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⣇⠀⣿⣿⣷⢿⣤⣾⣿⣿⠀⣿⢿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠴⠞⠛⠛⠉⠉⠉⠉⠓⠚⠛⠿⣶⡶⢻⢟⠋⠉⠛⠛⠛⠻⠷⢦⣤⡿⠟⠓⠳⣦⡉⠿⣿⡿⡿⡄⠀⠀⢣⠐⣇⠀⠀⠀⠀⠰⠃⠀⣼⢿⣿⣿⣿⣿⣿⢨⡇⠀⠸⢿⣿⣟⠹⠋⠀⢀⣿⣿⡿⠛⠛⢻⣿⣏⢸⣿⣿⣿⡿⠛⠁⠙⢹⣿⣿⣫⢠⢹⣽⣿⣿⣌⢽⣽⣿⣧⣸ ⡿⢲⡿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣿⠐⣾⣻⣿⣷⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡄⠉⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠢⡞⣿⢱⢷⠀⠀⠀⢀⣸⣤⡄⠀⠀⠀⣴⠾⣻⣿⣷⡏⠉⠛⠟⠿⢧⣀⢀⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣼⣿⣯⡤⢠⣤⣸⣿⣿⣤⣿⣿⣯⣴⣿⣾⣴⣴⡿⣿⣿⣾⣾⣽⣿⣿⢿⡌⢻⣯⣹⡗ ⡇⠘⡇⣿⣿⣤⣿⣿⣿⣿⠀⣀⣳⣬⣹⣝⣻⣿⣶⣦⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢱⢠⠈⣆⠀⠀⢱⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⣺⡾⡇⣯⡗⠤⣀⠉⠐⣗⣀⣤⢴⣫⣧⡿⣯⣯⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠚⠺⢿⣉⣽⣯⣭⡥⡽⠛⠁⠈⠀⠘⣿⣤⣭⣿⠉⠀⠸⡗⢷⡤⠅⢳⢿⣿⣿⣟⠿⣿⡏⢺⠀⢨⡿⣿⣿ ⢧⡹⣿⠻⣿⡿⢿⣻⣿⣿⠮⣁⣴⣿⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢿⣷⣦⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠈⡇⠸⡄⠀⠀⢳⠀⠀⠀⠀⢀⠎⠀⠀⠀⠸⣿⡹⠼⣽⣽⣄⡨⣝⠿⠙⠓⠛⠋⠁⣸⠁⢀⡟⢿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡳⢶⡖⠰⠷⣶⢶⠢⢶⠳⠿⢾⠎⣿⠀⠀⠀⠛⠶⠶⠃⠀⢻⡇⠀⠁⠀⣿⡇⢸⡄⠽⠃⠘⠿ ⠀⠈⢙⣳⣤⣭⠿⣷⣿⠗⠒⢾⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡛⠉⠀⠘⣿⣿⣟⣻⢷⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡆⢹⠀⠹⣦⠀⠀⢧⠀⠀⠀⡼⠀⠀⠰⡆⠀⠹⣯⡿⠷⣗⡟⢯⠀⡀⠤⠄⠀⠀⣰⣿⢷⠎⣸⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠇⠀⠙⢧⣘⢊⢛⣛⣛⡛⣛⣚⣢⢸⣿⡿⣶⣄⣀⡴⢾⣿⣶⣿⣴⣶⣿⣩⣶⣾⣞⣛⣙⡍⣻ ⠐⠈⡅⠀⣸⠳⣄⢻⡌⠙⡾⠿⡛⠉⠉⣙⢻⣿⡟⣛⠷⣶⡛⢹⣿⣻⣿⣼⣼⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣤⣤⣀⡇⢸⡆⠀⠹⡆⠀⠘⡇⠀⢠⠇⠀⠀⠀⠻⡄⠀⠘⢺⣦⡽⡼⡀⢻⡀⠀⢀⣤⣞⣽⣿⠃⠀⡿⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠠⢀⠀⠈⢿⡈⣿⣿⢏⡁⠊⣽⣿⣿⠛⠋⢀⣩⣿⣾⣿⣿⠟⠛⣓⠛⢁⣿⣿⣿⡏⢛⣿⣿⡿ ⣄⢀⣣⣾⡧⣶⠬⡷⣻⣶⣿⣿⣿⠸⣿⣿⢷⣫⠺⠇⣻⣿⠛⠛⢋⣴⣿⣿⣿⣿⡿⢇⠻⣿⣿⣿⣿⣿⡃⣬⣞⡀⠀⠀⠀⢰⡇⢀⠋⠀⠀⢄⠀⠀⠙⣦⡀⠈⣧⣿⠯⣽⣫⣟⢽⠝⣷⡻⠝⠁⠀⣸⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⠠⣞⠀⠀⠈⣧⣿⣿⣾⣇⢠⣿⣿⣿⣶⠖⢿⣿⣿⣯⣴⣿⣲⣾⡿⡀⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⢹ ⠙⢹⣿⣿⣷⣭⣶⣿⣿⣿⣿⣿⡏⢦⣿⣿⣼⣖⠎⠀⣿⣿⣆⣀⣿⣿⣿⣏⣤⡬⣿⢾⡿⣽⣿⣿⣳⡉⠽⡿⣽⣿⣦⣄⠀⠸⢇⠎⠀⠀⠀⠈⢆⠀⠀⠈⢷⡀⣿⣿⠉⠓⡾⡓⠛⢽⠅⠀⠀⠀⢠⢿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⡇⠀⣿⠀⠀⠀⢸⡿⣿⣿⡟⢸⣿⣿⣿⡟⠀⣨⠏⠛⢋⡟⣻⢿⣿⣿⣷⡉⣿⣿⣿⡇⢿⣿⣧⣐ ⣀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢼⣿⣿⡿⡗⠟⣼⣿⣿⡟⠙⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠁⠈⠄⠈⣿⣿⣿⣡⡀⢸⣿⣿⣿⢱⠱⣴⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢆⠀⠀⠀⠻⣵⡻⣇⠀⠘⠺⡜⣉⢦⠀⠀⠀⡜⢽⠀⠀⠀⠐⠒⠤⣀⠀⠀⠙⡄⠸⠀⢀⡇⠀⠀⠀⠀⢻⣸⣿⣧⣾⣿⣿⣿⣷⢺⡞⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢟⣵⣻⣿⣿⣷⡎⣿⣿⣿ ⠿⣾⣿⣿⡏⢿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣇⣀⣀⣹⣿⣿⣧⢰⡎⠻⣿⣿⣿⣿⣖⣯⣯⠄⣿⣿⣿⣟⠇⡏⣿⣿⣿⠇⠀⢻⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢆⠀⠀⠀⠘⣧⣽⡄⠀⠀⠘⢆⠀⢣⠀⣸⢯⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣦⡀⢻⡄⠀⣸⢡⠃⠀⠀⠀⠈⢿⡿⠿⠿⠟⢽⣿⡧⣞⡟⢻⣿⣿⣿⠿⠟⠙⠁⠘⠛⠛⢹⣿⠛⠀⠋⠈⠉ ⠰⣿⣿⣿⢶⣮⣽⣿⡏⣺⣿⡟⡇⣜⣿⣿⣷⠾⠏⣿⣿⣿⡏⣷⣷⡆⠓⠚⣿⣿⣿⡇⠀⣠⣿⣿⣟⣈⣰⣷⣿⣷⣿⣷⣤⣔⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢆⠀⠀⠀⠈⢺⣏⡶⣴⢢⠬⢦⠤⣷⣷⢼⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠈⡳⢘⡇⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣇⠴⢥⠬⣨⣿⣿⣿⣶⣿⢿⣹⣄⢰⢠⡷⣀⣤⣤⡀⣶⢀⣤⡤⠅⠤⠄ ⡏⣿⣿⣿⣅⣛⡇⠋⠉⢾⣿⣯⣃⣂⣻⣿⣿⣷⣼⣿⣿⣿⡔⢹⣿⣿⣶⣲⣿⣿⡿⠛⢛⣿⣿⣿⣿⣾⣿⠙⣼⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢧⡀⠀⠀⠀⠙⢽⢻⡎⡎⠉⢻⠲⣽⢏⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⢴⡇⢸⢳⠁⠀⠀⣠⠶⠋⠀⣹⠘⣻⣩⣿⣛⣨⣼⣥⠙⠈⠉⠉⠳⠪⠋⠙⠉⠁⠘⠽⠣⠛⠙⠂⠘⠒ ⣌⢺⣿⣻⣵⢶⣼⣲⠫⣋⠛⡟⡑⢄⣸⢻⣿⣿⣿⣿⡟⢹⡠⡜⢿⣿⣿⣿⡿⠟⠉⠀⠈⢻⣿⣿⣿⠿⣁⡀⡈⠹⡿⣷⡿⡿⢯⠹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣆⠀⢀⠀⡇⣇⣣⣱⠀⠀⣿⣣⡮⢧⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠆⢡⣧⠀⠁⠀⡒⠋⣀⣤⠶⢺⣿⠄⣽⣿⣿⣿⣭⣿⢯⡀⣰⢦⡄⣀⡰⡒⣖⢤⣴⣯⣠⠤⢠⢠⣤⢀⢠ ⠙⠀⡟⠇⠷⠊⠋⠉⠑⠚⠺⠀⠈⠉⣁⣰⣣⣭⡭⠁⢀⣀⣠⣥⣤⣬⣥⣴⣶⣶⣶⡲⡺⡷⣾⣾⡀⢠⣣⢳⣧⣶⣷⢋⣿⣿⠓⠀⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣷⡠⠐⢻⢿⡛⡿⣟⡿⡷⢳⢏⡟⡄⠀⠀⠀⠀⣠⡴⠟⠁⠀⣾⣿⡳⡠⠤⣒⡭⢥⢸⡞⡉⣿⠛⣽⣿⣿⣿⣿⣽⣘⠉⣯⣿⣿⠿⣿⡁⠙⣿⣿⣯⠉⠀⠘⠛⠚⣣⣿ ⠀⢠⣄⠤⡶⣦⣂⣠⡪⡉⢹⣽⣴⣿⣷⣿⣾⣾⢅⡈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣿⢻⣿⡏⠉⠉⠁⣼⣿⣿⣭⣴⢟⣿⣿⣿⣨⣿⣇⣤⣤⣼⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢶⣄⠓⢿⡇⣯⢞⣒⠟⠻⡄⠘⣄⠀⠉⠉⣀⣠⠄⠀⢂⣯⣿⣿⣇⠻⣸⡱⡇⢻⠘⢬⣸⡆⢹⣿⣿⠉⣯⣍⣿⣷⣿⣿⣇⡀⢸⣷⣀⣿⣿⣷⣄⣀⣀⠀⢀⣿⡿ ⣧⢻⣣⢺⣿⣿⣿⣿⣷⠘⡺⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣧⣘⣛⣿⣿⣾⣧⡴⣾⣿⣿⡗⢨⢃⣎⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⢼⣿⣟⡯⠜⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⢦⣑⠉⠀⠀⠀⠀⠹⣄⠈⢆⠀⠈⠁⠀⠀⠀⢸⡿⠿⣿⡿⡤⡓⡿⡭⠚⡧⡘⣋⢷⢸⣿⣿⣶⢿⣿⠛⠋⣿⣿⣿⣯⡾⢓⡟⣿⣿⡿⠛⢃⢏⣺⡋⣿⣿ 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⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡗⣧⣤⣾⣿⣿⠏⢐⡇⢰⣿⣿⣯⢽⡯⣿⣿⣿⡶⢧⣿⢿⣷⡰⣾⣿⣿⠿⢿⢀⣼⣿⡇⠀⠀⣀⣀⣀⢸⢿⢿⣿⣿⣼⢦⠀⠱⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨⣴⣷⣶⣶⡾⢿⡿⢯⡷⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣻⠞⣇⠔⣪⡜⡜⠓⠊⠐⣠⠞⠁⠀⡀⢀⣀⢤⡤⠐⢤⠒⠒⣦⡆⣰⡿⣾⢺⢹⠎⠀⠁⡸⡉⣼⢻⠿⠟⠻⣟ ⣿⣿⢿⢛⠛⢩⣿⣇⣵⣿⣿⡿⢋⡇⠈⣁⣘⣿⣿⣆⣤⣤⣸⣷⣿⠣⣎⣙⣶⣼⣿⣼⣿⢧⣠⣤⣿⣿⣿⣿⣶⣏⠁⣿⡮⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢃⠀⠘⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠛⠿⣷⣥⣾⢿⡌⣟⡇⠀⠀⠀⣀⣤⢶⣟⣽⢄⠈⠉⠁⠀⡇⢀⣤⣞⣯⣵⢦⣜⣯⣷⣿⣾⢀⡀⣠⣿⣷⣿⣾⣿⣼⢏⣼⣼⣴⣧⣬⣉⣀⡁⠀⢀⣀⣀⡤ ⣿⣿⡎⢸⡷⢸⣿⠿⣿⣾⣿⠻⠝⡓⠘⠟⡇⢻⣟⣿⣿⣿⡿⠟⠋⢬⠋⠉⠛⢿⣿⡿⢫⠈⠈⠉⠹⠿⣿⣿⣇⠛⠶⠛⣺⣯⣿⣯⣻⣛⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢶⣤⠤⠄⢸⡏⣾⣿⣯⣽⣇⣸⡏⠖⡇⠀⣀⣶⡽⣷⣻⣷⡷⣧⠙⠢⣀⣴⠟⠉⠑⠀⢧⡜⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⣵⣿⣿⣿⢧⢭⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢩⢟⣠⣣⡤⣼⣿⣄⣷⣿⣤⢤⡶⠃⣴⣄⣤⠞⢈⣏⣉⡿⡶⣶⣾⡧⢠⣿⠺⣅⢾⣦⣾⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⣠⣾⣿⣿⡿⠯⣤⡀⣹⣶⣶⣶⣤⣤⣤⣄⣀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠁⠉⠉⠈⣩⠵⠋⠡⢊⣻⣏⣷⣿⣿⣫⣇⣴⡊⠙⢶⣔⡖⣶⣸⣿⣿⣿⣿⣏⣿⣿⡿⣿⣿⣿⡇⣼⣿⣿⣿⣥⠖⠋⣿⣿⣿⣿⢿⡭⣾⠛⢿⣿⣿ ⢉⢚⣿⣈⣥⣵⣮⣭⣭⣿⢡⡵⢩⣤⡘⣠⣇⣤⣶⣿⣿⣾⣿⣿⠆⠀⣾⣿⣀⡏⣿⣿⣿⡽⣹⠀⢸⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣟⡿⢠⣿⣣⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣷⣶⣶⢦⣴⣴⣶⣶⡾⠁⠀⠀⠉⢋⠡⣫⣓⣾⣽⣿⣿⡟⡱⡔⢉⣮⠳⡋⢛⣼⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣇⣽⡿⣿⣿⣿⣿⡏⠁⢻⠤⣤⣿⣿⣿⣿⡼⣷⣿⣺⣽⣿⣿ ⣾⣾⣿⣿⢿⡟⣿⣿⣿⣿⡞⣇⣾⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣦⢀⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣇⢯⠠⢾⢿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣟⣟⡣⢨⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⡇⡀⠀⠀⠀⣨⢔⡩⠛⢻⡯⣿⣿⣧⣧⢳⠊⢏⡆⢣⢼⣿⣿⠿⢿⢿⡟⣿⡟⣿⣷⣿⣿⣿⣿⡣⠀⢸⡔⠯⢽⣿⣿⡏⠁⠋⠛⠛⢻⢹⣿ ⠛⢛⣿⡏⡿⠛⠙⣿⣿⣿⢻⣉⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣥⢼⣹⣿⣷⣼⣿⣿⣿⣿⣿⡱⢿⠜⣿⣿⠿⢭⢿⣿⣷⡓⠓⡄⡸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⠙⢅⡇⠀⠠⣪⢣⠎⠁⢀⣿⣷⣿⣿⣿⣼⡆⠣⡈⢎⢦⢿⣿⣯⠀⠘⠓⣻⣿⡿⢿⣿⡏⠙⢿⣿⣷⡀⠀⢀⣀⣺⣿⣿⡇⠀⠀⣄⣰⣼⣿⣿ ⠀⢾⣿⡿⠖⠻⡽⢿⣿⡗⠐⠛⣿⣿⣇⠛⣿⣿⢿⣿⣿⠉⣿⣿⡅⠀⣾⣿⣷⢰⣶⣐⡌⣿⣿⣧⡀⣦⣿⣧⣄⣈⣞⣽⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠗⢄⠏⠴⣼⡱⣡⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠱⠈⡆⢫⣻⠃⣀⢀⣠⣿⣏⣄⡟⡿⠠⡖⠆⣷⣿⡇⠀⢹⣼⣿⣿⣿⠹⣶⢾⠡⣿⣿⣿⣧ ⣼⢸⣿⣗⣤⣶⡈⢽⣿⣷⣶⣲⣿⣿⣏⢱⣬⡿⣸⣿⣿⠀⢸⣿⣿⣷⣿⣿⠛⡟⣿⣿⣿⣿⡿⢻⡽⣿⣿⣿⡿⠙⠞⢻⢻⠞⢛⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣁⡜⣂⣜⡑⠽⣶⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡽⣇⠀⢣⠘⡄⠱⡹⡬⠻⠼⠤⠋⠿⠥⠀⠀⠟⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⡨⡿⢁⣤⣀⡤⠅⢽⣿⡽⣿ ⣆⣘⣿⡟⣔⡀⠀⣀⣿⠋⢢⠀⠸⣿⠟⣀⡀⠈⠉⠏⠛⠘⢀⣝⠿⣿⣗⣃⠀⠳⢍⣛⣫⣭⣤⣤⣴⣤⣤⣤⣬⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠉⠉⠒⠻⣦⣨⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⢹⡆⠀⢇⠱⠀⠱⡘⡄⡀⢠⣀⡠⣤⠴⣦⡖⣲⣒⠆⠀⠐⢿⣹⣿⡟⡿⣌⣺⠾⠀⠀⠀⠆⠋ ⢻⣷⢻⣧⠘⣟⠄⣿⣾⣿⡿⠟⡯⣿⡖⣿⣿⣿⣷⡌⢴⢶⣲⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣰⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⢿⡀⠈⡆⢣⢀⡏⣾⣿⣾⡿⠏⠳⠼⠋⠛⠙⠁⠛⢀⣰⡅⠉⠀⠀⠁⣀⡀⢀⣠⣤⣦⣴⣾ ⢸⡏⣿⢿⣦⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣲⣄⣸⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣈⢻⣿⣿⣿⡏⡈⣿⣿⣿⠟⠓⠛⠛⣿⣿⣿⣷⡟⠞⡛⠛⠀⢹⣿⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠇⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠈⣷⡀⢸⡼⢁⠘⡄⢿⣿⣷⠀⢀⣠⣴⣾⣷⡒⡊⢹⣿⣿⣇⣶⣝⣿⣵⣾⣿⡿⢿⡋⠁⠘ ⣸⡇⣿⣼⢿⣿⣿⣿⣿⡛⣭⣯⣭⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢺⣿⣿⣿⡇⣶⣿⣿⣿⢶⣾⢻⣏⢸⣿⣿⣿⢾⣼⣽⠀⠀⢸⣿⣦⣈⡛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠠⣩⠤⡒⠒⠒⠂⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠘⡗⠁⢠⢞⡠⣿⣽⣿⣿⣆⡀⢱⣾⣿⣿⣿⠁⣼⣿⣿⡍⠁⢸⣿⣿⣿⣦⣤⣤⣄⡀⢀ ⢽⡼⢿⣿⣿⣿⢿⠡⠿⠃⠸⠛⣣⣿⣿⣟⣿⡗⣹⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠉⠉⣽⡌⣤⡼⣿⣿⣿⣆⣙⣧⡀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣾⠿⠿⣛⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠐⠠⠤⠀⠀⠀⡀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠸⣄⣷⡿⣿⣼⢹⡖⣗⣾⡿⣿⡖⣞⣶⣳⣟⣖⢷⡖⣞⡿⣳⡾⢷⣶⢾⣶⢺⣿⣿⣿ ⣌⣠⣼⣿⣿⣏⣄⣀⣦⣆⣄⢰⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⡏⠋⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠽⠥⢰⣿⣿⢿⢿⡯⣇⢰⣦⣄⣉⡛⠒⢶⡭⢭⣿⣛⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⢄⡉⠀⠀⠀⠀⢀⣸⠿⠿⠿⠿⣿⠿⠛⢋⣭⣾⢹⡀⢀⣠⣿⣿⣧⣿⣿⢸⣇⣿⣯⣷⣽⣇⣯⣿⣇⣿⣏⣷⣭⣿⣇⣿⣽⣮⣿⣸⣿⣼⣿⣿⢟ ⢛⣞⣟⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⣿⣿⣿⠿⠛⠛⢩⣿⣇⢸⣿⣿⣿⡑⣿⣿⣿⣧⡟⣟⣶⡏⣿⣿⣿⣿⠂⠀⠀⣬⣿⣿⣷⣿⣽⡇⢷⣤⣌⣉⡛⠇⣿⠏⣷⣤⣶⣭⣍⡙⣿⣿⣷⣾⢸⠈⠉⠉⠉⠉⠁⢸⣾⣿⣿⣿⣶⣶⣿⣿⣿⣹⣷⡟⠟⣿⣿⣿⠟⣛⣸⡃⢰⣇⠈⣿⠹⡎⣿⢈⡏⡟⣏⠻⣼⠙⣧⢹⢹⡆⢻⣍⡏⢸⠛⣹⣝ ⠚⢃⢿⣻⣿⣿⣿⣇⣀⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣽⡀⢾⣶⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⣽⡅⣸⢗⣿⣧⣏⣈⠿⡿⣿⡿⠋⠀⠀⢪⣻⣿⣿⣾⣹⣯⣿⣦⣤⣌⣉⡛⢃⣿⢸⣷⣶⣯⣭⣽⡁⣿⣿⣿⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢃⣿⣧⠻⣿⣿⡟⠀⠉⢲⡁⣼⣻⡀⣿⠀⡿⢸⣼⠀⣗⡙⢷⣿⠀⣸⢼⢻⡄⠀⣿⢐⢸⠠⠳⠱ ⣿⡿⠿⠟⢿⣿⣿⣤⣤⣬⣿⣿⠁⡟⢿⣿⠀⣿⣦⠈⣿⣍⣈⣇⡏⢩⢏⣀⣸⣿⣷⣿⢋⣻⣟⣟⠃⠻⣿⠆⣠⣿⣭⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⢭⣭⣟⣫⣭⣵⣿⣿⣿⡏⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⠿⡿⣿⢿⠿⢟⢟⡏⣶⣾⣻⣏⠇⠸⠟⠿⢀⡮⢻⣴⣷⣼⣷⣿⣾⣥⣤⣧⣤⣿⣷⣾⣽⣷⣯⣾⣦⣿⣤⣿⣦⢸⢀⣤⣤ ⠓⣻⣯⡟⠾⢻⣿⣿⡿⠿⡿⠣⣿⣿⡯⡯⣤⣿⣿⣧⣚⣣⣏⣿⣿⣾⣿⣿⡟⣛⢻⢿⢻⡿⣿⣿⠂⢶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣴⣟⣏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣦⣾⣴⣷⣾⣾⣿⣿⢻⣿⣾⣿⣿⣷⡢⣶⣿⣯⣿⢸⢸⣷⣻⢾⣿⡇⣻⡗⣿⣿⡿⣧⣿⣷⡵⡇⡧⣿⣟⣿⢿⢸⢛⣻⣿ ⢳⣿⣿⣿⠶⢾⣿⣿⣿⢶⣿⢿⣿⣿⣿⣴⣴⣿⣿⣧⣃⢰⣿⣿⣿⣯⣭⣉⣍⣿⡭⡉⢻⣟⣿⣿⠶⣾⣿⡿⣼⣿⣿⡿⣡⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣙⣋⣵⣄⡀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⡳⣿⠃⢏⢻⣿⣼⣿⡇⣞⢞⢫⢻⠙⢫⢽⣽⢯⣯⠋⠟⠽⡟⣯⠻⢽⣿⠯⠟⠛⣟⣿⣾⣿⣏⣙