⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠿⠿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠋⠉⠁⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠈⠉⠛⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠉⠙⠛⠛⠿⠿⠿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠛⠛⠛⠁⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣤⣤⣤⣤⣤⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣤⣤⣤⣤⣤⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠛⠛⠛⠛⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⣠⣴⡾⠿⠛⠛⠛⠶⢤⡉⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠉⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢀⣼⡟⢉⣤⣶⣿⣿⢿⣶⡄⠡⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠉⠀⠀⠁⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⣼⡟⢠⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠠⠂⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠉⢀⠀⠀⠜⣇⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠉⣁⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠉⠤⢂⣿⣿⣷⡎⡀⢀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠙⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠻⢧⡈⠛⠿⠿⠛⣛⣛⣉⣉⣉⠙⠛⠋⢁⣰⣷⣶⣾⣿⣿⣿⡟⢰⡇⠘⡰⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⡠⠀⠀⣄⡀⢌⣉⡙⠛⠿⢿⣿⣿⠿⠃⣀⡤⠀⠀⠀⢉⣉⣙⠉⠀⠤⣤⣤⣀⠈⠙⠛⡛⠻⠟⠻⠟⠀⣾⣿⣾⡃⢀⡙⠛⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⡇⡀⢦⠹⣿⣧⣶⣶⣦⣤⣀⠈⠡⠖⢋⠅⣰⣶⣿⡇⡌⢿⣿⣿⣦⣴⣦⣄⡙⠻⣷⣶⠈⠛⣿⣿⡇⢰⣿⣿⣿⡟⣋⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣍⠉⢀⠁⠡⢸⣧⠹⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠁⣴⣾⡏⢰⣿⣿⣿⠃⣱⠘⣦⠙⣿⣿⠿⣿⣿⣦⡈⢿⡇⡿⠌⠹⠁⣼⣿⣿⣿⠿⠋⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⠆⠑⣿⣿⣿⣧⠘⢿⠿⢋⡔⠀⣰⢿⣿⠁⣿⣿⣿⠏⠀⡟⢀⣿⣧⠸⣿⣦⠹⣿⣟⠛⢆⢠⣴⣾⣄⠀⢿⣿⣿⣥⣤⣤⠄⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢓⣀⣠⣿⣿⣿⣿⣧⠀⢴⡞⠀⣰⠇⣼⣿⡀⡿⠟⠁⠠⠊⢠⣾⣿⣿⣆⢹⣿⣧⠙⣭⣴⣿⣆⠹⣿⣿⣦⠈⢿⢉⠛⠋⠁⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠊⢽⣿⣧⣭⣿⣿⣇⠈⠀⢰⡿⢀⠉⠉⠅⠀⢀⣠⣴⣾⡌⢿⣯⠡⠙⠀⠻⣿⡆⠙⢿⣿⣿⣇⢹⡿⣿⣧⠀⠰⣀⢠⠃⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣆⠀⠶⠻⠏⣽⣿⡆⢀⡟⠁⡌⣌⠙⠃⠐⠰⡤⠑⠘⣷⡈⣶⣾⣿⡇⣧⠹⣇⢸⣦⠙⣿⣿⡄⢧⠸⣿⣆⠘⣿⡗⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠘⢁⣿⠟⣻⠃⢰⣶⡄⣧⣭⣤⢁⡆⢳⢻⣿⣿⣿⣧⢸⣿⣿⠃⠘⣃⠈⠀⣭⣕⡈⢛⠳⠘⡆⢻⣿⡄⢹⠃⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⠘⠁⡀⢩⠀⢸⣿⠀⢿⣿⠏⣸⣿⡌⠄⢿⣿⣿⡍⠀⣿⣿⠀⣸⣿⣆⠀⣿⣿⣿⣆⠻⡆⢳⠸⣿⣧⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠙⢿⡀⢸⣿⠀⠘⠋⠀⣉⣥⣤⡀⠈⢿⣿⣷⠀⣿⠏⠀⠟⠋⠍⠀⠉⠉⠙⠋⢤⠁⢸⡀⣿⡏⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⡀⠸⠀⠀⠅⢸⣿⠄⠀⢀⣴⣿⡿⠿⠿⢄⠀⠙⢿⠀⡟⠀⡐⠀⠠⠀⡀⠀⠀⠱⡀⠀⠀⢸⣅⣿⣇⠀⠀⢡⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⢠⠀⠇⠀⡀⢰⠈⣯⡄⠀⣜⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠑⣄⡢⠄⢁⣠⣷⣾⣇⠀⠁⠀⠀⠀⣿⢠⡇⢸⠇⣿⣿⠀⢧⠈⣷⡈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠛⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢸⢀⠀⣷⠀⠈⣇⠋⢁⠀⠁⢠⣾⠠⠖⠀⠀⠸⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣀⣀⣠⣴⣥⣿⡇⣾⠀⣿⠟⡀⢸⠃⠸⣷⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠘⣆⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠈⢸⠀⠘⠀⡇⢛⠄⠀⠀⣀⠸⣿⡀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⣸⣿⣀⠃⠀⡄⠀⠘⢷⠈⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠋⢙⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⢹⣇⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠈⠈⠀⡇⢳⠈⡌⢂⠀⠘⢷⣬⣭⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣇⣀⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⢠⣿⣿⠇⠀⠀⠁⠀⠀⠈⠂⢹⠟⣉⠅⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⢻⡄⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⢀⠸⡆⠈⢄⠳⣄⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠛⣉⣉⣀⡈⠹⣿⣿⣿⡿⠋⠀⢠⣿⣿⠟⠀⢀⠁⠀⠀⢀⠀⠀⢸⡇⠀⣀⠀⠀⠐⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠸⠟⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠈⡄⢿⡄⠀⠀⠈⠳⠀⠺⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢐⣨⣿⣿⣿⡶⢠⣿⣟⣉⡤⠂⣰⡿⢋⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠇⠀⣾⠃⣼⣿⠂⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⣰⠆⢄⠈⠿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢠⠀⢳⡈⢄⠻⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⣻⣿⣿⣿⣦⣙⣛⣉⣭⣴⣿⣿⠿⠋⠀⣰⠿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡟⠀⢠⠏⣰⣿⡏⣸⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⣠⣌⣉⡀⠈⠃⣦⣌⠙⢿⣿⣿⡆⠀⠀⠘⣷⡈⢢⠘⢿⣶⡄⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠻⠿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⣡⡆⢀⠜⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⢀⣴⣋⣠⠴⠋⢠⣿⣿⣇⣿⠀⠹⡟⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣾⣬⣉⠻⣿⡄⠢⠀⢻⣧⡀⣿⣿⣿⡄⠀⡀⠈⢣⠀⠀⠀⠈⠳⠀⠀⠣⠀⠀⠀⠀⠀⢐⡶⡒⠢⢂⠄⣉⢉⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡤⠖⣉⣤⣥⣴⣶⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡀⡄⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⠀⡯⠉⢽⣿⡌⠿⠰⠁⣸⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣦⣀⠁⠀⠀⡀⠀⢄⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣄⠀⡒⡐⠄⢆⣠⠅⡴⡶⠞⠰⢧⣤⡀⠀⠀⣴⡿⢀⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡜⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣰⡀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠰⡶⣄⣛⣡⠖⢀⣴⣿⣿⠁⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠷⠦⠀⠀⣈⠓⣠⠀⠠⣴⢺⡟⠐⠇⠹⢶⠀⣖⡖⢖⡶⠾⠼⡫⠀⣠⣷⡀⠘⠃⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠆⠀⢈⡙⠛⢐⡋⠁⡉⠃⠼⠟⢛⠛⠿⠉⢠⣤⣴⢒⡿⠀⠈⠩⣭⡆⡇⣾⡌⣿⠀⠙⡉⢸⣶⠪⣷⡷⢒⠹⠁⣤⣷⣿⣿⣿⣦⡀⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠘⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⡇⠀⣤⠀⣀⡹⠟⠃⠴⠤⠼⠿⢏⣴⣀⡻⠁⠀⡀⢠⠹⣿⢡⣿⠃⠀⠀⢀⣤⡄⢻⣷⣧⡝⢤⠀⢹⠿⣿⣿⣿⠟⣉⣤⣾⣿⣿⣿⣿⠟⡉⢴⢯⡀⠀⣍⡙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠘⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⡶⠈⣬⣭⣤⣄⣀⣐⠒⠂⠖⢂⣬⡉⠀⡄⣸⠁⠋⣄⠹⣿⠏⠀⠀⠐⠅⢼⣷⠸⣟⣿⣿⣿⣢⠘⣿⣿⠟⣡⣾⡟⣹⣿⣿⠿⢋⣤⡘⠁⣤⠀⠀⠀⣿⡿⠱⣦⡉⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⢹⣿⣿ ⣿⣿⠋⡠⣾⣿⣿⣿⣿⠿⣿⡿⣸⡟⢸⣿⣿⣦⠱⠻⣿⢻⣿⠀⠃⡜⢠⣦⠀⣤⡘⣐⡂⣿⣿⣿⣿⣿⡧⢈⠄⣾⡏⣼⣿⡿⠛⢡⣆⡚⠏⠠⠠⣯⠀⢀⠀⢻⠃⣇⠌⣱⡄⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠈⠀⠀⣿⣿ ⣿⣿⠐⠀⢻⡟⣿⡏⣴⣾⣼⡃⢛⣃⣉⣉⣨⠸⢰⢠⢻⡌⣿⠆⡜⢀⡾⠇⣼⣿⠀⣧⣤⠸⣿⣿⠟⣡⢠⡿⠘⣋⣄⡿⠋⢴⣷⠆⢠⣶⢩⣆⢀⣿⠀⣿⠀⠾⢸⠏⠜⣸⣿⡈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢠⣶⡀⢸⣿ ⣿⣿⡆⢀⠸⣠⣷⠁⢿⣟⣿⡇⣿⣿⣿⡻⠃⠀⠸⠞⡀⣤⡍⡴⠀⣼⡟⣰⣿⣇⢈⣉⣿⡆⢉⡑⣾⡇⣼⢀⣼⠿⠋⠰⠗⠊⠁⠀⣀⢡⣽⠍⢘⠻⠀⣿⠀⠀⠎⠌⣰⣿⣿⡦⠸⡿⠿⠉⢹⣿⣿⣿⠀⣾⠈⢇⠀⣿ ⣿⣿⠋⠀⡀⢈⠛⡸⢛⣍⢙⠿⠿⣋⠁⣠⡞⠐⢠⡅⠃⡿⢰⠁⣸⡿⢠⣿⣷⣿⣦⡆⢀⢠⡟⠛⡋⣠⡧⠞⠡⠎⡘⠋⠀⢸⣿⣷⡇⣼⡟⣰⡟⢸⠀⣿⠀⡆⠀⣴⣿⣿⡏⣷⡀⢠⠀⠁⢸⣿⣿⣿⣷⣿⠀⡘⡆⢸ ⣿⡇⠀⣼⡗⣌⠣⢻⣿⣿⠇⠖⣃⣤⡾⢋⣴⣾⡟⢛⠀⢃⡇⢠⣿⠃⣼⣿⣿⣿⠏⣴⡇⣼⠀⣸⢡⡟⠃⠘⠒⠊⢁⣀⢠⣿⠿⢛⣰⣿⢃⣿⠇⣿⠀⣿⡀⠇⢰⠟⡼⠋⢀⣿⣷⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣷⡆⠈ ⣿⡇⢰⠿⢁⢿⣷⡌⠿⢛⢠⣾⠟⡁⢤⡘⠹⠿⠰⡿⠀⠸⠀⠈⠉⢸⣿⣿⡿⠡⠼⠛⠰⠇⠀⠛⢈⣴⠷⠜⢠⣿⣿⡏⣼⡟⢸⡿⢸⣏⢈⣥⣾⣿⠀⠛⠃⡀⢘⠀⢀⡴⢛⡛⢿⡆⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⡇⠀ ⣿⠇⣴⡾⣿⡗⢱⡿⠠⠟⡙⠁⡜⠃⡸⠇⢰⣷⣷⠆⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⠟⢀⡔⠀⠀⠀⠀⢠⡠⠀⠀⠀⢂⣼⡟⢛⡠⣿⢁⣿⠃⣴⣶⣾⣿⠿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣡⣤⣿⣿⣦⢱⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣻⣹⡇⠀ ⡟⢠⣿⣇⣿⠇⡾⠇⠀⢘⣤⣴⣶⠛⠺⠁⠈⢿⡏⠀⣈⠀⠀⠀⠀⠌⠉⡴⠛⠁⣤⣤⣤⡀⣀⠀⠁⠘⠄⢘⠛⠽⡟⠠⠉⠘⠁⠞⠁⢈⢈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⣿⣿⢧⡙⠿⣋⡌⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⣼⢪⡇⠀ ⡇⠈⣿⠯⣿⡤⢂⡁⢊⣈⣛⡻⠏⡰⠁⢿⣷⠀⠁⢁⠏⢠⣶⠠⢀⡆⠀⣰⠖⠉⠁⠀⣀⣉⣉⠃⠀⠀⢀⠘⣷⡄⠄⢀⢀⣤⣶⠀⠈⠀⠀⣀⣤⣤⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣾⢿⣧⢹⣿⠀⠈⢿⣿⣿⣿⠋⣼⣿⢸⣷⠀ ⣷⠀⢻⣸⣿⠒⢁⣶⡏⣼⡿⠏⡼⢡⠋⠘⡟⠀⢀⣤⣴⠈⣿⢂⠈⡇⠀⣿⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣦⡄⠀⢨⠴⠛⢳⣷⣾⣾⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠉⠀⠒⠀⣀⡀⠀⠀⠙⠏⣿⢸⣿⠸⣿⡄⠀⠘⣿⡿⢁⣾⣿⣿⢸⡏⢰ ⣿⣆⠀⠻⠟⡐⢿⣿⢣⣿⠇⣴⡇⣈⣰⠂⠃⢰⣿⣿⣿⠀⢉⠈⢐⡇⠀⢻⣦⣀⠠⠀⠀⠀⢈⣩⠀⠀⣛⡂⢲⢠⡽⣿⠥⡠⠀⣽⠀⠰⠿⠿⠿⣿⣷⡆⠀⢀⠐⠀⠠⣉⡂⣍⠂⢱⣿⠘⡇⠏⢠⣿⣿⣿⡟⢸⠃⣼ ⣿⣿⡄⢡⠩⣷⣦⡙⡿⢛⣈⢿⣵⠟⠋⢈⣠⣿⣿⣿⣿⡆⠈⠰⠀⡇⢰⠀⠈⢙⡛⢛⠛⠁⠈⠤⠄⠀⠐⢶⣿⣦⣤⣬⣴⣥⣐⠚⠀⠀⠉⠛⠶⢶⣂⠀⠀⠈⠈⢀⣧⢻⣇⢸⡄⢨⡉⣠⡇⠀⣿⣿⠿⡿⢁⡟⢀⣿ ⣿⣿⣇⠈⣠⡝⢸⠁⠀⠉⠉⣁⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⠁⠀⡇⠀⠀⣄⠀⢠⡄⠠⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠋⠉⠁⢀⢀⡈⠁⠀⠀⠓⠠⠴⠖⠀⠉⡠⢺⣿⣸⡿⢈⠣⣿⣣⢙⠃⢠⠟⢁⠔⢁⣾⠃⣼⣿ ⣿⣿⣿⣦⣌⣁⣉⣤⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠸⠀⠀⡇⠘⠀⠿⠷⠄⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠁⠈⠁⠶⢢⠄⠀⢠⡐⣠⡆⣌⠩⣴⠻⣷⠸⣿⡌⣧⠀⢰⣿⣶⣿⠏⢰⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠆⠃⠠⠀⠀⠀⡨⠁⢀⠂⠀⣤⠀⢠⢃⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠀⠀⡄⠀⢀⠀⠠⡀⠀⠁⠀⢸⣇⢹⣇⢸⡄⢸⡇⣿⡆⢿⡇⠻⠀⠈⣿⣿⡟⢀⣾⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⡀⡀⢀⠀⠀⠠⠠⣠⠃⠀⣼⡇⠀⡞⠀⢀⠀⠀⠂⣄⠈⢇⠀⢻⡄⠀⡄⠀⢂⠘⢧⠀⠘⣿⠸⡿⢈⡁⢈⠳⠈⡓⠈⣿⣷⡀⡆⢹⡟⢀⣾⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣶⣄⠁⠁⠈⠀⠘⢀⣾⠋⢀⣼⣿⠁⢰⠁⠀⠾⠀⠀⠀⣿⠀⠘⡄⠸⣧⡈⢸⣄⠀⠅⠾⠀⡀⢨⡄⠰⢀⢻⣸⣿⠢⣄⡙⠋⢻⣿⣧⠈⠀⠀⠀⣀⣼⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⡀⠻⠁⠆⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠻⠏⣠⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣧⡄⠻⠇⢠⠷⠇⠐⠀⠂⣧⢸⣧⠀⡍⣦⡇⣿⣇⠻⢿⣿⣄⡒⠘⠀⠁⣠⣾⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⣴⣷⣄⠲⠄⠀⢈⠀⠀⠀⠐⠠⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠼⠀⢿⡀⢻⡀⣷⢈⡁⣿⣿⣿⡆⣿⡿⢿⣧⢀⠘⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠏⢀⣿⣿⣿⠷⠂⠀⣼⣿⣿⣷⣶⣶⣤⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⡀⢀⣀⣀⣀⣠⡄⠐⠖⠂⠀⣠⡄⠁⠀⠁⢸⢸⡇⢻⣿⣿⣷⢸⣿⣸⡇⣤⠀⠘⣿⣿⣿⣿

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠟⠛⠛⠛⠋⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠙⠛⠛⠛⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠉⠀⠀⠠⢤⣤⣴⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣦⣤⡤⠄⠀⠀⠉⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣤⣀⣀⡀⠀⠈⠉⠉⠉⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠉⠉⠈⠉⠀⢀⣀⣀⣤⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣴⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠛⠛⢋⡉⣉⠛⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⢀⠴⡡⠋⠒⢐⣁⠊⠔⢂⠌⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⡋⠉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⡸⠌⢂⣥⣶⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠐⡀⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠋⠀⠀⠁⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠠⢙⡰⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡈⠉⢁⠐⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠋⠁⠀⠀⡴⢷⡀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠃⠒⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⣉⡅⠢⡕⡪⢥⠊⣠⢰⠈⠁⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⠁⠀⠀⠙⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠋⢅⠢⡍⢥⡘⢭⡓⡝⡆⢲⡿⢸⢃⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠂⠀⠀⢀⠀⠀⠉⢙⡛⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⠀⠀⠀⠉⠉⠡⠶⠶⣿⡿⠟⡛⠉⠉⠀⡈⠘⣣⠵⡸⣅⢫⠒⣭⠚⠁⣾⣧⣫⡾⠁⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ 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⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡗⠀⠀⠁⠀⠀⠁⠀⠀⢈⢏⢌⡴⠱⠁⢀⠀⡄⡎⡘⠀⠀⠀⣔⠀⠀⡞⡜⡀⠀⠈⠆⡆⡆⢙⡅⠠⠀⠀⠀⢺⡄⡷⣇⢉⠸⠈⢅⠻⣿⢸⢟⣷⣭⢠⡄⠐⢀⠂⢠⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⡇⠀⠀⡆⢀⣤⡍⣎⡾⡡⠁⡄⢂⢰⢸⢁⠃⣐⠂⠀⠀⢈⠀⢃⢣⢁⠈⠄⠸⡸⡜⡄⢲⠄⡡⠀⠀⠣⠇⠙⡀⢳⣦⢲⣬⣊⠰⢁⡻⠿⣿⣦⡇⠀⠄⠰⠿⠛⠛⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠌⡐⡀⠀⠀⠀⠀⠉⡘⠛⠣⠡⠘⡴⠁⢎⡗⡜⠀⠈⠃⠀⠐⠠⠁⠘⡜⡎⡌⡜⡤⢃⢿⣰⠀⠇⠐⠀⠀⠐⣘⠀⠰⢃⢻⣾⣿⡇⣿⣶⣬⡁⣛⢿⢧⠀⠀⠀⣀⣴⣾⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⡀⠂⠁⠃⠀⠀⣧⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠸⠺⢧⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⣿⠳⠈⠑⠈⡞⠋⠇⠹⠂⠀⠐⠀⢆⠂⠐⡸⣷⡇⣿⣷⣝⡻⣿⣷⣮⣝⠎⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⡐⢄⠂⡁⠂⠀⠀⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠐⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠂⠀⣀⠀⠀⢠⠄⠢⠀⠈⠄⠨⡤⠐⡇⢠⡑⣿⣷⣿⣿⣸⣿⡏⣿⣷⢀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⡜⢀⠎⠰⠁⠄⠐⡢⠥⡉⠦⡑⢢⠰⠠⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⡀⠀⠀⡀⠤⠀⠐⠂⠀⠀⡰⢀⠀⠀⠀⠂⣧⠘⡀⢿⣿⣿⣿⡏⣿⣧⣿⠏⣠⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠟⠛⠛⠛⠉⠉⠉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⡉⠉⠉⠛⠛⠛⠻⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣅⡀⠐⠒⠲⠾⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠖⠒⠂⠀⣀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢛⢋⡉⣉⠙⡛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢁⠤⢃⣨⣤⣤⣭⣀⠐⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠥⠂⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢀⠎⢱⣿⣿⣿⣯⡉⠋⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⡛⠉⠀⠰⣆⢠⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠈⡻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠈⠘⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣾⣿⣿⣿⣿⠿⡛⠭⢔⣰⣊⡵⢡⢰⠈⢘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡦⠀⠀⠈⠙⠻⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣄⠀⠈⠻⠛⣫⣭⣭⠿⠽⢉⠉⠁⡴⣉⡜⣡⠖⡜⢂⣿⢘⡼⡀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡆⢀⠋⢠⢑⢮⢕⡒⢋⠍⢛⠿⣋⡵⠶⢋⠠⠄⡀⠆⡌⣐⠐⡈⠒⢌⠠⠄⠈⠄⠈⡁⢸⣿⣿⣯⡶⠢⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠛⡘⠚⡼⣧⢊⠖⡜⢦⢋⠖⠈⣁⠆⡱⢈⠖⡁⢠⠑⡌⡐⢣⠱⢌⢂⡑⢊⢸⣮⡐⠀⣿⣿⣿⣷⠏⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠎⢺⣿⣿⣧⠹⡘⠌⡀⠀⡒⢌⠂⡅⡍⡜⠀⠆⠰⡐⠌⡡⢊⠄⢣⡘⠌⠌⡄⢢⠀⣿⣿⣯⣬⡤⢃⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢩⣤⣾⣿⣿⣿⣧⠀⡐⠈⡔⢡⢊⠆⢘⠀⠌⠊⢀⠲⣉⠆⠱⡥⠌⢱⢠⢋⠤⠙⢆⡡⠚⡷⠏⢭⡂⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣍⠋⣟⣻⡿⣿⣧⠀⡘⠄⢂⠄⡄⠀⣂⡎⡱⣁⢃⠣⡅⠖⡌⣓⢰⡅⢎⠱⢊⠂⢅⠣⠀⣷⣽⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠠⠎⣷⡿⡿⠠⢅⠠⣘⢃⠆⡞⠨⡑⢆⠲⡈⢒⡍⠆⡿⠔⠂⣛⣮⠈⢣⠈⡄⢣⢁⣹⡏⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⡘⢋⡘⡅⠰⣉⠀⢥⠊⣸⣷⡡⢑⢪⡑⠡⢈⠴⠡⣿⣷⠀⣿⣿⣷⡄⡂⠄⢠⢃⡀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠑⠀⠹⡇⠰⣈⠀⠊⠀⣭⣶⣶⡀⠢⣁⠃⢠⠊⢰⡻⠙⠀⠀⢈⡙⠹⠔⢈⠠⢊⠁⠄⡀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⡌⡄⠀⠐⠠⠥⠀⢀⣿⠿⠛⠛⠟⢦⡠⡉⠠⠀⣮⣤⡇⠶⠀⠀⢱⡅⡀⢀⢂⠣⢀⠆⠐⡈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⢰⡇⠃⢡⠀⢂⠑⠂⠸⢀⣰⢠⡄⠀⠠⣿⣮⣴⣿⣿⣿⣧⡀⠀⣀⣼⣳⡇⠌⢀⠓⢌⠠⠆⢡⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣦⡹⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠈⢸⠀⡁⠐⢈⠐⡀⢠⡸⣿⡀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠁⠌⡆⠈⠀⡀⠀⠡⠘⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠛⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡸⣧⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠸⠀⢰⠈⡄⠈⠄⠈⢻⣾⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣤⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠠⠁⡎⠔⠀⠀⠄⠀⠈⠀⢻⢫⠝⠂⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⢻⡇⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠈⢀⠆⡀⠂⡑⡀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣩⢥⣶⣶⡈⣿⣿⡿⢟⠀⣀⠱⠌⠀⠀⠀⠀⠀⣆⠀⣼⠅⠀⡀⠀⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣨⢙⡌⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠠⠌⡐⠰⠀⠀⠀⠈⠈⠻⢿⣿⣿⣧⡺⠿⠿⣟⣥⣿⣷⠿⠃⠰⡐⠈⠀⠀⠀⠀⠠⣼⡇⢀⡟⠀⠌⢀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⢩⣔⣛⡢⠟⣴⣝⡻⣿⣿⣇⠀⠀⢂⠌⠠⠉⢆⠠⡀⠀⠀⠉⠛⠿⢿⣿⣿⣿⣿⡿⣛⣥⠀⠂⠁⠀⠀⠀⢱⠀⢀⣴⣋⣤⠞⠀⠌⠄⡠⠈⢿⠿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⢰⣿⣽⣛⣿⡽⣆⢻⣯⢸⣿⣿⣆⠢⣀⠂⠀⠀⠈⠀⠄⠀⠧⠀⡄⠀⢀⡷⡲⠒⡢⢭⠩⠥⡀⡀⢀⠀⠀⣡⡤⠞⢋⠨⠡⠄⠀⠌⡐⠢⢐⠀⡈⠀⢿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⡸⣋⡚⣿⡎⡣⢃⣼⣿⠇⣿⣿⣿⣷⣤⣥⡀⢀⠸⣄⡀⠀⠌⡁⣾⢐⡏⣕⡘⡕⢮⣛⡛⣻⢑⠶⣢⠐⢾⡏⠠⡐⡀⠎⠡⡈⠄⢂⠡⠘⡀⠆⡐⠀⠘⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣷⡙⢛⢶⡾⣱⠟⡻⡟⣾⡿⢿⣿⠟⣛⣫⡭⣤⠐⢒⢾⢧⢙⣃⢋⠈⢼⢍⣧⣕⣯⡿⠿⠌⣪⣼⢿⣷⣌⡀⢒⠡⡐⠌⢄⠡⠘⡠⠈⡅⠰⢈⡐⠠⠰⢹⣿⣿⣿ ⣿⣿⠉⣍⠋⣒⡶⠏⣦⣽⠶⣟⣦⣐⡞⠁⡡⡐⣿⣏⣿⠇⠀⢀⣯⡇⣷⣽⣸⢀⣙⢾⣟⣿⣻⢷⣣⣴⣿⣿⣿⡿⡻⣵⣖⡅⣒⠨⠀⢆⠑⣂⠱⢀⠑⠂⢄⠓⡄⢁⢻⣿⣿ ⣿⣿⡷⣨⣭⣥⣤⣡⣐⡓⣒⣒⣍⢋⢰⢸⣇⣃⡜⣿⢏⠀⠀⠻⢾⠷⢻⣿⣿⣿⣦⢻⣿⢟⣵⣿⣳⣿⣿⢟⣭⡼⠇⣵⠀⠀⣷⡏⢷⣦⠘⡠⢃⠌⡘⠌⡄⢣⠐⢈⡈⣿⣿ ⣿⡏⡜⣽⣿⣟⢿⣫⢿⢷⣿⢸⠻⠞⡎⡘⣧⢿⡇⢁⠎⠀⠀⣼⡎⡮⠾⣿⣿⣿⡿⢣⣞⣿⢧⣿⡿⣫⡺⢮⣛⣐⡜⡇⠀⠀⢩⢸⡗⣬⣧⠑⡊⠜⡠⢊⠰⢡⢀⠛⠀⠸⣿ ⣿⣇⢃⠸⢸⡻⣾⣏⣿⢮⣖⣶⢦⠆⠃⠿⠝⡸⢓⡎⠀⠄⣼⣻⠣⠿⣗⠻⠟⣵⣏⡿⢫⣦⢗⣵⣹⡟⢹⠹⡳⣯⣸⣷⠀⠀⡉⡿⡝⣼⣿⡄⠱⣈⠔⢡⠊⡔⠈⢠⢉⠀⢿ ⣿⡿⠈⡰⡘⢇⠾⡛⢻⠾⠿⠛⣡⣎⠆⢷⣃⡟⡜⢠⢘⢰⣽⣽⣮⣍⠏⣳⠷⠟⡸⢳⢟⡵⡽⠎⢠⡶⢲⢧⣿⢲⡾⣬⠈⠄⡅⢉⣼⣿⡞⣯⠐⡴⠂⢀⠣⡘⢄⠣⢀⠀⢸ ⣿⢱⣼⡗⣌⠤⠂⣿⠲⢞⣴⡾⢋⣦⡻⣜⠺⢻⠃⢢⢁⣿⣿⣿⢟⣵⢧⣏⣸⢳⢟⠕⡗⢺⣁⡃⣾⡿⣛⢼⡟⣿⢧⣿⠈⠄⠃⢺⢦⢟⢁⣿⣇⢐⠢⢌⠢⡑⢌⠒⢀⠂⠃ ⣿⢀⣟⢩⡷⢷⡹⣫⣾⠟⠉⢰⡌⣛⢃⣿⠀⡇⠀⠀⢸⣿⡿⠃⠛⠉⡚⠄⠉⠴⠿⢃⢱⣯⣿⢱⡿⣼⡟⠶⢏⣷⣿⣿⠀⠀⢸⡦⣠⠗⠫⡕⢿⡠⢊⠄⡓⢌⠢⣉⠀⡃⠀ ⡟⡈⡝⣿⣧⣿⢑⢵⣃⣘⡤⣮⠆⢿⡿⢇⠀⠇⠀⠀⠺⠟⡡⡝⠀⠀⠁⠊⠻⠤⣤⠡⣿⢭⡽⠻⢧⠿⡱⠷⠛⠟⢟⠾⠀⣀⠄⣮⣰⣿⢿⢿⣷⠇⠡⢎⠰⢌⠒⡄⢂⠡⠀ ⡃⣣⡔⣗⣨⢕⠠⠄⠛⣿⢣⠎⣶⡌⠛⡈⡇⠀⡄⡄⠁⡌⠁⠌⠢⣅⡘⠈⠐⠀⠈⡌⣶⡌⡁⡀⣀⣴⠡⢛⡁⢀⠉⠤⠈⠘⠁⡙⣿⣿⢿⡎⣿⡆⠅⢊⠔⡊⠔⡀⢆⠀⡆ ⣇⢻⢋⣝⢐⣼⣿⣵⡟⢣⢎⠊⢸⡏⢀⣤⣶⠈⡄⡄⡃⠡⠅⠀⠀⡰⣉⢒⡉⠀⠀⡴⠿⢳⣶⣷⡿⣿⡄⠀⠀⠀⠉⠀⣀⣀⠊⡠⠻⣹⣸⣿⢿⣧⢈⡈⡔⢉⠰⣈⠴⠀⢡ ⣿⡆⠀⡈⢘⣿⣧⣿⢳⣿⣠⣹⠺⢂⣿⣿⣿⠀⠀⡃⠅⡄⠣⢄⡖⣒⠒⠂⠀⠀⢸⠭⣺⠲⠿⡟⢦⣤⢿⠀⢀⣀⣍⠳⠥⠀⠰⠀⢢⢮⣕⣯⠈⣞⡌⡇⢀⢂⠱⡀⠆⠀⣸ ⣿⣷⠸⡘⠟⡔⠙⠽⡮⠛⣋⣥⣶⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠃⠃⠋⠀⠀⠒⠀⠓⠒⠒⣒⠀⠙⠻⠿⣿⡿⠿⠚⠋⠤⠀⠈⢙⠒⠋⠀⠀⠁⣾⣾⣿⢸⣠⠶⢾⡇⢀⠊⢁⠜⠀⢀⣿ ⣿⣿⣦⣙⣃⣀⣬⣥⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠇⣃⠇⠀⠠⠘⡳⠍⠉⠂⠉⡃⠈⠀⢀⡂⠀⠀⠜⠐⢶⠔⢆⣤⢌⡑⠀⢠⣡⢙⢣⣫⢲⣏⣾⡟⣎⠀⠀⠌⠀⠄⣼⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠆⠂⠆⠀⠀⣪⠣⡰⡐⠀⢠⡙⡄⠀⠀⠁⠀⡔⡀⠀⠄⡀⢢⡀⠑⠀⢀⢃⣿⡇⠂⢙⡾⣿⢹⣧⠻⠀⠈⠠⠁⢰⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠄⠀⢀⠀⣰⣲⡴⡑⢀⡀⣄⢧⢀⡀⠀⠢⠀⣩⢁⢀⠘⣡⢂⢲⡀⠄⠀⢺⠸⠁⣤⢥⣲⢉⠛⣽⣿⣼⠄⠁⣠⠿⠿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⡐⡀⠀⠈⠈⠁⠛⠓⠠⢃⠰⡼⡄⠐⠀⠀⠪⠁⢡⣏⡠⣒⢁⢯⡄⣎⠀⠀⢐⠂⠡⣜⡟⣿⢹⣶⣥⢙⣳⡇⠀⢀⣴⣾⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⣀⠠⠁⠀⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠊⠑⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡟⠡⠀⠀⠌⠁⠈⡀⠐⠈⢤⢠⡝⠷⣿⣳⣯⣿⡗⣮⡄⠠⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠌⢄⠢⠌⠀⢢⡐⢄⠢⠄⠤⡀⠀⠀⠁⠈⠀⠀⠰⠀⠀⠀⠀⢀⠨⠀⠬⠀⠀⡄⠀⠉⠄⡇⠃⣿⣿⣿⣸⣿⣿⢁⡂⠹⣿⣿⣿