⣟⢯⣻⡝⣯⢻⣭⢻⡝⣯⡝⣯⡝⣯⡝⣯⢽⡹⣭⢻⡭⢯⡽⣭⢯⡽⣹⢞⡭⣏⡳⣭⣛⡼⢭⡳⣭⣛⡼⢭⣫⢽⡹⣝⣯⢿⣿⣟⢯⡻⣝⢯⡝⣯⡝⣯⠽⣭⢯⡽⢭⣳⢫⡝⣮⡝⣣⢏⣳⡙⢮⡱⣍⢮⡱⣍⢮⡱⣍⠞ ⣯⣛⡶⣻⢭⡷⣭⢳⣛⡶⣫⢷⣹⢧⣻⢎⣷⢫⣝⢧⣛⢧⡻⣜⢧⡻⣥⢻⡜⣧⣛⠶⡭⢞⣣⡝⣖⣣⢞⢧⣣⠟⣼⣣⢿⣻⣟⡾⣫⢗⡯⣞⡽⣲⡝⣮⢻⣜⡳⢞⣣⠷⣙⠮⣕⠺⣥⢋⢶⡩⢇⡳⡜⢦⠳⡜⢦⠳⣜⢫ ⣷⢫⣷⢫⢷⣹⢮⡟⣼⡳⣽⣣⢟⡾⣱⢯⡞⡽⣎⠿⣜⣧⢻⡜⣧⢻⡜⣧⣛⠶⣭⢳⡝⢯⡖⡽⣬⢳⡎⣷⣩⢾⣱⣟⣯⣟⣾⢳⣙⢮⠵⣫⢜⢧⡹⢎⡳⢬⣋⢧⢣⡛⣬⢛⣬⠳⣬⢋⡶⣩⢳⣱⠹⣎⢳⢭⣋⢷⣊⠷ ⣯⣻⣜⢯⣳⢏⣾⡹⢧⣟⣵⣫⢾⣹⡝⣮⢽⡳⣭⢟⡾⣜⢧⡻⣜⢧⣛⠶⣭⢻⡜⣧⣛⡳⡞⣵⢣⠷⣹⢦⢳⢯⣷⣻⢾⡽⣞⢧⢫⣎⠟⣴⢫⢎⡵⢫⣕⡫⣜⢎⢧⡝⢦⣋⠶⣙⢦⡛⡴⢭⣓⡎⢷⢪⡝⢦⣋⠶⣍⡞ ⡷⢧⣻⡽⣎⢿⡲⣟⡽⣺⢖⣯⡳⢧⣻⢵⣫⢷⡹⢮⣳⡝⣮⢳⡝⣮⣝⡻⣜⢧⣛⢶⣱⠻⣜⢧⣏⡻⡵⣎⢿⣻⢾⡽⣯⢿⡹⣎⠷⣬⠻⣬⢧⢫⣜⡳⢬⣓⢮⡹⣆⢻⡌⢧⣛⡜⣲⠭⣝⠮⡵⣚⣭⢓⡞⣣⢭⡻⢴⢫ ⣟⢯⣳⡽⣞⢯⣳⢏⡷⣏⣟⡶⣻⡝⣮⢷⣫⢞⡽⣛⢶⣹⢎⡷⣛⠶⣭⢳⡝⣮⡝⣮⣓⠿⣜⡳⣎⢷⡹⣞⣯⣟⣯⢿⣽⣫⢗⢮⣛⡴⢻⡴⣋⠾⣔⣫⢳⡬⣳⡱⣎⢧⢫⠗⣮⡜⢧⣛⣬⢳⡝⡵⣎⢯⡜⣧⣛⡼⣋⠷ ⣯⡻⣵⣛⣮⢟⡼⣯⣳⢟⣼⣳⡭⣟⡞⣧⣛⡾⣹⡝⣮⡳⣏⢾⣭⢻⡜⣧⣛⢶⣹⠶⣭⢻⣜⡳⣝⢮⣳⣟⡾⣽⣞⡿⣞⡵⣎⢷⣩⢞⢧⡳⢭⣛⢼⣒⢏⡶⢣⡗⣭⠞⣭⣛⡴⣹⣓⢮⣜⡳⢞⡵⣫⢞⡼⣱⢎⡷⣭⣛ ⣷⣻⡵⢯⣞⢯⡽⣶⣛⣾⢣⡷⣽⢺⣝⣧⢿⣱⢯⣽⡳⣽⣹⡞⡼⣧⣻⡼⣹⢮⡳⣏⢷⣫⢞⣵⢫⣞⡷⣯⣟⡷⣯⣟⢧⡻⣜⢧⢏⣞⣣⣝⡳⢎⡳⢮⣙⣞⣣⡝⡶⣛⠶⣭⢞⡵⣎⠷⣮⡝⡯⣞⡵⣫⢞⡵⣫⢞⡵⣭ ⣷⣻⣼⣻⢞⣯⠷⣏⡷⣭⡟⣵⢯⣟⡾⣼⢯⣯⣷⣾⣽⣷⣻⣾⣽⣶⣳⡝⣧⢯⣳⢯⣳⢽⣚⡮⣟⡾⣽⣳⢯⣟⣷⣫⢏⡷⣹⢎⡯⢮⡵⢮⣝⣫⡝⡧⣏⢶⣣⢯⡵⢫⡻⣴⢫⡞⣼⢻⡴⣫⢗⣧⢻⡵⣫⢞⡵⣫⢞⡵ ⣷⣻⣼⣳⣟⣾⣻⡽⣽⣳⣻⡽⣾⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣯⣞⡧⣟⣮⢏⡷⢯⣟⡷⣯⣟⣾⣳⡽⣎⢷⡹⢮⡝⣧⢻⡵⣎⡳⢞⡵⣫⢞⡖⣯⢞⡳⣝⢮⡳⣝⢮⡳⣝⢧⡻⣜⢧⡻⣵⢫⣞⡳⢯⡽ ⣷⣻⣞⣷⣻⡞⣷⣻⣳⡽⣧⣟⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⡻⢿⣾⣬⡿⢽⣛⠾⣽⣳⢟⣾⣳⡽⣎⢷⣫⢷⡹⣎⢷⡺⣵⢫⡟⣼⢣⡟⡼⣎⢯⡳⣝⢮⡳⣝⢮⡳⡽⣎⢷⡹⢮⣳⢭⢷⡺⣝⢯⣞ ⣯⢷⣻⣞⣷⣻⢷⣯⣷⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⡻⢿⣗⢏⡛⣿⣧⣻⣾⣗⣯⣟⠾⣵⡻⣼⢣⡟⣮⢳⡝⣮⢳⣭⢳⡝⣮⢳⣝⡳⣝⢮⡳⣝⢮⡳⣝⡮⢷⣹⢮⣳⢻⡝⣮⢟⡮⣗⣯⢻⡼ ⣿⢯⣷⣻⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⡿⣾⣥⣯⣝⡿⢿⣮⣽⣟⢮⡿⣱⡟⣼⢣⡟⣼⢣⡟⣼⢣⡟⣼⢳⣎⢷⡹⣎⢷⣫⢷⡹⢮⡝⣧⣛⢮⡳⣏⡾⣵⢫⢷⡝⣮⢯⡽ ⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣽⣷⡹⣎⢷⡹⣎⢷⡹⣎⢷⡹⣎⠷⣎⢷⡹⣎⢷⣣⢯⡝⣧⣛⠶⣭⡳⣝⢮⠷⣭⣛⡮⣟⡵⢯⡽ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣵⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣫⡞⣵⢫⡞⣵⢫⡞⡵⣋⢿⡸⣇⠿⣜⠧⣏⡞⡽⣲⢭⣛⠶⣝⢮⣏⡟⡶⣭⢳⡝⣞⢯⡽ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣹⢎⡷⣙⢮⣓⠾⡱⢏⣎⠷⣎⢻⢬⣛⣬⠳⣍⠷⣪⢭⢻⡜⣳⢮⡹⡵⣋⢷⡹⣎⢷⣹ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣟⠻⡙⢏⡛⠿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⡞⣭⠲⣍⠞⣙⠮⡜⢳⡌⣏⠶⡱⢎⠽⣌⠳⣥⢫⢖⡹⢆⠷⣙⠶⡹⢎⡳⡝⢮⡳ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢻⠙⠔⠡⠊⠐⠂⠌⠱⠈⠏⠻⠟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⡔⠹⠄⠫⠜⠢⠙⠢⠜⠠⠣⠑⠪⠱⠈⠓⠤⠓⠌⠎⠍⠎⠥⠋⠕⠋⠖⢩⠃⠳ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡟⡿⢩⠓⡬⠑⡄⠃⠌⡐⠐⢀⠂⡑⠨⡑⢎⡙⠻⠟⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣍⡦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣮⢳⡙⡔⢣⠱⣀⠣⠌⡘⠠⢀⠁⠂⠀⠀⠡⠐⢠⢈⠡⠈⠄⠃⠌⠹⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣬⠽⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⡀⠀⢀⠀⡀⢀⠀⣀⢀⡀⣀⢀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⢦⡓⡜⠌⡅⢒⠠⣁⠒⢠⠁⠂⠌⠀⠄⠈⣄⢣⠲⠌⡒⢩⠘⣌⢢⠑⡰⢈⡙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡹⣉⠎⡱⡉⣍⢩⠙⢬⢩⢩⠙⡌⢎⡱⣉⢎⡱⣉⢎⡱⢊⡆⠳⣌⢣ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⢦⠓⡬⠑⡌⠢⡁⠄⠌⠂⠌⡐⠠⡁⣌⠳⡌⢆⣃⣦⡵⢶⠻⣦⣧⢏⡔⠡⢀⠃⠠⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣷⢄⡋⠔⣡⠂⢎⡉⢆⠦⢡⠚⡌⢆⡒⠥⢢⠱⡌⢦⡑⢣⠜⡳⢌⡣ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣎⠳⣌⠱⠈⠤⠁⠌⡄⢃⠐⠠⢃⡔⢎⡱⢎⣷⣿⣯⣶⣿⣿⣷⣿⣿⠄⠁⠀⠀⠀⠀⠈⠿⣿⣿⣿⣿⣹⣫⣿⣿⣿⣿⣧⡜⡱⠠⢍⠢⠜⢢⡘⢡⠚⡌⡒⠬⡑⣃⠳⡘⢆⡙⢦⡙⡔⢣⡜ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣜⠳⡄⢃⠩⢄⡉⡒⠌⠾⡀⠡⠒⢌⢎⡵⣿⣿⡿⠻⣿⣿⡿⡜⣏⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡽⣿⣿⣿⣿⠻⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡝⡠⢃⠎⡡⢌⠥⠚⢤⢉⠖⡡⢌⡱⢉⠦⡙⢦⠱⡸⢡⢎ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⡷⣾⣝⡞⣦⢳⣍⢮⡑⠄⡁⠈⠆⢎⡝⣿⠿⢷⡛⢎⡱⢂⠍⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣹⣿⣿⡟⠣⡑⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⠰⡁⠎⡔⢊⠴⡉⢆⢊⠦⡑⣊⠔⣩⠢⡑⢎⡱⢡⠳⡌ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣋⢗⣮⣽⣽⣷⣾⣷⣯⠒⡀⠈⠌⠒⢌⠢⡙⠤⠘⠄⠢⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡓⣿⡿⣤⣁⠄⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⠧⡑⢌⡰⢉⠆⡱⢈⠖⣠⠓⡌⡜⡠⢣⡉⢦⡑⢣⠓⡜ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣟⠧⡀⠁⠈⠐⠀⠂⡐⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⡵⠈⢷⡈⠁⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡐⢣⠘⡄⠢⢅⢊⠔⡡⢊⠄⢣⠘⠤⡑⢢⢑⠢⡙⠦⡙⣌ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣻⣿⢿⡽⣳⢏⡷⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡁⢒⡁⢺⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⢧⠮⡴⠭⢦⠬⢦⠵⠬⢮⠥⢮⠵⡬⢥⠮⡵⢬⠵⡵⢦ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡹⢎⡞⢥⢻⡜⡂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠂⠄⡡⠜⡸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣮⣻⣆⣱⣈⣆⣱⣈⣆⣉⣆⣉⣦⣘⣄⣣⣜⣠⣃⣞⣠⣃ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡙⢎⠣⠜⡡⢊⠆⣛⠖⣡⠂⡀⠄⣢⣾⣿⢛⡼⠃⠀⠀⠁⡀⢀⠠⠀⢀⠐⡈⠐⡈⢐⠂⢌⡱⣘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡙⢆⠡⢊⠐⡄⢊⠰⣩⣶⣷⡼⣔⢋⠆⡐⢈⠡⠐⡀⠌⠠⢐⡀⢂⠌⡀⠂⠤⠡⢘⡀⠎⡰⣑⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣌⠣⢌⢂⡐⢀⠢⣑⢾⡳⡝⡤⢃⠒⡌⡐⢂⣡⣓⣈⣶⣵⡼⢠⠊⢄⡑⢂⡑⢢⠐⡑⢦⣹⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣮⡕⣊⠤⡐⢂⠒⡌⠶⡭⣝⡲⢥⣚⡴⣩⣷⣯⢟⠻⣍⠋⡔⡁⠎⠰⣀⠣⡘⢤⡙⣌⢧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡽⣿⣿⡿⣿⡿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡱⣆⡱⢌⡚⣌⢳⡽⣾⣽⡷⡿⢛⠋⣅⠢⣌⠣⢄⠣⠐⡐⢨⠁⢆⠱⡘⢦⡱⣎⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣗⢮⡳⢧⣛⢦⣝⣚⢦⡳⢞⣶⣷⣾⣶⣣⡄⠈ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⡝⣮⠱⣎⢳⡟⣿⣏⡷⣡⢣⣙⡤⢳⢌⠱⠈⠄⡑⠠⡁⠎⣄⢣⡝⡶⣽⣻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢧⡻⣵⣯⣾⣼⣮⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣻⣌⡳⣜⠳⣎⠷⣩⠓⢎⡑⠃⠈⠀⠁⠠⢀⢁⠒⡌⢴⣣⢿⣽⣳⢯⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣱⣻⣿⣿⡹⣼⣿⣯⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣯⣷⣭⢳⡭⣒⠅⡊⠄⡐⠀⠠⠀⢈⠀⢄⠢⣘⢬⣳⢯⣟⡾⣭⣛⣮⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡛⠿⡛⢟⠻⢛⠻⢛⠻⢛⡛⣛⠻⢛⠤ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣼⣣⠞⣠⠁⠄⢂⠡⡘⢠⢌⣢⢧⣽⣞⣯⡟⣮⠳⢧⣛⢶⣯⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣦⡝⣬⢆⣧⣝⣳⣾⡷⣿⢏⡟⣶⢹⡼⣙⢧⣛⡞⣮⢻⡜⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣯⣷⡻⣝⢮⡝⣖⡫⢶⡙⡮⢇⡻⣜⢣⡛⡜⢯⣛⠿⡿⢿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⢾⣝⣮⢳⡝⣮⢱⢣⡝⡜⣣⠳⣌⠧⡙⣌⠣⢌⠳⡉⠇⡘⠄⠂⠹⢯⠽⣻⣿⣿⣷⣯⣿⡹⢿⡿⣿⢿⡿⣿⣾⡵⣚⠶⣭ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣟⣾⡻⣞⡼⣣⠝⣆⡋⢖⡸⢰⢡⠓⡌⡒⢡⢂⠱⡈⢂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣯⣿⣞⣯⣿⡽⣻⢿⣭⣟⡼ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣽⣟⡷⣻⢵⠳⣍⠞⡴⣉⠦⡑⡃⢎⠱⡐⡉⠆⠌⠂⠄⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⢯⣟⣾⡿⣝⣧⣟⡾⣹⢾ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢯⡾⣱⣋⠷⡘⡼⡐⡡⢆⠑⡈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣾⣿⣿⣿⣞⣿⣿⣿⡿⣟⣿⣽⢯⣟⣿⡿⣿⣽⢾⣽⣟⣷⣫ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣯⣮⣑⣆⡑⣰⢈⡄⡀⢀⣀⣀⣤⣤⣴⣶⣶⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣾⣿⢿⣯⣟⣿⡿⣽⣾⣟⣿⣿⣿⢿⣽⣿⣿⣿⣾⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣻⣽⣾⢿⣯⣿⢯⣿⣿⣽⣾⣿⣿⣾⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣻⣿⣻⣯⣿⣯⣿⡾⣿⣽⣾⢯⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣽⣿⣳⣿⣽⣾⣿⣟⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣻⣽⣿⣯⣿⣾⣿⣟⣯⣿⣯⣿⢿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣾⣿⣿⣻⣷⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣟⣿⢩⠻⣿⣻⣿⣿⡏⡟⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢋⣭⣤⣭⣍⡻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⢿⠻⡟⣿⣻⡾⣿⣎⢣⣹⣿⣿⣾⣷⡙⢎⠻⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣮⣙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⡟⡍⡿⠙⢻⠿⠘⠿⠟⣯⠚⣿⡆⡍⠋⠋⠩⢿⠷⡅⠹⢿⣷⡞⢿⣶⡕⠙⠿⣯⠟⢾⠿⣽⠿⢯⣿⣿⣽⢿⡿⣿⣦⠹⢿⣿⣿⣿⢻⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣶⣾⣶⣾⣿⣷⣿⣷⣿⣿⣿⣶⣾⢦⡍⡂⢬⣉⣓⣌⡛⠿⣶⢠⣭⣴⣬⣂⣧⣦⣬⣭⣍⣙⡚⠷⠿⣻⣷⡌⢿⣻⣿⣿⣽⡾⣟⣿⣿⢿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣟⣧⠻⣸⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣾⣟⣯⣿⡽⣟⣯⣿⢾⣿⢿⣿⣿⣶⣶⣤⣴⣿⣿⣟⣯⣷⣿⣟⡿⣾⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣟⣿⣻⣯⢿⡷⣿⡿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣯⣟⣿⣻⣽⣻⢿⣿⣾⣿⣾⣟⣿⢾⣟⡿⣯⣟⣯⣿⣿⡿⣷⣿⢾⣻⣿⣽⡷⣿⣻⣟⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠻⢛⠛⠛⠛⣹⣿⡟⠋⠙⠛⠛⠛⠙⣾⣽⣻⡞⡷⡏⠿⢯⣿⠽⢻⡽⣞⡿⣿⢽⠾⡿⢽⣾⣳⣯⠽⣻⢾⣽⣻⣽⡾⡟⠿⣾⠽⠳⠯⠟⠾⣽⣻⡿⣽⣯⣟⣷⣻⠽⠿⠓⠋⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⡀⠂⡠⠂⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣟⡾⡵⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠇⠀⠀⠀⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠥⡠⠪⠀⠐⣿⣟⣀⡀⠀⠀⠀⣀⣼⢯⠷⡍⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠼⣖⡀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣹⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢃⠞⠁⢀⣶⢾⣻⡜⣏⠀⠀⠀⢠⢿⡜⣯⢛⠁⠀⠀⠀⣾⣹⠀⠀⠀⠀⢰⡼⡇⠀⠀⠀⣄⡤⢤⡷⡇⠀⣤⡖⢦⡀⠀⠀⠀⠶⣷⢤⠀⠀⠀⢠⣤⣷⠀⠀⠀⢀⣀⡀⠀⠀⠀⢰⣇⠹⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠀⢀⡾⣭⡟⣶⡹⠾⠀⠀⠀⠸⢧⡻⡼⣹⠀⠀⠀⠀⠷⡌⠀⠀⠀⠀⣿⢲⠁⠀⠀⠀⢾⣇⠀⠂⢯⠀⡿⣜⣣⠃⠀⠀⠀⢸⣳⢏⡀⠀⠀⠀⣚⠶⡄⠀⠀⠈⣟⣳⠀⠀⠀⢸⢹⡆⢿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⣾⣱⢧⣛⠶⣙⡆⠀⠀⠀⣟⣧⢻⡕⡏⠀⠀⠀⢸⢣⡇⠀⠐⠀⢺⣏⣳⠀⠀⠀⢀⣻⣖⠾⣅⠫⠐⡿⡼⣧⢷⠀⠀⠀⠈⣝⣎⡇⠀⠀⠀⢏⡞⣄⠀⠀⠀⢸⣽⡆⠀⠀⣸⡀⢿⣻⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢁⠀⢀⢨⡷⣹⠲⣍⡻⣵⠀⠀⠀⠀⢿⣸⢳⡞⡇⠀⠀⠀⢸⣧⠃⠀⠠⠀⢰⡝⣾⠀⠒⠠⢸⣽⣾⣽⣧⢿⠄⢹⣳⢻⢧⣐⠢⠀⡁⡟⡶⠇⠀⡤⠀⢈⡞⣥⠀⠀⠀⠈⣾⣇⠰⡋⣽⣧⠜⣯⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠑⠒⢀⡿⣼⢡⡟⡼⣱⠺⠀⠀⠀⢰⣫⡞⣽⣽⠃⡀⠠⠆⢺⡽⢢⣭⢰⠂⢰⡹⢾⢸⢠⠈⢸⢾⣽⣿⣄⢦⠀⣹⣎⣟⡾⠏⡑⠀⣴⣼⡽⣁⢀⠰⣀⢸⡝⡾⡁⠀⡐⠀⣼⣿⢰⢁⢺⣿⠆⣯⢹⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠓⠀⠀⣼⢳⣣⠳⣜⡱⢣⡇⠃⠀⠀⢸⡝⢾⣱⢯⠸⡰⠢⡭⣸⣽⣆⡷⣚⢀⢸⡽⣻⢔⣁⢒⣸⣻⢾⣻⣟⢔⠄⣻⣮⣽⡹⡄⠫⢺⢵⡿⣳⣽⡨⠀⠠⢙⣝⡳⡇⢀⡁⠄⢚⣿⡌⠆⠨⣿⠔⣹⣼⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡟⡆⠀⣸⢧⡻⢴⡻⣬⢝⣣⠃⢀⠀⠀⡿⡜⣧⢿⣿⢰⡔⢠⣵⣟⣾⣭⡷⠣⣅⣿⢷⣹⢮⡝⣮⣳⢿⣿⠛⣿⠀⠇⣼⣳⢾⣽⡟⢴⣿⡎⠐⣿⢾⠀⡆⣀⡀⣯⣟⣷⣤⣤⣴⣼⣿⡇⢡⡽⣿⡇⡞⣯⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣟⠧⠩⢹⣏⢷⡹⢧⡻⣜⠾⣼⡐⡀⡐⢀⣏⡽⢎⣿⡺⢻⢟⣉⠯⡿⣽⡧⠷⢴⠾⣿⢯⣟⡷⣽⣳⡽⣫⢿⠡⣿⠘⠇⣾⢯⣟⣾⣣⢘⡧⠓⡀⢫⣟⠀⠓⢉⠤⣿⡾⣽⣻⢿⣿⡿⣿⣿⠚⡟⢿⣷⠀⢹⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⡎⠈⠀⣾⢮⣳⡝⣧⠿⣼⢯⡇⣷⡇⢉⢸⡧⣽⢩⠶⣁⠀⣻⢨⣀⢿⣵⠂⠀⠀⠀⢸⣟⡾⣽⡞⢷⡛⠹⠻⣆⠉⠀⢰⡾⣻⢾⣽⣿⢸⣰⡃⡁⢿⣽⡄⡖⣞⠂⢹⣿⣽⣻⣯⣷⣿⣿⣻⡄⣿⢺⣿⡄⣻⣿⣿ ⣿⣿⣿⡯⠭⠥⠼⣯⢷⡝⣾⢽⣫⢷⡯⣟⢿⣄⠃⢨⢷⡹⣎⡳⣙⡀⠉⠈⣛⢘⡉⠥⠌⠥⠭⢿⢞⡽⣳⣟⢨⠋⢈⠀⠈⡝⡁⢀⠹⣯⣟⣾⢿⣯⣿⡇⢃⢾⣟⡇⣧⠻⡤⢼⣿⣻⣿⣿⣿⠍⣄⡷⣂⣈⣼⣿⣗⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣯⡅⣽⣻⢾⣽⢫⡾⣝⡯⣟⠰⠰⡈⣀⣿⣫⡗⣧⠝⡶⠋⢘⣍⢒⠐⠀⠚⠈⠁⠉⢽⢮⣳⡭⣗⠈⢱⡄⣡⣿⡄⡐⠀⢸⡷⣎⣟⡯⣏⠹⠃⠠⠘⣿⡃⠉⢰⣓⣽⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠨⠐⡣⢞⣼⣿⢩⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣱⡌⣿⣯⣟⡾⢯⣽⣻⡼⣿⢆⡄⠃⡩⣿⡵⣻⣜⡻⡤⠐⢨⡯⠭⠬⠄⠁⠠⠁⠄⢿⢧⣳⢻⡽⣟⣐⣁⣉⣀⣀⢄⡐⣘⣷⣻⡼⣳⢽⠰⠤⠘⠂⣷⢧⠐⢲⡔⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣤⠘⡠⠵⣿⣿⡇⣸⣿⣿⣿