⠁⠎⡘⠤⠑⠢⠘⡄⠣⢜⡠⢃⠒⡌⠒⡄⢣⠌⡰⢠⢰⣀⣶⣶⠶⢦⣤⡄⢠⡀⠀⠀⠀⢂⣤⣤⣦⣤⡤⢤⣤⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣤⣦⣤⠀⠀⠀⣠⠶⠶⣦⣤⠦⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⢠⣤⢶⣤⡀⡄⠀⠀⠀⣠⣴⠞⠛⠳⣤⣀⣦⣤⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢂⠐⠀⠀⠂⠑⠈⡑⢂⠰⠁⠎⠰⠉⠜⡠⠈⡔⠡⣦⣿⠃⠀⣶⡄⠈⣿⡷⠷⣶⡶⠶⣦⣿⠀⢰⣿⡷⠶⣿⣴⡶⠶⢶⢦⣼⠃⠀⣿⠶⢷⣼⡏⢰⡾⠋⣰⣦⠀⢻⣷⡶⢶⣶⠶⢶⣼⡇⠀⣼⣹⣶⠾⠶⢾⣯⣰⣶⠶⢶⣽⣿⡇⠀⢺⠷⢶⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡜⢠⠒⣐⠢⢌⢂⡱⢀⠆⣂⢁⢂⠡⣈⠐⢠⠁⠄⡃⣇⣿⣆⠈⠹⢿⣿⣻⡇⠀⢸⡷⠀⢸⣿⠀⢨⣿⠅⠀⣿⡏⠀⣿⣆⣨⣿⠇⠀⣿⡆⠀⣿⠀⠸⣷⡀⠘⠿⢿⡛⣿⠇⠀⣿⡂⠈⣿⡇⠀⣽⣿⠀⣼⣷⠀⢿⣿⠀⣾⣦⣈⣿⡇⠀⢸⡗⠀⢹⡇⠳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣣⢃⠞⡤⢓⡌⢲⡐⣉⠒⡤⡉⠦⡱⢠⢍⠢⠜⡠⢅⠻⣬⣿⣷⣤⡀⠉⣿⡇⠀⢸⣿⠀⢸⣿⠀⢸⣿⠇⠀⣿⣿⣤⡈⠙⢿⣿⠄⠀⣿⡇⠀⣿⠀⠀⣽⣿⣶⣄⠈⢻⣿⠄⠀⣿⡄⠀⣿⡇⠀⣽⣿⠿⢻⣅⠀⢸⣻⣦⣀⠙⠻⣼⡇⠀⢼⡇⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡅⠎⡜⡰⢃⡌⢣⠔⣡⢋⠴⢡⢣⡑⠣⢎⡱⢊⠱⡌⡞⣿⡁⠀⣿⡇⠀⣼⡇⠀⢸⡷⠀⢸⣿⠀⠀⣿⠄⠀⣿⡏⠙⣿⡆⠀⣿⠄⠀⣿⡇⠀⢽⡇⠘⣿⠀⢹⣿⠀⢸⣿⠀⠀⣿⠂⠀⣿⡇⠀⢸⣏⠀⢿⡏⠀⢸⣿⠉⢿⡷⠀⣼⡇⠀⢸⡇⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡘⠔⡰⢁⠲⡈⢇⡚⢤⢋⡔⠣⢆⡩⡑⢎⠴⣁⠣⡐⠡⠘⠿⣶⣤⣤⡾⠿⣇⢀⣸⡷⣶⠾⠿⢶⡶⢿⠶⣶⡿⠻⣶⣤⣴⠾⠿⠶⠶⠿⠷⡴⢿⣇⠀⠙⠷⣦⣤⣶⡟⣿⣀⢀⣿⣦⣾⠟⣷⣶⠾⠿⣶⣴⣿⣶⣾⢿⣷⣶⣴⡶⠟⠷⠶⠾⠷⠶⠾⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡑⢊⠔⡡⢒⠡⠒⣌⠢⢃⠬⡑⢊⠴⣉⠎⠴⡀⢇⡰⠡⣈⠡⠀⡄⢠⠀⠛⢋⠛⡙⢃⠠⡐⢌⠃⡉⢄⠂⡄⢠⠐⡀⢋⠀⠄⡐⢈⠛⡙⢉⠁⡋⣿⡀⠀⠀⢀⠀⢸⡏⠙⠛⡛⢋⠄⠤⡙⢡⢀⠛⡉⠃⣿⡏⠈⠁⠀⠈⠉⣿⠃⣉⠠⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠥⡉⢆⡱⡈⣅⠣⢄⠃⢎⠰⢡⢉⠒⠠⢉⠂⠱⡈⠄⠣⠄⢂⠱⢈⠂⡍⠰⡁⢒⠰⢌⠢⡑⢌⠢⡑⢌⠒⡌⢢⠑⡰⠠⠌⡐⡀⠆⡒⢀⠆⠡⢁⠻⣷⠀⠀⠈⠀⠘⣿⠡⠑⠈⠆⡘⠤⠑⠢⠌⢂⠑⢸⣿⠝⠀⠀⠀⠀⣼⠟⠰⡀⢇⠰⢁⠂⢄⠂⡔⢨⠁⠂⢀⠀⡀⠠⠄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣣⠙⣆⠲⡑⢦⡙⢬⣉⠦⡓⢢⠐⠈⠀⠀⠀⠁⠠⢁⠃⠌⡐⢠⠁⠎⣀⠣⢐⠡⠌⢂⡑⢌⠢⡑⢌⠢⢱⢈⠆⡱⢂⠵⡘⠤⡑⡌⡰⢁⠎⣐⠂⡄⢻⣧⠀⠀⠀⠀⢻⡆⣈⠐⢂⠐⢀⠂⠡⠐⠀⠈⣸⡇⠀⠀⠀⠀⣸⡏⠌⠡⡘⠄⢃⠢⢘⠢⡑⢌⠢⢡⠘⡠⢂⠅⢣⠘⡠⢀⠄⡠⢀⠄⠤⣀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢆⡹⢄⢣⡙⢆⡙⢦⡘⠦⣉⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣈⠰⠈⡄⠃⠌⡒⢀⠆⡡⢒⠈⢆⡐⠢⡑⢌⠢⢉⠆⠬⠘⡄⢃⠦⡑⡘⢰⢈⠱⢨⠘⡄⢣⠘⡌⢿⣅⠀⠀⠀⠘⣷⠠⢌⠢⢌⠰⡀⠡⢀⠠⠐⣾⠁⠀⠀⠀⣰⡏⠁⠈⠀⠀⠈⠄⢀⠃⢆⠱⡈⢆⢁⠢⠑⡌⡘⢄⠣⠄⡃⢎⢅⢣⢊⡱⢀⠀⠀⠀⠄⠲ ⠎⡴⢉⡒⢜⢢⡙⢆⡱⢃⠦⡱⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⢄⠢⠁⠄⡘⠠⠄⣁⠂⡡⠌⡘⠤⢌⠱⣈⢆⡱⣈⠒⡌⡱⣈⠆⢢⠑⡈⠆⡌⢢⠁⢎⠰⢁⠊⠄⢻⢿⣌⠀⠀⠀⢿⣇⠢⡑⢌⠢⢁⠒⠠⠀⣼⡿⡀⠀⠀⠀⣿⠃⠀⡄⢂⠅⢢⠐⢠⠉⢆⠱⢨⠐⡂⣁⠣⠔⡡⢎⡐⢂⠱⡈⢎⠢⢆⡱⢈⠀⠀⠀⢈⠱ ⡓⣌⠣⡜⡌⢦⡉⢦⠱⣉⠖⣡⠣⢆⠤⢄⠠⡄⠤⣈⠤⢃⡐⢠⢁⠂⢄⠢⡑⢌⡘⠬⡘⢢⠡⢒⠰⢄⠋⡔⢡⠢⢙⠢⡉⠔⡡⠒⡠⢁⢂⠒⠤⢉⠒⡌⠸⣿⡀⠀⠀⠨⣿⡐⡡⢊⠔⡡⢊⠡⡐⣼⡇⡇⠀⠀⣸⡟⠀⠒⠈⢆⡘⠂⢌⠀⡉⢆⡑⢊⡔⠡⢄⢊⠜⡐⢂⠌⢂⠆⣑⢊⡱⢊⡔⠡⢌⠢⡐⢌⠒ ⡱⢌⡱⡘⡜⢢⡙⢆⠳⡌⢎⠡⠃⠈⠒⠈⠑⡈⢒⠡⢎⠱⣈⠆⡌⢒⠠⠁⢆⢂⡘⠤⡑⢢⠑⡊⡔⢊⠔⡈⢆⡑⢢⠡⡘⠔⡡⢊⠔⡡⢊⠜⡄⢣⡘⠤⢃⠽⣿⡀⠀⠀⢻⣧⠑⡌⢢⠑⡌⢢⠡⣿⠀⠀⠀⢠⡿⡔⡈⠤⢁⠂⠄⠡⠀⠀⠈⠀⠈⠀⢈⠂⠌⢂⠚⢌⠡⢊⠄⣊⠤⣃⠲⠡⢌⠱⣈⠖⡡⢊⠔ ⡑⢪⠔⡱⢌⠣⡜⢪⠱⡜⣌⠂⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠌⢂⠱⠀⠎⠰⡁⢆⡉⠔⢢⠘⡔⡱⢂⠧⠱⢌⠦⡘⡔⢢⡘⠤⡑⢌⢂⠡⢊⡐⢡⠊⡔⢨⠡⡘⠤⢃⠌⡹⣯⡀⠀⠈⣿⢶⢈⠆⡱⢌⢢⢹⡏⠀⠀⠀⣼⢿⡠⠑⡌⢢⠉⢆⠡⠂⠄⢁⠀⠄⢀⠀⠀⠀⠀⠈⠄⠌⠄⢒⠈⠆⡱⢈⠓⡌⠒⠄⡊⠔⡡⠌ ⡅⢣⢊⡕⢪⠱⡩⢇⠳⠘⠤⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠈⠠⠀⢡⠈⠐⡀⢂⠰⢉⠢⠱⠌⡴⡉⣌⠓⡌⢦⠱⣌⠱⣌⠣⣍⠲⢌⠣⡑⡌⢆⡱⣈⠆⣆⠱⣈⠆⡘⢄⠻⣷⠀⠀⠹⣾⡌⠜⢠⠉⡂⣽⡇⠀⠀⢰⣿⠂⠥⢩⠰⢁⠎⠤⢃⠍⡒⠄⡊⠔⡨⠐⡌⢢⠑⡌⠒⡌⠰⡈⠔⡈⠔⡡⢌⠠⣁⠊⢀⠀⡀⠀ ⡌⣃⠎⡐⢃⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠁⢀⠂⢌⠢⢡⠋⡔⢢⠑⡤⢋⠔⣊⠴⡈⢖⡨⢱⢠⠋⣆⢣⠱⡘⢆⡱⢌⠚⡤⢓⡌⢎⡱⣈⠒⣻⣧⠀⠀⢻⣷⣈⠆⣡⢂⣿⠄⠀⠀⣾⡃⣌⠢⠡⢌⠢⡘⢄⠃⡒⢠⠃⠜⡠⢁⢃⠘⡀⠣⢈⠱⣈⠱⡈⢌⠱⡘⠰⣈⠱⣀⠣⢌⠢⢡⠡ ⢆⡱⢊⠱⡌⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠌⡀⠂⠁⠀⠘⠠⢍⢢⢃⠞⡠⢎⠱⠌⡔⡃⢆⢓⡰⢊⠱⡘⡔⢢⢊⠵⡘⢢⠜⢢⡑⠤⡓⣌⣻⣧⣴⠾⠿⠟⠛⠛⠛⠛⠛⠶⠶⣿⣵⣀⠣⢍⢢⠱⢌⢢⠱⣐⠢⠜⡠⠑⡄⠂⢄⠁⢂⡁⠒⡄⢃⡘⠄⢃⠌⡡⢐⠰⣀⠣⢌⠢⡑⠌ ⡆⡱⢊⠵⡘⡄⠆⡀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠤⢁⠂⠀⠀⠀⠐⡈⢆⠪⠜⡡⢊⡌⠓⡬⢘⡌⢒⠤⢋⠔⡡⠘⡄⢣⠂⡕⢢⢉⠖⣨⣱⡾⠟⢉⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣤⣀⠀⠀⠉⠻⣷⡌⢦⠙⡌⢆⠓⡌⢥⠋⡔⢡⢂⠉⡄⡘⠠⢄⠣⡘⢄⡘⠌⢢⠘⠄⣃⠒⡄⢃⠌⢢⠑⡌ ⡒⡡⢍⢢⠑⡈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡁⠒⠠⠀⠀⠀⡘⠤⣑⠊⡕⣊⡑⠆⡬⢑⡘⠢⢜⡈⠖⡡⢊⠔⡡⠜⢠⠓⡌⢢⠃⡜⣴⣟⣥⣾⣻⣿⣿⣦⠀⠀⢠⣟⣉⣿⣿⣿⣷⣦⠀⢀⣘⣿⣦⡉⢦⢉⡜⠸⡄⢓⠌⠢⢌⠒⡠⢁⢃⠢⢑⡐⢂⠌⡘⠤⣉⠒⡄⢣⠘⣄⠊⣅⠪⡐ ⢅⡓⡌⢆⢓⡸⢰⢂⠴⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⡀⢁⠀⡀⠀⡀⢠⠑⠤⢋⡔⢢⠑⢎⡰⢃⡌⢓⠢⢩⠜⡡⢎⡘⢤⠉⢆⠱⡈⢅⠚⡰⣿⣿⣿⡝⣿⣿⣿⣿⣶⣾⣿⣿⣯⢻⣿⣿⣿⣿⡾⠟⠛⣻⣿⣿⡐⣊⠔⢣⡘⣡⠊⡕⢊⠦⡑⢊⠤⢃⠦⡘⠤⢊⡄⠣⢄⠣⡘⢄⠣⠄⡍⢄⠣⡑ ⡒⢬⡘⣌⠲⡐⢣⠎⠦⣡⠋⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢂⠐⡀⠁⡈⠄⡐⠄⢂⡐⠤⡐⢢⢉⠎⢥⠘⡄⣋⠔⢢⢅⠪⢌⠥⢃⡜⣐⠢⣉⠆⡩⢄⠃⡜⢠⡙⢰⠻⣿⣿⠿⣾⡟⣟⠛⢛⡛⠻⣿⣿⣳⣽⣿⠿⣿⠦⠀⣴⡿⢀⢣⠘⣐⠊⡅⠦⡁⢎⠰⡁⠦⡑⢊⠴⡉⠆⢥⠙⡢⠜⣑⢊⠴⡑⣊⢆⠣⡜⢠⡑⠤ ⠍⡒⠔⠢⠡⠉⠂⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠄⠀⡐⠈⠔⡈⢆⡘⠴⡉⢆⢃⠎⣂⠇⡘⠤⣊⠥⢊⡜⡐⡊⠥⠒⡄⢓⠠⢊⠔⡌⡒⠬⠡⠜⢢⠱⡘⠻⣶⣌⡻⢿⣄⠸⡇⠀⡇⠀⣨⣧⠾⠛⣁⣴⡾⢋⠔⡉⢆⡑⢢⢉⠴⡁⢎⡰⢡⠚⠤⡑⡉⠆⠥⢋⠤⢣⢑⡊⠤⢋⠴⠱⡌⢎⡱⢌⢣⡘⢆ ⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠐⠈⠀⠀⠂⠜⡰⣉⠲⡈⢆⡡⠚⡌⠱⢠⠊⣅⠢⢅⡉⢆⠱⢈⠆⣉⠦⡘⢤⠑⣊⠕⣊⠥⣒⣩⡑⢤⠋⡝⠻⠿⠿⢿⣾⡿⠿⢿⡶⠾⢛⠫⡑⢌⡜⢨⢑⠢⡌⢥⠊⡔⢡⠒⡔⢣⡘⠱⢌⡱⢌⠣⣉⠆⣃⠆⣉⠲⡉⢆⠓⡌⢦⢑⠪⠔⣌⠢ ⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠈⠀⡑⠤⢃⡜⠰⡐⠣⢌⡱⢁⠎⡄⡓⡌⣐⢊⠰⡁⢎⡐⢢⠑⡌⣒⢡⣲⠉⠀⠀⠀⠉⣷⣩⢒⡑⢎⡘⠢⢼⡇⠀⠈⣿⣜⡨⣡⣍⣦⣼⣄⠣⡑⡌⠦⡑⠌⣆⠱⡘⢤⠱⡉⢆⠲⢌⡑⣂⠞⡠⠚⡄⠣⢜⡨⢱⡘⠦⢩⠜⢢⢄⠣ ⢂⠩⠘⡄⠠⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠌⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡐⢠⠓⡌⡰⠑⡌⠓⡤⠒⣉⠒⠌⡔⢨⠐⢌⠢⡘⢄⢒⡡⠊⠔⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣶⣌⣰⣬⣷⡿⠃⠀⠀⠈⣹⡟⣿⠏⠉⠈⠙⣷⡡⠜⣠⢃⠱⢂⠱⡘⢄⠣⡘⢢⢉⠆⣒⠰⠨⡅⢳⣈⢓⠢⡑⠆⡜⠌⣅⠚⡄⢊⡔ ⢌⠢⡑⡈⠐⠁⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡐⢢⠑⠤⣁⠣⢈⠱⢀⠣⠐⢌⠒⡌⢢⠉⢆⡱⠐⠬⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠩⠋⣿⣽⡿⠀⠀⠀⠀⣼⡟⣼⡏⢀⡆⠀⠀⢸⣷⠑⡄⡊⢔⡉⢆⠱⣈⠒⡡⢃⡌⢒⠤⢃⡱⡈⣅⠢⢊⡱⢌⠱⡘⡘⡄⢣⡘⠤⡘ ⠊⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠃⡜⠰⣀⠣⢀⠣⣈⠐⡩⢄⠊⡔⣡⢹⣤⣤⣤⣴⣶⣦⣦⣤⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠸⡟⣾⠅⠀⠀⠀⣼⡟⣼⡟⣸⡿⠁⠀⠀⢰⣯⠘⠤⣉⠆⡘⡄⢃⢆⠩⠔⣡⠘⠢⠜⢢⠐⡅⢢⠡⢃⡔⢊⠦⢡⡑⡸⠄⡜⠰⢡ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⢈⠒⡠⠑⡠⢘⠠⢁⠄⠢⡑⢌⠒⡘⢴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣄⡀⠀⠀⠄⠀⠀⠙⠋⠀⠀⠀⢰⡿⣜⣿⢁⣿⠃⠀⠀⠀⣸⡿⣈⠱⡐⡌⢱⠈⠎⡤⠓⠬⢄⡩⢑⠊⡅⢎⠰⡁⢎⢡⡘⢄⠣⢒⡰⢡⠚⡌⣡⢃ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠡⠑⠠⢊⠐⡌⢠⠑⣈⠢⠑⡘⢺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣉⣶⣲⣶⣶⣶⣄⠀⠀⠀⣼⡷⣩⡏⣼⠇⠀⠀⠀⢠⣿⠱⡀⢇⠒⡌⢢⠙⠢⡔⣉⠲⢌⡐⢣⢉⠴⣈⠱⣈⠒⠤⡘⢢⢡⠃⡴⢁⠎⡰⠰⣈ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⢊⠔⡡⢊⠔⡠⢃⣼⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣯⢵⡈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠛⠻⣿⠀⠀⠀⣿⢳⣽⣷⡟⠀⠀⠀⠀⣾⡏⠔⣡⠊⡔⢌⡡⢊⡱⠐⡌⡒⡌⡐⠣⢌⠒⡄⠣⠤⣉⢒⡡⠒⡌⢒⠤⡉⢆⢅⠣⠔ ⡐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠐⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⡈⡔⢨⠐⡡⢊⢴⣾⠟⢀⣼⣿⣭⣴⣉⡼⣻⢷⡈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠈⠂⠈⣤⠀⠀⣿⢣⢾⡟⠀⠀⠀⠀⣼⡟⡠⠍⡄⢣⠘⡄⢒⡡⢂⡍⠴⡁⢆⠍⣒⠡⢎⠰⣉⠒⡌⣂⠖⡡⠜⡂⢎⠱⡨⢌⢊⡑ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠐⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠈⠄⠑⣈⠆⡱⢐⡡⢪⣿⣿⣯⣽⣏⣿⢯⣟⡿⣵⣮⣟⣦⡏⠛⠛⠛⠋⠁⠀⠀⠀⡀⠀⠀⢨⣟⢻⣿⣿⣧⡿⠀⠁⠀⠀⣰⡿⢁⠲⢡⠘⡄⢣⠘⢢⡐⠥⡘⠤⡑⢊⠜⡠⢃⡌⢒⠄⡣⠔⢢⠘⡄⡓⡘⡌⠱⡐⠌⠢⠐ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠄⢂⠩⡐⠌⡐⠡⠀⣿⡇⠉⠉⠉⣿⣿⣻⢾⣿⣿⠷⣿⣷⣽⠦⠄⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣌⣠⠀⠙⣮⡱⢻⣟⣿⠁⠀⠀⠀⣰⣿⡇⢌⠒⡡⢊⠴⠡⡉⠆⡜⢠⠑⢢⢡⠉⢆⡑⢆⡘⢌⠢⡑⠬⡁⠞⣠⠑⡡⠜⡡⢂⠍⡰⢁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⡐⠤⠁⠊⠐⠠⢈⠀⢡⠘⣼⣿⡶⠶⠾⣿⡙⢿⠮⣽⣯⠀⢿⡏⠉⠀⠀⠀⠀⢠⣶⡿⣛⢭⡛⡿⢶⣄⡻⣳⣾⠃⠀⠀⠀⣰⡿⣿⡁⠎⡰⠁⢎⡐⢡⠑⡌⠰⡁⢎⠡⢂⠍⢢⡘⠤⡘⢄⠓⡌⢒⢡⢊⢄⠣⡑⢊⠔⡡⢊⠱⢠ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠐⢠⠂⡁⢂⠁⡐⠠⡈⠤⣹⡟⠙⣷⣤⣤⣿⠻⠶⠶⠛⠟⠃⠀⠻⢶⣆⡀⠀⣠⣿⣟⣴⣭⣶⣽⣼⣭⣿⣷⣿⡃⠀⠀⠀⣴⡿⣹⡿⡐⢌⠰⡁⠆⡘⢄⠃⡌⠱⡐⡈⢆⠡⢊⠔⣈⠒⣡⢊⠒⣌⢡⠒⡌⢢⡑⠌⢆⡘⢄⠣⡘⠤ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠂⡅⢂⠆⠡⠂⠐⠀⠙⠛⠛⢿⣌⣹⣿⣷⣦⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠛⠛⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⠄⠀⣸⣏⢳⣹⡇⢡⠊⡔⠠⢃⠌⡰⢈⠰⢁⠂⡅⢊⠔⡡⢊⠄⢣⠐⡌⠒⡌⢢⠱⡈⠥⡘⢌⠢⢌⠂⢆⠱⡈ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡌⢠⠘⢄⢊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⣿⣭⣁⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡿⣌⢧⣿⣏⠔⡨⢐⡁⠆⡘⠠⢌⠰⠈⡔⢈⠄⢊⠤⠁⠎⡄⢣⢈⠱⡈⠆⣡⠡⢃⠜⡨⠑⡌⡘⢢⠑⡌ ⢠⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠁⡜⠠⡁⢂⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠚⢿⣭⣯⣭⡶⠶⠀⢀⣤⡶⠷⢶⣶⣦⣶⣦⣤⣴⣶⣦⣶⣤⣤⣤⣤⣴⣿⠻⡴⣩⢾⡿⢁⠢⠑⡂⢄⠃⡜⡐⢂⠌⡡⠐⡌⢂⠡⢂⠍⢒⡈⢆⠡⠢⡑⠌⡄⠣⢌⠢⣁⢣⠐⡑⢢⢉⠔ ⡀⠒⠠⠌⡐⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⣀⣀⣀⣄⣀⣀⣂⡁⠄⣡⣷⣿⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠺⢿⠶⠖⠛⠋⠁⠀⢠⣟⠲⣜⢲⣣⢗⡚⢦⣙⣮⣝⢣⡝⣭⠳⣌⣳⢱⢣⣿⢻⢀⠣⡑⢌⢂⡑⠤⢑⡈⠆⣁⠣⢈⠆⡱⢈⠌⡂⠔⡈⢆⠱⣈⠒⡌⢱⡈⡒⡔⢢⢉⡒⢡⠊⡌ ⠄⡁⢂⠐⠠⢁⠰⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⣷⠟⠋⠉⠈⠈⢹⠙⠛⢿⣿⣿⢻⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⣍⢳⢬⠳⡜⣎⡝⣮⣾⠟⢮⣷⣜⣦⣻⣴⣧⣿⠿⠋⢧⠈⠆⡡⢂⠆⠄⠃⢆⠘⡰⠠⡁⠎⠰⡀⠣⠄⡱⢈⠒⡌⠰⣀⠣⡘⠤⢒⢡⡘⠢⠜⡠⢃⠜⡠ ⢂⢁⠢⢈⠐⡀⠂⠄⢈⠠⠀⠄⠠⠀⠀⠀⠀⡭⢠⣧⠶⠛⠷⢷⠄⡞⠀⠀⠋⢿⡞⢻⣇⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠳⣬⢓⣎⢳⡙⢦⣹⣿⠏⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠁⠈⠁⠀⠀⢸⢈⠆⡑⢄⠊⡌⠱⣀⢂⠡⢂⠱⣈⠱⣀⠣⡘⡐⢢⠡⢌⠡⢂⠅⢢⠑⡊⠔⡨⠑⡌⠱⡈⢆⡑ ⠄⢂⠐⠠⠐⠀⠡⠈⠀⠠⠁⠈⠄⠀⠀⠀⠀⠹⢸⡈⠀⠀⠀⢸⡀⢧⠀⠀⢰⠸⣏⡍⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⢧⡛⡴⣋⢬⢣⡝⣮⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠎⡐⢈⠂⠌⡡⢀⠆⡌⠢⢁⠄⣃⠰⠠⢡⠘⢠⢁⠢⠁⢎⠘⠄⢣⠘⠤⠡⢍⡰⢡⠑⡢⢌ ⠈⠄⢈⠀⠠⠈⢀⠂⠈⠀⠄⠁⠄⠂⠀⠀⠀⠈⠮⣷⣀⣴⡶⠦⢧⡘⢆⠀⠈⠀⢿⣎⠴⣻⡇⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡟⢦⡙⢶⡩⢎⡳⣼⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠌⠢⠌⡐⠨⠠⢁⠢⢈⠔⡁⢊⡐⠄⢊⡐⠡⡘⢄⠢⢡⢉⠢⡘⠌⢢⠉⢆⢃⡒⢄⠃⢎⡑⠢ ⢈⠐⠠⠀⠐⠀⠠⠀⠂⠁⠠⠈⠠⢁⠠⠀⠀⠀⠀⠹⣟⠣⡀⠀⠀⠳⣀⠳⣄⠀⢈⣻⣿⣋⠈⠁⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡟⣜⢣⡝⢦⣙⠮⣵⡿⡃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠀⠀⠌⡌⢁⢂⠡⠑⠠⠂⠔⠂⡌⠐⡡⠐⡈⢂⠄⡑⢠⠊⠤⣁⠢⡁⢆⢉⢂⠩⡐⢢⠘⡨⠘⡄⢌⠡ ⠠⢈⠐⠀⢈⠀⠄⠁⠠⠈⠄⠁⡐⠂⠀⠄⠀⠀⠀⣠⢿⣅⠀⠀⠀⠀⠀⠑⣊⣵⢾⡏⠀⢈⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠐⠀⠀⣠⣤⣦⣾⣟⣼⣌⣳⣜⣣⣮⣷⡿⠃⢱⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠉⠁⠀⠀⠈⠆⡐⠈⠄⢂⠡⢂⠉⠄⠡⢀⠃⡐⠠⢁⠢⠐⡈⠰⢈⠒⢄⠢⠑⡌⢢⢁⠒⡡⢂⠱⡀⠇⡌⠢⡑ ⢁⠂⡈⠠⠀⡀⠠⢈⠀⡐⠈⠄⡐⠠⠈⠀⠀⠀⢀⡇⠀⠉⠛⠿⠶⠶⠾⠟⠛⠁⣾⠁⢰⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠀⣠⡶⠶⠟⠛⠛⣹⢿⣴⠬⡘⢥⠚⡔⣲⡿⠁⠀⠀⠹⣄⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢢⠈⠥⠘⣀⠃⠄⡌⠤⢁⠂⠌⠄⡑⠠⢊⠡⠄⢃⠰⡈⠤⢈⠅⡐⢂⠌⢢⠑⡌⢢⠑⡨⢐⠡⠒ ⠄⢂⠐⢀⠀⠄⠐⠀⠐⠀⡉⠀⠠⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣗⠦⡀⢤⠠⠆⢀⠀⠠⢀⢢⣏⡆⡾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠟⠡⣈⣑⠠⠄⣀⠀⠀⠙⢷⣽⣢⣙⣼⡿⠡⠀⣀⠀⠀⠙⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠐⡄⠊⠄⠡⢀⠌⡐⠠⠂⠄⡘⢀⠂⠄⡑⠀⢆⠩⠐⢂⡁⠆⣁⠊⠔⠡⢊⠄⡃⢌⠢⢑⠠⢃⠜⡡ ⠈⡄⢈⠠⠀⠄⠂⠌⠀⢂⠐⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣦⢀⠀⢂⠠⢀⡀⢂⠤⠾⣧⣆⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣏⣠⡾⠟⠛⠁⠢⢤⣀⣈⡁⠀⣈⡙⣳⣾⠀⠀⠉⠀⠐⠀⠀⠘⢆⡀⠀⠀⠉⠈⠉⠙⠲⣶⣇⠐⡈⢀⠁⢂⠐⡠⠁⠅⢂⠐⠄⣈⠐⢠⠉⡔⢢⠉⠤⢐⡈⠤⢘⠠⢃⠢⡘⠄⢢⠑⡌⢢⠁⢎⡐ ⠁⠄⠐⠠⠁⠂⠄⠂⠈⡀⠄⡈⢀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⡐⠠⠈⣉⠂⡑⠡⠈⠉⠌⡐⢀⠻⠿⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡏⠀⠀⠀⢀⣠⡄⠀⢀⠠⠁⠀⠀⣾⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠀⠀⠀⠀⣠⣂⠱⠬⢻⡆⡀⠂⠄⠂⠌⢠⠁⠊⠄⡈⡐⠠⢈⠄⠂⢌⢂⡉⠐⠂⡐⠰⢈⡐⠠⠡⡐⡉⢄⢊⠰⢠⠉⢆⡐ ⠡⢊⠐⠠⠐⠀⠂⢁⠂⠠⠐⢀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠁⠂⠄⠂⠄⠁⠌⠐⠠⠐⡀⢂⠐⠠⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⢶⡄⣴⠟⠃⠒⠒⠤⠤⠤⡤⣼⠇⠬⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠒⠚⠛⢷⡄⣃⠒⠌⣷⠠⠁⠌⡈⠐⠠⢈⠒⠠⠐⠠⢁⠂⠌⡈⠄⠢⡀⢁⠂⡐⢀⠂⠄⡁⠆⡑⠰⣈⠂⠆⡁⢎⠠⡐ ⡁⠆⡈⠠⢀⠁⠌⠀⡐⠠⠁⠀⠀⠡⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠈⠐⠈⠄⢠⠁⢂⠐⡀⠂⢌⡁⠒⣀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠈⡹⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠋⠀⢀⠠⠀⠹⣶⠘⡒⢸⡇⠌⡐⠠⠁⠆⢂⠌⠄⡡⠒⠠⠌⡐⢐⡈⢡⠐⡀⠆⡐⠈⡔⢈⠐⠠⠌⡁⠆⡘⠤⢑⠠⢃⠔ ⠐⡈⠄⡁⢂⠐⠈⠄⠠⠐⠀⠈⠀⠄⠀⡐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠠⠁⠌⡀⠌⡀⠂⠄⡉⠄⡠⠡⠄⡘⠠⢁⣆⣠⢰⠞⠀⡙⠻⠶⠤⠴⠶⠛⠋⠀⠀⢀⣀⣀⡀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠠⠀⣰⠆⠠⠘⣷⡈⠥⣷⠐⠠⡑⠨⠐⠂⢌⠰⢀⠡⡁⠒⡈⢄⠰⢀⠒⣀⠒⠠⢁⠂⡌⠌⡡⠒⡈⠔⠡⢒⠈⢆⠡⠌ ⠰⠐⢠⢐⣶⠿⢶⣬⡷⢶⡾⠄⠂⠐⠠⠄⠀⠀⠀⠀⠀⢈⠀⢦⡑⢤⠐⠠⢀⠃⠤⠐⠄⠒⡐⠌⠤⡡⠄⢿⡌⣽⠶⢾⡶⡃⠰⠤⠤⠄⠰⡶⠶⣶⡄⠃⠈⠉⢩⡍⢛⡛⢓⠛⢖⡛⠺⣇⢿⣷⠶⢾⡄⠞⢧⡒⢿⡸⡅⢂⣡⣹⣼⡘⠲⢌⠰⠄⠣⠌⢂⠄⠣⠄⢂⠌⠐⠢⢐⢰⡾⠷⢷⡎⣬⠑⢂⡉⢄⠊⡔ ⢌⠡⠂⠄⢿⡆⢸⣿⠀⢸⣶⡿⠿⠿⢶⣌⡷⠶⢶⡶⠶⢿⣶⠶⢿⣶⣿⢝⣋⣴⡶⠿⠾⢿⣦⡶⠶⢷⡾⠻⣧⣿⠷⢾⣷⠾⠶⣶⠶⠿⣶⡿⠿⢿⣇⣷⠶⠶⠶⣽⣶⠿⠾⣿⠶⠿⣾⣋⢮⡟⠿⢿⣦⡷⠾⠿⢿⣧⠹⣸⣿⠁⠸⢿⡿⠾⣶⣾⣷⡾⠿⠿⢷⣾⣶⡾⠿⠷⢾⣾⣇⠀⢸⡿⠿⢷⣄⡘⢄⠣⠐ ⠀⠆⠉⢄⠛⣷⠀⠟⢠⣿⠇⠀⣿⡇⠀⣿⡇⠀⢸⣧⠀⢸⣿⠀⠀⣀⣿⡌⣾⡇⠀⣼⡇⠀⣿⡇⠀⢸⣯⠀⢸⣿⠀⠀⣿⠀⠀⣿⡇⠀⢻⣇⠀⢸⣿⠀⢸⣿⠀⠘⣿⡀⠀⣿⡇⠀⣿⣸⡗⡇⠀⢸⣿⠀⢸⣧⣤⣿⢇⡹⣿⠀⢰⣿⡇⠀⢈⣤⣿⣀⣸⣷⠀⢸⣯⠀⢾⣧⣤⣹⡇⠀⢸⣿⠀⢸⡧⠌⢢⠡⡉ ⢈⠐⡈⠄⢂⢻⡇⠀⣼⢿⠇⠀⣿⡇⠀⣿⡇⠀⢸⡿⠀⢸⣿⠀⠀⣿⠋⡄⣿⠇⠀⢽⡇⠀⣿⡇⠀⢸⣿⠀⢸⣿⠀⠀⣿⠆⠀⣿⡇⠀⢺⡏⠀⢸⣿⠀⢸⣿⠀⢀⣿⠅⠀⣿⡃⠀⣿⢹⢸⡇⠀⢸⣿⣷⣄⡉⠛⢷⣆⠰⣿⠀⢸⣿⡇⠀⣿⡯⣿⠟⢫⣧⠀⢸⣿⣷⣄⡉⠛⢿⡇⠀⢸⣿⠀⢸⡧⢉⢂⠱⠐ ⠠⠈⠄⠰⠀⢾⡇⠀⢼⢻⣇⠀⢿⠇⠀⣿⡇⠀⢸⡷⠀⢸⣿⠀⠨⣿⠂⠇⢿⣇⠀⢿⠇⠀⣿⡇⠀⢸⡿⠀⢸⣿⠀⠀⣿⠃⠀⣾⠇⠀⢾⡇⠀⢸⣿⠀⠸⡿⠀⣸⣿⠀⠀⣿⡄⠀⣿⢸⢻⡇⠀⢸⣿⡉⢻⡿⠀⣸⣿⡒⣿⠀⠰⣿⡇⠀⣿⡱⣟⠀⢸⡿⠀⢸⣿⠉⢿⡷⠀⣸⡗⠀⢸⣿⠀⢸⡟⢠⠊⡔⠡ ⠀⢁⠠⢀⠡⠘⠷⠶⠛⠎⠛⠳⠶⠶⠟⠋⠛⠶⠾⠷⠶⠞⠷⠶⠶⠇⣉⠘⡌⠛⠷⠶⠶⢟⢻⣧⣀⣸⡷⠶⠞⠻⠶⢶⠿⠶⠶⠿⠷⠶⠾⠛⠶⠾⠉⠳⠶⠶⠶⠛⠘⠶⠶⠿⠶⠶⡟⠈⡐⢻⡶⠾⣟⢷⠶⠶⠞⠛⠸⡤⢙⠻⠶⠾⠗⠶⠿⢃⠻⠶⠶⠷⢶⠾⡟⠳⠶⠶⠾⠛⠷⠶⠾⢛⠶⡾⢋⠄⡡⠐⡡ ⣀⣂⣀⣂⣠⣁⣤⣡⣌⣤⣡⣌⣄⣀⣀⣠⣀⣀⣀⣀⣀⣤⣆⣴⣡⣌⣄⣂⣌⣴⣊⣥⣭⣤⣮⣉⣋⣙⣁⣶⣈⣀⣰⣀⣀⣄⣀⣠⣄⣢⣔⣰⣦⣠⣀⣄⣀⣀⣐⣤⣀⣀⣡⣮⣴⣡⣀⣑⣀⣘⣧⣃⣾⣨⣧⣀⣢⣤⣅⣻⣤⣥⣦⣤⣭⣤⣥⣬⣄⣩⣆⣙⣆⣲⣥⣥⣧⣳⣌⣥⣼⣤⣦⣡⣮⣐⣭⣠⣁⣃⣐