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⢣⡟⡶⣹⢎⡷⣭⣛⢦⡳⡜⢦⡙⢦⢡⠒⡤⡙⢤⡙⢤⡙⢤⠣⡝⣶⢣⡝⣞⢦⡝⢶⡹⣜⡱⢎⡟⣜⡣⣝⢣⡞⣽⣋⢾⠉⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠂⠀⠀⠀⠀⡙⢭⡿⣹⣞⣼⢣⣟⣮⡳⣎⢷⣛⢮⣳⢻⣜⣧⢻⣼⢳⣟⣼⡹⢧⣟⢮⣳⡝⡾⣍⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢳⣚⡵⢫⡞⣵⣓⢮⢧⡳⣝⢦⡙⢆⠫⡜⡰⢍⠦⡙⢦⡘⢆⡯⡵⣎⢷⡹⣎⠷⣚⢧⢳⢎⡽⣓⢾⣡⢗⡎⠷⢉⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠧⣻⡞⣟⣾⢲⣟⣯⣟⣾⣧⢯⡷⢾⣜⡷⣞⣿⣻⢯⠿⡛⠞⠣⠓⠉⠑⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡱⣏⡞⣧⣛⢶⡹⣎⡷⣹⢎⡷⣙⢎⡳⡌⠵⣊⢮⢱⢣⢞⡱⣞⡵⣫⢞⡵⣫⢽⣩⠞⣧⢞⡵⣫⢞⡵⢮⠉⡐⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢂⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⢹⢻⡽⣞⣯⠿⡿⠿⠿⠛⠏⠛⠙⠈⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢵⣣⢟⡼⣏⡾⣱⢻⡜⣧⢻⡜⢧⡞⣱⢎⡳⣱⢎⢧⣛⡎⢷⡹⣜⢧⡻⣜⢧⡻⣜⡻⣜⢮⡳⢧⣛⡞⠁⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡕⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢃⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢧⣛⡮⣽⣣⢟⣭⡳⣝⡞⣧⣛⢷⡺⠵⡮⣵⣋⢮⡳⣭⢞⢧⡻⣜⢧⡻⣜⢧⡻⣜⢧⡻⢼⡹⣏⡷⠃⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠿⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢣⠋⠗⢺⡱⢯⠶⣝⢮⡝⣶⢫⡞⣽⢫⡗⣧⢏⡷⣹⠞⣮⢳⡝⣮⢳⡝⣮⢳⡝⣮⠳⣝⣣⢟⡼⡝⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠢⣍⠘⠤⡘⢄⢋⡞⢧⡻⡜⢧⠛⠼⢣⢟⡼⣫⢞⡵⣫⢗⣏⢾⡱⣏⢾⡱⣏⢾⣱⢻⡜⣮⢯⡽⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠶⢁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠓⡤⢉⠰⡈⠆⢌⡘⢣⠝⡜⡡⠎⠀⠀⣞⣳⣛⢮⢷⡽⣺⢬⡳⣝⢮⡳⣝⢮⡳⣎⢷⣹⣎⠓⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⢞⣣⣶⣼⣿⠷⣖⣁⡡⣄⣀⣀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⣀⠀⠀⢀⡀⢀⡀⢄⡠⢄⠴⡲⢧⢳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠹⣄⢃⠆⡱⢈⠂⡌⢃⢚⠰⠡⠌⠐⠀⢼⣣⢟⡮⣟⡼⢧⣏⢷⡹⣎⢷⡹⣎⢷⡹⣎⡷⠃⠠⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣷⣶⣦⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠈⣂⠀⠀⢰⣉⢦⡱⣬⠴⣎⠶⣵⢮⣳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠱⣎⢮⡘⠤⢃⠌⠰⣁⠊⠤⠑⡈⠄⠐⢸⣧⠿⣜⡻⣼⢳⣎⢷⡹⣎⢷⡻⣼⢳⡻⣜⠃⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢁⠀⠀⠀⣜⣎⢷⣹⣭⣛⢾⣹⣏⣾⡱⣤⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢳⣌⠳⡍⢎⠥⢊⢡⢂⠍⠤⣁⠐⠠⢈⠰⣏⡿⣼⣹⣞⣳⢮⡳⡏⠉⠊⠓⠫⠏⠷⡽⠂⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⠂⠠⠉⣼⢾⢯⠷⠯⠟⠯⠷⠞⠳⠛⠘⠁⠀⠀⠈⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢳⣌⠳⡘⡌⢎⠥⣊⢞⡜⣢⠐⠌⡐⠠⠘⣽⢺⡵⣳⢎⣷⢫⡗⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡸⢎⡳⡑⢎⡣⠞⣬⢛⡼⡅⢎⠰⡁⢂⠉⣞⢧⡝⣮⢻⡜⣧⣛⡦⠀⠀⢠⡄⣠⣀⣀⠠⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢹⣣⠗⣭⢊⡵⢩⠰⡩⢞⡩⠜⡰⠐⡠⠘⣼⢣⡟⣼⢫⣞⡵⢫⡜⠀⠀⢰⣙⡖⣧⠽⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠈⠀⠀⠀⠀ ⢣⣏⢾⡰⢃⠮⣅⢣⢑⠣⡜⠰⡁⢎⠠⠑⡜⣧⢻⡜⣯⠮⣝⡣⢞⠀⠀⠰⣭⢞⡜⣯⠁⠀⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠄⠀⠀⠀⠀ ⢳⡎⣷⢩⠏⡞⣤⢃⢎⡱⢌⡱⠘⡄⢃⡘⢸⣭⢳⡻⣜⡻⣬⢳⠩⠄⠀⠸⣜⣮⢽⠃⠰⠀⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⢮⡝⡶⣋⢞⡱⢎⡜⢢⢱⢊⠴⡉⠦⡁⠆⢳⣎⢷⡹⢮⡵⢣⣇⢫⠄⠀⠐⣯⢞⠃⣠⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡿⠿⢿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠟⠻⣿⣿⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢮⡝⣳⡝⣮⣙⡞⣬⢃⠞⣌⠲⡉⠖⡡⢘⠰⣎⣯⡝⣧⢏⡷⢬⡓⠆⠀⠀⣟⡎⠀⡁⠀⠈⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠁⠉⠀⠈⠉⠉⠉⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠋⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⢒⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢮⡝⡧⣞⡵⣊⠾⣔⠪⣜⢢⠣⢍⡒⡅⠂⠀⠹⣖⡻⣖⣫⡜⡧⣝⡃⠀⠀⣯⠖⠠⠑⠀⠰⡀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢪⡳⣝⢞⠶⣩⢗⢮⡱⢌⠶⡩⢆⡱⢌⠀⠀⠀⠘⣷⡹⣲⢭⣓⢦⠱⠀⠀⢞⣻⠀⢷⠂⠀⠱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠒⠐⠂⠀⠀⠀⠀⠀⢠⢮⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠡⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀ ⢣⡟⣬⢏⡟⡼⣚⢦⡓⢬⣓⡱⣊⢔⡊⠄⠀⠀⠀⠳⠃⠃⠃⠚⣌⠳⠀⠀⢺⡵⣃⠈⠖⠈⠀⡐⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⢠⡀⢀⠈⣼⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡄⠀⠼⢄⠀⠀⠀⠰⠀⠀⠀⠀⠀⡴⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠔⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰ ⢣⡟⣬⢻⡼⣱⢏⡶⣹⠶⣜⠶⣱⢎⡼⠀⢠⡖⣆⣀⠀⠀⠀⣰⣭⢳⢦⡤⣞⡽⡽⡄⠘⢰⠜⢃⣴⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣆⡀⠀⠀⠁⠀⠀⠂⠭⠤⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣥⣀⠈⠀⠤⢀⣀⠀⠀⠀⡀⢠⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡽ ⡱⣏⡞⣧⡳⣝⢮⡳⣭⢻⡜⣏⠷⣎⢷⣂⠀⠹⢺⡜⡷⠐⣞⣵⢺⢯⣗⣻⣜⣻⢵⣃⠀⢉⣦⠙⢯⠰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣤⣶⣶⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⢠⣿⣷⠸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡓ ⡱⢧⣛⠶⣝⢎⡷⣹⠜⠃⠙⡈⠙⡈⠡⠈⠀⠁⠌⠈⠁⠀⢄⠂⡡⠈⠀⠀⠀⠄⡂⠅⠘⣎⠁⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⣸⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠀⠉⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⡔⢤⡀⣀⠀⡀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡃ ⢹⣣⢏⡾⢩⠞⣼⢣⢏⠠⢁⡘⠠⡀⠡⢀⠀⠐⡨⠑⡌⢌⠠⠒⠠⢁⠂⠀⠠⢎⠐⡁⢾⠛⠁⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡅⢰⣀⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣮⣱⣙⣎⠱⠤⣉⣿⣷⣄⠀⢠⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠀ ⢣⢧⡛⣜⢣⡚⣥⣛⢮⠐⢄⠢⢑⠠⢁⠂⠀⠄⡱⣉⠖⣈⠆⣉⠒⠠⠀⠀⠁⢊⠤⡁⠆⠸⠡⢄⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠄⣣⠿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣽⢻⠟⠈⠃⠀⠺⢽⠿⠏⠒⠯⠞⠀⠀⠀⠀⠀⢘⠀ ⡹⢎⡵⢪⡱⠜⣼⡹⢮⡑⡈⠦⡁⢎⠠⢈⠐⠀⣰⢣⠞⡰⡘⠤⡉⠆⠡⢀⠀⠣⠒⠁⡘⠄⣀⠨⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⡀⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⡂⠧⢿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣆⢠⢿⣷⣶⡀⢠⣶⣶⡤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢂⠀ ⢭⢳⡘⣥⢣⡙⢴⣫⢗⡜⢠⠓⡌⢢⢁⠂⡐⠠⢐⡏⣞⠱⣘⠰⢡⢊⠡⠀⠀⠀⠀⠀⠠⢔⡈⠱⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠛⠛⠟⠿⣿⣿⣿⡿⠛⠋⢁⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⠁⣴⡶⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠛⠞⠣⠈⠉⠛⠉⠁⠋⠛⠏⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀ ⢎⢧⡚⢤⠣⡜⢢⡝⣞⠬⡑⢎⠴⣁⢊⡐⠠⠐⣈⢾⣘⠧⣌⢣⢃⢎⡐⠀⠀⢀⠀⡀⠄⠩⠞⣴⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣀⠀⠀⠀⠉⠉⠀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣯⠛⠀⢹⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠡⠀⠁⣤⢷⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀ ⢎⡳⣌⢣⠓⣌⢣⣛⡼⣣⠍⣒⠒⣌⠢⡐⠡⢀⠐⡧⣏⢞⣬⢣⢏⠲⣈⢇⡘⠤⢃⠐⠠⠀⠈⠘⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⣿⣿⣿⣿⡿⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⢦⣄⣀⣠⡾⠿⠿⠿⠿⠿⠛⣁⣤⣼⡐⢼⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡁⠀⠊⣵⣶⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⢀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢪⠵⡌⢆⠫⡔⢣⠞⣵⢣⠞⡤⣋⣤⢣⢬⡱⢆⣞⡱⣝⢮⠲⣍⢎⡳⢌⠦⠙⠘⠇⠀⡀⡼⢳⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣶⣄⠀⠉⠁⠀⠂⠒⠈⠉⠁⠐⠐⠀⡀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⠟⡸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠐⢄⠃⣴⣿⡘⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣔⣨⢒⣡⢃⠌⠀⠁⠉⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢜⡣⣜⢪⠱⣌⠣⣝⢎⣗⢫⢶⡙⣦⠻⣜⢭⣋⢶⡹⢎⣳⠹⣜⢪⣕⠪⠄⠨⠍⠀⠘⠁⣀⣷⡌⠀⢀⡄⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠠⣑⠢⠀⠄⠂⡰⠿⠉⡌⢠⣾⣿⣿⣿⡿⠀⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣛⢠⣷⣮⠻⢷⡌⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⢀⢣⠉⠀⣌⡤⣤⠈⠐⠨⠶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢢⠕⡌⣆⠳⣄⠳⣌⠯⡼⣩⠶⣙⢎⡳⢜⠢⡝⢮⡱⢫⡜⡳⣌⠳⠊⣀⠀⣶⠆⠀⠀⠂⠘⢠⠃⠀⡼⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⡀⢉⡙⠒⢈⠠⠖⠃⣴⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡎⡛⠏⠛⡁⠊⣁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠎⠀⢲⠠⠀⠀⠀⠄⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠸⡘⠴⢨⠑⡄⠣⢌⡳⢳⡅⢊⠕⡪⢔⢫⢱⢊⡵⢩⠇⡞⡱⢎⡁⢀⡐⢂⡀⠀⠀⠀⠀⢠⡟⠀⠈⡄⠠⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣧⣤⣤⣤⣤⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣦⠅⣴⠿⢻⠇⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠲⡗⠈⠰⣡⣌⠃⠃⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠐⡉⢆⡁⢒⡈⠔⣨⠓⢧⠚⡌⡸⢑⠪⡜⢢⢍⡲⢍⡚⣜⡱⣋⠄⠠⡘⢄⠂⠀⠀⠀⣴⡟⠀⠀⡐⢈⠂⠅⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠟⠛⢻⣍⢉⣬⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠴⠑⡀⠀⣍⢢⠁⠐⡈⢩⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠠⡑⢂⠌⠄⡄⠃⡄⠻⣌⠳⣐⢡⢋⠖⣩⢒⡜⢢⢏⠲⡜⡲⣍⠆⡀⠱⠈⣰⣆⠀⠀⡟⢁⡏⢀⡥⠀⠩⢄⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠁⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⢘⠀⠀⢠⢈⠁⢷⠿⠛⠿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠊⠔⠀⢡⠀⢂⠡⠘⡐⢣⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠠⢑⠨⡐⠌⡠⠑⡈⡕⡪⢕⡂⢇⢮⡙⢦⢫⠜⣡⢎⠧⡹⠑⡜⢠⣅⠈⢴⣿⣿⣧⠀⠁⠸⠷⠈⠉⢳⢀⠈⠃⠀⠀⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠈⠀⠀⠀⢀⣠⡶⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠈⡄⠈⠡⠍⠣⠄⠦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠂⠑⠂⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⠃⢆⠡⢂⠁⢆⠡⡘⡵⣋⡜⢎⠶⡙⠎⠁⠋⠀⠈⢀⣀⠞⠁⣾⣯⣼⣷⣂⠉⢡⠀⣾⣿⣃⠀⡶⠣⠄⠒⠀⠀⠀⣸⠃⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠰⣷⠀⠈⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⢸⣷⠖⠂⣡⣴⣿⣷⣄⠐⠌⠛⣶⡤⣤⠴⡀⢀⠂⠤⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠠⢉⠢⡑⠌⡌⢄⠣⠑⠣⠑⠈⠈⠀⣠⣴⣶⣴⣺⣅⠈⠗⡀⢰⣿⡿⣻⣿⠏⢈⠂⢀⠈⣛⣚⡁⢁⣂⣙⡘⠀⠀⠀⡏⠀⢘⡁⠀⠀⠠⠀⠀⠘⡇⣧⠘⣿⣿⣦⣤⣀⣀⣀⣀⣀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⠃⠀⣇⠀⠀⠀⠠⠐⠁⢰⡄⡶⡿⢇⡹⢿⣿⡍⠓⢈⠅⠸⣿⣿⡏⣸⡇⢀⠆⣼⠁⣰⣿⣿⣶⣦⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠠⠃⠑⠈⠐⠈⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣾⣿⣷⢯⣿⣿⣿⣦⠀⣴⣿⠟⣴⡿⠁⠤⠃⠀⠆⠄⠹⣿⣯⠈⡏⠤⠁⠀⠠⠀⠃⢠⠀⠔⡂⠀⠀⠀⢀⠀⠑⣿⣇⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⢀⢰⠋⠀⠘⠀⡀⠐⠀⣺⢡⢋⣶⣿⢱⣷⠍⠁⡰⠈⠐⡄⠑⢙⠾⠦⠀⡏⢸⡟⠠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ 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⣤⣤⡀⣤⣤⣤⣤⠤⠅⠀⣀⡩⠍⣛⠿⣿⣿⣌⠻⡜⢯⠀⠀⢁⠂⠂⡄⠠⠈⠄⣶⠻⢹⣿⣿⣦⡀⠤⡐⢢⡙⢆⡉⢆⠱⠈⠂⠌⣿⠏⢻⣯⠻⡀⠲⠄⢑⢊⠠⠁⢻⣿⡄⢻⡯⠁⢽⣿⡢⠀⠹⡇⠀⠀⡰⢸⠠⠆⢸⠿⣿⣿⣿⢣⡝⠇⠀⠠⠡⢄⠠⢊⠄⠡⠀⠂⢁⠈⡐⠠⢀⠀⣷⣿⣿⡟⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣻ ⢿⡻⠇⠙⠿⣿⣿⡆⠀⢃⢻⣿⣶⣤⠑⠘⢿⣿⣧⡀⠈⠀⠀⠠⢀⠀⡇⠐⡀⢀⠙⡁⠀⣿⣿⣿⣷⠈⡌⠱⡈⢆⡘⠄⡃⠄⠀⡀⠘⠰⢈⠹⡆⢱⡄⠀⠈⠄⠂⠇⠈⣿⣷⠠⠁⢐⡻⢿⣛⡆⠀⠀⠀⠀⢓⠈⠀⠀⢨⢟⡲⠿⣯⣿⡏⠀⠀⠂⣉⠂⡀⠡⢂⠁⠌⢀⠂⠠⢀⠁⠀⢰⣻⢻⣿⠁⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿ ⡶⢖⡤⣀⠀⠀⠀⢀⣀⠛⠸⢿⣿⣿⠿⡄⠈⢿⣿⠁⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⡄⠀⠌⢂⠀⠀⠳⠉⣛⠋⡐⢌⠱⡈⠔⡠⢃⠐⠀⡀⠀⠀⠈⠀⠀⠐⠀⠈⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠛⠜⠀⠀⠀⠃⠡⠰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⡈⠁⠛⠴⣿⡇⠀⠀⢤⡀⠃⣿⡀⠂⢈⠀⠠⢈⠐⡀⠂⠀⢸⣧⢻⢿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢋⣿⣿⣿ ⠋⠘⠁⠃⠐⡀⢺⣿⣿⣯⢰⡦⠄⠈⠈⠀⠀⡀⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⢁⠀⡀⠌⠀⢀⠂⠄⠣⢽⣷⣄⠊⠤⡑⢌⡐⢂⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠃⢇⠀⠀⣶⣝⢆⢹⡇⠀⠂⠈⠄⠀⣂⣴⡶⠀⢸⢷⣿⣎⠀⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⡿⢃⣾⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠈⠆⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡀⠁⠀⠋⠧⠀⠌⠀⠂⡐⠌⡀⠀⡙⢿⣧⡐⠌⢢⠐⢂⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠠⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡃⠀⢻⣿⣧⢸⣟⠀⠠⠁⢈⢰⣿⢿⣧⢠⡌⢀⣿⣏⠀⣿⣿⡟⣼⣿⣿⣿⡿⠁⣾⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠆⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠠⣀⠄⢀⠈⠀⠌⡐⢌⡐⣁⠂⠀⢂⠙⣿⣌⢀⠃⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡱⠀⣇⢿⣿⡞⣿⠀⠀⡐⠀⠘⡯⣿⣻⡘⠀⠈⣷⣫⠀⢺⠉⣿⠼⣿⣿⡟⠁⣼⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⢀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠌⢀⠃⢈⠐⢈⠀⠂⡐⠨⢄⠰⢠⠘⡀⠄⣴⡜⠿⠂⢀⡄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⢸⠀⢻⡜⣿⡇⠿⠀⠀⠀⠡⢀⠀⣯⣿⡇⢃⠀⢟⡷⠀⠈⢸⣛⢾⡹⠍⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠈⠀⠀⠀⠂⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠐⠈⢀⠂⠌⡐⠈⡁⠢⡑⠂⠥⢘⠀⣿⣿⣦⠀⠩⠐⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⡎⠀⢈⢿⡻⡇⣳⡄⠀⠈⠀⢸⣧⠹⣿⣷⠀⠀⠸⡟⠀⠀⢺⡍⠦⠁⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ 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