⢋⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠠⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣁⢈⡀⠀⢠⣤⣴⣤⡄⠀⠀⠀⣶⠀⠀⢻⡴⡆⣠⣶⣤⣴⣶⠀⠐⣶⣠⣴⣆⣀⠀⡀⠀⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠐⠛⣿⠛⠀⠀⠀⣶⠀⢸⡆⣷⣴⣷⣶⣶⣿⡒⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠁⠀⠀⢻⡇⢀⡀⠀⠀⣿⠀⡀⢸⡿⣿⣿⣉⢸⡷⠟⡀⠀⠉⢻⡿⣟⣛⣿⢿⣤⣿⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⣤⣿⣮⡧⠀⠀⣿⣼⣶⡿⢿⡟⢷⡼⣯⣿⠷⠆⠀⠀⠀⠀⠀ ⠅⠀⢀⠀⠐⠚⠛⠛⠛⠉⠀⠀⠘⠛⠛⠉⠣⠛⠀⠙⠛⠷⠿⠟⠀⠀⠘⠃⠙⠛⠉⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⣤⠀⠀⢀⠀⣀⠀⠀⠀⣄⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣦⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢷⣤⡟⡴⠿⣷⣴⢢⣿⡄⠺⢻⡛⣻⠞⢷⡾⠻⣶⠀⠀⠀⠀ ⡡⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⣸⠟⠐⣷⣷⠟⠙⠷⠟⠁⠀⠸⣿⠘⠷⠟⠻⠾⠟⠀⠀⠀⠀ ⠔⠀⠀⢈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⢽⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀ ⠊⢀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠴⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡅⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣀⣤⣤⣤⣤⣄⣀⠀⡁⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠠⠀⠂⠀⠄⠂⠀⠀⠁⠀⢀⣤⡶⠛⠛⠻⠷⢾⣬⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢂⠈⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⣴⡟⠁⠉⠉⠉⠀⠈⠉⠉⠙⠻⢶⣔⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠐⠀⠀⠀⢀⣤⢞⣿⡶⢿⣄⠀⠠⠀⠄⠀⠙⢷⡠⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡡⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠈⠀⢀⣾⠓⠁⠀⠀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⣰⣦⠊⠙⣷⣅⠀⠀⠈⠀⠀⠀⢀⣴⠟⢻⡿⣿⣟⣿⣄⠀⠙⡳⢦⣤⣀⣀⡀⠈⣿⣤⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠄⠐⠀⢈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢽⡧⠈⠀⠀⠀⠘⠟⠂⠀⠀⠀⠀⠁⣀⠀⠨⣿⡆⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣁⣠⣿⣽⠋⠀⠀⠀⠀⠘⠛⠀⠀⠍⠟⠛⣛⣿⡅⠀⢻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡃⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠄⠸⣧⠀⢠⣄⡀⠀⠀⠀⢀⣁⣠⣴⠾⠋⣠⡾⠇⠁⠀⠀⠀⠀⠿⠛⠉⠁⠘⢿⣦⣌⠻⢦⣤⣤⣤⡶⠟⣀⣠⣴⠟⠁⠛⠶⣮⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀ ⠔⠀⠀⢈⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠈⠙⠷⣦⣌⣙⣛⡻⣛⣛⣉⣭⣴⣶⠾⠋⠁⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠈⢙⡿⡛⠷⠷⠶⠞⠛⠛⠹⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠊⢀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡾⡏⠉⠛⠙⠋⠉⠉⠉⠀⣾⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⠃⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣷⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡅⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡏⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢂⠈⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠁⠀⠀⢰⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡡⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠁⢠⣿⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⢸⣷⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠄⠐⠀⢈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⢿⣧⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡃⠠⠀⠠⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⣼⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣆⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⣼⡟⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠴⠠⠤⠄⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣴⡟⡀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣆⠐⠀⠀⠐⠠⠀⣰⣿⣤⣤⣤⣤⣤⣴⣦⢶⠶⡶⢶⡞⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣿⣇⣀⣀⣀⣀⣀⡀