⠈⠉⠉⠛⠀⠙⣿⡷⣏⠉⠙⢿⣿⡟⠻⡟⠛⠟⢿⡿⠋⠉⠉⠁⠀⠀⣿⠀⠁⠉⠁⠉⠁⠀⢈⣤⣴⣾⡿⠛⢉⡤⠖⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠠⣄⠘⣿⣜⣧⡀⠈⡛⠿⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⢠⣤⣤⣿⣄⣄⡀⠀⠀⢀⣴⣿⡿⠛⢁⣠⠞⠉⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡀⠘⠂⠘⣿⣮⣳⣄⡘⢦⡈⠻⣦⠀⠀⠀⠀⣀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣥⣴⣿⠟⠁⢀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠹⣤⣀⡀⠈⠋⠳⣟⠧⢸⣿⣦⡈⠳⣦⣀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⢀⣴⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠻⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢦⡀⠀⠀⠀⠺⣿⣯⣄⡀⠐⠈⠳⣄⠙⢻⣿⣦⡈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣀⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣤⣿⡽⡄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠙⢶⣄⡀⠀⠀⠉⠈⠛⠷⣦⣤⣸⣿⣶⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⡿⣿⢷⠀⠀⠀⠀⠀ ⢠⣄⣘⠛⣿⣷⣤⣄⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⡀⠀⠀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣭⣾⡿⣟⡇⠀⠀⠀⠀ ⣤⣽⣿⣿⣿⣿⣭⣻⡿⣷⣦⣤⣀⣀⣉⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣧⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢻⡇⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀ ⡻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣙⠛⠤⣼⡇⠀⠀⣿⡆⠀⠀⠀ ⡸⢬⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⡀⠀⢹⡇⠀⠀⠀ ⠉⠚⠛⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠨⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡘⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠰⣇⠈⢻⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⡿⢿⣿⠿⠞⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣨⣿⢿⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠉⠉⠉⣿⡄⢿⡀⠀⠹⡎⢻⣿⣿⣿⣭⣉⣿⣗⣉⣥⣶⡶⣿⣭⣁⠀⢸⣿⣿⡿⢧⠈⡿⡆⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡌⢧⠀⣤⣷⠀⠻⣷⣶⣾⣿⣿⠿⠛⠿⣿⣷⣶⣌⡻⣷⣄⢿⡿⣻⢸⣶⡃⠹⡄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⠌⡳⣽⣿⡆⠀⣿⣿⠟⣿⠋⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣜⣿⠟⢿⣿⣟⡵⣿⠂⣇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⡆⠀⠀⢸⣷⣄⠸⢿⣤⣤⢹⡿⣵⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⠟⠁⠀⠈⣻⣿⠀⢿⡇⢸⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡿⣿⣷⠀⠀⠀⢻⣿⣷⣿⣿⠁⣾⣰⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠃⠀⠀⣾⣿⣿⡿⠀⣼⣾⣼⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠔⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡿⢸⣿⣿⣆⠀⠰⣟⣻⣿⠇⢻⠈⢹⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠀⣿⣿⣿⡇⢀⣿⡿⠃⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⣾⣿⣿⣿⣷⣄⠈⢹⣿⠀⠈⢧⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣯⡿⠛⡟⠛⠉⠉⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⢐⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣝⡆⠀⠈⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⢶⣾⣿⣿⡿⠋⠀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡈⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⡟⠳⢶⣦⣾⣷⣤⣤⣄⣀⣀⡀⠈⠻⣿⣿⠇⢠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⢿⡃⠸⡆⢽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣁⠴⣋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣷⣄⢻⡀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡿⠿⠟⠦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣠⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣋⣩⣭⠽⢿⣿⣿⣿⣿⣍⠳⣤⡓⠀⠙⢦⠀⠀⠀⠀ ⠀⣸⠟⡝⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣭⣤⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡙⢆⠈⡆⠳⡀⠀⠀ ⣾⢟⣾⠁⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠻⢿⣿⣏⡉⠉⣹⣿⣿⣿⣟⣿⣭⣯⣭⣙⣷⣿⣿⣿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣜⣧⡟⠀⢱⡀⠀ ⢃⠞⡇⠀⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⡶⠋⠀⡀⠀⠀⠈⠉⠉⠛⣿⣿⣿⣿⡏⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣉⡀⠀⣄⣄⢀⢺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢰⠚⡇⠀ ⣯⠀⣇⠀⢘⣦⣄⠀⣀⣤⣶⣿⣿⠋⠀⢀⡾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣭⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⣾⡀⢸⠀ ⡟⠀⢻⢧⢀⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠁⢀⣾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡿⣿⣿⠟⣿⣿⠿⣷⣻⣄⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⠀ ⠁⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⣼⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡃⢡⣿⠃⠀⠼⢋⣽⠻⡿⠛⣿⣿⠿⠋⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠌⠀ ⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠰⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣧⢸⣯⡴⣚⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠹⣿⣶⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡛⡂⠀ ⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⢠⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡿⣯⣾⣿⠿⣛⣿⢿⣿⣿⣿⡄⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⢣⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⢀⡏⠈⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⡎⣿⣵⣟⠁⠀⠈⢻⣿⡟⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠽⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣌⠇