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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢻⣿⣿⡿⢫⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠑⢈⠒⠡⠃⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⢀⠦⢱⡀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠞⣀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠛⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠛⠻⠿⠿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠂⠎⠡⠘⣑⠢⡐⡄⢆⠠⡄⢢⠑⡌⢢⢁⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠢⠘⡿⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠠⠄⢀⠀⢀⣀⡀⢀⠀⢂⠓⡄⢣⢀⠃⠜⡠⢉⠄⠀⠂⠌⢢⠑⢄⠂⢢⠑⠈⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠋⠒⠦⣌⠂⣉⠢⠌⡐⠂⠄⠃⠀⠄⡁⠀⠀⠀⠀⢂⠉⡄⢊⠀⠆⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠶⡤⡐⠠⠉⠤⠁⠀⠀⡐⢀⠂⢀⠢⢀⠣⢐⠠⢈⠐⡀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣀⣤⣴⣮⣿⣿⣷⣦⡐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠓⠯⣄⡀⠀⠀⠐⠠⢀⠀⠠⡁⠎⠄⢂⠡⠄⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠄⣀⣠⠤⠶⠚⠷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⣠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠶⢤⣈⠐⠠⢀⠂⠌⠰⠈⠄⡘⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠻⠿⠿⣿⣿⣿⡿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠳⣄⠂⢀⠠⠁⠈⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠓⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢱⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠢⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠂⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿ 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⣷⡹⡽⢮⣽⡳⣟⡳⣝⣯⠾⣼⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⡑⢪⡕⣾⢯⡳⣯⡝⣯⢷⡹⢾⡽⣮⡟⣧⣻⣼⢳⡾⣹⣎⢯⡳⢧⡿⣞⠿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⢾⡽⣳⢽⣹⣏⡟⣧⣻⢵⣛⢾⣚⢯⡽⣞⡽⢾⡹⣟⡶⣯⣳⢯⡞⡷⣏⡞⣯⣳⢮⣛⣾ ⡾⣽⣹⣛⣶⢻⣾⣝⢮⡗⣯⠷⣏⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⣈⢳⣼⣻⢞⡽⣵⢫⡟⣮⢿⡹⢾⣭⣛⡾⣱⢏⣷⡻⡵⣯⢗⡿⣏⠷⣭⠿⣽⣧⠀⠀⠀⠀⢾⢷⣹⣮⢗⣮⣝⣻⡵⣫⡽⢫⣟⣮⢷⣹⢞⡷⣛⡽⡺⡵⣏⠿⡼⢷⡭⢿⡼⣭⢷⡹⣎