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⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⢿⡛⢛⡹⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣴⣿⡿⢛⣍⠎⡑⠂⠙⠓⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣴⢶⣾⣿⣶⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⡿⣟⠻⣌⠋⠘⠡⣀⠘⡰⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣷⣻⢡⠀⠀⠒⠠⡀⠬⢷⣻⣿⡿⠀⠀⡀⡀⠄⡀⢠⠀⠄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠷⢦⠻⠿⣿⣿⣿⣯⣿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣏⣡⠉⢍⣉⣩⠵⣒⠤⠴⣚⠭⣫⣿⣯⠀⢤⡗⣬⢓⡌⣇⢞⡢⢅⢂⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⣷⢞⣹⣂⠓⠐⠴⣼⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣶⣿⣿⣿⣿⡟⢻⣯⠾⠞⠽⠖⠉⠀⠀⠐⡌⢱⢣⣿⣿⠂⣼⣿⣧⣟⣾⣹⢮⡵⣊⢆⡰⠠⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⣿⣾⣿⢧⠌⠒⠀⣣⡌⣉⣽⣻⣿⣿⣿⣿⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⡿⣧⣴⣫⡵⠿⠷⠤⠄⠀⠀⠀⠰⢈⠆⣫⢿⣟⣐⣼⡿⢷⣿⡾⣽⣳⢯⡕⣎⡐⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢈⣿⣿⢆⡄⠀⠐⠒⠂⠩⠽⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣵⡻⣙⠲⢠⠀⠀⠀⠀⠈⠲⣄⣠⣼⣶⣻⣿⠟⣶⣿⣿⣿⣻⣽⣻⢮⡳⢆⡱⠈⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠘⣿⣟⠢⢤⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣦⠀⠀⠀⠀⢀⢠⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⣿⣧⣿⣶⡯⠦⠑⠀⣀⡶⣖⡻⠿⠓⠛⣍⣻⣧⠐⣽⣿⣿⣳⣿⣳⣟⣯⡝⣮⠰⡁⠄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢻⣯⠓⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠞⠛⠿⢝⣻⣟⣿⢿⣯⣟⡿⣷⣆⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠠⡀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣴⡄⣠⣧⣴⣄⣤⣀⣤⣠⣠⣴⣿⣿⣿⡷⣶⣦⣾⣰⣴⣿⡟⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣷⣿⣯⣙⣄⣠⢤⣲⡝⠂⠀⠈⢣⡀⠉⢥⡛⢿⣿⠑⣾⣿⣿⣻⣷⢿⣽⢾⡝⣦⢓⡰⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠓⣌⠁⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⠻⢛⠿⣛⣽⣿⣿⣿⣿⣷⣿⡿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠠⡐⣄⠀⣿⢦⣰⡄⣷⢀⠀⠀⣀⠀⡔⢶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣫⣽⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣹⣻⢿⣿⢟⣯⡿⠋⠀⠀⠰⠶⠤⠀⠀⠘⢦⡙⣮⣿⡘⣼⣿⣿⡿⣽⣟⣯⡿⣝⡞⡆⢆⠡⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠭⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⢀⣽⡾⠽⣳⣿⣷⣯⣟⣿⣿⣿⣾⣝⢿⣶⣦⣄⣶⣤⣷⣎⢶⣿⣸⣿⣿⣞⣾⣦⣼⣿⣷⣿⣾⣟⣽⣯⣽⣿⣿⣿⣿⣫⣷⣟⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡿⣾⣾⢟⡿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠉⠛⠁⠀⠐⠀⠀⠰⢀⠂⡍⢢⡙⣾⡿⡐⣿⣿⣿⢿⣿⡽⣯⣿⡽⣞⠭⣎⠰⢀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣝⢢⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠖⠀⠀⠈⠩⢜⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣻⣧⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣷⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⠻⠿⣟⣻⢻⣿⣧⣾⣷⣆⡄⣰⠋⠉⠋⡄⢠⠀⠐⠀⠉⠒⠒⠢⠤⠂⠔⡈⠤⣹⣿⠇⠱⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣟⣷⣻⣭⠷⣌⢣⠂⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣺⡞⣭⠀⠀⠀⢀⣶⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠒⠿⢿⡛⢻⣷⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣷⣿⣻⣿⣮⡻⣿⣿⣽⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣷⣽⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣡⢹⢻⣿⣿⣿⣿⣿⡝⠓⡆⣿⣋⣼⢃⠿⠛⡟⣿⣿⣧⢄⡔⠰⠋⠒⢀⡔⠀⣀⣀⡘⠂⠤⠉⠠⠀⠢⣝⡿⢠⣹⣿⣿⣿⣷⣿⡷⣿⣻⣷⢯⣟⣜⢢⡑⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣷⣢⣿⡆⠀⠀⠞⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⢈⣠⣿⣟⣛⣿⣿⣿⣿⣭⡛⠻⣿⣷⣯⣻⣮⡛⣿⠹⣿⣿⣶⠻⡉⠉⡍⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣷⣾⣾⣷⢡⠘⢿⣿⣿⣦⣤⣉⣿⢃⣾⡖⣷⣷⠙⣬⣟⡟⢹⣶⠞⡠⠉⠠⢊⣡⠟⠉⢃⠀⣀⣤⣄⠀⠈⣷⣣⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⢿⣻⣽⣟⡾⣜⠦⣁⠃ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣷⢈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠤⠀⢠⠞⠋⠁⠘⢻⡻⣷⣦⡉⠉⠀⣁⢰⣿⢸⣿⣿⣿⣟⠮⣧⡈⠉⡁⢦⠀⢋⣳⢿⣿⣇⠙⢿⣿⣦⠉⠟⢻⣘⣿⣷⣿⣧⠃⢻⣿⣟⠐⠀⠛⣻⣿⣿⣿⣿⢧⣿⣟⣰⠋⣽⣿⣿⣿⡏⣿⣋⡤⢵⣶⡒⣚⣁⣀⣚⣚⣛⣻⣾⣿⣷⡀⢺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⡿⣿⣟⣾⡽⣎⠳⡄⠃ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡆⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⣠⡾⠃⠂⠀⣀⣴⣶⠷⠬⣝⣻⣓⣶⢿⣿⡽⣿⣏⢧⡟⢻⡀⠙⢷⡀⢧⠘⣦⠈⢿⣽⡿⠈⠀⠀⠸⣿⣇⠀⠐⣿⣿⣿⣿⣷⣹⡼⣿⣿⠀⠀⢯⢻⣿⣿⣿⣿⣾⡟⢹⡻⡊⣬⣽⢿⣿⣿⣿⣻⣿⢏⣡⡟⠠⣰⡗⢀⣼⢏⣳⣿⢿⡻⣏⡐⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣻⣷⣻⡜⡣⢌⠡ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣇⠌⠀⡀⠀⠀⢀⠴⠊⢁⢤⣴⣚⠉⠉⡙⠻⠬⣶⣴⣷⣿⠹⣿⢻⣙⣰⢾⣿⣶⠼⠵⢤⠀⣜⢦⣃⠘⢦⡀⣿⣇⠀⠃⠀⠀⠹⣿⡀⠐⢻⡿⣿⣿⣿⣩⡁⢿⣿⣽⡀⠈⡾⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣟⡴⡿⠛⣡⡬⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣡⣴⠋⣰⣋⣴⢪⣽⣯⢷⣳⣿⡗⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣳⢷⡭⡓⡌⠂ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣆⣾⠃⢀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⢲⠘⣦⣤⣿⡟⢻⣭⣳⣌⢻⣿⣿⣱⣜⢫⣖⠀⠀⣆⠀⡙⣿⢢⣸⣷⣾⣿⣾⠙⡆⡄⢀⣿⣧⡆⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡌⣿⣿⡅⣄⠀⠈⣾⣿⣿⣻⣿⣏⣥⡄⣲⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠚⣵⣯⣤⢫⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣻⣯⣿⣼⢱⡌⢡ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠁⣴⣟⡉⢛⢷⡀⠰⣦⡄⠘⠃⠀⢰⣝⠿⠉⣽⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣻⠆⠹⡆⣇⡈⢻⣿⣿⣿⣿⣯⢳⡅⠁⢸⠛⣿⣇⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣦⡰⢙⣩⣿⣿⣿⡿⠟⣰⣿⢻⡿⢿⣿⡿⢿⣛⣿⠿⢿⣿⣶⣿⣿⣥⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡿⣽⡃ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠏⢸⣟⠻⢷⡞⡎⣿⡀⢀⢻⠀⠀⣀⠸⢿⡶⣿⡙⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣉⠛⢾⣿⣿⣿⣶⣀⠀⠙⢿⣾⣿⣿⣿⣿⢟⢈⠁⠀⠀⠘⢏⣿⣿⣹⣿⣿⣛⣿⣿⡿⣿⣿⣷⣿⣿⣱⣏⣻⣿⣿⣿⢃⡾⠃⣛⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⠀⠈⡿⣟⣸⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⡛⢷⠱ ⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠋⠀⣼⣯⣞⣄⠚⡰⣉⣿⡆⠈⢃⠀⠘⣧⡘⡳⠾⢯⣀⠙⠷⢾⣿⠿⠿⢭⠏⢹⠛⠿⠫⠿⠏⣠⠀⠳⢿⣿⣿⣿⣆⡈⠀⢀⢀⡄⠄⡛⠇⡟⣿⣧⡿⣿⡟⠽⢹⢯⣟⡙⡿⢻⢿⣯⢹⡿⣗⣉⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣯⣥⣤⣉⣹⣾⣿⡾⡽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣾⣳⡝⣆⠣ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣯⣷⣷⣲⡜⢿⣀⠉⢹⡖⠠⣿⣶⡤⠷⠚⠻⠿⠛⠐⠂⠀⠠⣖⢲⣤⣤⣽⣤⣀⣠⠈⠁⡈⠹⣿⣿⢏⢷⣧⡜⡹⣇⢸⢡⢳⠀⠿⡭⡋⣟⣮⣯⣷⢻⣿⣿⣷⣼⣿⡽⢨⣾⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠻⠟⠛⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣍⡓⢒⢦⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣧⡟⣤⠣ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣻⢦⡄⠒⠛⠿⣿⣉⣡⡤⢒⣳⠾⢷⡦⠄⠀⠀⣄⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣝⣣⣠⠈⠈⠟⢛⣇⡠⠿⡏⠈⡤⣐⠓⣤⡽⡹⣡⠩⣭⣍⣫⣿⣼⢻⠿⠇⢐⣿⣿⣿⡿⠋⣀⣴⣯⢄⠁⠀⠀⠸⢻⣿⣿⠛⠻⣿⢿⣾⣿⣿⣾⣒⣬⠙⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣷⣛⠦⡍ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠰⠋⢳⣀⣒⣛⣩⡜⠩⣦⣩⢥⣤⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⢿⣿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣽⣦⠀⠁⠸⠩⣿⣤⡵⠀⡁⣰⡞⡯⣤⣾⢻⡯⣷⣸⣷⠿⣽⡈⠀⠀⣿⣿⠏⠉⠀⠀⠈⢻⣿⣶⠎⠁⠀⠀⠈⣿⣿⡄⠀⠉⠈⠙⠛⢿⣿⣿⣿⣶⣮⢹⠿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⡽⣫⠜ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣽⣾⠅⠒⠶⣿⣿⣾⣩⣶⣿⡯⢵⣛⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠒⠀⠹⣷⠰⡄⠀⠉⠻⢻⣿⣦⡀⠀⠸⡁⢻⠇⡀⣳⣹⣰⠻⣙⢺⣦⣯⢣⣿⣽⣾⢷⡁⠀⠀⢻⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠺⢿⣿⣅⣀⠀⠀⢠⣿⣿⡄⠀⡀⠀⠠⠂⣤⣽⠛⣿⣿⣿⣷⣺⣵⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡿⣵⣋ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠹⣦⣥⣶⣾⣿⣿⢿⣿⣟⣿⣭⣿⡿⠚⢻⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠠⠄⣸⢠⡀⠴⠄⠀⠈⢻⣿⣱⢀⠀⠈⣽⡇⡀⣧⡟⣿⠿⡹⣟⣿⡿⠷⡟⣟⣯⡿⡇⢀⠀⢲⣿⣿⡣⠄⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⢀⣾⣿⠏⠀⠀⠀⠠⢄⣹⣿⣎⣷⣿⣿⣿⣿⣟⣯⣿⡺⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡷⣜ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡟⠹⠆⡘⣋⣈⣩⣾⣿⣿⡟⠚⠋⠀⠀⢸⣿⣿⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣗⡈⢀⡀⠘⣛⠀⡿⢫⣄⣷⣷⣼⣿⣿⣿⡷⢿⣿⣽⣾⣞⣿⣿⣿⣿⢷⣶⣄⣀⠀⠈⠀⠀⣀⣼⣿⠟⠃⠀⠀⢤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⡽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⢷⣋ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣿⣿⣿⣿⣙⢦⣗⣛⠀⠤⢿⣴⣿⣿⣿⣋⣁⠀⡀⠂⡀⠀⠀⠻⣿⣧⡀⡀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣧⡆⢀⣔⡃⢰⠃⣀⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⡀⠀⠉⠉⠉⠛⢛⣛⣽⣤⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⡜ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣀⡱⠺⠃⢄⣩⣵⣿⣿⣿⡻⠤⣷⣟⡽⢶⣤⡉⣶⣀⠀⠈⠻⣿⣧⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠾⠛⠋⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡦⣤⣿⣻⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣍⣻⣦⣿⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣳⡽ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠺⣿⣿⠷⣄⡟⢓⡎⠍⣽⣿⣿⣿⣉⣉⣷⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣯⣶⣤⣼⣟⣛⣻⣟⣿⠒⣛⣉⠁⠀⠀⠀⢐⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣡⣿⣿⡛⠿⣻⣿⣾⣿⢿⣿⡜⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣏⢹⣭⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⢯ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⡏⣰⣿⣾⣿⣤⣮⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣻⣽⣿⣽⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣻⣬⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣧⡾⣿⣿⢿⣂⣹⢶⣻⣯⠷⣎⢝⣼⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡾⡓⠾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣯ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠺⢿⠒⣻⣽⣿⡿⢹⣛⣻⣿⣿⣯⣽⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡛⣯⣿⣿⣿⣿⡷⣷⣽⣿⣯⣿⣿⣾⣭⣷⣷⣷⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⡽⠉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣻⣽⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣞ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣾⣿⣿⣿⣭⣶⣿⣿⣿⣿⣷⢾⣷⣯⣙⠿⣟⣿⢿⡿⣽⣿⣿⣟⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⡯⢻⣒⣿⣿⣿⣿⠏⠁⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣻⡟⣟⣿⣛⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡾⣾⣑⣯⣿⣿⣿⣿⣿⠭⢬⢽⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣾⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡾ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⠿⣧⣟⣿⣿⣿⣿⡾⣿⣿⣿⣿⣿⣫⣿⣿⣿⣿⣿⣫⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠿⣽⣓⢻⢯⣿⣿⠛⢠⠀⠙⠏⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣟⣧⣿⣞⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠋⢡⣬⣿⣿⣷⣿⣗⣉⣿⣿⣿⡾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨⣿⣿⣿⣴⢾⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⢛⣥⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣽⣒⣻⣾⣷⣿⣿⠏⢧⣰⠿⢚⣫⣬⣴⡈⠯⠉⠙⠛⠛⢿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⡿⠉⠀⠀⠲⢧⣿⣿⣿⣿⢿⠾⣿⣿⡟⢿⣿⣟⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡹⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣻⣏ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢼⣿⣿⣡⠞⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣖⠭⢁⣩⣭⣶⣿⣿⢿⣫⣟⣯⣟⣴⣿⣿⣿⡿⣿⣯⣐⣻⣿⣿⣾⡇⣐⣓⣶⣾⣟⣻⢤⠟⢂⠀⠀⠀⠀⡀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⡴⣾⣿⣿⣿⣿⣶⣻⡽⣤⣤⣅⣤⡈⣙⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣩⣙⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢺⣿⣿⣬⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣋⣉⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣽⣿⣿⣿⣿⡿⠷⣺⠻⣿⣯⣿⣿⣿⣖⣃⠌⠀⠀⠀⠀⠘⠻⣿⣿⠏⠀⠠⠀⣀⣈⣉⠙⢁⣈⣝⠿⠛⣧⢽⣿⣿⡏⡿⣿⡿⣖⠿⣽⣟⣿⣷⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣻⣯⣶ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢟⣿⣿⣿⣿⢞⣿⠿⠛⠉⠀⣠⣴⣢⣴⣿⣿⠿⠏⠛⠙⠁⠄⣠⣤⠒⠓⢀⣼⣿⣿⣲⠀⠀⠀⠘⠋⠉⠿⣿⠯⣿⣿⣿⣾⣷⣮⣭⣷⣿⢷⡻⠟⣃⣍⣉⣛⣛⡛⣛⡿⠛⠻⠿⠿⢿⣿⡿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣼⣮⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⢻⣿⣿⣿⣷⣼⡖⢛⣋⢿⡿⢋⣀⣴⣶⣾⣿⣟⠯⢞⣁⡘⢁⣤⡶⢠⡿⢛⣩⠟⢃⣀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⡉⠀⠐⠶⣄⣑⣦⡈⠻⣯⠵⡿⣛⣿⣷⣾⣯⣿⣖⡺⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣾⣭⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣾⣯⣿⣿ ⠈⠁⠀⠄⠀⣀⠀⠂⠥⠾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⠄⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣭⣭⣵⡶⠟⣫⣽⢿⠿⠻⠿⢛⣁⣬⠗⣩⡟⢉⣀⡀⣴⣿⣾⢟⣻⠿⠂⠄⣠⣿⠵⠚⢹⣋⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠠⡀⠈⢳⡹⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣬⡿⡻⠿⣬⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣷⣯⣽⣟⣿⣻ ⠀⢂⠀⡐⠠⠄⢂⡈⠡⢙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣫⣥⣖⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣖⣦⣿⣭⣶⣶⣶⠞⣋⣡⡤⢒⣛⠋⠐⠃⢀⣥⣴⡿⠿⠟⠫⠟⢋⠀⣀⣤⣶⡟⢩⠆⣀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡿⠟⢿⡛⣿⣿⣿⣦⣴⠹⣾⣷⡉⢻⣟⣭⡻⢿⣟⡺⣯⣿⣻⡯⣽⣿⣻⡿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⢀⠀⡑⠠⠈⠄⡀⠂⢡⢺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣷⠿⣟⣿⣷⣻⣿⠿⢟⣛⣩⠽⣒⡥⠗⢿⠿⢻⡽⣃⣴⣴⡶⢿⣿⣿⢿⣿⠉⣵⣿⣶⣿⣿⣿⡿⢿⡿⢡⡭⡇⠀⠀⠀⠀⠉⠉⣍⠛⣿⣿⣷⣿⣯⢿⣷⣾⣿⣻⢷⣝⡷⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣟⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣯⣿⣿⣿⣿ ⠀⠔⠀⠂⡁⠌⠐⢀⡥⠶⢛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⠷⣋⡭⢖⣹⡽⣖⣫⣽⣶⡾⣟⣿⣟⠋⡁⠭⣲⣩⢔⣻⢔⣿⠗⠋⠸⣯⠟⣡⣿⣧⡟⢯⣿⣿⠿⢿⠋⠀⣌⡄⠊⠑⠀⡹⡄⠀⠪⣂⠀⢈⡳⣍⠙⢿⣷⣿⣯⢷⡿⣿⡿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⢿⣿⣽⣻⢿⣿⣿⣿⣿⣯⣽⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠠⠄⠐⠐⢀⠀⠁⡀⠒⠁⠌⠺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣯⡷⢏⣣⡵⡾⣿⡶⠚⠉⠂⠁⣺⠟⠡⢨⣶⠛⣡⣾⢋⣽⡻⣿⣿⡿⢣⡄⠘⠀⣴⣿⣹⠀⠀⢠⠡⢳⠀⠀⣿⣿⡆⠈⢯⣦⣔⣥⣚⢿⡎⣷⣓⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣽⣻⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠅⡈⡉⠄⠐⠐⡀⠡⠘⢠⠙⣻⢿⣿⣿⣿⡿⢛⣿⣿⠿⣻⣽⣿⣿⣿⡿⣿⣽⢿⣻⣵⣾⣿⣿⣿⣿⣥⣶⣾⣦⣄⡞⠡⢀⡽⠋⣠⣾⢿⡿⠿⠟⣩⢯⢾⣱⠓⠁⣠⢾⢟⡼⢣⠆⢠⣿⡏⢸⡘⢠⢻⡹⣿⡄⠈⣊⢻⣽⣾⣧⣷⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠈⡌⠀⡥⠀⠌⡀⢁⠂⡑⠠⠍⡐⣯⣿⣿⣿⣴⢟⡫⣖⣻⣯⣿⢿⡻⣷⣟⣯⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣾⡾⣯⣀⣜⣑⣩⠍⠀⡐⠀⣴⡿⠛⠁⢀⣞⣱⠗⢫⢣⢸⡀⡌⣿⡘⠘⡇⣾⠸⣥⢻⣭⡳⣤⣭⣻⣽⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣻⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠰⢹⠰⠇⠃⢘⠁⢎⣰⣹⣷⡶⢿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣭⡴⣀⣡⣶⡏⣡⣠⣴⣿⢿⣽⢠⣏⡟⢸⣧⡁⣿⣷⡀⢿⡻⣇⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠸⠆⠃⠘⠀⡌⠘⣿⠿⣿⠟⠛⢠⡾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⢣⣾⠃⣧⢻⣿⣿⡞⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠡⡀⠤⠐⢀⠡⢀⡼⠁⢀⣴⣫⢟⡱⣜⡾⠟⣵⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣾⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣾⣿⢧⣾⣿⣧⣿⣼⣷⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠁⠀⠂⠁⠀⡐⠠⢁⡴⣿⡾⣡⢊⣷⣛⡵⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢟⣿⢟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠡⠀⠡⠀⠂⠐⡴⣋⣾⡟⢍⡼⣫⣼⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣵⣿⣾⣯⣾⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠁⠀⠠⠀⢠⣾⣿⣻⠋⣠⢏⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠈⠀⠀⣰⣯⢞⠋⣅⡾⣵⣯⠞⣵⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣾⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠂⢀⣼⣳⠋⣌⣶⣻⣞⣿⢁⡹⣌⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣽⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⢠⢞⡼⠁⢲⣾⣿⣿⣿⡇⢊⣱⢜⡻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣾⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣻⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣰⢋⠞⠀⣴⣫⣿⣿⣿⡿⢜⡳⢟⢫⣳⣿⣿⢯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣻⣿⣿⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢃⠎⢀⣼⣿⢿⣿⣿⣿⣷⣞⣬⣿⠿⢋⣽⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣟⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠋⢀⡞⣽⢃⠿⣻⣿⣯⣽⣭⡽⣦⣿⡿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣷⢶⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢀⠉⡘⠤⢎⡳⣿⣿⣿⢯⣲⣽⢫⣽⣾⣿⣿⢯⣿⡽⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣟⣛⣻⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠃⠐⡀⢚⢬⡹⣟⡷⣎⣻⢿⢣⣿⣿⡿⢿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣭⢻⣟⣽⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣾⣽⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠡⠨⣙⢦⣳⢯⡿⣧⢒⢭⢫⣿⣿⣽⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣷⣣⣽⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⡁⢦⡹⣾⢿⣿⡼⣱⣟⡾⣳⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣯⣿⣿⣿⣿⣿⢭⣻⣿⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣛⣿⣻⢿