶⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⠖⣩⣁⡁⠩⣰⣿⣿⣿⠿⠟⢓⡙⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣗⠠⠀⢃⢃⠇⠐⠃⣚⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⢸⣿⣿⣿⡏⡎⣧⣏⣇⡇⠿⠟⢋⣥⠶⠾⢟⢛⢛⠦⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠰⡄⠈⣼⠘⠐⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⢠⣴⣿⣿⣿⣿⣥⣥⡬⠥⠈⢠⣤⠞⠋⣢⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡈⠿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⡟⠃⢈⣧⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⣀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⠀⣰⣾⡿⠫⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⢻⣿⣿⣿ ⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⢳⡄⠃⡏⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠉⢠⣾⣿⡿⠑⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⢻⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⡰⠶⣸⣿⣿⣿⣿⠿⠋⠀⣀⣾⣿⣿⣿⣿⡿⠟⣉⣰⣾⣿⣿⠟⢄⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣿⡿⢿⠋⠁⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⠿⠋⣠⣴⣿⣿⣿⡿⠃⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⡭⠤⢬⠻⣿⠸⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⡀⠟⢀⣴⣿⣿⣿⣿⡿⣛⣥⣶⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢁⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠙⢛⠋⢀⣿⡇⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣱⣿⣜⠿⠟⠛⢛⣫⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣧⠊⠈⡠⠉⣻⣿⢸ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡋⣰⣿⡟⣡⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢃⢲⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⡅⡒⣅⡌⣍⢻⣷⣶⣖⣿⣿⢸ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⡚⢱⣿⣟⣘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⡿⢸⢃⠙⡅⡠⡉⡀⣿⣿⣿⣿⣷⡇ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⡅⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡛⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣎⣷⡀⠋⠥⢆⣉⣀⣤⠿⣿⣿⡿⠿⠶ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡍⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⠆⣾⣿⣽⠏⣤⠈⣿⣏⣠⣄⠐ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣅⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣮⣄⠙⠛⠻⠿⢿⣿⣿⣿⣿⡏⣿⠘⠁⢸⣿⣾⣿⠀⣿⣿⡿⠟⠠ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢫⣾⠸⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣦⣴⣤⣼⣤⣤⢻⠀⣴⣿⣿⣿⣿⠂⢹⣿⣶⣴⡆ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⡟⠩⣄⢻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠸⣟⠿⣿⠇ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⡁⡾⣝⡆⠉⠉⠻⣻⡿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣨⣿⣿⣿⡟⢷⣿⣿⣿⣷⣦⣤ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣬⡊⠁⢰⣧⣄⡀⠉⠙⠻⠿⢿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠹⣿⣯⣦⡧⢉⢹⣉⢩⡍⢘⣟ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠈⢿⣿⣿⣷⣤⣈⡑⠶⣛⡹⢽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⡷⣿⣧⣾⣵⣧⣴⣥⣧⣮⣮ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣤⣉⡙⠒⠒⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢡⠹⣮⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠷⠶⠴⠤⠅⠀⠤⠈⢁⡈⣉⠈⡟⠡⠡⠠⢹⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⢛⡛⢛⡻⢿⢿⡿⢻⠻⣿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢯⣩⢰⣶⣾⡟⣰⣶⠭⠂⡬⣈⣉⢍⢡⡉⠑⡾⡍⡏⢻⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣡⣔⠫⣠⢰⠛⢉⢨⡝⢟⣭⢆⢰⡅⠛⣼⢀⣤⠁⣉⡿⣻⣭⡇⡙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⠿⠏⠜⡛⣯⡄⢀⣴⢲⢐⢚⠸⣰⠞⢑⡴⣻⢰⣗⠉⠿⢯⣥⡴⡏⣼⡏⢸⢮⣅⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠄⣡⠾⣺⠫⣶⠿⣀⢀⡴⡪⢎⢓⡀⠷⠬⠿⢃⣉⣮⠄⣑⢛⢛⣷⣯⣩⡍⠀⣛⢶⣟⢳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡯⣰⣴⣍⡪⣳⠪⢑⡔⠰⠛⠸⣸⣟⢵⡤⢟⣅⢞⡟⠇⡋⠋⣃⢷⡄⡛⠙⣅⠨⡦⠹⣷⡙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠉⢖⣼⠇⢊⡔⣰⣥⣨⡤⣒⣪⣠⣩⣊⣍⡿⣦⡀⣽⢸⣥⣮⠃⣶⣙⢻⣶⣔⢙⣨⢮⣘⣻⠜⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠉⡄⡾⠇⢚⣿⠋⠒⣹⠧⣾⡟⢉⣥⡞⢁⣴⣂⠓⣇⢭⣟⠡⠟⠞⣬⣽⣿⡼⡋⠿⢿⣪⡧⠙⡧⡌⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢀⡰⡴⢃⣼⠜⣩⠖⠚⡕⠈⡈⢛⢁⣼⣷⣿⣿⣿⣄⠉⠲⢄⡙⠷⡮⢯⡧⠑⡌⣛⣶⡇⡏⢀⠻⡟⣅⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⢽⠇⡸⠋⡐⠁⢠⠎⠀⢀⡴⢣⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣆⣄⣈⠛⣕⡳⢎⣓⢈⣾⡠⡘⡠⡌⠘⡝⡄⡖⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠠⡾⠠⠃⡚⡀⢎⠎⢀⣴⢟⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⠑⣼⡘⣛⠹⣮⠻⡄⣷⢠⣧⣷⠅⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠆⡎⠸⠂⢂⠇⣼⡤⠐⡿⣫⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠛⠛⠙⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣷⡘⠋⠳⣠⣞⣿⡻⡌⢸⠽⠁⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⡇⠈⢐⣈⠠⡇⣷⢢⡀⠙⢿⣿⣿⣟⢉⣀⣤⣶⣿⣿⣿⣷⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣿⢩⣿⡛⡆⠼⡜⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣠⠿⡆⡧⠇⠀⡿⡿⠈⡿⠙⠃⠘⣿⣿⣽⣟⠙⠛⠛⠋⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢛⣉⠧⢠⠰⢡⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡗⠀⡇⢸⠘⢱⡔⡇⢸⡘⢸⣴⣦⣿⢹⣿⣽⣗⢤⣤⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⣱⣿⣆⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⡆⡇⠈⡆⠨⠅⠁⠘⢿⡘⣿⣿⢃⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⡹⣿⡀⢻⡀⡆⢣⡀⢨⠃⢻⣿⢸⣿⣾⠐⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⢽⠂⡇⠄⢣⠏⠖⡇⢺⣒⠀⢻⣿⢴⣾⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡌⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠠⠀⡝⡄⢄⡇⡌⡇⠄⣷⡞⠄⣳⣞⢋⣉⢉⢛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡜⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⡇⡇⠁⡎⢁⠏⡇⡀⣼⣿⣄⢈⢢⣤⣤⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠉⠉⣿⣿⣿⣿⣎⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠘⡞⣵⣇⢠⡇⡇⠰⠸⣿⣿⣧⣈⠹⢿⣿⣿⣿⠿⡟⣥⣾⣿⣿⣿⢂⡟⡟⡟⢯⣾⣿⣿⣿⣷⣝⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⢠⠁⢣⡇⠀⡅⠡⠬⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣶⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⠖⣩⣁⡁⠩⣰⣿⣿⣿⠿⠟⢓⡙⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣗⠠⠀⢃⢃⠇⠐⠃⣚⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⢸⣿⣿⣿⡏⡎⣧⣏⣇⡇⠿⠟⢋⣥⠶⠾⢟⢛⢛⠦⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠰⡄⠈⣼⠘⠐⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⢠⣴⣿⣿⣿⣿⣥⣥⡬⠥⠈⢠⣤⠞⠋⣢⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡈⠿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⡟⠃⢈⣧⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⣀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⠀⣰⣾⡿⠫⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⢻⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⢳⡄⠃⡏⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠉⢠⣾⣿⡿⠑⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⢻⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⡰⠶⣸⣿⣿⣿⣿⠿⠋⠀⣀⣾⣿⣿⣿⣿⡿⠟⣉⣰⣾⣿⣿⠟⢄⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣿⡿⢿⠋⠁⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⠿⠋⣠⣴⣿⣿⣿⡿⠃⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⡭⠤⢬⠻⣿⠸⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⡀⠟⢀⣴⣿⣿⣿⣿⡿⣛⣥⣶⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢁⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠙⢛⠋⢀⣿⡇⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣱⣿⣜⠿⠟⠛⢛⣫⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣧⠊⠈⡠⠉⣻⣿⢸ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡋⣰⣿⡟⣡⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢃⢲⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⡅⡒⣅⡌⣍⢻⣷⣶⣖⣿⣿⢸ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⡚⢱⣿⣟⣘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⡿⢸⢃⠙⡅⡠⡉⡀⣿⣿⣿⣿⣷⡇ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⡅⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡛⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣎⣷⡀⠋⠥⢆⣉⣀⣤⠿⣿⣿⡿⠿⠶ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡍⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⠆⣾⣿⣽⠏⣤⠈⣿⣏⣠⣄⠐ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣅⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣮⣄⠙⠛⠻⠿⢿⣿⣿⣿⣿⡏⣿⠘⠁⢸⣿⣾⣿⠀⣿⣿⡿⠟⠠ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢫⣾⠸⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣦⣴⣤⣼⣤⣤⢻⠀⣴⣿⣿⣿⣿⠂⢹⣿⣶⣴⡆ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⡟⠩⣄⢻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠸⣟⠿⣿⠇ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⡁⡾⣝⡆⠉⠉⠻⣻⡿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣨⣿⣿⣿⡟⢷⣿⣿⣿⣷⣦⣤ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣬⡊⠁⢰⣧⣄⡀⠉⠙⠻⠿⢿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠹⣿⣯⣦⡧⢉⢹⣉⢩⡍⢘⣟ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠈⢿⣿⣿⣷⣤⣈⡑⠶⣛⡹⢽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⡷⣿⣧⣾⣵⣧⣴⣥⣧⣮⣮ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣤⣉⡙⠒⠒⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢡⠹⣮⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠷⠶⠴⠤⠅⠀⠤⠈⢁⡈⣉⠈⡟⠡⠡⠠⢹⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿