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⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣤⡄⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣭⣭⣽⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠉⠉⠙⣿⣿⣿⠋⠉⠉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣶⣾⣿⠟⠉⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣼⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⡿⠀⢰⣶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣴⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣦⣤⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣥⠀⣶⣶⣿⣿⣿⡉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠙⠛⠛⠋⠀⠛⠛⠛⠿⠿⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠉⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠹⣿⣿⠿⠿⠏⠀⠀⠀⠈⠉⠹⣿⣿⣿⣿⡏⠙⠿⠟⠋⠉⢉⣠⣴⣶⣾⣿⣿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡃⠀⠀⠈⠻⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣯⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠙⠋⠀⠀⠀⢀⣤⣶⡿⠟⢋⣥⣴⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⣉⡛⠙⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⣀⡀⠀⢠⣶⣆⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣈⠁⠻⣿⣆⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣇⠀⡀⠀⢈⣡⣴⣿⠟⣁⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣴⣾⣿⣷⣦⣤⡀⠈⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⠘⠛⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⡀⠀⠹⠟⢿⣧⣄⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣉⣤⡖⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠋⠀⢉⣴⣿⠟⢉⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠙⠻⠿⠿⠛⠙⢿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠛⠻⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⡿⠇⠀⠀⠀⠈⢛⡿⠿⣿⣇⢻⣿⣆⠠⣶⣶⣄⠀⠀⢀⣀⢠⣤⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠿⠻⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣼⡿⠛⣡⣾⣿⣫⣾⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⢻⣿⣤⠀⠀⠀⠉⠻⢿⣿⣦⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣿⠀⣀⡀⣸⣿⡇⠹⣿⣆⠻⣿⣄⠀⠙⠿⣿⣷⠘⣿⣆⠻⣷⣦⢿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣰⣿⢟⣴⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠻⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣧⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⢹⣿⣿⣷⣿⠃⣿⡟⣃⠀⠿⢿⣷⣮⣻⠿⠀⣠⣾⣿⠀⠙⣿⣷⣮⠙⢣⣌⠻⣿⣶⡄⠀⠀⠀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⢯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠘⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⣠⣿⠇⠀⣴⣦⢸⣿⣟⠀⣿⢀⣿⡟⢿⣷⣾⡿⠛⠀⠀⠀⣿⠘⣿⣿⠿⣿⣆⡙⢿⣿⣦⢀⣀⠈⠻⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⢧⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠛⠛⢿⣿⣷⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣤⣴⣶⣦⡄⢻⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠛⠋⠀⠀⠙⠻⠿⠿⢿⣷⣦⣸⣟⣧⡀⠈⠻⣿⡆⠀⣶⣀⣿⣶⡿⠃⠀⠙⣿⣿⣷⡌⠉⢸⣿⠀⠀⠙⢿⣶⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⡟⢁⣴⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⠉⠁⢠⣄⣠⣤⣦⡉⠁⠀⠀⠀⠀⣀⡻⠿⠟⠛⠉⠉⢻⣿⠈⣿⣿⣿⣦⣀⠀⠀⢻⣿⣿⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡀⠉⠛⠛⠛⣿⡇⠸⣿⡿⠃⠀⠹⠟⠛⠉⠀⠀⠀⠀⣿⠈⣿⢃⣤⣾⡟⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠻⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣇⣿⢡⣾⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⡇⢠⣼⣿⣿⣶⣶⣶⣾⣿⣄⠉⠀⣿⣿⣿⣿⠿⠃⠀⠈⠻⢿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣶⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡟⢻⣷⣄⢀⣴⡷⠀⣤⣄⢸⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠛⢀⣤⣾⡟⢻⣧⣄⠀⠀⠀⠀⠻⣷⣄⡀⠀⠀⠀⣤⡛⠿⠿⣷⣤⡀⢰⣾⡏⠛⠋⠛⢋⣴⣿⣷⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⣤⣴⡆⢀⣀⣿⠃⠸⣷⡈⠙⣿⣿⣿⣿⣽⠛⠀⠀⣻⣿⣿⣿⠆⠀⠀⠀⠀⣤⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠐⣿⡌⠛⠃⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣌⡙⠿⢿⣏⣀⣠⡿⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡿⠛⠹⣿⣤⡙⠻⢷⣴⣶⣤⣀⠈⠻⠿⠶⠛⠀⠻⣿⣾⣷⡈⠻⣿⣬⡏⣙⠃⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣄⠀⣠⣽⣿⣦⠈⠛⠿⠟⠛⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⣶⡘⢿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠈⢿⣦⠀⢻⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢿⣿⠘⠛⠛⠛⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⡿⠁⠀⠀⠙⠛⢿⣷⣄⣀⢈⡙⢿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⡆⢻⣷⡀⣿⣦⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣶⡎⢁⣿⣿⣧⣿⣿⣿⢿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠘⣿⣼⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠃⠈⠿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠛⢿⣷⡀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣇⠈⣿⣿⡿⢿⣶⢿⣿⣿⣿⡟⠛⠋⠁⠀⣿⣤⠀⠀⣠⣿⣿⣶⣼⣿⣿⣿⡽⣿⡀⠈⢿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠈⠛⢿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠛⣿⠀⣉⣻⣷⣿⣽⣿⡿⣿⣋⠁⠀⠀⢀⣾⣿⣯⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣟⣹⣧⣀⢠⣤⠀⢀⣀⠀⠙⢿⣿⣿⣯⠀⠀⢀⣀⠻⣿⣿⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠒⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣀⣿⣶⣿⡟⣉⣽⠛⣉⣸⣿⣿⡄⠀⠀⠈⢡⣾⣿⣟⣿⣿⣿⠿⠛⣛⣭⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⡝⢻⣷⣿⡆⠈⠉⠀⢠⣬⢿⣿⣿⡄⠀⠈⢻⣷⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠛⠛⠁⠀⢸⣿⠋⣤⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⣠⡿⠋⣠⣿⡟⠉⠀⢀⣾⣿⢹⣿⣹⣧⠀⠈⠉⣿⣿⣷⡄⠹⣿⠛⠀⠀⠀⠈⠹⣿⣿⢿⡆⠀⢠⣄⣻⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⢸⣿⡀⣿⣼⣿⣿⢡⣄⡀⠀⠛⢁⣰⣿⡿⠃⠀⢀⣬⣻⣿⣼⢿⡏⠿⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣧⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⡇⠀⠀⠈⠙⠿⢻⡿⣶⣦⣤⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⢷⣶⣶⣤⣤⣤⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠃⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣤⣶⣶⣶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠛⢿⣶⣄⣸⣿⣿⠛⠿⣿⣟⣿⣿⠃⠀⠀⢘⣿⡿⢃⣠⣾⣿⠟⣹⡿⣿⡎⢡⡄⢸⣦⣤⣴⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⡇⠀⠿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠙⠛⠻⠿⠿⣶⣦⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣄⠀⠈⠉⠉⠙⠛⠛⠿⠿⢿⣶⣦⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣶⣶⣶⣿⣶⣶⣶⣶⡿⠿⠷⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠘⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⢿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⡀⠸⣿⡇⢸⣿⣿⡿⠀⣿⢃⣿⡇⣸⠟⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡟⠁⣀⣀⣀⢸⢷⣿⣶⠶⠶⠾⣿⡿⠿⠟⠻⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠟⠀⠰⠆⢠⡄⠀⠸⠷⠶⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⠀⠀⠀⠀⢿⣧⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣄⢀⡀⢀⣀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⣠⣄⠀⠀⢠⣄⣤⣤⣤⣤⣤⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠈⠁⠀⣛⡰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣻⣿⣶⣶⣾⣿⣿⣷⠀⣿⢿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣤⣶⣤⣀⣀⠀⠀⢀⣀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢠⣤⠈⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡝⣿⡿⠿⠿⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠉⠁⠀⠀⠉⠉⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣤⣶⡾⣟⣛⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠿⠿⢻⣿⣿⣾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢡⡌⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⠻⢿⣿⣿⣿⣷⡟⠻⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨⣭⠉⢉⣙⣻⠿⣤⣬⣉⣀⣉⣀⣠⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠸⠿⠀⢹⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣾⡟⢿⠷⠾⠿⠟⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠿⣿⣿⣦⣤⠀⣀⣺⣰⣿⠆⣶⣆⣀⣀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⡿⠁⠀⠀⠈⠙⢿⣿⣧⣀⢈⡙⠛⠿⣷⣦⣤⣀⠀⠀⢀⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⠛⠁⠉⠀⠸⣿⣿⣦⣌⣹⣿⣿⣿⢿⣿⣇⣠⣤⣤⣾⡇⠀⠀⣠⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⢀⣾⡇⢀⣼⡋⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠃⠘⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠿⣿⣿⣷⣶⣶⣯⣝⠿⢷⣦⣄⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣋⣩⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣠⣾⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣄⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠘⣿⡇⣼⣿⡇⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⢿⡿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣦⠀⠙⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⣿⣼⣿⢻⣿⣦⣝⡻⣿⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⠐⠃⠐⠛⠈⠙⠛⠙⠛⠛⣋⣀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢻⡷⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢉⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⡀⠀⠈⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠃⠈⠻⢿⣿⣿⣦⡝⢿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⣤⡌⠉⠀⣀⠀⠀⠀⠀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠉⠙⠛⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠛⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⣿⣄⡙⢿⣶⣄⠀⢀⣿⣧⣤⡄⢹⡆⠀⠀⠘⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣶⣶⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣤⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠿⣿⣤⡛⢿⣧⢸⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⢸⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣄⣀⡀⠀⠀⣀⣀⣀⡀⣀⣀⣀⣀⠀⢀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣤⣀⠀⣀⣿⡏⢸⣿⣀⣀⠀⠀⢀⣀⣤⣄⣀⡀⢀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⠀⠀⣀⣠⣤⣌⣙⣿⣆⣿⣶⣶⣤⣀⠀⠻⢿⠆⢤⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⢸⣿⠀⠀⠀⠀⢠⣶⡿⠛⣋⣉⠛⢿⣦⠀⣿⡟⢻⣿⢟⣛⠙⢻⣿⡿⣛⣋⠻⢿⣦⠀⠀⠀⠀⢰⣾⠿⣻⣭⣛⠻⣿⣿⣛⠃⠘⠛⢛⣿⢇⣴⡿⢟⣫⣝⡻⣿⣾⣿⡛⢿⣧⠀⠀⣾⡟⢻⣿⣷⣾⣿⣛⣭⣟⢿⣿⣿⡎⣿⡍⠛⠿⠿⠀⠐⠓⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠈⠿⣿⣟⣿⣿⣷⠈⣿⡇⣿⡇⢨⣿⣿⢿⣿⠀⢹⣿⣟⣿⡇⠘⣿⠀⠀⠀⠀⣿⣏⠸⣿⣿⣿⣿⠟⢻⣿⡇⢸⣿⠛⠻⣿⠏⣰⣿⣿⣿⣿⡌⣿⣿⣧⠘⣿⡄⣼⡿⢠⣿⣿⣿⢡⣾⣿⣿⣿⣧⢹⣿⣧⠹⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢇⣀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⢸⣿⠀⠀⠀⠀⢠⣾⡿⣛⣯⣽⣿⠀⢸⡇⣿⡇⢸⣿⠛⠃⣿⠀⢸⡇⠛⣿⡇⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠘⢿⣶⣬⣉⠛⢿⣷⡌⣿⡇⢸⣿⣠⣼⣿⠀⣿⣭⣉⣉⣉⣁⣿⣯⣿⡇⢹⣿⣿⠁⣾⡟⣿⡇⢸⣿⣍⣉⣉⣉⣸⣿⣿⣧⠹⣿⡀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⣮⣝⣛⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠛⠉⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⡇⢸⣿⠀⠀⠀⠀⣿⡏⢰⣿⣿⣿⣿⠀⢸⡇⣿⡇⢸⣿⠀⠀⣿⠀⢸⡇⠀⣿⡇⠀⣿⠸⠆⠀⠀⣰⣶⣾⣝⣻⣿⣦⣿⣷⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣆⠹⣿⣭⣉⣭⣿⣯⠁⠸⣿⡄⣿⡟⣸⣿⠁⢹⣷⡈⢿⣿⣍⣩⣽⣿⡏⠙⣿⡄⢿⣧⣤⣤⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣤⣠⣄⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⡀⠀⠀⣤⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠛⠛⠛⣛⣛⣷⣾⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣇⣸⣿⠀⠀⢰⣦⠹⣿⣄⣙⣛⣿⣾⣇⣸⡇⣿⣇⣸⣿⠀⢠⣿⣀⣸⡇⠀⣿⣇⣀⣿⡄⠀⠀⠸⣿⣧⣍⣛⣛⣫⣴⣿⠋⠹⣷⣄⣙⣿⣿⡟⢿⣶⣌⣙⣛⣫⣽⣿⠀⠀⢹⣷⣉⣠⣿⠃⠀⠀⠻⣷⣤⣙⣛⣛⣭⣿⡇⠀⢹⣿⡸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣼⣿⡏⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣴⡶⠿⠛⠛⠉⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⠉⠉⠛⠋⠀⣠⣾⡟⠀⠈⠉⠛⠛⠉⠉⠛⠛⠁⠈⠛⠉⠋⠀⠀⠉⠛⠛⠁⠀⠈⠛⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠛⠛⠛⠉⠁⠀⠀⠉⠙⠛⠛⠛⠁⠀⠉⠉⠛⠛⠋⠉⠉⠀⠀⠀⠙⠋⠙⠋⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠛⠛⠋⠉⠀⠀⠀⢿⣇⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠰⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣴⠾⠿⠟⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣯⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣥⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣀⣠⣶⠶⠿⠛⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣄⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠈⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢹⣿⠇⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠀⢠⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣶⠆⠀⠀⠀⢰⣿⣍⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠛⠿⣇⣴⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⠘⣿⣿⣀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣇⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣾⣿⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣷⣶⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⢦⡀⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⡄⠉⠓⠢⢄⣀⣀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣀⠀⢀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣻⣍⣀⣬⣾⣿⣿⣿⡿⣿⣽⣿⣿⣿⣽⣏⡛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠙⣶⣦⢷⠼⣄⡠⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠐⠹⢿⠿⢿⣿⠹⣿⣽⣿⣿⢿⣿⣾⣿⠿⠉⠈⠉⠉⠙⢷⡆⠉⠻⣿⣿⣶⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢖⢃⣯⢘⢻⢧⡴⢣⣷⣏⣿⢳⣄⣔⢄⠀⠀⠀⠀⢘⡟⠛⢻⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢦⣌⠀⠀⡀⣒⣨⢻⣶⠄⢻⣯⠍⠁⠀⣤⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡀⠀⢈⣍⠳⣿⠆⡽⠘⠚⠋⢘⡻⢨⡿⢞⢳⣢⣴⢶⣀⠁⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⢰⣾⣿⣤⢳⣿⣥⣌⡃⣿⣾⡜⠿⣦⢾⣿⢫⠫⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡷⠂⠘⢮⣳⡥⠟⠛⠴⡀⡏⣈⠞⢻⣗⢦⢤⡙⠾⢛⡾⡝⣿⣷⣿⣿⣿⣿⠀⣊⠉⣵⣅⣾⣎⠓⠋⠀⣿⣯⣠⢞⣿⣶⣾⣿⣱⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣷⣶⣦⣤⠎⠀⡶⠄⠅⢭⣌⣥⣶⣤⣼⠉⢣⡵⠛⠈⢱⣾⢸⣿⣿⣿⣏⣡⣿⣥⣾⣿⣿⣿⣿⣆⣰⣞⣿⣿⣧⢀⣹⡿⡿⠇⠀⠃⠀⠦⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡛⢻⣿⢿⣴⣷⣶⣶⣦⠄⠁⠀⠈⠉⠃⠀⢣⣇⠀⠀⠘⣛⠙⣿⣿⣿⣻⣻⣿⣿⢋⣴⣿⣯⠻⣿⣿⡿⠿⣿⡿⠸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠠⣦⡤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⢀⣀⡀⠀⢀ ⠂⠀⠈⢳⡄⠀⣀⣿⣿⡖⠒⠊⠉⠉⠓⢒⢒⠚⡚⡛⢋⣷⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⠀⢐⣿⣯⡦⣤⣬⣭⡵⢶⡆⠀⢰⣼⣿⣿⣷⣶⣶⡤⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⢺ ⠂⢀⢹⡄⢠⣼⠏⠹⣷⣷⠯⠷⠾⠾⠖⠶⠚⠛⠓⠛⠚⣛⢺⣽⡿⢿⠿⣿⣿⣿⣉⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⢿⣿⢿⣟⡻⣟⢇⣾⠃⠀⠸⣽⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⡀⣀⣾ ⠄⠀⢸⡻⣄⠀⠀⠀⠀⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⠞⠉⠉⠀⠀⠈⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠉⠿⣶⣻⣟⣿⣿⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠈⠁⢠⡘⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠛⢿⣧⣀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢷⣆⣶⣾⠇⠀⠀⠀⠀⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠉⠉⠙⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢙⢿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣶⣽⣷⣟⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣽⣄⣉⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷ ⡀⠀⢠⠤⠧⠤⠤⠄⣀⡿⡆⠀⠀⠀⢀⠀⡜⠀⣁⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⢳⢳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⢀⠤⠐⠒⠋⠁⠀⢈⡇⠀⠀⠀⠀⡸⠁⠀⢸⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣄⢸⡇⢀⠀⠈⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿ ⠀⢀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣸⣿⡶⣦⣤⣤⠃⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⠆⣀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣘⣿⣿⣿⣂⠂⠀⢸⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠄⡀⠆⡐⢐⢂⡒⠤ ⠸⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⡀⠄⠀⠄⡐⠠⡑⢌⡰⠌⡜ ⠰⠱⢊⠖⠉⠀⠀⠀⢀⠀⡀⠄⠂⠀⠂⠀⡀⠀⠀⠄⠀⠠⠀⠅⠂⠐⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣤⣤⣀⣀⢀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠐⠀⠁⠠⠐⠠⠐⡰⢈⠒⡌⠴⣡⠜⣦⠸⡜⣜ ⠀⠐⠀⢠⠀⠐⠀⡌⠀⠐⠀⠂⠀⠁⠀⠀⠀⠐⠀⢠⠀⠁⠀⠈⠀⠀⢠⣴⡞⠋⠁⠀⠀⠙⣿⡟⢻⣿⣶⡄⢠⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠀⠁⠀⡄⠈⡄⢣⡄⢣⠘⣤⠓⡜⢸⡆⢻⡜⣮ ⠀⢂⠁⡀⠀⠀⠀⠠⢀⠁⡐⠀⠄⡀⠀⠀⢀⠀⠄⢀⠂⠄⠂⠀⣠⡶⠛⠁⠀⠀⣠⣴⣦⣤⣴⣤⣄⡠⠻⣿⣦⣄⠀⠀⠀⠡⠀⠀⠌⡀⠄⠱⣈⢂⠰⣈⠧⣜⢢⡕⣣⢞⣣⢓⡮ ⠀⠂⡔⠠⢈⠐⡀⠂⢌⠰⠀⠌⠠⠀⠀⠐⠀⠀⠠⠀⠄⠂⣴⠟⠋⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⠳⠘⣿⣿⣷⣤⠀⠐⠈⠄⢂⠰⣈⠰⢀⠃⠖⡡⢞⡰⢣⢞⡱⡞⣬⢛⡼ ⢈⠰⢠⠁⢆⠂⡑⡈⠌⢠⢁⠎⡐⠀⡁⢀⠂⠐⠠⡉⠂⡼⠁⠀⠀⠀⠀⡠⠾⠿⠿⢿⣟⣿⢿⣿⣿⠿⠧⡧⠨⡻⣿⣿⡇⠈⠔⡈⢆⠳⡄⢋⠤⢉⠦⡑⢎⡱⣋⡜⢧⡝⡶⢫⣜ ⠰⣈⠆⡑⢂⠢⠑⡌⡜⢆⢮⢯⡵⢢⠐⠠⠂⠡⠁⡐⡼⡽⠀⠀⠀⠀⠴⡰⠒⠒⠤⠀⢈⣼⠁⠁⠠⠴⢤⡘⡄⠈⠻⣿⣧⠀⠌⠀⡌⠒⠈⠀⢧⡈⢒⠭⣎⠵⣣⢞⡳⣚⡽⣓⢾ ⢰⣶⣔⢠⡂⠄⡑⢌⡝⣊⠷⣫⢖⡡⢂⡅⠁⠀⣠⢯⣃⡴⠃⠀⠀⢠⢳⣷⣾⣷⠶⢚⡽⣿⣖⠢⣐⣂⠤⣥⡇⠀⢸⣾⣿⣷⡄⠁⠒⠂⣌⠱⣀⠱⢨⢞⣬⢳⢣⡞⣵⢏⣾⣙⢾ ⠸⣩⠙⠿⣇⢚⡃⣶⢤⡙⢳⣌⢣⣶⡙⠜⣎⣠⣿⣝⣡⠀⠀⠀⠀⣴⠩⢰⠇⠂⠐⠀⠀⠁⠀⡄⠛⣿⠻⣿⡇⠀⠘⣿⣿⣿⣭⠀⠀⠡⠹⢠⡌⠰⣏⠾⣬⠳⣋⢾⣽⣞⡷⣿⣾ ⢰⣁⢛⠒⡒⠲⡑⠄⡆⠻⣧⢩⢣⢮⣍⠷⣍⣚⣋⢊⡋⠀⢠⣶⡿⢓⠀⠁⠀⠀⠀⠀⡀⡀⠀⠃⠀⠙⠂⠦⡱⣄⡀⠈⢻⣿⣿⣆⠀⠀⢠⢀⢻⡄⡚⢧⣏⣷⣭⠶⣹⢎⣳⢧⣿ ⢘⣿⡾⢆⡑⠢⢡⢐⠡⠂⣿⡎⠸⡈⡝⠶⠭⣝⢻⡜⢁⡀⠺⣻⣕⡚⡀⠐⢀⢤⡤⠤⠥⢁⣀⠀⠐⢦⡀⣴⣳⡿⣷⡀⢺⣿⣿⣟⠀⠀⠈⠌⣈⣧⢳⣌⣟⣻⣿⣶⣟⣾⣻⣾⣿ ⢸⣍⡙⢢⠑⡡⢊⠞⡂⣶⢹⡷⢆⡱⠛⠛⠛⠛⢃⢜⠐⠀⠸⣿⣏⡴⠆⠀⢺⠗⡰⣚⠄⣧⠀⣷⠀⠘⣶⢠⣷⣽⣧⠓⣹⣿⣷⠽⠄⠠⠁⠜⠤⢺⠻⣎⠷⣹⢏⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠸⠿⣀⣣⢌⠰⣀⢆⡀⢛⠠⢚⠉⡛⣉⠋⡉⠉⣌⢰⠀⢠⠀⢼⡋⠀⠀⡀⠀⢰⡕⡱⠃⠆⠈⠀⠀⠀⠐⣿⣿⢿⡷⠀⣾⣿⣿⡑⠀⡄⡉⢎⠒⣡⢚⡽⠾⢧⠫⣜⣻⣿⣿⣧⣿ ⠈⢴⠁⣛⣛⣛⣛⣋⣃⣉⣂⣁⠎⠱⠀⠆⡑⢃⠐⠓⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢁⣠⣾⣤⢱⢪⢁⠁⠀⠀⠀⠀⢈⣛⢿⠃⢠⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣭⣤⣍⣂⢣⢆⡹⢦⠁⢆⠀⠄⠉⠉⠉ ⢸⣾⣿⣟⢿⣿⡿⣿⣻⣿⣿⣼⢯⣶⢅⡂⢍⠂⢆⣐⠺⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠡⡶⣿⠏⡜⠶⢈⠑⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠌⢀⢼⣿⣤⠈⠉⠉⠠⠀⡖⠰⠀⣮⣙⣯⣳⠀⠠⠂⠌⡐⠀⡄ ⢈⣙⡭⣩⠭⣍⠥⣩⢍⡭⢥⡴⣳⠶⠒⣘⣒⣮⣝⠲⣎⢥⢲⠐⠤⠈⠠⠀⠈⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡈⢂⠌⢢⢈⡛⠷⣶⣬⣄⡡⢈⠁⠀⢏⡽⢣⢟⡈⠤⠁⠀⠄⠈⠀ ⢨⠷⣹⢥⡻⣬⣓⠷⣎⠽⣣⠚⢅⣴⣾⢻⣙⠶⣎⠯⣜⢪⡌⣇⠘⣀⠁⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⡐⠀⢎⠘⢤⢋⡝⡎⣄⠻⣳⡹⢳⣤⡈⢂⠌⠣⢌⠀⠀⠂⠄⠀⠀⠀ ⢘⡿⢣⢟⡸⢣⢟⡼⣘⢧⠃⣼⣿⢿⡸⢧⣛⠿⣘⢤⣃⢇⡤⢃⡜⠠⡀⠃⠄⠃⢀⠀⠀⠀⢀⠀⠘⠀⢀⠀⠛⡀⠼⡘⢤⡘⢧⡘⢧⠤⢧⡼⣃⢿⣄⠘⠠⠄⠀⠀⡀⠀⠀⡀⠀ ⠸⣜⡹⢊⠵⡩⢞⡼⣙⡎⢰⢫⡞⢧⢏⡧⢏⡳⡜⡲⡜⡬⢒⡍⢆⠱⡀⢑⠨⡐⢀⠂⠌⡐⠠⢈⠀⠂⢄⡈⠆⡑⢢⡙⢦⡙⢦⡙⡎⡝⣎⢲⠩⡖⣜⠻⣦⢈⠂⠀⠀⠐⠀⠀⠁ ⠐⢦⠱⣉⠦⣑⢋⠴⡡⢰⣋⢧⢻⡜⣮⢵⢫⡵⣩⠕⣎⡱⡍⢦⢉⡆⣑⠂⡑⢌⠢⡑⠌⠤⡑⠠⠌⡌⠰⡐⢌⠰⢃⡜⢢⠝⣢⠣⡕⣩⠲⣡⢓⠸⢄⠣⠜⣆⠀⠈⠀⠀⠂⠁⠀ ⠈⢆⠱⣀⠒⠤⢊⡒⢡⣗⠺⣌⠷⡞⡽⢎⡷⣱⢣⡛⡴⡱⢚⡔⠢⠜⡤⠓⡌⢂⠇⣍⠚⡰⢈⡱⢌⠒⡱⡘⡌⢎⡱⢌⢣⠚⡔⢣⡑⢆⠳⠰⣈⠱⡈⢆⠓⣹⡄⠁⢂⠀⠁⠀⠀
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