⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⠋⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠈⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⡟⠀⠀⣠⠤⣏⣐⣶⣶⠶⠿⠟⠿⠃⠀⠀⠀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣷⣴⠎⣁⣾⠿⣿⡍⠀⢀⣀⣀⡤⠶⠶⠞⠛⠋⠉⠉⠉⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣾⣿⣷⡦⣴⣾⣤⡀⠀⢿⣿⣿⠟⠁⠀⠺⠧⢾⣫⣴⣺⠿⠛⠉⢠⣤⣖⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⢺⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡏⠋⠉⠁⣺⣿⣿⣿⣶⣌⠿⠇⠀⠀⠀⠀⣴⠋⣿⣯⣥⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣀⢀⣠⠴⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢻⡀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢀⡞⢁⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠈⠳⡄⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⣠⡟⣴⣿⣿⠻⣿⣄⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠈⢹⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡟⡆⠀⢿⣿⣿⡏⢻⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠸⡄⠙⢿⣿⣿⣿⠏⠀⣿⡷⠘⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢳⡀⠸⣿⡿⠋⠀⢰⣿⠃⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠰⡈⠂⢠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠙⠲⡯⠤⡄⣠⣿⡏⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡄⢸⡇⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢧⡴⠓⢹⣯⡀⠀⠀⢀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢱⠀⠀⢸⣿⣴⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⡿⠋⠻⣄⠙⠶⣄⢸⣧⠀⠙⠛⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠋⠠⣍⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣆⡀⠈⠑⠋⢁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠚⣻⣿⠏⠀⠀⠀⠈⠧⣄⠈⠿⣿⡃⢀⣤⡀⠀⠈⠉⣁⣀⣀⡤⢦⠀⠀⠀⠈⠳⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⠒⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⢦⣾⠟⢩⠔⢁⠾⣿⣿⣿⡷⣄⠀⠘⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢦⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣷⠄⠀⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⢃⠔⢁⡴⠃⠀⠹⣿⣯⣶⣿⣤⣀⡈⠇⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣆⠀⠀⠀⠀⣼⢹⠀⢀⡎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢎⡴⢫⡶⠋⠀⠀⠀⠀⢸⠿⠟⣉⣿⣿⣿⣦⣀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⡄⠀⣸⢣⠏⠀⢸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣧⠎⢠⠻⣧⡀⠀⠀⢀⡤⠞⠚⠉⠁⠀⠈⣯⠛⠿⣷⣶⣾⣿⣦⡉⠻⣿⣾⣋⡾⠀⠀⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠎⢀⡈⠻⠶⡶⠟⠀⣇⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣄⠀⢹⡏⠈⠉⢻⣿⣾⣿⣿⠿⠿⢶⣾⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡞⠁⣠⣾⣿⡂⠒⠁⠀⠀⢸⡀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⡇⠘⡇⠀⠀⢸⠀⠻⣿⡿⣷⣶⡶⠛⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⢋⣡⣾⣿⣷⠀⠀⠀⠀⢧⣠⣠⣤⣶⣶⣾⣿⣿⣿⡿⠿⠃⠀⠀⠈⠛⠿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣹⡟⠋⠘⣿⢧⠀⣠⠤⣤⠤⢤⣹⣿⣿⠀⠀⣿⣿⡿⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠛⢄⡀⠘⢮⡷⠃⢀⡻⠷⣿⡿⢿⣟⡀⢀⣿⣿⠁⢸⡍⠳⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⢤⠀⠀⢀⣏⢻⣿⣿⣇⣀⣈⠉⠋⠈⠳⣄⣼⡟⠦⣌⡙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⠀⣌⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣤⡄⠀⠀⢯⠙⢦⣀⠙⢦⠙⢦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠎⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⢨⡇⠀⠈⠳⣌⠳⣄⠈⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠶⠲⢬⣷⣤⣤⣦⠉⢧⡈⠙⢦⡈⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⡏⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⢹⣿⡀⠘⡆⠀⠙⠲⣤⡙⢦⡈⠲⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢐⠀⢠⡇⢸⣿⣿⣿⡏⠻⣿⣿⣿⣿⣏⢳⠀⠈⢿⣷⠀⢳⠀⠀⠀⠀⠙⢦⡙⢦⣈⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⢸⡇⢀⣿⣿⣿⡇⠀⠹⣿⣿⣏⢻⢸⡇⠀⠘⣿⡟⠙⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⡉⠳⣌⠓⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⢸⡇⠈⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢻⣿⡿⠘⡎⣧⠀⢸⣟⣷⠀⢳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⣎⡳⣄⠙⠦⣀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⣇⢸⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⢿⣇⠀⢷⠸⣆⢠⣿⡿⣇⠘⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢾⡳⣤⡈⢢⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⣿⢸⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡀⢸⡄⢿⠀⢸⡇⢹⣿⠿⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⣙⣦⡙⢦⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⢸⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣧⠀⣇⢸⡇⠘⣇⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠿⠾⠇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡸⣿⣿⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⢸⣿⠃⡠⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⣭⢻⡼⣭⢳⡝⣮⢳⡭⣏⢷⡹⣎⢷⡹⣎⢷⡹⣎⢷⡹⣎⢧⡻⣜⢮⡳⣝⢮⡳⣝⢮⡳⣭⢳⡭⢯⡝⣮⠽⣭⢳⡭⢯⡽⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣴⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣉⠁⠀⠀⠉⠉⠛⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣬⣛⣦⢻⣬⢳⡝⣮⢳⣭⢻⠼⣹⣽⠀ ⣳⢏⡾⣱⠿⣜⢧⣻⢼⣹⢎⣷⡹⣎⣷⡹⣎⣷⣹⣎⣷⡹⢮⣳⡝⣮⢷⡹⣎⣷⡹⣮⠷⣭⣳⢽⣣⢟⡼⣛⡾⣳⣽⣣⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⣉⣭⣿⣿⠿⠟⠛⠛⠻⠿⢿⣿⣿⣿⣟⠛⠛⠙⠋⠍⡬⣈⢁⡉⡉⠙⠻⠿⢿⣿⣷⣶⣤⣀⠀⡀⠀⠀⠹⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣹⢎⡷⣚⣧⠿⣜⡷⣎⢯⣳⢳⣮⠁ ⡟⣮⢳⣟⢿⡹⣎⢷⣫⡽⣞⢶⡻⣵⣚⢷⡹⣎⠷⣎⢷⡻⣭⢳⣏⢷⣫⢷⣛⡶⣻⢵⡻⣖⣻⢮⡗⣯⢻⣭⢷⡳⣾⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠉⠀⢀⣶⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⠿⣷⣶⣤⡀⠀⡀⠀⠉⠉⠳⢷⣦⣄⡀⠈⠙⠻⢿⣿⣷⣶⣀⠡⠀⢄⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢫⢞⡵⣺⢽⡹⣞⣭⡳⣭⡳⢯⡁ ⣝⢮⡳⣞⢧⡻⣜⢧⡳⣝⢮⡳⣝⢶⡹⣎⠷⣭⢻⡜⣧⢻⣜⡳⣎⢷⡹⢶⡹⣞⣵⣫⢷⡹⢮⢷⣹⢞⡧⣟⢾⣝⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⣠⣶⣿⡿⠋⠘⣿⣧⠀⠀⢈⠤⠉⠎⠠⠐⠆⠀⡀⠄⠙⠻⢿⣷⣤⡀⠄⠀⠀⠀⠈⠛⢿⣷⣆⡀⠈⡘⠻⣿⣿⣿⣷⣮⣖⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣮⢳⡝⢾⡹⣝⠶⣝⢶⣛⢿⠀ ⡞⣧⣻⣾⣧⣻⣜⣧⣛⣞⣷⣹⣮⣳⣝⣮⣻⣜⣧⣻⣜⣷⣎⣷⣹⣮⣝⣷⣻⣾⡶⣙⢮⡽⣛⣮⢳⢯⣝⣯⣟⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣣⣾⣿⠿⣻⣿⠃⠀⠁⠛⣿⣆⠀⠀⠀⠁⡈⢀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⣿⣷⣆⡀⠂⠀⠀⢈⣙⣿⣿⣶⣾⣷⣻⣿⣿⣟⡛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣫⣾⢿⡝⣮⢻⡜⣧⣛⢾⠁ ⣻⡜⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡝⣮⢳⡽⣺⡝⣮⣛⡶⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠩⢴⣿⣿⠀⠀⡀⠀⠹⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠤⢻⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠻⠉⠉⢙⣷⣿⠋⠉⢿⣷⡄⠀⠉⠛⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⣽⣿⡽⣜⢧⣛⠶⣝⣮⠁ ⣏⠷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡱⣏⢾⣱⣏⠷⣭⣛⢷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠋⠍⠒⣠⣼⣿⣟⠀⠀⠁⡀⠀⠹⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣄⡀⠘⢿⣷⣀⠀⠄⠦⢬⠽⠻⠟⠋⢫⡁⠲⣿⣿⢧⡻⣜⡻⢶⣹⢽⠂ ⢾⡹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠍⣿⣿⣏⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡱⣏⢾⣱⢞⡻⢶⡹⣞⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡛⢁⠊⣁⣼⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⢿⣷⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣦⠄⢠⣼⣿⡿⠋⠉⢻⣷⣤⡈⢻⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣱⣿⣯⡳⣝⢮⡝⣧⣛⢾⠀ 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⡞⣽⢲⢷⡹⣧⢟⣮⢳⣭⡗⣾⡹⣞⡵⣫⢞⡵⣛⡶⣻⢼⣹⣓⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣎⢷⣹⣻⣿⣯⢳⣻⣿⡿⢀⠀⣾⡅⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡅⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣟⣿⣿⣿⣿⣶⣾⣴⣦⣶⣦⣶⣼⣿⣿⡿⡿⣭⢻⣜⣯⠳⣭⢿⠁ ⡽⣎⡟⣮⢟⡼⣫⢞⡽⣲⢽⣲⢻⣜⡳⣏⡟⣾⣹⢳⢯⡳⢧⣛⢾⣿⣧⡤⠙⣿⣿⡄⣿⣿⣏⠾⣥⢿⣿⢧⡻⣽⣿⣿⠀⠈⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢌⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢨⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡻⣟⣿⣿⣿⣵⣯⡟⠊⣾⡹⢮⣽⠀ ⡳⣝⡺⣵⣫⢷⣫⢟⡼⣫⠷⣭⢗⣮⢳⡽⣺⢵⣫⠟⣮⣝⡳⣎⣷⡹⢿⣿⣾⣭⣋⣴⣿⣿⡞⣽⣮⣿⣛⣶⣹⣽⣿⣿⡄⠂⢻⣿⣤⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠈⠛⠛⢿⢿⣿⡇⠹⠻⠳⠾⠟⠛⠩⠁⠀⣼⣷⣹⢳⢮⠁ ⣝⢮⡳⢧⣛⣮⢗⡯⣞⢷⡻⣜⢯⠞⣽⢺⡵⣫⢞⡽⣶⣭⣳⣝⢶⣹⢫⡽⣻⢿⣿⣿⣿⣯⢽⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⢿⣿⣎⣀⠀⠁⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡗⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣀⢀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⢈⠀⠄⡈⠘⣾⣿⣧⠀⠀⠁⠀⠀⠄⢀⣰⣿⡟⣧⢏⡟⣾⠁ ⡞⣧⢻⡭⢷⣚⢯⡞⣽⡺⣽⣹⣎⠿⣜⢧⣳⣽⣾⣿⠿⣿⣿⣿⡧⣏⢷⡹⢧⣏⢾⡹⣎⢷⣫⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠈⠙⣿⣷⡀⠈⢻⣿⣾⣆⠐⠠⢙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⣀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠈⠀⡀⢂⢠⣿⣿⣿⣇⠠⣀⣁⣈⠶⣸⣿⣿⢫⡞⣵⢫⡞⣽⠂ ⣝⢮⡳⣽⢳⣏⠷⣽⢺⡵⣣⠷⣾⡹⣎⢧⣿⣿⣿⠃⠀⠀⣿⣿⣿⡾⣭⣛⢷⢪⢷⡹⣎⠷⣎⡷⣫⣿⣿⣄⡄⠐⠀⡀⠉⣿⣿⣤⣂⡙⣿⣿⣷⣦⣜⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠻⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣄⣐⣈⣀⣁⣤⣿⣿⣿⣿⣿⠛⣓⢢⣴⣬⣿⣿⢻⡜⢧⣻⡜⣧⢻⣼⠁ ⢮⡳⣝⣮⢗⡮⣟⡼⣣⢟⡵⣛⣶⡹⡞⣽⣿⣏⣙⣥⣤⣥⣿⣿⣿⡗⣧⣛⢮⡻⣜⣳⣭⢻⣜⡳⣇⢾⣻⣿⣿⣶⠤⣄⠄⣸⣿⣿⣻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠋⠉⠀⠀⢀⣀⣀⣠⣤⣤⣤⣤⣤⣴⣶⣷⣾⣿⣿⣿⠫⠉⢉⠉⠉⠉⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⠿⢿⣿⣭⣷⣿⣿⣟⡼⣋⡞⣯⣳⡝⣮⢳⢯⠃ ⣏⢷⡹⣎⢯⣝⢮⡳⣝⢯⡞⣝⠶⣭⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠛⠙⣿⣿⣿⣟⡲⣝⢮⣳⡝⡶⣭⢳⡞⣽⢺⣝⡶⣿⣿⣿⣶⣭⣿⣿⣿⡿⣿⣶⣬⡙⢻⣿⣿⣿⣯⡀⠈⠙⠛⠛⠛⢿⣷⣶⣤⣤⢒⣶⠶⠿⠛⡉⢋⡉⣙⣉⣤⣤⣤⣉⠁⣰⣿⣿⠏⠁⠠⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢋⠡⠀⠄⢈⠛⢋⣻⣝⢯⡝⣧⣛⢷⡹⣞⡵⣫⢿⡁ 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⣇⠊⡁⠆⡉⠄⠁⠀⠀⢤⡓⡜⣾⣿⡿⡜⣧⢾⡹⢧⣻⣜⡳⣧⢻⣜⣳⡝⣞⡧⣟⢾⡱⣯⡝⣧⣛⢶⣻⣿⣿⢧⡻⣜⢧⣻⣵⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡮⣝⠾⣜⢯⣛⢮⡽⣳⡝⣮⢗⣮⢳⡝⣾⣹⠄ ⠌⡂⢅⠒⡜⠠⠀⠀⢌⠲⡍⣴⣿⣿⢳⡝⣮⢳⡟⣧⢟⡼⣝⡳⣏⢾⣱⢻⡝⣾⡹⢾⡹⢧⣛⠶⣝⣮⢿⣿⣿⢧⡟⣮⢻⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣜⡻⣼⢣⡟⣮⢳⡝⣾⡱⣏⣞⢧⣛⡶⢯⠄ ⣔⣁⠢⡘⠈⠀⠀⠠⢌⡱⢂⣿⣿⡝⣧⢻⡱⣏⢾⡱⣏⢾⣱⢻⡜⣧⢏⡷⣹⠶⣹⢧⣛⢧⣏⠿⣜⢾⣿⣿⣿⢣⣟⡼⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣎⠷⣭⢳⡝⣮⢳⡝⣶⡹⣞⡼⣣⢯⡝⣯⠄
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⢿⣿⡿⣿⢿⣻⣟⣿⣻⢿⡝⣯⢻⣝⣻⢿⣻⢿⣟⣿⣿⢿⡻⣝⣯⣟⡷⢯⡿⡽⣏⡿⣽⢫⣟⣭⢯⡽⣻⢼⣻⠲⣭⢯⡝⣯⡹⣭⣻⢭⣿⣿⣿⢀⡿⣙⠮⣝⣣⢏⡳⣭⠳⣍⡻⠼⣭⢳⡙⣮⡙⢦⣱⠂⡔⢠⠂⡐⠄⢢⠐⠄⢂⠰⠀⠆⠠⠐⡀⢆⡐ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⢿⣻⣽⣾⣿⣾⢿⣯⡿⣾⣽⣻⣟⣷⣻⢾⡽⣯⣻⣵⣿⡾⣟⡿⣯⢟⡾⣝⡮⢷⣹⣾⣶⣿⣾⣿⣷⣿⣽⣾⣷⣿⣾⣽⣮⣷⣛⣮⢳⡻⣜⣳⡚⡴⣹⠶⣭⢻⣿⣟⣿⡿⠼⣍⠳⣎⠳⣎⢳⡜⡳⢧⣙⠳⣬⢣⡝⢦⡹⢶⣡⠻⣜⢆⡒⢄⡈⠄⠂⠤⢀⠠⠀⠌⠠⣁⠰⠂⡔ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣽⣾⣻⣞⣿⣳⢯⣷⣛⣾⣽⣯⣿⢷⣻⣟⡾⡽⣏⡷⣽⢺⣝⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⡏⠷⢿⣷⣭⣛⡶⣿⣿⢺⣿⣿⢳⢎⡷⣜⡳⡬⢗⡼⡱⢣⢎⡳⣌⠳⣜⢣⡝⢦⣃⠯⡜⢮⡱⢣⢳⣈⠐⡐⠂⠄⠡⢈⠐⡄⠁⢂⠐ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣯⣿⢿⣿⣳⣟⡾⣿⣽⣻⣾⣽⡾⣯⣟⡾⣟⡷⢾⣹⡳⣝⣾⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣍⣻⣿⣜⣿⣯⢿⣿⣏⡞⣬⢓⠮⣵⣙⠮⣜⡱⢏⠶⣱⢌⡳⣌⠷⣘⡒⣎⠲⡹⢆⡱⣉⠖⡬⡛⢤⣈⠄⢁⠂⡐⠠⣁⠠⡈ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣟⣿⣽⡿⣿⣯⣿⣽⣿⣳⣯⢷⣟⡾⣽⢷⣫⢽⣹⣞⣯⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⢿⣿⣧⡛⡴⣋⢗⠢⡝⣎⠲⢥⣋⠳⡍⢎⡱⠜⣌⠳⣘⢌⢣⡙⢬⠱⡡⢎⡱⢩⠣⣉⠎⡼⠀⠄⠡⢭⠐⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⢿⣽⣿⣻⣾⢿⣽⣟⡾⣽⣣⢯⡽⣟⣳⣾⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⢧⡳⡵⣌⣎⡱⢎⡵⢋⠧⣌⠳⣌⠳⢌⡓⡌⡓⢬⢊⠴⡘⢦⠣⢅⣣⢱⣃⠳⢌⠚⡤⡃⢌⡐⢌⠀⡀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣽⣿⡿⣿⣻⡾⣿⡽⣯⣷⢯⡷⣻⣌⢧⣻⢞⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠛⠛⠛⠛⠛⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣣⢳⡙⡶⢬⠳⣍⠲⣍⠲⣌⠳⢌⡚⢄⡒⢡⠚⡄⢃⠎⡸⢁⠞⡐⢆⡣⢎⡱⣊⠵⠈⠑⠢⢌⠂⡉⠒ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⡿⣿⣹⣷⣿⢿⣾⣏⣷⢹⡾⢿⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠇⡾⣁⠏⣱⠎⣷⠈⢷⡈⢷⡈⡸⢀⠸⡀⠷⣈⡶⢈⡰⠉⣆⠹⣆⠱⡎⣰⢁⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀ 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