⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⢀⣤⣤⣴⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣦⣤⣤⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡁⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⡇ ⠄⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣦⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠠⠀⠐⠐⢆⡶⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣤⣀⣀⣀⣠⣴⣞⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⢱⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣿⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠘⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣅⣄⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣮⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⢿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢡⢺⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣶⡚⢁⣀⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⠟⣘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠉⣡⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢰ ⠀⠀⣰⡶⠾⢻⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠛⠛⠻⠛⠛⠛⠻⠛⠋⠀⠉⠉⠋⠉⠛⠿⡿⡗⠁⢿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠀⣳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠇⡇⠀⠀⠀⠀⡄⠀⢿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣞ ⢠⣸⡿⠿⠖⢋⣿⠿⢿⣿⣏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠀⠀⠉⠻⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠻⡆⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢸⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡇⣿⠀⠀⠀⠀⠠⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿ ⡂⠀⠀⢠⣾⣿⠿⢷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⢙⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡘⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣏ ⣤⣤⡴⠛⠻⠻⠏⠈⠻⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣉⢻⠟⠛⠛⠋⡉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡧⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿ ⠛⠙⣴⣿⣷⣦⣾⣦⠀⡠⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⡷⡤⣉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢺⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣼⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢹⢿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸ ⠀⣠⡼⢿⡧⢤⡄⠘⣿⢧⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢟⠻⢋⠁⢀⡀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⠛⢳⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸ ⣿⡷⣶⣟⠁⠉⢙⡦⣈⡦⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡿⡻⣾⠞⠁⢦⡈⠀⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⢀⣠⣼⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢭⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣽⣧⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸ ⠿⠛⢻⣿⣿⣦⣾⣿⢦⠽⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣽⣿⣿⢉⠔⠋⠀⠠⢰⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡟⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸ ⠂⠀⠈⠙⠫⣉⡛⠛⠀⠣⣙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠷⣿⣹⡿⠋⠀⠀⣼⣷⣿⣿⣿⣤⡤⠀⢀⠤⠶⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⡤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣿⡄⠄⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⣿⢠⠄⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢋⣉⡁⢻⠋⠠⢀⠀⣸⢻⡿⢿⣿⣿⡷⠀⠀⣨⣴⣿⣻⣯⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⢿⣿⣿⣿⣇⣼⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⢿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⣀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⡟⣟⢑⣱⣶⣾⣿⣧⡿⠀⠀⠈⠿⢁⣶⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠉⣻⣿⣿⣿⠿⠋⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠇⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣟⡇⡏⠁⠀⠀⣸⠛⢸⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡿⠟⠛⠻⢭⣍⣉⣉⣉⣉⣭⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣟⠋⠙⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠑⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢷⠀⠀⠀⢸⣿⠀⢸⢀⠀⡰⠒⠒⢼⣉⡄⠐⠒⠉⠭⠽⠿⠿⠿⠿⠛⠁⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢪⡙⢿⣷⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣇⢲⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣇⢠⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⡿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡎⠀⠀⠀⢸⣿⡄⠸⣿⣷⡣⠔⠒⠊⠁⠉⠙⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢀⠀⣷⣾⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣴⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣸⡆⠀⠀⠀⠀⢹⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣀⣀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠠⡬⠿⠓⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣢⠤⠿⠿⠵⣄⢄⢠⢠⣤⣴⣿⡃⣿⣤⣄⣲⣤⣤⣴⣾⣿⣾⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣬⢇⠀⠀⠊⠀⠀⢀⠀⠒⠒⠉⠍⡉⠉⠁⠀⠀⠀⢈⣀⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠒⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣸⣦⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡗⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠘⡀⠀⢐⠡⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠹⢿⣟⠁⠀⠀⠈⠚⣿⣿⣿⣷⣾⣾⣿⣿⣿⣿⡿⠛⢻⣿⣿⣿⡿⠓⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣗⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠄⠀⠀⠀⢸⣷⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠚⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠉⠙⣿⣆⠉⢹⣿⣿⣿⣿⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡏⡀⠀⢄⣰⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡋⣉⣥⣴⣾⣿⣿⠟⢹⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣦⣤⣤⣶⣶⣤⣤⣤⡿⢲⡶⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⡀⠨⢳⣿⠟⣼⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣟⣉⠉⠉⠉⣉⣀⣠⡞⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣽⣄⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢄⣼⡿⢤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠰⡄⢀⠀⠀⠀⢸⢿⣿⣿⣏⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣟⡛⠛⠛⠛⠋⠉⠛⠉⠉⠙⠹⣿⡿⠁⠀⢡⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡤⠨⢙⣻⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⡌⠃⢰⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⡿⡀⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣯⣭⠽⠥⣶⣶⠶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⡷⠻⠀⠀⠀⠸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡢⡀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⢸⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⡅⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣧⡃⠀⠀⠀⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⡇⡇⠀⠀⠀⠡⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣤⣄⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡇⢷⠈⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⡃⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⣻⣿⣿⠄⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢟⡉⡀⠀⡇⣇⠀⠀⠀⠀⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣇⠻⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢹⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠏⠀⢀⣿⣿⣰⢣⡇⠀⠀⠀⠀⠈⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣸⡆⡆⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢸⣿⡿⣿⣯⠀⠀⠆⢰⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠔⠁⠂⠉⠈⠙⡇⣿⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣹⢾⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡇⡇⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢸⣿⣇⢸⣿⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀ ⣿⡿⢟⠋⠉⠑⠢⢤⣄⣀⠙⢷⣄⠀⣆⣿⢼⡏⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⡀⠲⠤⣀⣀⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡝⢯⡻⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣧⣷⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣤⡀⠀⢸⣿⣿⣾⣿⡇⠀⠀⠘⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀ ⠥⣖⡒⠒⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣦⠟⢺⣻⣤⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⢸⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀ ⢷⣶⣮⣍⣒⠤⣄⣀⡀⢛⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣧⠀⢀⡀⢄⡨⢒⡪⣭⡥⡅⢂⢤⠄⠀⣀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢯⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣵⣚⣿⣷⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⢈⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀