⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣟⣯⢿⡽⢯⣟⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⠿⣽⠻⡿⣤⠉⠔⡐⢈⠠⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⡀⠀⢘⠘⠋⠻⣿⣦⡔⡰⢀⢆⡰⠤⡈⢿⣿⠿⣿⡿⣿⢿⡻⣟⠻⡝⣭⠡⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣾⣳⢾⡽⡾⣽⣻⢞⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣧⠳⡜⡉⠷⣌⡐⠈⠄⡁⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⡇⢣⡀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣶⣉⡴⡠⢁⠹⡌⢿⣿⢧⣝⢾⣹⠳⣌⡛⠼⡐⠣⢀⠂ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣽⢾⡽⣞⣽⣏⡷⢯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⢿⣯⣿⣿⣿⣾⡻⣿⣴⢁⠎⡈⠳⡕⠀⡁⠈⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⠀⠳⡀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣴⢡⠃⢆⠻⡄⢻⡟⣮⣷⣹⣏⣶⡽⢶⠛⢃⠃⡀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣭⢷⣿⣟⣳⢾⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢯⡟⣽⡳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣟⣿⣿⣿⣻⣿⣾⣻⣽⡿⣭⢻⣶⡌⢄⠃⠙⢦⡐⠈⠐⢢⠈⣿⣿⣿⢿⡄⠀⢳⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣷⣍⡆⠆⢻⡄⠻⣶⡩⣍⠯⣌⠱⢊⡐⡌⢴⣰ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣳⣷⡿⣟⣳⠾⣽⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣝⡮⣽⢳⣿⣿⣿⢯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣯⣟⣿⢾⣿⣷⣻⢿⣿⣽⢿⡽⣳⡍⢷⡎⠰⡈⠌⠳⡁⠄⠈⠃⣿⣿⣿⢻⠘⣆⠀⢣⢠⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⢿⣶⣄⡹⣧⣟⡷⣝⠾⣜⣧⢣⣝⣾⡟⡿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣳⣿⣟⢯⡽⣞⣭⣟⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣝⢮⣳⡽⣧⣿⣿⢯⣟⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⡿⣽⣯⢿⣞⡿⣽⡷⣯⢟⣷⣻⣾⢿⣥⢛⣮⠻⣷⡠⢂⠀⠙⢎⠀⠄⣾⣿⣿⢹⠀⠙⡆⠀⠣⡱⢄⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣯⡿⣽⢷⣾⣿⢿⡽⣯⣿⣾⡿⣏⢷⣹⢳ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⡿⣳⢏⣿⣼⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣳⡝⣾⣳⣟⣿⢿⣹⡾⣟⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣻⣿⣷⡿⣯⣿⢿⣽⣯⣟⡾⣿⣽⣻⣭⢯⣻⡗⣞⢿⣿⣌⠮⡗⣙⢷⡮⠳⣐⠈⢳⠀⣾⣿⣿⠸⠀⠀⡘⡄⠀⠸⡀⢣⡈⠄⠀⠀⣀⠹⢿⣽⣯⣟⣻⣽⣻⣳⢟⡻⢿⣿⣟⣯⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣯⣷⣽⡿⣿⣻⢿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣳⣯⣷⣻⣾⡿⣯⣷⣿⣟⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣟⣿⡿⣯⣿⣿⣿⣿⣻⡿⣾⣟⣿⣿⣳⣿⣻⣽⣻⣞⡷⣭⣟⣿⡞⣷⣛⢮⣳⣿⡝⣎⠞⣯⡖⢛⡀⠲⠻⣷⡸⢦⠈⠇⣺⣿⡇⠀⠀⠀⢡⢰⠀⠀⣷⠲⠱⣄⠐⡠⢀⢢⣉⢛⡿⣾⣷⣻⢟⡱⢎⠵⡘⣯⢿⣳⣟ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣳⣿⢯⣿⡿⣽⣿⣽⣷⣿⣟⣾⣿⣽⣿⢷⣯⣷⣻⢾⣻⣽⣿⣿⣿⣳⢿⣽⡳⣟⣾⣿⣻⢾⡵⣯⢷⣯⡟⣵⢺⣽⣿⣹⡝⡮⢧⢿⡸⢜⡩⢞⣇⠂⠠⠁⢁⡙⣿⡌⣷⠀⣿⣿⠁⣆⠀⠀⠘⡄⡇⠀⢸⠄⢢⡀⢢⡑⡌⠦⢌⢦⡑⢧⡗⡼⢍⢞⡱⢊⡐⣿⡺⣝⢿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣳⣿⣻⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣟⣾⣿⣳⡿⣽⣻⣞⣷⣯⣟⣵⡿⣿⣿⡳⣏⡟⣶⣹⣻⣿⢳⡽⣫⣞⣽⡳⢾⡏⣧⢫⣿⢽⡇⣟⠭⣛⢾⡥⢣⠜⡡⢻⡆⠂⠁⠀⠀⡘⢧⠘⣷⣹⣏⠀⢹⡀⠀⠀⣇⢰⠀⢸⡇⢣⡐⣡⢉⠷⣎⡕⢦⢋⠶⣩⠳⣭⡚⢶⢡⣼⣳⣟⣮⣛ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣷⣿⣟⣷⡿⣽⡿⣞⣼⡿⣽⣿⢳⣝⡞⡽⢲⣷⡿⢣⣏⢿⡱⣎⢷⡩⢿⡱⢌⣲⡿⣹⡗⣸⠮⣛⢼⡇⡁⠎⠐⡁⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣷⠸⣿⠹⡆⠸⣷⠀⠀⢹⢨⠀⢸⡇⢧⡜⣰⢊⡲⢩⠿⣮⣝⡦⣍⠳⢦⣙⣎⣵⣿⣷⣿⣼⢻ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣯⣿⣿⣽⣻⣾⣻⡿⣭⠳⡜⡵⢫⣿⡿⢍⡓⢮⣓⡓⣎⠧⣱⠓⣌⠢⣽⡏⣽⢇⡿⠐⠌⢺⠃⢀⠂⠁⡀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢧⢻⣇⢿⠀⢧⡇⠀⣼⢺⠀⢸⣟⡲⡜⣡⢣⢝⢪⡱⢣⡛⢿⠻⠿⡟⡻⣭⣷⢯⣟⣿⣿⣯ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣳⣿⣿⣿⡟⣳⡱⣫⠝⣾⣵⡿⡱⢎⡝⢢⢇⡱⢊⠖⡥⡉⢄⢺⡟⢸⡟⣼⠃⠀⡁⠜⠀⠀⠀⢠⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡞⣸⣧⢻⢸⣇⢸⣶⠀⣿⣸⠰⣼⣷⡳⣍⢧⣋⢎⢧⢓⡣⡝⢦⢏⡳⣜⣵⣏⡩⠍⠍⠚⡽⢻ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⢣⡏⡵⢣⣳⣯⡿⢏⡖⡱⢣⠜⣡⠦⠱⣉⢒⠢⡑⢨⣿⠋⣾⣱⠏⠀⡀⠄⠀⠈⠀⠀⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡿⣽⢺⣏⣿⢸⣿⠀⣿⠺⠀⣿⣿⣿⣿⣶⣭⡞⣮⣙⢶⣹⣾⣼⣷⣿⣋⣭⠭⢀⠀⢉⣠⡷ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⡻⣵⣫⣜⠳⣧⣿⢟⡱⣩⠒⡥⢋⠴⣁⠎⡱⢐⠪⡐⢡⣾⠇⡜⢡⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⣰⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⢹⣏⢾⣧⣿⢾⡇⢠⣿⠀⣸⣿⢣⣟⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣟⣶⡷⠶⣚⣷⣾⣿⣟⡳ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⡿⣯⢷⣻⢵⣳⣾⣿⠿⣭⢮⡵⢢⠭⡑⡎⢒⠅⢎⠱⠌⣂⢡⣾⠏⠰⣸⡟⠀⠀⠈⡤⢈⡴⢀⣶⠟⠀⠀⢠⠄⠀⠀⠀⠀⣼⡟⠌⣻⢼⡷⣿⡤⡇⣼⡧⣰⡏⣿⣳⡜⢦⢹⣿⡿⣟⣿⣻⣟⡿⣽⣫⣶⣾⣿⣿⡙⠿⣿⡙⡷ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣯⣿⣻⣽⡷⣿⡽⣯⣷⣿⣿⢿⡹⣯⣳⡿⡔⣃⢧⠱⡨⢕⠊⡅⢃⠆⣰⣾⠏⣀⣷⢏⡄⠂⣌⣾⣫⣟⣶⡿⠋⠀⠀⣰⡏⠀⠀⠀⢠⣼⠟⠀⡼⢹⣹⣿⣿⢹⣱⣿⣷⣿⣯⢻⢷⣚⢯⠎⣿⣿⣿⣷⣿⣾⡿⣿⢿⣿⣿⣿⣳⡬⡐⠨⠟⠈ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⡿⣿⣽⣯⣷⣿⣷⣿⣿⡿⢯⣯⢿⣽⡷⢯⡽⠵⣈⠦⢡⢓⡌⣲⣡⡿⣰⣿⠇⣲⡿⢃⡾⢰⣹⡾⣳⣿⡿⠋⠀⠐⢀⣴⠛⠀⠀⢀⣴⣿⠋⢠⠞⢁⠿⣼⣿⣧⣿⣿⢯⣿⣞⣿⢸⢿⡜⡿⡅⢼⣿⣳⢯⡾⣵⡻⣵⢫⢎⡙⠛⠻⠦⣀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣯⣷⣿⢿⣽⣿⢯⣳⣿⣋⢧⡵⣪⣟⡞⣼⣎⢿⣴⣿⣧⠿⠋⣄⣿⡱⣏⣿⡽⠛⠉⢀⣠⣤⡴⠛⠁⠀⣠⣴⣿⠟⠁⢀⢃⡔⢊⣽⣿⣿⣟⡯⡷⣏⣿⣯⢿⢸⡿⣿⢹⣷⠈⣿⣯⢿⣱⢧⡟⢶⣛⣚⢜⠢⣄⣀⠀⠉⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣽⣿⣾⣿⣻⣾⣿⣿⣿⡿⣟⡿⣖⣯⢷⣻⢷⣯⢟⣷⣾⣿⣿⢋⡕⣪⣱⣿⠿⠓⢋⣁⣤⡴⠾⠛⠉⠤⢐⣡⣴⣾⡿⠟⠁⣈⣴⣆⣶⣿⢿⡛⣗⠺⣜⡹⠵⣩⣽⣯⢿⢺⣧⢿⡘⣿⠀⣿⣞⣿⡽⢮⡝⣷⣧⠬⣭⣕⡆⡁⠌⠀⡀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣟⣿⣽⣯⣿⢿⣟⣾⣿⣿⣿⢻⡖⣏⢾⣵⣿⣷⣾⣟⣋⣡⣤⣴⣶⣶⡶⠿⢟⣛⣉⣡⣤⣶⣿⣿⣿⣿⡿⣿⡒⡩⢌⠳⡨⠥⢓⠄⣿⣿⣻⣽⢳⣹⡐⢹⡎⣿⡗⣾⣿⣯⣽⠳⣿⣿⣶⣲⣖⣖⣮⠃⣀⣴ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡿⣽⣿⣿⣿⣿⣻⣯⣷⣿⣯⣿⣿⣿⣿⢻⣞⣻⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣻⣿⢂⣿⣟⣿⠆⡑⠌⢂⡑⡈⢆⡘⡿⣏⡞⢿⠲⣹⡇⠌⢆⣿⣿⡔⣿⣿⣿⣟⣖⣻⣿⡿⢟⣋⣴⣻⢳⠼ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡿⣯⣿⣻⣷⢿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣽⣿⡿⣟⣷⣟⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣻⣟⣾⢿⣹⢯⢿⡟⣯⠳⣭⢎⡳⣿⡳⢬⣿⣾⣿⠠⠐⡈⠄⡐⠈⠄⣦⣿⡆⠈⢸⡕⡃⣇⠰⠈⣿⣿⣧⢻⣿⣿⣿⣷⡄⠙⣾⣿⣿⣏⡾⣭⢳ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡻⣽⣾⣽⣿⣻⣽⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⢿⣿⣟⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⢷⣿⣻⡿⡽⣞⡻⣼⣻⡟⣼⢣⣟⡲⢣⣝⡿⢒⣿⣷⣿⣿⣇⠐⢀⠄⠠⡁⣂⢸⣧⠇⠁⠈⣧⢁⢻⠀⢨⣿⣿⣶⢻⣿⣿⣷⣿⣿⡦⡈⢿⣿⣯⢷⡭⣳ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣻⣵⣶⣿⣿⣯⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣽⣿⣻⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣷⣿⣻⣝⣳⣛⣼⣿⡽⣎⢷⢮⣝⢫⡜⣧⢻⣿⣟⣾⣷⣿⡀⠠⠀⡐⢠⢧⠘⣿⠂⠀⠀⣿⠨⢽⢈⣸⢻⣿⣿⣿⡟⣿⣿⡟⣼⡾⣿⣷⣿⣿⣧⡻⡵ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣽⣾⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡿⡿⢿⡿⣿⣿⣿⣻⣽⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣾⢿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣷⣿⣟⣷⣫⣞⣵⣿⣿⢯⡷⣹⢞⡷⣎⠿⣜⣶⣿⣟⣯⣿⢾⣿⣧⠡⢀⠀⠀⢻⡆⣿⠂⠀⢀⣿⣯⣼⠀⢺⣼⣷⢌⣿⡗⣃⣷⣿⣟⣷⣟⣿⠛⣿⣿⣽⣳ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣾⣷⣷⣾⣷⣿⣾⣿⣽⣿⣿⣟⣯⣷⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡿⣾⣿⣛⡾⣵⣻⣾⡿⢯⣛⡾⣵⣫⢟⡾⣭⢻⣼⣾⢟⣾⣽⢿⣞⣾⢿⣆⢄⠡⠌⣹⣇⣻⡅⣸⢸⡟⣿⣿⢀⣿⣿⣿⣾⣾⠾⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⠀⣿⣿⣞⣷ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣛⡻⣛⣿⣿⣷⣯⣷⣯⣿⡽⣯⢿⡽⣯⣿⣽⣳⣿⣾⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⡿⣯⢷⣿⣟⣿⣶⣿⣿⣻⣽⣷⣿⣿⣯⡽⡶⣏⣿⢺⣵⣻⣿⢳⣯⢷⣿⣯⢿⣿⣿⣿⣬⢒⡡⢼⡧⣿⡄⣏⡾⣼⢿⠇⣸⣿⣿⣿⣿⡿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣽ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣾⢿⣱⣿⣻⢷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⢾⣵⡻⣝⢾⡳⣾⣟⢧⡿⣎⣿⢿⣜⡾⢫⡗⣻⣿⣕⢢⣟⣿⡏⢷⣻⣇⢻⡞⣰⣿⣿⣿⣿⣿⠗⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣻ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣻⣽⣾⣻⣞⡿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣾⣛⣶⢻⡽⢧⣿⣿⣹⢾⡽⣾⢯⣿⡏⠈⠄⠉⡌⢿⣿⡒⣻⣿⡏⣾⣷⢿⣧⢲⢸⡟⢹⣿⣿⣿⠁⣿⣿⡿⣟⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡾⣯⣽⣝⣻⢛⠿⡻⠿⠿⠿⡿⣟⠿⣯⢟⣾⡿⣟⣿⣽⣳⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡳⣏⣷⣛⢮⣟⣾⣿⣛⡶⣭⣟⣾⣿⣿⣿⣿⣶⣄⠀⡐⠌⣿⣷⣹⣿⠃⡿⠛⣧⢳⢸⡿⡁⢸⣿⣿⡿⢠⣿⣿⣽⡿⣯⣿⣟⣷⣿⣳⡿⣿⣻ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣯⣟⣻⢟⡷⡿⢿⢷⡻⣞⡿⣾⢿⣯⢿⣽⣾⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢣⣟⡭⢷⣹⣿⠾⣽⢶⣏⣾⣵⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣆⠔⡉⠟⠻⢷⣄⠀⠈⢣⣻⠣⡀⢸⣿⣿⢻⣾⠽⣷⣻⠿⣿⣽⣿⣳⣿⣽⣿⣻⣽ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣵⣿⣾⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢡⣯⢻⡜⣯⣿⣯⢟⣵⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣾⣷⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣷⣄⡀⠉⠛⢦⣀⠙⢕⠀⣾⣿⣿⣹⣧⣛⠴⣊⠭⣇⡞⠾⠭⢿⣷⡿⣯⣟ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢡⣿⠫⣵⣾⡿⣫⣲⣿⣿⣿⣿⢿⣻⢿⣿⣯⣟⣾⣛⣿⣯⡿⢻⣿⠿⣿⡿⠟⠿⣃⡤⣦⢭⣲⣜⠀⣿⣿⢍⣿⣭⢿⣟⡼⢋⣻⠏⡛⢀⢲⣿⣿⣻⣽ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡿⣿⠿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣡⣿⢥⣷⣿⣯⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡿⣽⣫⢿⡿⣿⣿⣰⡯⠤⠤⡣⠴⢊⣁⣤⢶⣯⡵⠚⠁⠀⠀⠈⢸⣟⡟⣾⢏⣯⢳⡹⢌⡫⢜⡖⠀⢠⣿⣿⣳⡿⣾ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣯⣿⣟⣯⣛⡋⠙⠉⠉⠁⢹⢱⢻⠘⠀⠃⢐⡟⠀⣵⣯⢚⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣽⣷⣝⡞⣿⣷⣻⣿⣣⢖⣒⠺⣽⣯⣗⣚⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡜⣽⣛⢮⡲⢣⠎⣕⢪⣾⠁⢠⣾⣿⣻⣽⢿⣽ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣷⣶⣶⣾⣷⣾⣭⡒⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣷⡻⣿⣿⣿⣾⡽⢷⣻⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣟⣼⡿⡜⡶⣙⠧⡙⢆⢧⡏⢀⣾⣿⣳⣯⢿⣻⣾ ⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣽⠟⠠⠛⢿⣷⣽⡻⢍⣉⠉⠉⠙⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⢿⠿⠟⠋⣿⣦⣿⠛⣻⣿⢿⣿⡿⣷⣿⣿⣟⣷⡿⣯⣿⡭⢷⣻⡒⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⣼⡿⣛⢶⣹⡱⢭⡚⢥⢋⣼⠁⣼⣿⣯⣿⢾⣟⣿⢾ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠁⠀⠀⠉⠻⣿⣶⣬⣑⠒⠦⠭⠭⠝⠙⠛⠛⢉⣁⣨⢥⣶⠞⠋⠹⠣⢃⠃⡄⢻⣿⣾⣿⣽⣛⠿⣿⣿⣿⣝⣿⣟⡼⢿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣟⡷⣹⢲⢣⣝⡦⠽⠞⠉⠁⣰⡉⢻⣿⣾⡿⣯⣿⢿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⣿⣯⣷⡶⠶⠶⢒⢩⣩⠭⠖⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⡜⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣷⣯⣻⡍⠿⣿⣿⣮⡟⣿⣆⠿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⢏⡾⣱⡏⠶⣹⠀⡠⠄⠂⢠⣿⡇⠀⢻⣿⣿⣟⣿⣿ ⠈⠛⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣮⣛⠤⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⢯⣟⠝⠋⠁⠔⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⢿⣿⠐⠀⢀⠉⠻⣧⠿⣿⣜⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣏⠿⡼⣱⢫⠇⣽⡆⠐⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠈⣿⣿⣿⣟⣿ ⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠛⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⢿⠿⣿⣿⠿⢷⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠒⠒⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠣⠀⠀⠀⠀⢈⠙⠷⣞⣯⢧⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣟⢮⠯⡵⢣⠟⡼⡸⡇⠄⠂⣸⣿⣿⡇⠀⠀⠹⣿⣿⣻⣿ ⣶⣶⣶⣦⣤⣤⣤⣄⣀⣀⠀⠉⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⢯⡻⢴⠨⠙⠲⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠢⡀⠉⠛⠛⠷⠤⠄⠀⠀⠀⣼⣟⡮⣏⢷⡹⣍⡞⡥⢓⣷⢈⢀⣿⣿⣿⡷⠀⠀⠀⣿⣿⢯⣿ ⠿⠿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣝⡧⣍⠑⡀⠄⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠄⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⡄⠘⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⡻⣼⡹⢿⣖⡳⡜⣧⡙⢾⡄⣼⣿⣿⣿⡇⡝⣺⠀⢸⣿⣿⣽ ⣾⣷⣿⣿⣷⣶⡄⠉⠙⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣶⣄⣠⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠁⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⡷⣹⢖⡻⣭⢷⡱⢛⡴⢩⢾⢱⣿⣿⣿⡟⡼⢱⡹⡆⠀⣿⣿⣿ ⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣭⢯⡙⠅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⣶⢃⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣻⠼⣿⡱⣎⠷⡜⣦⡙⢶⡘⠇⢁⣿⣿⣿⣯⠳⣍⠧⣹⠇⠀⠈⢿⣿ ⠀⠀⠀⠉⠙⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡽⣸⡐⡠⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠷⣬⠉⠒⠀⠀⠀⠀⠐⠲⠔⢀⣠⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⢷⣭⡻⣼⡳⣝⡮⡝⢦⡹⢦⣹⠁⣾⢿⣿⣿⢎⡻⢄⠯⣱⢀⠂⠀⠈⢿ ⠈⢟⡿⣷⣦⣄⡀⠀⠉⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣻⡴⣃⢆⡐⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⠿⠿⠿⣿⣿⣷⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⢯⢷⣺⠵⣯⢽⣧⢻⣜⣫⠵⡣⢃⣾⣷⣦⡙⣿⣞⡱⣊⠳⣡⡾⠁⠀⠀⠈ ⣔⣢⡹⣽⣿⣿⣿⣿⣶⣮⣷⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣮⡷⣌⡒⢆⡠⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⣢⣾⣿⣻⣞⣯⢾⣝⡧⢿⡼⣳⢎⠷⣩⣶⣿⣿⣿⣿⣧⡿⣇⢳⢡⢣⣿⡱⠀⠀⠀⠀ ⠉⠙⠻⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣟⣮⢶⣩⢒⡡⢄⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣶⠖⢋⣼⣿⣟⣞⡷⣟⡾⣯⠾⣽⡳⣽⢣⣫⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠫⣵⢎⡇⢮⣿⢣⣓⢦⠀⠀⠀ ⠿⢷⣾⣬⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣳⣮⡽⣱⢲⡠⢤⠠⠀⠤⠴⢦⣦⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣴⣶⣶⣶⣶⣾⡿⠿⠛⢡⣲⣿⣿⣳⣟⡾⣽⣯⣟⣷⣻⣳⢯⣓⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢋⡖⣯⡟⢮⢼⣿⣏⢧⡝⠎⠀⡀⠤ ⣤⢂⡤⢉⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡾⣯⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⢧⣛⣦⢋⡞⣔⢊⡔⣄⡈⡉⠙⠛⠛⠛⡋⢟⣛⣋⣝⣤⣵⡶⢷⣾⣿⣿⣳⣿⢯⣿⣽⢾⡽⣞⣳⣏⢷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣎⣧⣿⢯⡝⣮⣿⣏⡞⢧⣚⡽⣒⢍⣲ ⡷⢯⣞⣥⡻⡴⣌⡙⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣛⡷⣽⢯⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣮⡟⡴⣋⠶⣘⠦⣓⢧⡻⣜⠳⠛⠛⠋⠉⠉⠉⠉⠈⣴⣿⣿⣿⣟⣿⣽⡿⣯⣟⣯⢿⣽⣳⢞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣮⣷⣿⣛⣎⣾⣿⢷⡹⣞⣵⣻⡼⣱⣾⣿ ⢠⠁⠌⠰⠙⠳⠮⡵⢣⢆⡍⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢯⡽⣞⡧⣟⡾⣽⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣵⡜⡂⢌⠠⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣾⣿⣿⣿⣯⣿⢿⣾⣟⣷⢿⣽⣻⢾⣹⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣷⣿⣿⣿⣳⡽⣾⡿⣝⣮⣿⡿⣽⣳⣿⣿⣿⣿ ⠀⡘⡄⠣⡘⠰⢀⠡⠉⠒⠸⠱⡠⡙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣞⡽⢯⣽⣳⢻⣝⣯⢾⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣬⣦⣑⣢⢌⣄⣠⣤⣤⡶⢶⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣻⣿⣳⡿⣾⣻⡾⣽⢯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡷⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿ ⠀⠐⠉⠳⣰⢡⢂⠂⡁⠣⢀⠃⠄⡑⢠⠈⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣟⣿⣝⢯⣟⣮⢷⣫⢷⢯⣟⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣯⡝⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣯⣟⣿⣽⣷⣻⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⡿⠟⠋⠉⠀⠀⠠⣄⠈⠉⠛⠿⠁⠀ ⠀⠐⠠⠀⢀⠙⠮⣳⣌⠰⡀⠌⡐⠠⢀⠂⡐⠠⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡾⣽⢿⣷⣭⠻⡾⢧⣟⣯⢾⡽⢯⣟⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣽⡓⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣻⣯⣷⢯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠂⠀⠀⠀ ⠀⠐⠀⡁⢀⠀⠀⠁⠾⣳⢥⡒⠄⣁⠂⡐⢠⠁⠎⡰⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣭⢻⣞⡿⣿⣶⣍⡞⣬⡓⣏⠿⣹⢞⡿⣻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢯⡟⣥⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣽⣿⣿⡿⣽⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠂⠀⠀⠀⠀ ⣀⣈⣀⠀⢀⠀⡀⠁⠀⠑⢫⠷⣎⡄⢂⡁⠆⡘⡄⢣⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣮⡜⣻⢷⣻⢿⣿⣿⢿⣿⣿⣶⣿⣼⣷⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡽⣞⡽⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣤⣀⡀⠠⠀⠉⠷⣹⢂⡰⠈⡔⣨⢣⢷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣟⣿⣿⣿⣽⣎⡳⡽⢯⢾⡽⣯⢿⣞⡿⣟⣿⣻⣽⣿⢿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⢿⣻⡞⣯⣞⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢯⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀