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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠄⠀⠀⠀⠀⣜⠂⠈⠐⠠⢁⠂⢂⠡⣀⠃⠔⡠⠂⡅⠢⢑⠢⠌⣂⠱⡈⢆⠡⢊⠔⡡⠘⡌⡄⢣⠌⡱⢌⡱⢃⡜⡡⢎⠂⢸⣿⣏⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡜⢿⣿⣿⣿⣿⣷⣌⠙⣿⣿⣌⠿⣿⣦⣝⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡀⠀⠀⠀⠰⣎⠀⠀⠡⠈⢄⠘⡀⠆⢠⠘⢠⢁⠒⡈⢅⠢⡘⠰⣀⠣⠘⡄⢃⠎⡰⢁⣃⠒⡘⠤⢊⡑⠦⡘⠆⣆⠱⡊⢀⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣎⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠈⢿⣿⣶⣝⣿⣿⣷⣮⡻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⡀⠀⢀⠳⡌⠀⠀⠡⠈⠄⢂⡐⠨⠄⡘⢀⢂⠡⢘⡀⠆⡡⢁⠆⡌⠱⡈⢆⡘⢄⠣⢄⡉⠆⡍⢢⢑⠢⡱⢉⠤⢣⠁⣾⡟⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⡀⠀⠀⢸⣷⣄⠈⠛⣿⣿⣿⣿⣆⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⢛⡔⠀⠠⠁⠌⡐⠠⠠⢁⠂⠄⠃⡄⠊⠤⠐⡡⠂⡅⢒⡈⢅⠒⠤⡘⢄⠣⢌⠰⡉⠔⣡⠊⠴⡁⢎⡘⠆⠠⠏⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣽⣦⡀⠈⠙⢿⣷⣄⠀⠻⣿⣿⣿⣦⣻⣿⣿⣿⣿⣿⠃⡄⠝⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣚⠼⡄⠀⠠⢁⠂⠄⡁⠒⠠⠘⡈⠔⠠⠑⡈⠤⢁⠜⡐⢂⠌⡰⢈⠆⢡⠊⡔⡈⢆⠱⡘⠤⡉⢆⡑⠢⠜⡀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢋⣉⣭⣭⣙⠛⣭⣽⣯⣒⣳⣦⡙⢿⣶⡄⠀⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢃⣼⣿⣶⣄⠉⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠹⡜⡄⠀⠡⠀⠌⠠⢀⠡⠘⠠⠐⡈⠄⢃⠰⠈⡄⠒⡈⠔⡨⠐⡡⠘⠤⡑⠤⡑⢌⠢⡑⢢⠑⠢⡌⠱⠈⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⣠⣶⡿⠿⠿⢿⣿⣿⣶⣝⠻⣿⣿⣿⣿⣦⣝⡻⣦⡀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⠃⣼⣿⣿⣿⣿⣽⡰⢈⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⢛⠼⡀⠀⠂⠡⢈⠐⡀⢂⠡⠘⠠⠐⡈⠄⠂⠥⠐⣁⠂⠈⠀⠑⡠⢉⠔⢠⠃⢌⠢⡑⢌⠢⣉⠒⠈⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠙⣋⠥⣔⢶⡲⢶⡤⣉⠻⣿⣷⣮⡻⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣍⡂⢦⣹⣿⣿⠇⣼⣿⣿⣿⣿⡿⠎⣸⣿⠶⣦⡈⠛⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⢋⢞⡁⠀⠌⠐⡀⢂⠐⡀⢂⠁⢂⠡⠐⡈⢁⠂⢅⠠⠌⡀⠉⠒⢤⣀⠈⠂⠜⢠⡑⠌⠀⣁⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⡞⣬⢓⣎⠮⡵⣋⢾⡱⢷⣤⣉⠻⣿⣦⡛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡙⢿⠏⢸⣿⣿⣿⡿⠏⣡⣷⣿⣿⣷⣟⣿⣷⣷⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡚⢬⠂⠀⠐⠠⠐⢀⠂⡐⠠⠈⠄⢂⠡⠐⠡⠈⢄⠂⠔⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠲⢤⣀⠀⠐⡻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠻⢤⢫⢌⡳⡱⡝⢮⣙⢷⣪⡝⣷⣬⡙⢿⣮⡻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⡂⠙⢻⡟⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡬⢃⠀⠈⠄⡈⠄⡐⠠⠁⠌⡐⢀⠂⠡⢂⠉⠄⡈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠲⢤⣀⠈⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠠⠈⢣⠎⡵⢣⡝⣣⠝⡮⡵⢻⡜⣧⣟⣦⡙⢿⡜⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢡⠀⠀⠂⠄⡐⢀⠂⢁⠂⡐⠠⢈⠐⠠⢈⠐⠀⠀⠀⠀⠄⢂⡐⠠⠀⢦⣤⣄⣀⠀⠀⠙⠢⢀⡈⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠙⢌⡳⠜⣥⢫⠵⣩⢗⡹⢶⡹⣞⡽⢦⡛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠙⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠆⠀⠀⢣⠀⠀⢈⠀⠄⠂⠈⠄⡐⠀⡁⠂⠌⠀⠀⠀⠀⠀⠄⡁⠊⠄⡄⠑⡠⠀⢻⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠙⠢⣄⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⢀⠀⠃⢻⡐⡏⣞⡱⢮⡙⡧⢛⣦⣿⣿⠟⣢⡉⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠌⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠎⠀⠀⠀⠠⠃⠀⠀⡀⠂⢈⠐⠠⢀⠡⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠄⡁⠒⡈⢁⠢⢀⠃⡐⢀⢸⣿⣿⣿⣯⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣢⡘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠐⡠⠀⠙⢦⢱⡙⢦⡹⠐⣿⣿⠟⢁⣺⢟⣿⣆⡹⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡂⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠡⠀⠀⠐⠈⠀⠄⠂⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠄⡁⠂⠄⠡⠐⡀⢂⠂⠤⢁⠂⠀⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠳⣀⠈⠢⡝⣲⢹⣾⡿⠃⣨⠟⣼⢫⡞⣿⢷⣄⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠠⠁⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢂⠐⠠⢀⠡⠈⠄⠡⠐⠠⢈⠐⡠⠌⠀⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣾⣿⣿⣶⣦⡝⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠑⠲⣄⡈⠵⣻⠛⡠⡜⣥⠻⣬⠳⣝⢯⣟⣿⣆⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⢀⠐⢀⠂⡈⠐⡀⢂⠡⠈⠄⡁⢂⠁⢂⠐⡈⢀⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠈⠻⣦⡁⠻⣔⡙⢦⡛⡴⣛⡼⣣⣟⡾⣻⣦⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠂⢀⠂⠄⠠⢁⠐⠠⢀⠁⢂⠐⠠⠈⠄⢂⠁⠘⠁⠀⣠⣤⠄⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣀⠘⠻⣦⡐⢹⢢⢝⡲⢍⡶⢳⣎⡿⣽⣿⣷⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⡀⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠄⠐⠀⠠⠈⠐⠠⢈⠐⠠⠈⠄⡈⠄⠡⠈⠀⠀⠀⢠⣾⠟⠁⢀⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣲⣄⠈⠻⣤⠑⢎⡜⢣⢞⡳⣎⢷⣳⢯⡿⣷⣜⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣮⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠂⢈⠀⠄⠁⠂⠄⡈⠄⡁⢂⠐⠈⠀⠁⠀⠀⠀⣿⣿⣖⣰⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣣⡾⣿⡿⠂⠀⠙⡶⡈⢘⢣⢎⡵⣚⢧⣻⡽⣻⣟⣿⣿⣮⣘⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠂⠀⡀⠂⢈⠐⠠⠐⠠⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡐⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣡⣾⠋⣀⣿⣧⣤⣶⠀⠈⢳⢆⠩⡖⣱⡹⣎⢷⣹⡳⣟⣿⡽⣿⣿⣷⣦⡙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠐⡀⢈⠐⠈⠄⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠆⡰⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⠟⣁⣴⣿⣥⣾⣿⣿⠟⢋⣡⣶⣄⠀⠋⡶⣉⠶⣱⠹⣎⢷⣹⣳⣏⣿⣻⡽⣟⣿⣿⣦⡘⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⡀⠂⠈⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠂⡐⢌⠰⡀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠁⠚⠛⠛⠻⠿⠿⠋⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠈⠳⣎⡱⣋⢾⡹⣖⣳⢽⢶⣫⣽⣛⡾⣽⣛⣿⢦⡙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠌⠀⠐⡈⢆⠳⡄⠘⣿⡿⠿⣛⣋⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣛⣛⡛⠁⠀⠀⠀⠠⠐⡀⠂⠄⠀⠀⠀⣀⣤⣄⣄⣰⣌⠙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠘⣥⡙⢶⣙⢮⡳⣏⢾⢧⣳⢯⣝⢷⣻⢼⣻⢷⡈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠁⠐⠈⠀⡀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠙⠛⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⡀⠌⠐⡀⠄⠡⠀⠰⣿⣆⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⢽⢲⣙⡎⣷⢹⡞⣏⣞⡳⣎⢷⣚⢧⣛⡾⢽⣂⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢀⠣⢜⡠⠂⠄⠁⠌⠠⠁⠌⠀⠄⢀⠀⠀⠉⠙⠻⢿⣿⣇⠀⠀⠄⠐⠀⠄⠠⠁⡀⠀⢿⣿⣧⡘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠙⣦⣛⡜⡧⣞⡵⢎⡷⡹⢎⡝⢮⡱⢏⡳⣝⢮⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠂⣍⠲⠤⡁⠂⠈⠄⠂⡁⠌⠐⡈⠀⠄⡁⠐⠀⢀⠀⠉⢻⡄⠀⠠⠈⢀⠂⠁⡐⠀⠄⠈⣿⣿⣷⡈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠘⢧⣏⠶⣣⠞⣭⠲⡝⣭⢚⡥⢫⣍⠳⣎⢳⢭⠿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠄⠂⠁⠀⠠⠁⣌⠳⡱⢠⠁⢀⠂⠐⠀⠄⠡⢀⠁⠂⢀⠐⠈⠀⢀⠀⠈⠃⠀⠀⠐⠀⡀⠂⠠⢈⠠⠀⠹⣿⣿⣿⡜⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠈⢿⡞⣥⢛⡴⢫⡜⢆⡏⣜⢣⡜⠳⣌⢏⡞⣹⢫⡿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠡⢀⢏⡱⣁⠂⡀⠀⠂⠁⡈⠄⠂⡈⠐⠀⡀⠂⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠄⠁⠠⢀⠂⠄⠙⣿⣿⣷⣘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠈⢿⡶⣍⢖⢣⢎⢣⠜⡢⢇⡚⡕⣪⠜⡜⡥⠳⣜⡱⢖⣫
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⡠⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣾⡥⠤⣤⣴⣤⣤⣤⣀⠀⣧⠞⣁⣀⡀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡔⠁⠀⣠⡶⢿⣟⣩⠴⠚⣋⡍⠁⠀⠀⣠⣾⣷⣯⠞⢉⣀⣈⣧⡀⢨⣭⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⢠⠞⢁⣠⠟⠉⠀⣠⠾⠋⠀⠀⢠⣾⡿⢿⣿⣃⡴⠿⠿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡿⠛⠙⢽⢡⡇⠀⣞⡰⠛⢁⣠⣴⠟⢁⣠⡶⢀⣶⡿⠃⠀⡎⡞⠀⠈⠱⠀⡈⡆⡷⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠇⠀⠀⡆⢾⢀⣠⣾⢵⠞⠋⡑⢃⢔⣿⠏⣰⢿⣿⡇⠀⠸⢸⡇⠀⠀⠀⡴⠇⢱⡇⢸⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⡟⠸⡄⠀⠀⠰⠀⡜⡰⠟⡹⢃⢼⣜⡟⡌⠋⠀⠄⣧⡇⠀⠀⠀⠑⠀⢸⠃⡟⡇⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠳⠄⢳⠀⢀⣨⢾⣽⣶⠏⣰⣋⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢰⣷⣷⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⢠⢋⣃⣝⠿⣿⡵⡡⠊⢰⠃⢸⢿⡏⠉⠉⠉⣿⠻⡇⠀⠀⠀⢀⠼⡏⡸⠉⠉⢇⢿⡝⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣉⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⢸⣼⢻⣾⡴⣿⢹⠃⣀⣏⣤⣾⢼⡥⠀⠴⣦⣹⡀⢿⠀⠀⡠⠋⢀⡇⣧⠤⢤⣌⣎⣿⡈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⢺⣙⠋⢹⡇⠹⣼⣯⡽⠥⠤⣾⣾⣧⡠⣤⡀⠙⣧⠸⡇⢠⠧⠲⢛⣷⣧⣤⣤⣥⣬⣛⣿⣷⡘⢿⣿⡇⢳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⢻⢆⣎⡇⠒⠛⢿⡟⠿⠷⢷⠳⡶⠿⡛⠛⠀⠘⣧⠻⣄⠀⠀⠛⣿⡟⣟⡻⢿⢿⣿⣿⡿⠿⣾⢿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⡠⢿⡽⠿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢧⢻⡀⠈⠑⡒⠀⠈⠳⣽⡘⡄⠀⢳⢳⡀⠀⠀⠀⠈⢈⠆⠀⣿⠞⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⢠⠊⠀⠀⠳⣤⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢫⣧⠀⠀⠁⠀⠀⠀⢸⣟⠻⡶⠊⠧⡙⠢⠤⠀⠀⠘⠀⢠⣥⡾⠃⠀⠉⠻⢿⣿⣿⣿⣿ ⠀⡠⠚⠁⠀⠀⠀⢠⢧⠼⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠓⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠏⠀⡃⠀⠀⠉⠀⠀⠀⢀⠀⠀⡼⣯⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠍ ⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡞⡘⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢀⡴⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠋⠀⣸⠃⠘⣧⠙⠢⢤⣀⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⢁⠇⠀⡿⣧⡀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠇⠀⣰⠃⠀⠀⠘⣆⠀⠀⠈⠙⠛⠳⣄⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡌⠈⠀⠀⡇⢸⢳⣄⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠶⠶⠤⠤⠤⠴⠶⠶⠶⠛⠉⢠⢞⡏⢀⡴⠁⠀⠀⠀⠀⠙⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣽ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⡔⠂⠀⡇⢸⡀⢋⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⠃⢈⣡⠿⡇⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠘⢦⠀⠀⠀⠀⠀⢸ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣇⡀⠀⢡⠀⢣⠈⣎⠻⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠀⢀⡴⠋⡸⠈⡇⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠈⢳⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠹⡙⠆⠈⠄⠀⢧⠈⢆⠘⠫⣲⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⢁⣴⠏⢀⣼⠃⠀⣷⠀⠠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣧⠀⢱⠐⠀⠰⡀⠀⠳⡦⣧⠀⠈⠒⠽⠶⢤⣤⣤⣶⠮⣴⡟⠁⢀⣾⡇⠀⠀⣹⠠⠄⠛⠂⠀⠠⠄⢀⡀⠀⠈⠣⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡙⣷⡀⡷⡀⠀⠙⣄⠀⢱⠈⠳⠤⣄⣀⣀⣸⣿⣀⡠⠞⠉⠀⣠⠋⡼⠀⢠⠊⠀⠠⣤⣤⣤⣤⣤⡤⠀⠉⢦⠀⠀⠑⣄ ⢄⡀⠀⠀⠀⠀⡇⠈⢳⣴⡐⡄⠀⠈⢯⡒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡽⢧⡀⠀⠀⠀⣠⠞⠁⣠⡟⠢⢄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡠⠋⠀⠀⠀⠈ ⠀⠐⠓⠒⢄⠀⠁⠀⠀⠻⣳⡘⡄⠀⠀⠈⠒⠤⣀⡀⠀⠀⣘⡣⠌⣳⣤⡖⠋⠁⠀⣰⠏⠀⠀⠀⡆⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⡤⠤⠄⠒⠒⠒ ⠀⠀⠀⠀⠀⠑⢾⠀⠀⠀⠙⣷⡈⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠙⢥⡖⠋⠁⠈⠙⠲⢦⣴⣯⣀⣠⡤⠞⣇⠤⠒⠊⠉⠀⠀⠀⠈⠉⠁⠐⠒⠀
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