⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠒⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⠟⠉⠻⣿⣿⣿⣿⣦⣤ ⡿⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠋⠉⠙⣿⣿⣿⣿⣧⣤⣤⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠏⠛⠄⠁⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⡫⠽⠛⢂⠠⢠⢀⠀⠀⠀⢾⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠧⠑⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⡰⣣⣤⣶⣶⣥⣌⢢⡁⢮⠱⣌⣤⡹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⠔⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⣽⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣎⣾⠿⢟⣛⢛⡙⣻⡧⣜⠃⠶⠜⢲⡱⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⠆⡀⠀⠀⠀⠀⢆⣜⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡹⢋⡓⢢⣠⣂⣉⣁⣿⣼⡀⠨⢘⡥⣜⢫⣿⣿⡿⣟⠛⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⡞⠠⠤⣄⢢⡞⣾⣞⣿⣿⠿⢛⣿⡉⠿⣷⣿⣶⡿⣭⣉⡍⣞⣫⣭⣍⡛⡿⣿⣾⣦⣳⣿⢱⣶⣿⣿⠂⠀⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣭⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣯⣥⣤⣤⣿⢃⡞⣿⣿⣿⣿⣿⣭⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣵⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠈⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⡿⣿⣿⣻⡿⠿⣻⣽⡏⣿⣿⣿⠉⠹⢻⣾⡀⠀⠀⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⣾⣿⣶⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠛⢻⣿⣿⣿⡻⢟⡫⡿⠀⠰⣌⠉⠑⣀⡴⣯⣿⣿⣥⣿⣿⣧⣶⣾⣿⣷⡀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣶⡶⣦⣾⣿⣿⣿⣷⣏⢼⣥⣀⣤⣸⡧⣘⢦⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡿⣋⠏⣩⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡟⢛⣀⠩⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠈⠐⠚⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠯⠉⠀⠙⣋⡙⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣶⢯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣾⡿⠾⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⡿⠻⣿⣛⣿⣿⣻⠿⣿⡄⢀⠘⡐⢨⢟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⠿⠋⠁⠀⠀⡠⢢⣍⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⠿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣻⣭⣧⣶⣿⣿⣟⣾⣿⣻⡿⠁⠀⢻⣿⣽⣿⢿⣦⣹⣷⢈⠀⠡⠌⠸⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⠟⠁⠄⠁⠀⡄⢣⣱⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠛⠉⠀⠀⠈⠀⠄⠀⣿⣿⡿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⡿⠟⠀⠀⠀⠘⠟⢿⣟⣯⣿⣿⣿⡜⠠⠄⢩⠐⡨⢟⣽⣿⣿⣿⣿ ⠂⡔⠈⠠⢐⠨⣔⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢆⠈⢻⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠛⠛⢉⡕⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡿⣿⣿⣍⡣⠐⡂⠱⡀⢎⠹⣿⣿⣿⣿ ⡐⢄⢃⡘⢤⢳⣾⣿⡿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢦⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡛⢛⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣱⣿⣿⣯⣇⢣⠘⡠⢑⠊⡴⣩⢟⣿⣿ ⡜⢢⢖⡼⣾⣿⣿⡏⠀⠀⠰⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠸⣿⡿⣿⣿⣿⡿⠟⠛⠋⠀⣀⠤⠀⠀⠀⠤⠊⠀⠀⠀⢻⣿⢿⣿⣿⠤⢣⢱⢊⡘⠰⢣⢿⡼⣿ ⣽⣻⣾⣿⢿⣛⡥⢳⡄⢳⠀⠙⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣈⣿⣷⣯⡽⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢐⣴⢾⣿⠛⢳⠇⠀⠘⣏⢚⣿⣿⣯⡓⢮⡅⢆⡡⢙⠾⣽⣿ ⣿⣷⣿⣾⣿⣿⣼⣯⣿⣼⡇⢦⡘⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠟⣟⡟⢻⣅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⠓⠻⣿⡵⠃⠀⠀⢸⣇⢺⡏⣿⣷⣿⣳⡜⣧⡘⢌⣏⡿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣷⣄⠻⣼⡆⠀⠀⠀⠀⠀⢳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢯⢸⡿⣧⣭⣹⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⣈⣖⠟⠁⠀⠀⠀⡿⡇⣿⢷⡘⣿⣿⣿⣿⣷⣝⡲⣞⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣫⠿⣿⣾⣷⣼⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠈⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠫⠽⠯⠾⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠁⣷⣿⣯⣷⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣾⣭⣮⣽⣯⣿⣿⣿⣿⣶⡀⠀⠀⠀⠸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡄⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠀⢻⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⢻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢧⡄⢠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⢿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠳⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡾⢠⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣋⠉ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠈⢯⣢⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣁⣾⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡉⠉⠁