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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢻⣿⣿⡿⢫⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠑⢈⠒⠡⠃⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⢀⠦⢱⡀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠞⣀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠛⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠛⠻⠿⠿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠂⠎⠡⠘⣑⠢⡐⡄⢆⠠⡄⢢⠑⡌⢢⢁⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠢⠘⡿⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠠⠄⢀⠀⢀⣀⡀⢀⠀⢂⠓⡄⢣⢀⠃⠜⡠⢉⠄⠀⠂⠌⢢⠑⢄⠂⢢⠑⠈⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠋⠒⠦⣌⠂⣉⠢⠌⡐⠂⠄⠃⠀⠄⡁⠀⠀⠀⠀⢂⠉⡄⢊⠀⠆⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠶⡤⡐⠠⠉⠤⠁⠀⠀⡐⢀⠂⢀⠢⢀⠣⢐⠠⢈⠐⡀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣀⣤⣴⣮⣿⣿⣷⣦⡐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠓⠯⣄⡀⠀⠀⠐⠠⢀⠀⠠⡁⠎⠄⢂⠡⠄⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠄⣀⣠⠤⠶⠚⠷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⣠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠶⢤⣈⠐⠠⢀⠂⠌⠰⠈⠄⡘⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠻⠿⠿⣿⣿⣿⡿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠳⣄⠂⢀⠠⠁⠈⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠓⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢱⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠢⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠂⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠢⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠢⡀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⢄⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠋⠀⠀⠉⠐⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢣⡄⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⡀⠀⠀⠀⢱⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠲⡀⢨⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠳⣬⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣶⢦⣶⢶⣶⡶⣦⣯⣽⢿⡿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣻⣞⣯⣷⢿⣻⣽⡾⣿⣽⢯⣿⠿⠓⢄⠀⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿ ⣿⣳⢯⣷⣟⡿⣽⣳⣿⠷⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠡⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠠⢂⡜⠬⣃⠧⠲⣄⡂⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿ ⣿⣽⣻⢾⣽⣻⣯⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠄⡘⢠⠘⡤⢌⠳⡌⣞⡱⢦⡙⣬⠱⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡐⢂⢿⣿⣿⣿ ⣿⢾⣽⣻⣽⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠀⡡⠐⣈⠐⢢⠩⡔⣩⢧⡙⣦⠝⣦⢛⡴⢫⡔⢣⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢤⡙⣜⡚⣿⣿⣿ ⣿⣻⢾⣽⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢌⠂⡔⠠⡑⢠⠉⢆⡱⢪⡔⢮⢵⢪⡝⡖⣯⢺⣕⡺⣱⢢⠁⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠌⠀⠀⡘⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣡⢞⡲⡝⣿⣿⣿ ⣿⣽⣻⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠡⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡘⢄⠣⢄⠣⡐⢡⠊⢆⡱⣃⢞⡱⢎⠳⡹⣝⣮⢳⣎⢷⡣⢏⡒⡀⠀⠀⠀⢀⠂⠀⠂⢀⡛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⢳⡱⢮⢷⣹⢚⣿⣿ ⣿⢾⡓⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⡐⢌⠒⡌⢂⡑⢢⡉⢦⠳⡜⢮⡱⣋⢧⣕⣻⡼⣟⣾⢣⣟⣣⠓⠤⠀⠀⡐⠀⠂⡐⠀⡾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠞⣦⢻⡽⣾⢣⢏⢶⣿ ⡿⣯⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⡑⣈⠒⠌⡆⡜⣡⢚⣭⢛⡜⣣⠵⣩⢾⡽⣾⣿⣻⣞⢯⡞⣥⢋⠆⠈⠠⡀⠡⠐⡀⡩⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⢎⡞⣵⢯⣷⢫⣓⣮⣿⣿ ⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⡑⢠⠉⠖⡰⡑⢦⡙⣮⢳⡜⣱⢎⡷⣫⣿⣿⣿⣳⢯⣟⣼⢣⠏⡄⢁⠂⠰⣁⠊⡴⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣙⢮⡽⣾⣻⣾⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⡃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⡑⣌⠱⡈⢕⡘⢦⣙⢮⢷⣹⢧⡿⣽⣿⣿⣯⣷⣟⡿⣎⡷⢫⡜⡀⠆⡌⠱⣠⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⢳⣮⣿⣟⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⢢⠱⠌⢦⡙⢦⣙⢮⡳⢯⣟⡿⣿⣻⣷⣻⢷⣯⢻⡝⣞⡱⢄⡱⢨⠌⣷⣋⣄⣠⣀⣄⠀⡀⢀⡀⢄⣠⣳⣾⣿⣻⡷⣿⢯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣾⣧⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠢⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⢣⡙⠦⣜⢣⠞⣼⣩⠷⣾⣹⢷⣻⢾⣽⣻⡼⢏⡞⢤⢃⠶⡘⣦⣿⣿⢿⣻⡿⣿⣻⣿⢿⣿⣻⣿⣟⡿⣷⣻⣟⣿⣟⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣯⣿⣷⡌⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠐⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡑⠎⢧⢛⢦⠽⣹⠶⣏⢯⡻⡝⣎⠧⡙⢎⡜⢮⣼⠓⣿⣿⣟⣯⣿⣿⣽⣷⣟⣯⣿⣞⣷⣟⣾⡿⣽⣷⣻⣽⢾⣯⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣯⣷⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠋⠌⠓⢡⠋⠜⡂⢇⠱⣈⢖⣹⢮⠞⠋⠀⠆⣽⣿⣿⣻⣿⣾⣟⣾⣟⣿⡾⣿⣾⡿⣽⣟⣯⣿⣽⣯⣿⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣟⣷⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠐⡀⢀⠀⠄⢠⠀⠢⢄⡸⢄⣳⠬⠗⠛⠈⠁⠀⠀⠀⢨⠘⣿⣿⢿⣟⣿⣽⣿⣻⡿⣽⣻⣽⡾⣿⣟⡿⣽⣳⣟⡾⣽⣟⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣟⣯⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢁⠒⢌⣸⠉⠈⠒⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢂⢍⣿⣿⣿⣿⣯⣿⢾⡿⣽⣿⣻⣽⣟⣷⣿⣻⡿⣽⣯⣟⡿⣞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⢯⣟⣯⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠠⢈⠆⣶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⡨⢼⣿⣿⣯⣿⡷⣿⣻⣽⢿⣳⡿⣷⣯⣿⣞⣷⣿⣳⣯⢿⣽⡿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡿⣿⣻⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠌⡐⢌⠢⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢂⡱⣾⣿⣯⣿⣷⣿⡿⣽⣯⣿⣳⣿⣟⣷⣯⢿⣳⣟⣷⢿⣟⣯⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡟⣶⢣⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⡀⢆⠸⣰⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠘⣼⣿⡿⣟⣿⣾⡷⣿⣟⣷⡿⣷⢿⣾⣳⣯⣿⣻⣽⢯⣿⢯⣿⣞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡿⣜⢯⣛⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡐⠠⢌⢒⡹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⡿⣏⡟⣟⣻⣛⣟⡻⣝⠾⣹⠟⡿⢾⠿⣾⢳⢯⡿⣯⣿⣯⣷⠿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡿⣜⡧⣏⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⡡⢊⢶⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣻⢟⡼⣹⢎⣧⢳⣎⡳⣎⡽⣡⠟⣭⢳⣙⢦⡻⡜⣖⡳⡜⢦⡝⢮⣕⢫⠟⡽⣛⢟⡻ ⣷⢫⣞⡵⣞⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠌⡐⢄⣋⣾⣛⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡝⣾⡱⣏⢶⣋⢶⢣⡗⢮⣕⡻⡬⣇⢯⢲⠳⣝⡲⣹⡜⣧⢫⣓⢮⢭⡛⣼⢱⡫⢵ ⣯⢷⣫⣽⣳⢞⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⢠⠘⠦⣼⢷⡹⣎⠿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⢲⡝⣮⢳⡭⣞⢣⡞⣳⢬⢳⡹⣬⠳⣍⡗⣣⣛⢴⢫⡜⢧⡹⢎⣎⠷⣣⣛⡜⢧ ⣟⡾⣵⣣⢯⣟⣞⣳⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠈⠄⡡⢎⣽⣛⢮⣳⡝⣯⡽⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡝⡞⣵⢫⢞⣭⣓⠾⣡⢯⣳⠵⣚⡝⢶⣩⢳⢬⣋⠶⣹⢎⡳⢫⡜⢧⢳⣜⡺⢣ ⡿⣼⠳⣽⢫⡞⡾⢧⡟⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠈⠰⠑⣾⢳⡽⡎⢷⠹⣶⢹⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢺⠟⡽⡭⡞⣭⢶⠹⡞⠭⡖⢣⠟⣦⠛⠾⡌⠳⣭⢾⢹⢣⢯⠙⢧⠋⠷⠓⢮⡵⢫ 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⣷⡹⡽⢮⣽⡳⣟⡳⣝⣯⠾⣼⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⡑⢪⡕⣾⢯⡳⣯⡝⣯⢷⡹⢾⡽⣮⡟⣧⣻⣼⢳⡾⣹⣎⢯⡳⢧⡿⣞⠿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⢾⡽⣳⢽⣹⣏⡟⣧⣻⢵⣛⢾⣚⢯⡽⣞⡽⢾⡹⣟⡶⣯⣳⢯⡞⡷⣏⡞⣯⣳⢮⣛⣾ ⡾⣽⣹⣛⣶⢻⣾⣝⢮⡗⣯⠷⣏⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⣈⢳⣼⣻⢞⡽⣵⢫⡟⣮⢿⡹⢾⣭⣛⡾⣱⢏⣷⡻⡵⣯⢗⡿⣏⠷⣭⠿⣽⣧⠀⠀⠀⠀⢾⢷⣹⣮⢗⣮⣝⣻⡵⣫⡽⢫⣟⣮⢷⣹⢞⡷⣛⡽⡺⡵⣏⠿⡼⢷⡭⢿⡼⣭⢷⡹⣎

⣎⡹⢷⣭⡼⢿⡭⢷⡼⠿⣏⡵⡺⡽⣛⡷⢞⣹⢷⣮⣟⢫⡽⣫⡵⣻⣝⣮⢗⣮⣹⢷⢾⠀⠀⠀⠀⣧⣽⠿⣭⠷⣏⡿⢗⣯⡵⡻⣷⢏⣱⡾⣛⣭⢾⡹⢿⣮⡟⢫⣵⡽⢞⣻⣼⢳⣈⠱⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢷⣏⠷⣯⡗⢮⣝⣾⢻⣶⣛⣹⣽⡾ ⣾⣛⢮⣳⣯⡞⣏⡷⡞⢯⣳⣯⡶⣟⡹⢾⡽⣞⡽⢯⣚⢾⣛⢵⣻⣧⡟⣏⣹⢽⣳⡽⢾⠀⠀⠀⠀⠀⣆⠿⣞⡿⢧⡳⢯⣎⣹⡾⢳⣼⣻⣧⡟⣮⡽⢾⡹⢷⣯⡝⣯⡳⢯⣾⡕⢪⡑⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢳⣼⠾⣯⣝⡳⣟⡳⣽⢮⡽⡹⣷ ⢯⢮⣞⣱⢾⣟⢎⣳⡼⢻⣷⡝⣯⡗⢫⣷⣛⡷⣜⠿⣗⢯⣚⣷⡭⢻⣳⢮⡻⣎⡽⣳⣽⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢧⣜⣻⡳⢽⣳⢮⣝⣳⣝⡼⢯⡼⢟⣣⡽⣳⡵⢻⣧⡹⢷⣾⢎⣙⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣷⢎⣳⡼⣻⢗⣻⡷⢮⣞⡽⣯ ⢻⣜⢿⣱⡾⢏⣳⢯⣭⣛⢮⡽⣚⣽⡷⢮⣝⡾⣏⢳⣯⠼⣻⢷⣎⠽⣳⢭⣳⣞⣞⡽⣺⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣆⡹⣽⡹⢷⣮⣛⡽⡳⣞⢫⣽⢲⣼⡻⣳⣼⡞⣹⡽⣾⣏⢆⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⣞⢯⣖⡽⣻⡶⢿⣏⢶⣛⢯ ⢳⣵⡞⣩⢶⣝⡳⢯⣖⡹⢶⣛⣧⡝⢳⣯⢞⢯⣳⢯⣣⡽⢯⣫⣵⣞⡳⣼⡻⣜⢿⣏⣼⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⣣⡽⢶⣟⢣⣵⡻⢶⣟⡟⣧⣞⡹⢷⣏⢷⣯⡼⣰⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⣫⣼⣟⡹⣾⠷⣚⣷⢞⣯ ⣧⡶⣏⣙⣶⡏⢧⡝⣯⡝⣮⡝⣺⡽⣞⠷⣎⣜⡿⣚⢷⡽⢫⣵⡾⣝⢻⣧⢗⣫⢼⣻⢾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⣷⡗⣭⡾⣛⣯⡵⡟⣮⢟⣣⣼⡟⣾⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢞⣻⢯⡳⣼⢿⣏⢳⣼⣟ ⢯⣣⢜⡺⣇⢇⢫⡵⢎⡳⣜⠾⢧⣛⡵⢻⣧⣜⠿⣎⢯⡵⡞⣹⡽⢮⡽⣯⡱⢾⣏⠷⣸⢐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣳⢶⣝⡺⢽⣳⢳⣭⡾⣟⡟⢮⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢯⣜⠿⣳⡽⢮⡹⢿⣭⡿ ⢶⢭⡶⡝⢢⣹⠞⣩⡷⢏⡧⢎⣵⠞⣱⡼⣛⡵⢞⢯⣗⡯⢗⣭⡞⢯⣒⢿⣎⡷⣏⡷⣙⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣷⣎⡷⣛⣮⣹⢷⣎⠷⣻⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡽⢟⣧⣛⢯⡵⣞⢯⡳⢼⣻ ⡾⣍⡾⡓⢧⡎⠳⣜⠯⡓⢫⣥⡼⡜⣹⢮⣜⡳⢳⣭⡳⣎⠼⢻⣭⢟⣧⠳⣭⢶⡹⣷⡜⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡆⣽⢮⡽⢟⣧⡶⣜⣿⢹⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⣧⡞⢯⣞⡝⣻⡽⢳⣳⣞⣟ ⢏⢧⣜⢫⢱⣮⠳⣙⢦⣛⠵⣯⡕⣲⡝⢧⣎⣜⡹⣖⡹⢷⣏⣓⢮⡳⣟⢣⣼⣟⡮⣟⢢⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⣜⢻⣳⣹⣿⣎⡽⣻⢑⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⡾⣹⢷⣭⢾⣟⣞⡷⡟⣭⡿⣜⡿ ⢱⣹⡶⢏⣣⣜⠽⣣⢶⣋⡴⠺⣱⣮⡛⢮⣛⣜⡹⣧⡚⣵⠻⣬⢟⣧⡜⢻⣭⠾⣝⡿⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⣽⣟⡭⢶⡽⢮⣞⣟⣸⠱⠀⠂⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡆⣽⠾⣝⣳⡽⣞⡽⢻⣷⢯⡷⣞⡹⣾⣟ ⣜⡹⣞⢣⣽⡖⡭⡲⣞⢏⣧⡜⣹⠶⢫⣜⠻⣎⡱⢾⡕⣮⠗⣳⢞⣫⡷⢎⡽⡟⢧⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⢯⡳⣟⣧⡞⣝⢯⣶⡌⠐⡁⠀⠐⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡶⣛⣳⡶⢟⣭⡿⣎⡿⣞⡟⣞⢟⣯ ⣎⠳⣜⢿⡒⣹⢼⣯⡜⢫⢮⡜⡹⢷⢫⡴⢛⣭⡶⡝⣫⡴⣛⢣⡼⢟⣩⢷⡧⡜⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⢭⣳⢮⡽⢳⣮⡟⣳⢆⢉⡀⠐⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣤⣷⡯⣝⡾⣗⢻⣯⢫⣷⢫⣷ ⢫⡵⢮⠓⠷⠋⢧⠙⢯⢣⢹⢾⣭⠳⡌⠾⠛⣦⠟⢣⡖⠭⡞⠹⢶⣭⡞⡭⡽⠟⢺⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⢹⣶⠹⢷⡎⡽⢳⣾⠑⠰⠈⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣦⡟⢧⡾⡞⢫⣽⠳⣼⡿ ⢣⡺⣜⢳⢧⡜⢫⡳⢎⣹⠶⣋⢬⢳⣩⢶⡝⣚⠵⣳⢯⣡⠾⣓⣭⢞⢫⣵⡞⡝⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⡽⣯⡝⣳⢮⣛⣽⢎⡡⠄⠈⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⣳⣞⣟⢯⣣⣵⡾⣟ ⢧⡜⣛⣣⠷⣎⢎⡹⢧⡜⢫⢴⣛⣣⡗⣍⠳⣬⡹⢳⢬⣳⡞⢣⣞⡭⢳⣮⡝⢲⣿⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣆⠿⣎⡹⢷⣼⠦⠘⢠⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣧⢞⣳⣽⣫⢷⣯ ⢵⡫⢱⣼⡛⢭⢮⣓⢫⣧⡜⣹⡲⣝⠳⢲⢯⣇⡬⡻⣕⢮⡗⢣⢶⣋⢶⣏⡱⣾⡝⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣦⣛⣾⣋⢄⡐⠌⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⣞⡵⣞⢫⣷ ⡻⢟⣛⡽⠟⢫⣕⢮⡝⢦⡜⡳⣖⡜⡻⢦⣙⢳⣭⠟⣡⡽⣎⡳⣎⢳⣧⢎⣹⡼⢟⣻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⢶⢊⡡⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣷⣏⡧⣜⡿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⠿⣷⣯⣿⣯⡿⢯⢳⣾⠿⢾⡿⠟⣹⠾⣝⡻⣟⣛⣻⣟⡟⣏⡿⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡹⢒⢌⠠⡐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡆⣛⢯⣜⡿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣞⣿⢯⣿⢯⣽⣻⣿⣯⣳⣾⢿⣷⡿⣷⣟⣿⡷⣾⣿⣟⡿⣿⣼⠘⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⣰⠸⢆⡀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⢣⣶⡟ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣯⣟⢿⣷⣟⣳⢿⣯⣷⣟⣿⣳⣿⣯⣽⡿⣿⣷⣿⣯⣿⣾⡱⢂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⠢⢌⡐⠌⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⣻⣿⡿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⡿⣽⢿⣯⣳⣿⣷⣞⣿⣯⣷⡿⣳⢿⣽⣻⣿⡷⣿⣯⣿⣿⢼⡨⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⠆⢈⠠⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣯⣟⢯⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣞⡿⣟⣯⣽⡿⣻⣿⣷⣟⣽⣻⣿⣽⡿⢾⣿⣯⣿⣿⣿⣿⢍⢂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠒⠈⠉⣸⢌⠒⢁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⣯⣟⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣟⣽⡾⣟⣳⣽⡿⣟⣿⡾⣽⣻⣽⡿⣻⣿⣽⣿⣟⢿⣿⣿⠘⢨⠀⠀⠀⠁⠈⠛⠗⠬⣳⢄⡸⢄⠢⠀⢠⠄⠀⢀⡀⠐⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣷⣟⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢾⣿⣯⣽⣿⣯⣟⣽⡿⣾⣿⡾⣿⣟⣾⣟⣾⣿⣻⣿⣿⣽⠆⠀⠋⠞⢮⣹⢖⣈⠱⢇⡂⠜⠋⢡⠓⠌⠋⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⣿⣷⣯⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣯⢾⣽⣻⣷⣽⡿⣾⣟⣷⣞⣿⣯⣟⣷⣽⣿⣿⣯⣟⣿⣿⠓⣼⢮⡜⢎⡙⠧⣎⡝⡻⢯⣏⠶⣹⠽⢦⢛⢧⠎⡑⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢄⠐⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡌⣷⣿⣯⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣟⣿⣟⣻⣷⡿⣟⣿⣻⣿⢿⣿⣻⣿⡿⣻⢿⣿⣿⣦⡘⠶⢃⢤⡞⢏⡼⣻⣽⢾⣻⢷⣹⣾⠷⣩⣼⠞⢣⣜⠦⡙⢣⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠢⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠀⣧⣾⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢯⣿⡷⣻⣿⣾⣳⣠⢄⡀⢀⡀⠀⣄⣀⣠⣄⣋⣷⠌⢨⡱⢄⡱⣞⡝⢻⣯⢷⣻⣷⣻⣿⡿⣟⢯⡳⢮⣙⢦⡙⢦⠌⠱⢢⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣟⣿⣮⢳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠞⣠⠱⡌⠆⡀⡜⢫⡷⣎⡿⣟⣷⣯⣿⣿⣽⡿⢧⣹⢷⢮⣙⢦⡘⢕⡈⠱⣌⡑⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡃⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣻⣾⡽⢮⣙⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⡴⠊⣁⠰⠂⢁⡄⠏⢣⣼⣟⢯⣳⣿⣿⣿⣫⡷⢎⣱⡜⢳⣮⡙⢦⡑⡰⠖⠉⢠⡑⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠑⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠏⣿ ⣿⣿⣮⣓⢫⣷⢯⣵⡞⢎⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⡩⡀⠐⠡⡀⠠⠈⠆⢋⣥⡞⢯⣞⣻⣿⣾⡽⢾⣩⠵⣣⡜⢛⣭⢚⣡⡜⡆⠌⠒⣈⡑⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⣯⡿ ⣿⢶⢏⢣⣾⡽⢻⣦⠞⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡾⠀⡐⠂⠀⡐⠀⠀⠤⠓⣣⣟⢣⣾⣟⡼⣻⣕⢧⣋⡱⢮⡜⠳⢦⡉⢢⡑⢂⡌⠒⢌⡐⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡓⢾⣿ ⣿⣿⢚⣹⢷⢮⡱⢳⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡛⢀⠂⠀⠂⢀⠀⠀⠀⡀⡒⢏⡣⢷⣎⢳⣮⣝⡹⠳⢎⡱⢞⣃⡱⢆⠊⢡⡐⠣⢄⠣⢄⡘⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠡⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⣻⣽⣿ ⣿⣿⣿⡝⡲⢞⣡⠰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⡘⠀⠀⠌⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠁⢢⣱⡺⣕⢺⣯⡖⡝⢪⢵⢮⡔⢪⡱⢆⠉⢠⡑⠠⡔⠂⢌⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⣽⢾⣻⣿ ⣿⣿⣿⡚⣜⡙⢤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢣⡔⢫⡴⢛⣦⠝⣦⡙⢧⣩⡔⠩⢢⠐⣈⠐⡡⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠟⣽⣻⣽⢾⣿ ⣿⣿⣿⢿⢂⡐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠱⣬⡙⢦⡱⣞⡌⠳⢌⡤⠘⢠⡘⠄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠟⣯⣻⣽⢾⣻⣽⣿ ⣿⣿⣿⣿⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⡂⣄⠲⠧⣃⠬⡜⢂⠠⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠡⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠷⣿⣳⣽⡿⣟⣷⢯⣳⣿ ⣿⣿⣿⣿⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢆⠀⢄⠓⠿⣿⢯⣽⣿⡾⣽⣻⢿⣷⣯⣞⣻⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡿⢿⣽⣯⣦⡶⣶⢶⣶⢦⣶ ⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠆⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣬⠳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡆⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢨⡀⠲⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⢱⠀⠀⠀⡀⠑⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⠀⡄⢣⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢂⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⠐⠉⠀⠀⠋⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⠀⠀⠀⢄⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠎⢀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⠀⠀⠀⠀⡀⠢⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠢⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⡠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠂⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠢⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠜⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⢱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣦⠓⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣂⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠠⢀⠂⣄⠳⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠟⡿⣿⣿⣿⠿⠿⠻⠙⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣆⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⠀⠀⠀⡘⠄⠈⠰⠌⠂⢀⠠⠐⣈⢤⠶⠑⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⣠⡆⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠷⠚⠶⠤⣠⣀⠄⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⠀⠀⠄⠡⢂⠄⠎⡁⠠⠀⢀⠠⠐⠀⠀⡀⣄⠯⠓⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡐⣦⣷⣿⣿⣮⣴⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⠀⡀⠐⢈⠠⢐⠣⢀⠢⢀⠂⢀⡐⠀⠀⠁⠤⠉⠠⡐⡤⠶⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⠀⠀⠆⠀⢊⡄⠉⢂⠀⠀⠀⠀⡁⠄⠀⠃⠄⠂⡐⠌⠢⣉⠂⣌⠦⠒⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⠀⠈⠑⢢⠂⢄⠑⢢⠌⠂⠀⠄⢉⡠⠜⠃⢀⢣⡄⠓⢂⠀⢀⡀⣀⢀⠀⢀⠄⠠⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠋⠟⡿⠘⠢⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢾⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⢁⢢⡌⠑⢢⡄⠠⢆⡄⡐⠢⣑⠘⠡⠎⠂⠀⠀⠀⠀⠃⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠻⠛⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠛⠟⠿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⠀⣀⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⡀⢱⠦⢀⠀⠀⠀⠀⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠁⠋⠟⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠁⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠻⠙⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠊⠃⠡⠒⢈⠑⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠏⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢫⡿⣿⣿⢻⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢰⠀⠀⠀⡀⠄⡒⠍⢂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⢎⢡⡸⠧⣌⠳⢀⠂⣏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣶⣤⣠⣭⠤⠂⠒⠋⠈⠈⡯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢰⠈⠛⠉⠀⠀⠀⠃ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⡘⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢰⡹⢎⡑⢳⡤⢛⣡⢶⡘⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣤⢀⠀⠒⠶⣽⢉⣀⣀⠄⠤⠂⢙⣤⣦⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠠⣜⠊⢢⣑⠢⡘⠥ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠘⠀⠉⠁⠀⠀⠑⠂⢃⠀⠈⠀⠈⠁⠌⠀⠀⢃⡤⠛⣆⡍⠲⣍⠱⣨⠷⣋⢿⡿⣿⣿⣼⣵⣞⠠⠉⠈⠀⠀⠀⠀⡀⢀⠤⠐⠈⠉⢰⠀⠀⡀⣦⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⠀⠀⢀⢡⠢⢌⡑⢣ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠃⢌⠱⣊⠅⡘⡱⠢⢁⡤⠚⢩⢤⡛⠤⠁⣈⠶⣌⠛⣢⢜⡳⢌⡺⢏⣿⣿⣿⣿⣿⣠⠀⠀⠀⡏⣿⣿⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠛⠈⠀⣶⢴⡀⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⢣⡄⠓⡄⠘⢢⡌⡐⠤ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⢢⡱⢂⡴⢋⡤⠚⢁⠊⣩⠖⢋⣡⠲⣍⡰⡝⢢⣜⠓⣬⡛⢥⡳⢌⣿⣿⣿⣿⣿⢠⠀⠀⠀⠁⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠚⣀⠰⡙⠆⢈⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⢠⡁⠧⣆⠍⣢⠜⢣⠴⣊⠱⢣⡤⡝⠣⣎⡑⠶⣋⠦⣙⠖⣩⠵⢪⣿⣿⣿⣿⣸⠀⠀⠀⠃⡶⣿⣿⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣿⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⡄⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣈⠴⡊⠅⢊⠡⠐⠉ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⡸⠳⣎⢑⣺⡍⢓⡥⢜⡫⢑⣬⡛⢆⡙⢲⣩⠶⣎⡙⢦⣙⡴⠞⣍⣷⣭⠿⢩⠉⠉⠉⠉⢭⠻⠛⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡦⣶⣷⣷⠹⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣬⣷⣿⣿⣿⢣⡄⠚⢁⢢⠘⢣⡔⠎ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠵⣊⠵⢎⢣⠦⣘⠳⣣⠜⢳⡬⡜⠳⣌⠳⡬⢛⣣⢎⡱⢮⡝⣎⠧⣙⡿⣿⣿⣄⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠿⠻⠙⠀⠀⠀⠤⠥⠯⠛⡟⠛⠛⠙⠈⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⢣⢌⠱⢢⡐⣹⣤⢊⡡⠐⢩⢢⠜⢂⡱⢎ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⡣⢔⡻⢇⣠⠶⣆⡜⠳⣄⠳⢆⣣⠧⣄⠳⣄⠳⢣⣜⡳⢆⡰⢞⢣⡿⣿⣿⣿⢿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠃⠟⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢆⢣⡔⠆⣃⠤⠒⢃⢄⡘⡜⠃⢠⡘⢄⠰⢦ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣋⠴⣚⡱⣜⠳⢩⢶⡙⢦⡙⢥⡸⡿⢯⡱⢯⡜⡳⢎⡱⢼⡳⢎⡹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢡⡱⠔⢣⡰⡎⠑⣨⠖⢊⢍⡡⡒⢃⢆⡌⠳ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⢣⣥⠞⣣⡜⢫⡱⢮⡙⢦⣘⡽⣧⡓⣧⣿⠿⣽⣻⢶⣹⡟⣘⠽⢣⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⡸⡜⡉⢲⡌⢓⠤⡘⢭⠆⠡⡘⠣⢑⠦⢌⡳ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⢣⢦⡝⢪⡵⢎⡳⢎⡱⢮⣎⡙⣿⣯⢿⣏⣿⣯⡽⣿⣿⡽⣿⡝⢻⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡔⠎⢆⡉⠵⣊⠱⣌⠖⡃⢌⡩⠔⢪⡑⠦⢌⡳ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢣⣬⠞⣍⡳⢎⢣⣜⡳⢎⢧⡙⣮⣿⣿⢿⡿⣿⣯⣿⣿⣿⣾⢿⣧⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⡛⢋⣍⠍⠢⢄⡘⠦⣉⠴⠎⢉⡰⠜⠩⢣⢌⡳ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣹⢲⣝⠦⣙⠶⣋⢦⡝⢚⣷⢿⣏⣾⢿⣯⣿⣿⣽⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣎⣿⡽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡙⢌⠣⡄⠒⡀⡄⠆⡉⠴⡎⡇ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣹⡼⡛⢦⡜⢫⢱⣼⠿⣏⢻⣷⢼⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⢺⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣷⣶⣴⣬⣥⢰⢀⠀⠀⠀⡢⠕⢊⡱⢎⣓ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡜⠳⣭⡜⢿⡻⡜⣞⢿⣯⡾⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⢿⣿⣟⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠻⣁⠲⢅⢊⠠⠘⠈⠃⠀⣁⠲⢌⠳⢌⡽ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣍⡳⢏⡭⡜⡹⣷⡞⣏⣻⣷⣯⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣊⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡘⠱⢢⡜⢎⡇⠌⢣⡰⣐⠶⣉⠱⢬⡳ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢯⣿⠳⣼⣿⡞⡓⣣⣿⡜⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢫⢧⣿⣱⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣧⣼⢛⣥⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢾⡡⢖⡋⢆⢣⡔⢏⠀⠀⠀⠀⡡⣜⡳ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡯⣝⡏⣿⢻⢦⡝⣿⡗⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣾⢻⣿⣾⡭⢛⣬⣞⣣⣜⣿⣿⣼⣿⣧⣜⣫⣱⣮⡙⢳⣌⢳⡜⠫⣱⠮⣝⣎⣵⣾⣷⣷⣿⣿⢿⣋⠬⢚⣡⠱⣎⠓⣌⠲⢏⢈⠱⡌⢦ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣟⡿⣬⣿⢿⡘⣿⡼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⢿⣿⡹⢞⣩⢶⡜⣿⣿⡜⠳⢦⡝⢎⡳⢎⡱⠶⣍⠲⣝⠦⣙⠶⢋⡵⢎⡥⡜⠳⣌⡹⣴⢏⠦⢌⣀⠠⢘⠡⡤⢄⠹⣩⠲⣥⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⡿⣿⣿⣾⣿⡽⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⢿⣾⡝⢫⣧⡟⣿⣿⣟⣩⢽⡣⣜⠯⣌⡹⢧⣊⡵⡚⢧⡙⢧⢎⡱⢞⣣⡜⢋⢦⡙⣬⠓⢢⠜⡓⢢⡜⠳⠃⢩⠶⡙⢣⣈⠰ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣽⣻⢿⣏⣿⣿⣿⣿⣿⡛⢧⡜⢛⣣⡜⢛⣥⡞⡍⢳⡬⢛⣥⡞⡍⢳⡬⢛⣥⠞⣍⡱⢮⣍⡱⢮⣍⡱⢮⡙⢧⡬⠓⢩⠉